小升初培训直线型面积1

2014年09月10日苍烟落照的小学数学组卷

菁优网

www.jyeoo.com

2014年09月10日苍烟落照的小学数学组卷

一．选择题（共22小题） 1．（2004?宜兴市）如图，ABCD是一个长方形．三角形PAB、PBC和PCD的面积分别是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米．图中阴影部分的面积是（ ）

A．44平方厘米 B． 60平方厘米 C． 100平方厘米 D． 144平方厘米 2．（2009?湛江模拟）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是 （ ）

A．甲＞乙 C． 甲=乙 3．（2007?徐水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（ ）平方

B． 甲＜乙 米．

30 C． 10 20 A．B． 4．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（ ）

A．6（平方厘米） C． 4（平方厘米） D． 10（平方厘米） 5．由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（ ）平方厘米．

B． 8（平方厘米） ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 13 14 15 25 A．B． C． D． 6．如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为（ ）

3 4 5 6 A．B． C． D． 7．用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． 8．如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（ ）

A．5（平方厘米） B． 25（平方厘米） C． 15（平方厘米） D． 10（平方厘米） 9．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是（ ）

A．6.2厘米 B． 6.4厘米 C． 6.6 厘米 D． 6.8 厘米 ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 10．如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是（ ）平方厘米．

21 19.5 17 15 A．B． C． D． 11．已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．（ ）

A．3平方厘米 B． 6平方厘米 C． 12平方厘米 D． 无法确定 12．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米．

16 18 28 A．B． C． 13．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分面积是24平方厘米，空白部分面积是（ ）平方厘米．

32 18 56 A．B． C． 14．大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ）

A．2个 B． 3个 15．如图，阴影部分的面积是（ ）平方厘米．

C． 4个 D． 5个 7.5 12.5 4.5 A．B． C． 16．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么三角形AEB面积是（ ）

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com A．12平方厘米 B． 15平方厘米 17．如图，涂色部分面积是长方形面积的（ ）

C． 20平方厘米 D． 35平方厘米 A． B． C． 无法计算 18．如图所示：E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有（ ）图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．

A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 19．如图中，两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，阴影部分的面积是（ ）

A．19平方厘米 B． 20平方厘米 C． 9.5平方厘米 20．如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（ ）平方厘米．

192 96 48 A．B． C． D． 无法计算 21．如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（ ）厘米．

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 4．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（ ）

A．6（平方厘米） C． 4（平方厘米） D． 10（平方厘米） 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差，将数据代入三角形和正方形的面积公式即可求解． 解答： 解：（6+8）×6÷2﹣6×6， =14×6÷2﹣36， =42﹣36， =6（平方厘米）； 答：阴影甲的面积比阴影乙的面积大6平方厘米． 故选：A． 点评： 解答此题的关键是明白：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差． 5．由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（ ）平方厘米．

B． 8（平方厘米） 13 A． 14 B． 15 C． 25 D． 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由图意可知：中间小正方形的边长为3﹣2=1厘米，则大正方形的面积=直角三角形的面积×4+小正方形的面积，代入数据即可求解． 解答： 解：3×2÷2×4+（3﹣2）×（3﹣2）， =12+1， =13（平方厘米）； 答：大正方形的面积是13平方厘米． 故选：A． 点评： 由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键． 6．如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为（ ）

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 3 4 5 6 A．B． C． D． 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由题意可知：长方形ABCD的宽和长和平行四边形BCEF的底和高相等，则二者的面积相等，于是可以得出阴影部分的面积=梯形ABGD的面积，从而利用梯形面积公式即可求解． 解答： 解：设DG的长度为x厘米， （x+12）×8÷2=64， （x+12）×8=64×2， 8x+96=128， 8x=32， x=4； 答：DG长为4厘米． 故选：B． 点评： 解答此题的关键是：推论得出阴影部分的面积=梯形ABGD的面积，再灵活应用梯形的面积公式即可求解． 7．用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 看图发现阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B部分的面积，从而分别求得A，B的面积即可． 解答： 解：如图，阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B部分的面积， A与B的和是正方形的面积的一半， 所以，阴影部分面积=1﹣=． 故选：B． 点评： 本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 8．如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（ ）

