谈谈你对解决问题教学与运算意义教学紧密结合的作用价值的理解

谈谈你对解决问题教学与运算意义教学紧密结合的作用价值的理解

2009-08-13 15:32:40| 分类： 默认分类|字号 订阅

谈谈你对解决问题教学与运算意义教学紧密结合的作用价值的理解。

数学教学改革是课程改革系统工程中的中心环节。随着全国新一轮基础教育课程改革的推进，如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学，把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。《数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）在总体目标中指出：要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。这是进行应用题教学改革的指导思想。

一、当前小学数学应用题教学中存在的问题

当前应用题教学，许多教师在教育教学方式上追求“花样百出”，尤其是一些作为样板，起着示范作用的公开课，注重课堂的形式，忽视数学的实质。很多教师对新课程理解得不够深刻，导致课堂上把握不准，而又否定了传统的一切。

（一）情境创设过度

“创设情境”成为当前数学教师煞费苦心的一件事，老师们在赛课或上公开课时，如果没有创设情境，都会担心听课者会怎么评价这节课，总是挖空心思去思考。生动有趣的情境，能使得课堂更有活力，但忽视情境创设的目的。有些教师不管是什么内容，片面追求情境，为采撷、提取数学素材，把教材丢于一边，甚至把购物作为必不可少的情景，片面追求教学的生活化而忽视学生生活经验与知识基础，脱离教学内容，脱离学生实际。有些教师把情境的创设作为课堂教学的摆设，

光注意吸引学生的注意力、提高学习兴趣上，很少考虑让学生在情境中“体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确切性”，创设的情境没有或不能很好地服务教学目标，有些更是流于一种形式。有些教师创设的情境设计不严密，不能在短时间内把知识的发生过程详尽的展示在学生面前，时间过长，或过程乏味，起不到预期的效果，甚至浪费了教学的时间。

（二）教材把握不准

新教材不单设章节教学应用题，分散到例题和练习题中；不分类型出现应用题，不同类型的应用题会同时出现；新教材中很多以图画形式出现，条件和问题在画面中，不同序的应用题特别多。以前教师感觉应用题教学难，现在教师心里更不明确了，不知道什么时候该做什么事，不知如何面对不分类型的应用题教学。我们部分老师不适应新教材应用题教学的编排特点，不能准确把握教材，在教学中削弱了应用题教学。新教材常将应用题作为第一情境，但在实际教学中，有些老师仅仅把“第一情境”作为一种“导入”手段，或作为一块“敲门砖”。不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用，有些老师只要活动的过程，不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的“个案”，没有及时加以必要的“梳理”与“整合”，没有通过问题情境，引导学生探索并构建数学模型，缺乏引导学生构建数学模型的策略与方法。

（三）对传统精华的否定

新课程实施后，教师的教学的理念发生了重大的转变，但对传统教学的精华,许多老师全盘否定，教学往往另起炉灶。虽然新课程理念下的应用题教学在教学理念和教学组织形式上与传统应用题教学相比，已经发生了很大的变化，但传统应用题教学的许多优良传统是值得继承的。但很多教师不敢用，也不想用。比如过去强调学生认真审题，重视应用题数量关系的分析，教给学生分析数量关系的方法（如整理数据、用示意图表示、列表的方法等），现在教师更多地重视学生个性化的处理问题，对解决问题的基本技能不够重视。在传统应用题教学中以指导思考方法为重点，最为典型的是分析法和综合法，让学生掌握解答应用题的基

本规律，形成正确的解题思路。传统课堂中这样的精华，在新课程中很多教师不敢把运用到自己的课中，特别是上公开课，怕别人说自己理念落后，在实践中失去自我，这实际上是对新课改的亵渎。

二、新课标对应用题的要求

《标准》的“实践与综合应用”领域（笔者用“应用题”这个词表述），是《标准》的一个特色。对这部分内容的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

