《大学物理(一)》综合复习资料

《大学物理（一）》综合复习资料

一、选择题

1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S 5 4t t（SI），则小球运动到最高点的时刻是

（A）t 4s.（B）t 2s.（C）t 8s.（D）t 5s. ［ ］ 2．一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地置于光滑的水平面上，如图．质量分别为

2

mA和mB的两个人A和B站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若mB mA，A和B

对地的速度大小相同，则木板将

（A）向左运动．（B）静止不动．（C）向右运动．（D）不能确定

. [ ]

3.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是

（A）甲先到达．（B）乙先到达．（C）同时到达．（D）谁先到达不能确

定． [ ]

4．质点系的内力可以改变

（A） 系统的总质量． （B）系统的总动量．

（C）系统的总动能． （D）系统的总角动量． ［ ］ 5．某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v），则他感到风是从

（A）东北方向吹来． （B）东南方向吹来．

（C）西北方向吹来． （D）西南方向吹来． ［ ］ 6．质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如图所示．小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量应为：

（A）2mvj. B） 2mvj． （C）2mvi. （D） 2mvi. ［ ］

B

v

22

7．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r ati btj（其中a、b

为常量）则该质点作

（A）匀速直线运动． （B）变速直线运动．

（C）抛物线运动． （D）一般曲线运动． ［ ］ 8．物体在恒力F作用下作直线运动，在时间 t1内速度由0增加到v，在时间 t2内速度由v增加到2v，设F在 t1内作的功是W1，冲量是I1;在 t2内作的功是W2， 冲量是

I2.那么

（A） W2＝W1，I2 ＞I1 . （B） W2＝W1 ,I2＜I1 .

（C） W2＞W1 ，I2＝ I1 . (D) W2＜Wl，I2＝I1 . ［ ］ 9．一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a.试判下列计算该振子倔强系数的公式中，哪个是错误的:

22

（A）k mvmax. （B）k mg/x. /xmax

22

（C）k 4 m/T. （D）k ma/x． [ ]

10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上.有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔.该物体原以角速度 在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体

（A）动能不变，动量改变． （B）动量不变，动能改变．

（C）角动量不变，动量不变. （D）角动量改变，动量改变．

（E）角动量不变，动能、动量都改变． [

]

11．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，

然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为

（A） ． （B） . （C）0． （D） /2. [ ] 12．某人骑自行车以速率V向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？

（A）北偏东30． （B）南偏东30． （C）北偏西30． （D）西偏南30． ［ ］

13．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为 ．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度 将

（A）不变． （B）变小． C）变大． （ D）无法判断． ［ ］

14．一质点作匀速率圆周运动时，则 [ ] (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变. (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断不变. (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变.

(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变. 15．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量，与质量的分布和轴的位置无关.

（B）取决于刚体的质量和质量分布，与轴的位置无关. （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.

(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. [ ] 16．如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 [ ]

00

（A）只有机械能守恒. (B) 只有动量守恒.

（C）只有对转轴O的角动量守恒. （D）机械能、动量和角动量均守恒

17．对功的概念有以下几种说法：

（l）保守力作正功时，系统内相应的势能增加．

（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：

（A）（l）、（2）是正确的． （B）（2）、（3）是正确的．

（C）只有（2）是正确的． （D）只有（3）是正确的． ［ ］ 18．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是

正确的？

（A）角速度从小到大，角加速度从大到小．（B）角速度从小到大，角加速度从小到大．

（C）角速度从大到小，角加速度从大到小．（D）角速度从大到小，角加速度从小到大．

［ ］

19．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E1变为

（A）E1/4. (B)E1/2. (C)2E1. (D)4E1 . [ ] 20．已知一质点沿y轴作简谐振动．其振动方程为y＝Acos(ωt＋3π／4)．与之对应的振动曲线是 ［ ］

二、填空题

1．质点P在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：x Asin t （SI）（A为常数）

（l）任意的刻t时质点的加速度a＝ . （2）质点速度为零的时刻t＝ .

2．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长11cm1，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为 .

3．质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是 ．

4．一冰块由静止开始沿与水平方向成30倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘．若屋缘高出地面10m．则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为 ．（忽略空气阻力，g值取10m·s）

5．二质点的质量分别为m1、m2. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为 ．

6．湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60kg．如果他在船上向船头走了

-2

4.0m，但相对于湖底只移动了3.0m，（水对船的阻力略去不计），则小船的质量

为 ．

7．一质点以 m s 1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内

（l）位移的大小是 .（2）经过的路程是 . 8．一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角

，则（l）摆线的张力T＝ ；（2）摆锤的速率v＝ ．

9.质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 . 10．一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40πrad/s减到10πrad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动．

11．如图所示，P、 Q、 R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和1m的四个质点，PQ=QR＝RS＝l，则系统对OO 轴的转动惯量为 .