A．5（平方厘米） B． 25（平方厘米） C． 15（平方厘米） D． 10（平方厘米） 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 因为S△ADF=S△ABE=SAFCE，而长方形的长和宽已知，则长方形的面积可求，长方形的面积的也可求，所以就能求出BE、DF的长度，进而得到EC、FC的长度，利用三角形的面积公式求出三角形CEF的面积，就能求出阴影部分的面积． 解答： 解：S△ADF=S△ABE=SAFCE， =9×6÷3， =54÷3， =18（平方厘米）； BE的长度为：18×2÷6=6（厘米）， 所以EC的长度为：9﹣6=3（厘米）， DF的长度为：18×2÷9=4（厘米）， 所以CF=6﹣4=2（厘米）， 因此S△CEF=3×2÷2=3（平方厘米）， S阴=18﹣3=15（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是15平方厘米． 故选：C． 点评： 明白四边形AECF的面积等于长方形的面积的，是解答本题的关键． 9．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是（ ）

A．6.2厘米 B． 6.4厘米 C． 6.6 厘米 D． 6.8 厘米 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 连接AG，则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积，因为DG已知，进而可以求三角形AGD的高，也就是长方形的宽，问题得解． 解答： 解：如图连接AG ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com S△AGD=S正方形ABCD， =×8×8， =32（平方厘米）； 32×2÷10=6.4（厘米）； 答：长方形的宽DE的长是6.4厘米． 故选：B． 点评： 依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解． 10．如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是（ ）平方厘米．

21 19.5 17 15 A．B． C． D． 考点： 组合图形的面积． 专题： 综合题；综合填空题． 分析： 平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个长方形的面积加上一个三角形的面积． 解答： 解：扫过的面积应该是矩形BCDF的面积加上上面三角形的面积， 3×2=6厘米， 3×6+×3×1=19.5平方厘米． ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 故选：B． 点评： 本题考查平移的性质，关键知道在平移时，图形中的每个点都在移动且移动的方向一致和距离相等． 11．已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．（ ）

A．3平方厘米 B． 6平方厘米 C． 12平方厘米 D． 无法确定 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由题意可知：连接FB，则三角形ABF与三角形BFC等底等高，所以这两个三角形的面积相等，二者都减去公共部分（三角形BFH）则剩下的面积仍然相等，即三角形HFC与三角形ABH面积相等，因此阴影部分就转化成了小正方形的一半，阴影部分的面积已知，从而可以求出小正方形的面积． 解答： 解：如图所示，连接FB，则S△ABF=S△BFC， S△ABF﹣S△BFH=S△BFC﹣S△BFH， S△ACF=S△ABC， 又因S△ABC=S小正方形， =3（平方厘米）， 所以小正方形的面积是3×2=6平方厘米； 故选：B． 点评： 解答此题的关键是：连接FB，得出阴影部分的面积与小正方形面积的关系，从而可以轻松求解． 12．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米．

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 16 18 28 A．B． C． 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 观察图形可知，阴影部分是一个以梯形下底为底边的三角形，面积是12平方厘米，根据三角形的面积公式可以求出这个三角形的高，即梯形的高；又因为空白处的两个三角形的面积等于以梯形的上底为底边、以梯形的高为高的三角形的面积，据此即可解答． 解答： 解：12×2÷6=4（厘米）， 8×4÷2=16（平方厘米）， 答：空白部分的面积是16平方厘米． 故选：A． 点评： 解答此题的关键是根据阴影部分的面积和底边，求出这个图形的高． 13．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分面积是24平方厘米，空白部分面积是（ ）平方厘米．

32 18 56 A．B． C． 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 观察图形可知，阴影部分是一个以梯形下底为底边的三角形，面积是24平方厘米，根据三角形的面积公式可以求出这个三角形的高，即梯形的高；又因为空白处的两个三角形的面积等于以梯形的上底为底边、以梯形的高为高的三角形的面积，据此即可解答． 解答： 解：24×2÷6=8（厘米） 8×8÷2=32（平方厘米）， 答：空白部分的面积是32平方厘米． 故选：A． 点评： 解答此题的关键是根据阴影部分的面积和底边，求出这个图形的高． 14．大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ）

A．2个 B． 3个 C． 4个 考点： 组合图形的面积；面积及面积的大小比较． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 把图形进行编号分别求出它们的面积，再进行选择即可． D． 5个 ①阴影部分的面积是平行四边形的面积及底是10﹣5=5厘米，高是10厘米． ②阴影部分的面积是平行四边形的面积及底是5厘米，高是10厘米． ③阴影部分的面积是三角形的面积及底是10厘米，高是10厘米． ④阴影部分的面积是梯形的面积及上底是5厘米，下底是10厘米，高是10﹣5=5厘米．