可以看出应用题教学的教育价值定位应更加准确，教育理念应更加明确，呈现形式应更加灵活。更侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力，从而使知识和能力，情感和态度的教育目标溶于一体，相得益彰，为个性化的的人格教育创造良好的环境。新课程对应用题的编排（要求）有如下特点：

（一）应用题学习作为数学学习的一种方式和工具

应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。应用题教学功能的转变决定了它在新课程体系中会有全新的面貌。《标准》倡导的“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型——模型——应用”的方式出现，应用题将成为其中“原型”和“应用”的主要角色；这意味着应用题在数学中的角色将发生变化。

（二）题材范围从四则运算应用转向知识综合融会

应用题教学与运算等教学紧密结合，学生在建立数学概念、原理和方法的过程中理解和解答应用题，发展学生根据实际情况和运算意义解决问题的能力，借助生活题材理解概念、原理和方法。应用题的内容涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的每一个方面，涉及到计算的应用、概念的构建、法则的推导等等，成为各部分知识有机联系的融合剂，改变了过去应用题相对独立的知识体系，在教学中不再是孤立的教学过程，而是融和在各个领域中。

（三）题型从标准格式变得更丰富形象

呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。采用多种多样的形式如图片、游戏、卡通、表格、文字等，直观形象、图文并茂，素材十分的生动有趣。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。解题的形式可以是多样的，不再是单靠算式来表述，可以是文字、算式结合，可以是文字、图表结合。

（四）教学模式从重视结果到重视过程

将应用题教学纳入一般“问题解决”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。尤其要重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型建立。同时允许学生个性化地学习，学同一道应用题，可以是一个问题解决的过程，也可以仅仅是一种习题的练习；解题的过程可以是探索性的尝试、发现与解决的活动，也可以只是同一种策略、方法、思考；鼓励学生利用直觉、进行猜想、预测、合情推理解决问题，让学生经历收集信息、处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法，重视行动、提问、研究和实践。

三、课标下小学数学应用题教学新策略

“应用题”这种题型不可能从小学数学中消亡，教师更不应该不敢提“应用题”这一名称。应用题教学的许多优良传统依然必须继承。比如，引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，这些都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得继承的好办法。“问题情境――建立模型――解释应用与拓展”。恰恰是“建立模型”这个重要阶段，在课堂教学过程中被“弱化”，甚至忽视了引导学生构建数学模型。笔者结合新课程人教版教材谈谈在今后的应用题教学中应当注意几点。

（一）情境创设要适恰

新课程实施过程中，有不少专家呼吁数学课堂要扎实、有效，不能一味的追求情境的新奇，片面的追求出奇制胜。“实用”既指素材在教学中实用，又指素材要让学生感受到数学与生活的联系，是现实的、有意义的。在教学时，可以根据实际情况，给学生提供一些反映周围世界真实情况的问题情境。比如“平均数”的教学，就可以创设如下情境。

比一比，哪组同学每分钟口算成绩好？ 甲组：

姓名王明李小华王力张立晴李金铭 每分钟口算道数 12 17 18 19 14

乙组：

姓名黄文文于兰方军陈名键 每分钟口算道数 20 16 15 13

让学生通过讨论，怎样比较两组的口算成绩，知道人数不同不好直接比总数，产生该怎么比的问题，切入新课。学生很快进入学习状态，从学生身边熟悉的事例作导入，学生容易理解，时间省，效果好。

总之，良好的学习情境要服务于教学目标，要联系教学内容选择素材，联系生活实际、特别是学生的生活经验与知识水平，切不可让“情境”增加了学生学习的难度，迷糊了学生；同时，教师要善于把握时机，张弛有度，忌“流连忘返”。

（二）教材把握要准确

新课程教材把应用题分散编排，不同年段有不同要求，不同内容下的应用题又有不同的编排意图。比如三年级的“平均数”是编排在“统计”这一节，作为统计中的一个重要概念。改变传统的平均数教学的模式化的要求，不再片面强调“总数量÷总份数＝平均数”，而是强调平均数的应用价值，体现平均数在统计学上的意义和作用。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。在教学中可以这样处理：