12

s的时间间隔内，质点的位移大小为 ．

13．一质点作半径为0.1m圆周运动，其运动方程为： /4 t/2，则其切向加速度为at＝14.一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为 ，方向为 ．

15．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩．（填一定或不一定） 为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是＿ ．

16．动量矩定理的内容是 .其数学表达式可写成 ．动量矩守恒的条件是 .

17．质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为 ，另一质量为

2

m的小球B以沿水平方向向右的速度v与物体A发生完全非弹性碰撞.则碰后物体A在水平

方向划过的距离L= .

18．一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位移 可用下式表示 2 4t(SI). （1）当t=2s时，切向加速度at；

（2）当at的大小恰为总加速度a大小的一半时， .

19．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度a1 3

20．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t 0时角速度 5rad/s，t 20s时角速度

0.8 0，则飞轮的角加速度 ＝，从t 0到t 100s时间内飞轮所转过的角

度 ＝ ．

三、计算题

1.一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一

小物体，它们的总质量为4kg．待其静止后再把物体向下拉10cm，然后释放．问： （l）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？

（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者

在何位置开始分离？

2．如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠放在光滑的水平桌面上，已知mA＝2kg，

mB＝3kg，有一质量m＝100g的子弹以速率v0＝800m/s水平射入长方体A，经0.01s，又

射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出．设子弹射入A时所受的摩擦力为3×10 N，求：

（1）子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小． （2）当子弹留在B中时，A和B的速度大小．

3．一弹簧振子沿x轴作简谐振动．已知振动物体最大位移为xm=0.4m最大恢复力为

3

Fm 0.8N,最大速度为vm 0.8 m/s，又知t＝0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x

轴方向相反．（1）求振动能量；（2）求此振动的表达式．

4．一物体与斜面间的摩擦系数μ＝0.20，斜面固定，倾角 45º．现给予物体以初速率

v0 10m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：

（l）物体能够上升的最大高度h；

（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v

.

参考答案

一、选择题

1．（B） 2．（C） 3．（C） 4．（C） 5．（C） 6．（B）7．（B）8．（C） 9．（B）10．（E） 11．（C）12．（C）13．（C）1 4．（C）1 5．（C）1 6．（C）17．（C）18．（A） 19．（D） 20．（B）

二、填空题

1． A sin t(m/s)

2

2

1

(2n 1) / (s)(n 0,1,...) 2

2． 24cm

v1xgx2

y 2

v02v0

3． mvd

参考解； L r mv,L mvd

4． 8.66m

5． Gm1m2(6． 180 kg

11 ) ab

7． 10m 5πm 8． mg/cos

sin

gl

cos

9． 零

10． 62.5 1.7s 11． 50ml 12． 8m 10m 13． 0.1m/s

14． 2mv 指向正西南或南偏西45 15． 不一定 动量

22

16．转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在合外力矩作用时间内转动物体动量矩的增量.

t2

t1

Mdt J2 2 J1 1

物体所受合外力矩等于零．

(mv)2

17． 2

2 g(m M)

18． 48m/s 3.15 r a d 19．

2

2m2g

4m1 m2

20． -0.05rad/s 250rad

三、计算题

1．解：（l）小物体受力如图．

设小物体随振动物体的加速度为a，按牛顿第二定律有（取向下为正） mg-N＝ma N＝m(g-a）

当N＝0，即a＝g时，小物体开始脱离振动物体，已知 A=10cm

K/m rad/s

系统最大加速度为 amax 2A 5m/s2 此值小于g，故小物体不会离开．

（2）如使amax＞g，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置 由N＝0求得g amax 2xτ x g/ 2 19.6cm 即在平衡位置上方19.6cm处开始分离，由amax 2x g, 可得A

g/ 19.6cm

2．解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动． F (mA mB)a

a F/(mA mB) 600m/s B受到A的作用力

N mBa 1.8 10N，方向向右

A在时间t内作匀加速运动， t秒末的速度vA at．当子弹射入B时，B将加速而A仍以vA的速度继续向右作匀速直线运动．

3

2

2

vA at 6m/s．

对于B的速度，取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，有

mv0 mAvA (m mB)vB

vB

mv0 mAvA

22m/s

m mB

3．解；（l）由题意Fm kA,A xm,k Fm/xm.

E

112

kxm Fmxm 0.16J 22

（2）vm A , vm/A vm/xm

2 rad/s, /2 2Hz

t 0,x0 Acos 0.2

1

v0 A sin 0,

3

振动方程为y 0.4cos(2 t /3) （SI） 4．解：（l）根据功能原理，有

12

mv0 mgh 2 Nhcos 12

mgh mghctg mv0 mgh fs

sin sin 2

fs h

2

v0

2g(1 ctg )

4.25m

12

mv 2

（2）根据功能原理有fs mgh

1mv2

2

mgh mghctg

v [2gh(1 ctg )1/2 8.16m/s

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k6a1.html