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com ⑤阴影部分的面积是一个长是10+5=15厘米，宽是10厘米的长方形的面积，减去3个直角三角形的面积． 解答： 解：①（10﹣5）×10=50（平方厘米） ②5×10=50（平方厘米） ③10×10÷2=50（平方厘米） ④（10+5）×（10﹣5）÷2 =15×5÷2 =37.5（平方厘米） ⑤（10+5）×10﹣10×10÷2﹣（10+5）×5÷2﹣5×5÷2 =150﹣50﹣37.5﹣12.5 =50（平方厘米） 所以图形①②③⑤的面积相等，一共有4个． 故选：C． 点评： 本题运用平行四边形、三角形、长方形的面积公式进行解答即可． 15．如图，阴影部分的面积是（ ）平方厘米．

7.5 A． 12.5 B． 4.5 C． 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 如图所示，阴影部分的底和高都等于小正方形的边长，于是利用三角形的面积公式即可得解． 解答： 解：3×3÷2=4.5（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是4.5平方厘米． 故选：C． 点评： 解答此题的关键是明白：阴影部分的底和高都等于小正方形的边长． 16．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么三角形AEB面积是（ ）

A．12平方厘米 B． 15平方厘米 C． 20平方厘米 D． 35平方厘米 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据图形判断，△DEC和△CEB等高，△ADE与△EAB等高，由此得出△AEB的面积和△ADB的面积的关系，进而列式解答即可． 解答： 解：因为△DEC和△CEB等高， 所以，DE：EB=S△DEC：S△CEB=3：4， 同理，△ADE与△EAB等高， ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 所以，S△ADE：S△EAB=DE：EB=3：4， 又S△ADB=42﹣3﹣4=35（平方厘米）， △AEB的面积是△ADB的面积的=， 所以，△AEB的面积是：35×=20（平方厘米）， 故选：C． 点评： 解答此题的关键是：根据所给图形的特点，找出三角形之间的联系，由此列式解答即可． 17．如图，涂色部分面积是长方形面积的（ ）

A． B． C． 无法计算 考点： 组合图形的面积；分数的意义、读写及分类． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 设长方形的长和宽分别为a和b，两个三角形的高之和正好等于长方形的宽，即等于b，则两个阴影三角形的面积和为a（b1+b2）=ab，所以涂色部分面积是长方形面积的． 解答： 解：设长方形的长和宽分别为a和b，则两个阴影三角形的面积和为ab， 所以涂色部分面积是长方形面积的． 故选：B． 点评： 解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半． 18．如图所示：E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有（ ）图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．

A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据图形的面积=（上底+下底）×高÷2，可得出梯形的面积与上下底和高的大小有关，据此推算这四个图形中阴影部分的面积与原梯形的面积的关系，即可解答问题． 解答： 解：第一个图形中，阴影部分的面积小于空白处的两个三角形的面积之和，即小于原梯形的面积的一半， 第二个图形阴影部分还是一个梯形，上底和下底都是原梯形的上底和下底的一半，高不变，所以阴影部分的面积等于原梯形的面积的一半， 第三个图形上下底中点的连线把梯形分成面积相等的两部分，但是右下方阴影部分减少了右下方空白处三角形的面积，所以阴影部分的面积小于原梯形的面积的一半， ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 第四个图形，连接阴影内部的梯形的对角线，把阴影部分分成两部分，每部分都等于它所在的三角形的面积的一半，所以阴影部分的面积等于这个梯形的面积的一半，所以第二个图形和第四个图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半． 故选：C． 点评： 此题考查了梯形的面积公式的实际应用． 19．如图中，两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，阴影部分的面积是（ ）

A．19平方厘米 B． 20平方厘米 C． 9.5平方厘米 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由图可知：阴影部分的面积就等于两个正方形的面积之和减去两个空白三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解． 解答： 解：5×5+3×3﹣×5×5﹣×（5+3）×3， =25+9﹣12.5﹣12， =9.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是9.5平方厘米． 故选：C 点评： 本题考查了组合图形的面积，关键是明确阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，这样可以把求不规则的组合图形的面积转化为熟悉的规则图形中进行计算． 20．如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（ ）平方厘米．