教师让学生说说对“本届国家青年男子篮球队队员平均身高2米，最高的队员苏伟身高2.12米。姚明04～05赛季平均每场得分18.5分，05～06赛季平均每场得分21.8分。……”的理解。特别是“姚明04～05赛季平均每场得分18.5分。05～06赛季平均每场得分21.8分。”说明什么？学生回答姚明并不是每场都得18.5分或21.8分；姚明今年的平均成绩比去年好，球越打越好了。教师适时的

指出：姚明今年的平均成绩比去年好，这个“平均数”可以反映一组数据的总体情况。在对不同的生活事例的解释中，让学生感悟“平均数”，利用探究的知识，解决生活中的实际事例的过程，加深对“平均数”的理解。

（三）传统精华要继承

引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得传承的好办法。应用题的传统教学的线段图法，分析法，综合法等，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透，相互储存的，借助于图形、图表、多媒体演示等策略，来帮助解题。合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力，是一种具有广泛迁移性的解任何题都需具备的能力，是一种终生受用的本领。

比如：“平均数”教学中，学生对平均数的理解，可以这样展开：教师课件出示三堆不等的积木（2块、7块、3块），问：要使每堆的积木相等，你有哪些办法？学生展开讨论后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起来再分。教师根据学生回答课件演示，方法一是把第2堆移2块到第一堆，移1块到第3堆，每堆4块。让学生仔细观察移的过程，然后指出这个4就是2、7、3这三个数的平均数。再让学生说说7、8、9的平均数是多少，你是怎么想的。暴露学生的思维，体现“平均数”移多补少的本源；同时数形结合，把“形”的操作过程过度到“数”的思考过程。方法二也根据学生的回答进行操作，再让学生用式子把过程表示出来，体会平均数的作用，理解平均数的计算方法。 2． 请您设计一节与运算意义相结合的解决问题的教学课例。 3． 请各位老师写一份“同分母分数加减运算”的教案

教学目标：以整数的加减法为依托，使学生明确加减法的含义和算理。通过猜测、设想、尝试等方式，逐步探索分数的加减法的算理，并能总结计算方法，并能对结果会灵活处理。培养学生认真计算，一丝不苟的良好学习习惯。

教学重点：探索同分母分数加减法的计算方法和算理 教学难点：体会感知分母不变，只把分子相加减的算理 教学过程： 一、情境准备

1、出示信息：我们五（2）班共有32位同学参加学校的各个兴趣小组，其中参加数学组的12人，电脑组的有4人，其余的参加体育和科学兴趣组。 你能提出哪些利用加减法进行计算的问题，并计算解答。（说说整数加减法的意义）

2、你能用分数的形式来表示他们相互之间的关系吗？ 师：（学生说，老师板书： （1）电脑组的占了参加活动人数4/32 （2）数学组占了参加活动人数的12/32 （3）体育和科学组是参加活动人数的16/32 （4）电脑组是数学组的4/12

（5）参加体育和科学兴趣组的是总人数的1/2 （略）

不错，看来同学们对分数有了一定的掌握，现在我把你们的想法整理一下（在原来的题中修改：）

3、信息转化：共有32名学生，参加数学组的占总人数的3/8；参加电脑的占总人数的1/8；

看到这二个分数，你会想起了哪些数学知识？

（达到复习分数相关知识如分数的意义、分数单位、分数大小比较、分数与除法关系、最简分数、分数与小数的互化等的目的，沟通分数间知识的联系，同时还发展了学生的创造性思维。）

你知道了哪些信息？（比较分数的大小） 二、导入新课

①比较这二个分数有何相同的地方？（分母相同）

师：分母相同的分数叫做同分母分数，今天我们就一齐来研究同分母分数加减法（板书课题）（

问：分母相同也就是什么相同？（分数单位相同，在分母相同下面划一条横线，写上分数单位相同。）这二个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

