陈蔚去尾法、进一法教学实录（新）1 - 图文

用“去尾法”和 “进一法”求商的近似数教学实录

——广西百色市 田东县第一小学 陈 蔚

【教学内容】苏教版《课程标准实验教科书数学》五年级上册第71—72页。 【教学目标】

1.知识与技能：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。

2.过程与方法：引导学生运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3.情感、态度、价值观：使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切相关联系。 【教学重点】

能结合实际情况灵活选择“去尾法”和“进一法”。 【教学难点】

弄清“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。 【教学准备】 教师：多媒体课件。 学生：预习课本知识。 【教学过程】

一、 创设情境 生成问题。 师：这两天有去过超市购物的同学吗？（课件：出示购物情境图）

生：我去过??.（气氛顿时活跃起来） 生：我昨天还去呢。

师：李妈妈昨天去超市买菜，这是她的一张购物小票。课件出示：

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师：营业员应收李妈妈多少钱呢？

同学1：妈妈应付9.6元，后面的7分？不用付。 师：还有不同意见吗？

同学2：我认为妈妈应付9.7元，因为 7分接近1角了。

同学3：我也认为妈妈应付9.7元，如果每个人都少付几分，合起来就是几十元、几百元了。

师：是的，同学3说的很有道理在日常生活中，遇到这样超市购物的情况，店家都是采用“四舍五入”的方法来收款的。

【设计意图：《小学数学课程标准》指出：数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。】 过渡：求近似数是不是只有“四舍五入”一种方法呢？ 师：今天我们就来学习求生活中的近似数。板书课题。 二、探索交流 解决问题。 1. 师呈现问题情境图

课件出示：一个足球45元，300元最多可以买多少个？

（2）师：从图中你们了解了哪些信息，要求解决什么问题？

生：每个足球45元，要解决300元最多可以买多少个？ 师：该怎样列式？

（3）根据学生回答，师板书：300÷45= (4) 师：你能列竖式计算吗？（学生尝试用竖式计算）。

一起计算，学生板演竖式。

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（5）师生汇报交流：

师：300元最多能买几个足球？哪个同学来说说你的想法？ 学生1： 300÷45≈6.67（个） （保留两位小数）

学生2： 300÷45≈7（个） （因为300÷45=6.6666??；用“四舍五入”法取商的近似值，所以最多买7个。）

学生3: 300÷45≈6（个） （因为300÷45=6（个）??30（元），30元不够买一张，所以最多买6个。）

师：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里能不能用“四舍五入“法取近似值呢？请四人小组讨论一下。

【设计意图：数学课程标准指出：数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如能在具体的情境中把握数相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法。考虑到学生容易受上一节课的影响，学生根据竖式中商，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑题目中是否漏写了条件，教学环节这样设计是为了让学生产生疑虑，只有这样才能产生认知冲突，激发认识需求和求知欲望，正如哲学家和教育家亚里士多德曾说：“思维自疑问和惊奇开始。心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，而关键之处在于，教师要引导学生主动思考错的原因在哪里，怎么思考才是对的，要唤起学生的探究欲望。为此，在这里有必要让学生充分展开讨论，各抒己见。因为学习任何知识的最佳途径是自己去发现。这样不仅可以解决数学知识的抽象发性和学生思维形象性的矛盾，而且还可以促进学生主体性的发展。这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。这样不仅可以解决数学知识的抽象发性和学生思维形象性的矛盾，而且还可以促进学生主体性的发展。让学生真正的成为数学学习的主人。】 （6）在讨论中明理：

师：讨论得真积极，好，哪个小组的同学来汇报一下 ？

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学生1：不能用“四舍五入”法取近似值，因为买足球只能买整数个数，不可能买零点几个，所以要把商保留整数；

学生2：这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45=315（元），超过300元了，所以最多只能买6个，6×45=270（元）。

学生3：我同意乙同学的说法，300元里面最多有6个45，所以只能买6个。 （7）观察竖式，帮助理解。

师：是的，同学们分析得很正确，其实我们在竖式里也反映出这样的情况，教师指竖式，提问：在这里，商6表示什么？余数30呢？

学生1：商6表示300里面最多有6个45，余数30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。

师：假如这里的余数不是30而是其他1到44之间的任意一个数，这一题的答案是多少呢？

学生2：也是6个，因为剩下的钱都不够45元，不能买7个足球。 2.认识“去尾法”。

师小结：是的，在这里，我们要考虑到生活的实际情况，不能用“四舍五入”法取商的近似值，不管余数是几，都必须把它省略，只取整数商，在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。 板书:“去尾法”

提问：这里的“尾”是指什么？

小结：它可以表示商里的小数部分。 它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。

【设计意图：对于去尾法的“尾”确实可以从不同的角度去理解，既可以理解成是商中的小数部分，也可以理解为是除到个位上的商以后所得的余数，第二种方法更简捷，但是思维难度相对要大一些，所以教师要让学生

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明确其中的原因。把这种取近似值的方法与学生已有的知识和经验联系起来，更有助于学生的理解和接受，有助于培养学生的数感发展，对数的大小、数的取值有一个整体的把握和准确的运用。】 3.说一说生活中用去尾法来解决的例子。

师：你能跟同桌说一说生活中用“去尾法“来解决的例子吗？ 三、生生合作 深化问题

师(过渡)：生活中有很多用“去尾法”和“四舍五入”法来解决问题的例子，这跟我们实际生活有冲突吗? 生:没有冲突

师:对,我们可以根据生活的实际情况,选择一种合适的求商的近似数的方法来解决,那么除了这些方法，还有别的求商近似数的方法吗？ 师：看，现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难，你们能帮她解决吗？ 1.（1）出示主题图：

小强的妈妈要将2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多只能装0.4千克。 师：从题目中你了解到了哪些数学信息？

生1：妈妈要将2.5千克香油，每个瓶子可装0.4千克 师：你能提出什么问题？ 生2：需要装几个瓶子？ 师：怎样列式？会计算吗？

【设计意图：爱因斯坦 认为:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，新课程积极倡导 自主、合作、探究的学习方式、探究的源头就是问题，因此在这个环节中设计让学生自己提出问题，并解决问题有利于激发学生的主体意识、求知的欲望，有利于激活学生的思维能力，有利于培养学生的创新精神和实践能力，有利于提高课堂教学的实效。】

(2)展出学生出现的四种情况。有意按序请学生阐述自己的想法。 ①学生1：2.5÷0.4 = 6.25（个）

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