192 96 48 A．B． C． D． 无法计算 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据图意可把这个不规则的四边形，看作是四个直角三角形面积的和来进行解答，即：S四边形=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，然后再根据三角形的面积公式进行计算． 解答： 解： S四边形ABCD=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO， S△ADO=DO×AO， ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com S△DCO=DO×CO， S△CBO=CO×BO， S△ABO=BO×AO， S四边形ABCD=DO×AO+DO×CO+CO×BO+BO×AO， S四边形ABCD=DO（AO+CO）+BO（CO+AO）， S四边形ABCD=DO×AC+BO×AC， S四边形ABCD=AC×（DO+BO）， S四边形ABCD=AC×BD， S四边形ABCD=×12×16 S四边形ABCD=96（平方厘米）． 答：这个四边形的面积是96平方厘米． 故选：B． 点评： 一般在求不规则图形的面积时，可转化为求几俱规则图形面积的和来进行解答． 21．如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（ ）厘米．

9 A． 7 B． 8 C． 6 D． 考点： 组合图形的面积． 分析： 三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，则三角形EBC的面积比长方形ABCD大6平方厘米，根据已知可求出长方形ABCD的面积，进而求出三角形EBC的面积，又知道三角形EBC的底，可求高，高减去长方形的宽就是ED的长度． 解答： 解：长方形ABCD的面积： 4×6=24（平方厘米）； 三角形EBC的面积： 24+6=30（平方厘米）； CE的长：30×2÷6=10（厘米）； DE的长：10﹣4=6（厘米）． 故选：D．

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 点评： 四边形BCDF是长方形ABCD与三角形EBC的公共部分，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大多少，则三角形EBC就比长方形ABCD大多少． 22．如图三个图都是由边长为4厘米和3厘米的两个正方形组成的，阴影部分的面积是（ ）

A．①＞③＞② C． ③＞①＞② 考点： 组合图形的面积；面积及面积的大小比较． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 观察图形，得出阴影部分的三个三角形的底与高的值，再求出这三个三角形的面积即可解答问题． 解答： 解：阴影①的面积是：4×3÷2=6（平方厘米） 阴影②的面积是：3×3÷2=4.5（平方厘米） 阴影③的面积是4×4÷2=8（平方厘米） 8＞6＞4.5 所以③＞①＞②． 故选：C． 点评： 解答此题的关键是明确出各个三角形的底与高的值，从而求出它们的面积即可解答． 二．填空题（共8小题） 23．（2014?东莞）如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是 150 平方厘米．

B． ②＞①＞③

考点： 组合图形的面积． 分析： 已知正方形的周长是80厘米，可求正方形的边长，观察图形可知阴影部分的面积=正方形的面积﹣3个三角形的面积，计算即可求解． 解答： 解：80÷4=20（厘米）， 20÷2=10（厘米）， 20×20﹣20×10÷2×2﹣10×10÷2， =400﹣200﹣50， =150（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是150平方厘米． 故答案为：150． 点评： 考查了组合图形的面积，本题阴影部分三角形的面积不能够直接得出，可以利用组合图形相互间的和差关系求解． 24．（2014?顺德区模拟）如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是 7 ．

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com

考点： 组合图形的面积． 分析： 根据题干可知两个直角三角形的面积相等，那么图中白色部分是这两个三角形重合的部分，由此即可得出阴影部分的面积与红色部分的梯形的面积相等，所以这里只要求出这个红色梯形的面积即可，已知红色梯形的下底是8，高是1，上底是8﹣2=6，根据梯形的面积公式代入数据即可即可解决问题． 解答： 解：根据题干分析可得： 阴影部分的面积=红色梯形的面积=（8﹣2+8）×1÷2=7， 答：阴影部分的面积是7． 故答案为：7． 点评： 此题关键是根据重合的定义得出阴影部分的面积与红色梯形的面积相等，将阴影部分的面积转移到梯形的面积中即可就觉得出正确答案，这里是要培养学生要用转化的思想解决问题． 25．（2014?长沙模拟）如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为 4 ．

考点： 组合图形的面积． 分析： 根据题意，平行四边形BCEF与长方形ABCD同底等高，所以平行四边形BCEF的面积等于长方形ABCD的面积，根据平行四边形的面积公式可计算出平行四边形BCEF的面积，三角形BCG的面积等于平行四边形BCEF的面积减去阴影部分的面积，再根据三角形的面积公式计算出线段CG的长，可用CD的长减去CG的长就是DG的长，根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式列式解答即可得到答案． 解答： 解：三角形BCG的面积为：8×12﹣64 =96﹣64， =32（平方厘米）， CG的长为：32×2÷8=8（厘米）， ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com DG的长为：12﹣8=4（厘米）； 答：组合图形中DG的长为4厘米． 故答案为：4． 点评： 此题主要考查的是平行四边形的面积公式和三角形的面积公式的应用． 26．（2013?北京模拟）如图，有一个长方形ABCD，其中BC=3BE，AE与BD相交于F，如果三角形EBF的面积为1，那么长方形ABCD的面积为 18 ．