三、探讨算理

1、根据这二个分数，你能提出哪些数学问题？应该怎样列式？根据什么？（根据学生所提问题板书整理，指出本节课着重研究分数相加减的问题，其中，列式的根据可以是加减法的意义，也可以是学过的关系式。） 2、根据学生汇报整理列式（可视情况而定，写在右边）： 3、你会计算么？看1/8+3/8应该等于多少？

4、你尝试进行计算，写明你是怎么计算的。怎样才能证明你这样算的是有道理的？

可能的方法：

方法一：用画图的方法直观得出1/5+3/5=4/5，3/5-1/5=2/5，小结：图示法 方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8（减法同），小结：分数组成法

方法三：1/8=0.125，3/8=0.6，0.125+0.375=0.5，也就是1/2，小结：转化法 方法四：在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加减，分母不变。 重点说明意义：

（1）这道题分子为什么能直接相加呢？ 两个加数分母相同，即分数单位相同。

（2）和与两个加数相比，什么变了？什么没变？ 板书：分母不变，分子相加

（3）分母为什么不变？分子为什么相加？

（4）同桌互相交流一下分母不变，分子相加的原因。 5、让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？ 四、练习巩固：

（一）对计算结果的处理。

我们掌握了同分母分数加、减法的计算方法，下面我们进行编题练习好吗？ 1、先说出所有分母是15的最简真分数。板书：1/15 2/15 4/15 7/15 8/15 11/15 13/15 14/15

2、请你根据这8个分数，分别编一个加法和一个减法算式，并且计算。 3、评讲学生练习情况。（巡视学生练习情况，发现有连加连减的鼓励并讨论说明。

强调：①能约分的要约成最简分数。 ②是假分数的要化成整数或带分数。

4、如果计算结果还能再处理，请继续做下去，然后同桌互相检查一下。 小结：由此可见，我们除了要掌握计算法则外，还要养成认真、仔细的好习惯，注意结果能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数。 （二）对“1”的处理

如果规定每人只能参加一项活动，参加数学组的占总人数的3/8；参加电脑的占总人数的1/8；那么其余的人数占了几分之几？ 1、16÷32=16/32=1/2 2、8/8-3/8-1/8=4/8=1/2 四、总结

谈一谈收获，遗憾。

五、 拓展：如果分母不相同，又应当如何解决？（布置课外预习） 教学目标：

1、结合具体情境使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。

2、引导学生运用知识迁移的方法，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的自主探究问题能力。

3、引导学生主动探索，在参与新知学习过程中培养学生的观察、概括能力；培养学生认真计算，一丝不苟的良好学习习惯。 教学重、难点：

掌握同分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。 教学过程：

活动一、创设情境，激发兴趣

欣赏学生剪纸作品，单色剪纸分为阳刻剪纸（保留原稿的轮廓线，剪去轮廓线以外的空白部分）和阴刻剪纸（刻去原稿的轮廓线，保留轮廓线以外的部分）两种剪纸形式。观察两个小组剪纸情况统计表，你能提出什么数学问题？

学生汇报：1、王芳、李军、和刘虎的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？2、第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？

[简单的同分母分数加减学生在三年级时就已接触过，本节课学生在观察情境图的过程中就很容易地列出算式，对探究同分母分数连加、连减的计算方法充满了探究的欲望。]

