2022年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题+答案(word打印版)

2016 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛 1、关于 x 的不等式 x a b 的解集为 x 2 x 4 ，则 ab 的值是 2、从 1, 2, 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概 率是 。

3、已知 f x 是周期为 4 的奇函数且当 x 0,2 时f x x 2 16x 60 ,则f 2 10 的值是

5、在平面直角坐标系 xOY 中，如果直线 l 将圆x 2 y 2 2x 4y 不经过第四象限，那么 l 的斜率的取位范围是

6、己知等边△ ABC 的边长为 2,若AP 31 AB AC , AQ AP 21 BC,则△APQ

面积是

7、已知正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1 的棱长为 1,点 P 在棱 BC 上， 点 Q 为棱 CC 1的中点 .若过点 A,P,Q 的平面截该正方体所得的 截面为五边形 .则 BP 的取值范围是 。4、己知直线 l 是函数 f x 2 ln x x 2 图象的切线， 当 l 的斜率最小时 l 的方程 0平分，但

8、己知数列 {a n }的奇数项依次构成公差为 d 1的等差数列，偶数项依次构成公差

10 项和 S 10=75，则 a 8= 2 x 2 2 9、己知正实数 x ，y 满足 y

10、设 M 表示满足下列条件的正整数 n 的和:n 整除20162，且 2016整除n 2 .那 么 M 的所有不同正因子几的个数是

为 d 2 的等差数列 .且对任意

n ∈N*， 都有 a n

2

2 16则 x y

1 1 35 11、已知sin cos 1

2 0,

2

,求tan

12、如图，点P在△ ABC的边AB上且AB=4AP，过点P的直线MN 与△ ABC外接圆交于点M, N，且点A是弧M N 的中点.求证：

(1)△ ABN △ANP。

2）证明：BM+BN=2MN.

22 xy

13、在平面直角坐标系xOY中.双曲线C:与双曲线C： 2 2 1的右焦点为F，

ab

过点F的直线l交曲线C于 A.B两点.若OF.AB=FA.FB求,.双曲线C的离心率e.

14、己知凸九边形的任意 5 个内角的正弦与其余 4 个内角的余弦之和都等于某个常数值.若九个内角中有一个角等于1200，试求常数的值.

1.1 2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛

(2O1G 年5 月 '日8: OO-IO: OO)

一、填空題I本大题共KI小题?每小题7分満分7(1分)

L . I > I H H ‘ 丨2?? WJnA

答案-3.

解lll??. b A 0.不等代I」?十4 < 0祚价I -O 一 b V J?U —α十b.从而

2.从L 2.

3. L 5. 6, 7. & 9屮任取两卜不问的敷,Wl取出的两数2和为偶救的槪审

足_______________

答吗2

解収出两数2和为偶数的概率为务G =

3?Ll)SflHl) f［期为4 的,i .∣?. II l- 0,2) W,∕(ar) X2 1&

的们是 ___________

答案?3G.

拆注忽到S 2、帀

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