考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 如图所示，连接CF，则三角形BEF和三角形BFC，三角形BFC和三角形FDC都是等高不等底的三角形，则它们的面积比就等于对应底的比，又因三角形BEF的面积是1，则可以求出三角形BFC的面积，进而得出三角形FDC的面积，最后求出长方形的面积． 解答： 解：如上图所示：因为BC=3BE， 则三角形BFC的面积是三角形BEF的面积的3倍， 则三角形BFC的面积是3， 三角形FDC是三角形BFC的面积的3倍， 则三角形FDC的面积是3×3=9， 所以三角形BDC的面积就是3+9=12， 因此长方形的面积是12×2=24； 故答案为：24． 点评： 解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比，就等于其对应底的比． 27．（2013?东城区模拟）如图在平行四边形内画了一些直线，把平行四边形分成八块，已知其中三块 的面积（如图），那么图中阴影部分的面积是 97 ．

考点： 组合图形的面积． 分析： 由图意可以看出：三角形ABC的面积等于三角形ECD的面积，二者面积都为平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积为二者的公共部分，即为已知面积的三个图形的面积之和，于是问题得解． 解答： 解：如图阴影②的面积=三角形ABC的面积+三角形ECD的面积﹣①﹣③﹣④﹣⑤， 平行四边形面积﹣①﹣③﹣④﹣⑤， 而已知三部分面积和（13+49+35）=平行四边形面积﹣①﹣③﹣④﹣⑤， 即阴影面积=13+49+35=97． ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 答：图中阴影部分的面积是97． 故答案为：97． 点评： 此题主要考查组合图形的面积，关键是明白三角形ABC的面积等于三角形ECD的面积，二者面积都为平行四边形面积的一半，进一步把求阴影面积转化为与已知条件之间的关系求解． 28．（2013?北京模拟）如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN=BN．那么，阴影部分的面积等于

．

考点： 组合图形的面积． 分析： 连接BM，△ABD 长方形ABCD的面积的二分之一，△ABM 又是△ABD的二分之一，因为AN=BN，所以△ANM 是△ABM 的三分之一，由此可求出△ANM 的面积，然后用△ABD的面积减去可得阴影面积． 解答： 解：△ANM 的面积： 1×××=； △ABD 的面积： 1×=； 阴影部分的面积： ﹣=． ． 故答案为：点评： 根据图形特点，巧妙加以辅助线，寻求突破点，从而解决问题． 29．（2013?江油市模拟）如图，D、E分别是BC、AC的中点，阴影部分面积为24平方厘米，则这个三角形ADE的面积是 8 平方厘米．

考点： 组合图形的面积． ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： D、E分别是BC、AC的中点，所以△ACD的面积等于△ADB的面积，△ECD的面积等于△AED的面积，△ECD的面积等于△ACD面积的一半，阴影部分面积为24平方厘米，所以阴影部分面积是△ACB面积的，三角形ADE的面积是△ACB面积的． 解答： 解：24÷× =32× =8（平方厘米） 答：三角形ADE的面积是8平方厘米． 故答案为：8 点评： 解答本题的关键是根据已知条件推导出ADE的面积和△ACB面积的关系． 30．（2012?郑州模拟）如图平行四边形ABCD中，AD=10cm，直角三角形BCE中，EC=10cm．图中阴影部分面积

2

比三角形EFG的面积大8cm，EG长 4.2 厘米．

考点： 组合图形的面积；三角形的周长和面积． 分析： “图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大8平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+8平方厘米；由此设EG长为x厘米，则CG就是10﹣x厘米，列出方程解答即可． 解答： 解：设设EG长为x厘米，则CG就是10﹣x厘米，根据题干分析可得方程： 10×（10﹣x）=10×10÷2+8， 100﹣10x=58， 10x=42， x=4.2； 答：EG长为4.2厘米． 故答案为：4.2． 点评： 此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式． ?2010-2014 菁优网

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k5so.html