活动二、自主探索，体验情感 （一）、探究分数连加计算方法。

解决第1个问题：王芳、李军、和刘虎的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？

2、学生独立思考，列出算式交流，教师板书：1/5 ＋2/5 ＋8/5

3、教师：1/5 ＋2/5 ＋8/5 怎样计算呢？请同学们独立思考后，在再小组内交流解决。

教师巡回指导，及时了解学生探究的情况。 4、小组选代表交流想法和算法。

方法一：1/5 ＋2/5 ＋ 8/5 方法二：1/5 ＋2/5 ＋ 8/5 ┌┈┈┈┐

=┊1+2+8/5 ┊┐ ＝3/5 ＋8/5 └┈┈┈┘└→告诉学生计算熟练

＝ 11/5 后这一步可以不写。 ＝11/5

交流想法：方法一：因为同分母分数的分母相同，分数单位也相同，所以可以直接计算．

方法二：同分母分数连加的计算法则与同分母分数加法是一样的，也是分母不变，只把分子相加。

（二）、探究分数连减计算方法。

解决第2个问题：第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？ 讨论：

①你用什么方法计算的？分数减法的意义是什么？ ②结果是多少，为什么能直接相减？ ③为什么分母不变？为什么分子变 （三）小结法则：

1、通过计算，你发现同分母分数的连加与连减有什么共同点？ 分母不变，分子变（结合板书）

2、小结：我们除了要掌握计算法则外，还要养成认真、仔细的好习惯，注意结果能约分的要约成最简分数。

［本堂课对新知识的探究大都来源于已有的知识经验和生活经验，通过学生自己探索，自主发现、合理构建数学知识。把学习的主动权交给学生，课堂上教师把学生当作一个个研究者，发现者，给学生搭建探究平台，，让学生在生活情景中探索新知，学生的学习积极性很高，掌握了同分母分数连加、连减的计算方法。］

三、多层练习，深化提高 1．基本练习：

（1）口算：自主练习1，学生独立计算后全班交流。 （2）自主练习的第2题．全班同学列式解答，集体反馈． 2．变式练习： （1）选择．

①一块菜地，它的1/5 种茄子，4/5 种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（ ） A． 23 B．这块地的23 C．这块地的13

②一根铁丝长35 米，比另一根短15 米，两根铁丝共长多少米，列式是（ ） A．35 ＋（35 ＋15 ） B．35 －15 ＋35 C．35 －15

（2）想一想：五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的13 ，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的1624 ，哪天铺的多？两天共铺了草坪的几分之几？

3．游戏：你认为下面成语分别用哪个分数来翻译比较恰当呢？ 十拿九稳 百发百中 百里挑一

九死一生 大海捞针 三天打鱼 两天晒网

4、自主练习第4题：运用分数加、减混合运算解决实际问题。练习时，先让学生讨论解题思路，再独立完成。

［把计算教学融入到学生熟悉的生活情景中，让学生在解决实际问题的过程中掌握掌握同分母分数连加、连减的计算方法运用加减混合运算的不同方法解决实际问题，再让学生带着所学的知识走向实践，学会用数学的观点来解释现实生活中的一些问题。体会到生活中处处有数学，提高了解决问题的能力。］ 四、评价体验

这节课，你觉得自己表现得怎么样？说说你的感受。学生进行自评和互评。

[让学生自己总结本课所学的内容，谈体会收获，有助于巩固所学知识，掌握同分母分数连加、连减的计算方法，完善了知识结构，体验到探索成功的快乐，树立好学习数学的信心。] 一 教学内容 分数加减混合运算

教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。 二 教学目标

1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 三 重点难点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 四 教具准备 课件 五 教学过程 （一）导入

1 ．说一说下列各题的运算顺序。 112+8-13 16-4+21 24-(18+3)

2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

（二）教学实施 1 ．出示例1 的表格。

( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。 ( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？\( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？

( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。 老师巡视，请不同算法的同学板演。 方法一：＋一 方法二：＋一 = ＋一 = ＋一 = 一 = － = － = = =

( 5 ）思考：这两种算法有什么不同？你更喜欢哪种算法？

师生共同总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。

2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ ( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 \？是什么意思？

( 2 ）请学生列出算式：1 －－或1 －( ＋ )

( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。 1 －－ 1 －( ＋ ) = －－ =1 －( ＋ ) = － =1 － = =

提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 3 ．小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k646.html