江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试卷及答案

2017届南昌市高三第二次模拟测试卷

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效． 3．考试结束后，监考员将答题卡收回．

第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

21．已知集合A?{x?N3?2x?0}，B?{xx?4}, 则AIB?（ ）

A. {x?2?x?1} B. {xx?2} C. {0,1} D. {1,2} 2．若a?i?(1?2i)?ti（i为虚数单位，a,t?R），则t?a等于（ ）

A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2

3．某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

甲09432116789乙94562301x14．命题“?x?1,()?”的否定是（ ）

221x11x1A. ?x?1,()? B. ?x?1,()?

22221x11x1C. ?x0?1,()0? D. ?x0?1，()0?

22225．执行如右图程序框图，输出的S为（ ）

A.

1246 B. C. D. 7777

6．已知函数f(x)?sinx?x，则不等式f(x?2)?f(1?2x)?0 的解集是（ ）

A. (??,?) B. (?,??) C. (3,??) D. (??,3)

7．已知等腰梯形ABCD中AB//CD，AB?2CD?4,?BAD?60?， 双曲线以A,B为焦点，且经过C,D两点，则该双曲线的离心率 等于（ ） A.

13132 B. 3 C. 5 D. 3?1

8．已知直线m,n与平面?,?,?满足???,???m,n??,n??，则下列判断一定正确的是（ ）

?//?,??? D. m?n,???

A. m//?,??? B. n//?,??? C.

9．《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升． 问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变．．细．在这个问题中的中间两节容量和是（ ） ．．A. 1613升 B. 2升 C. 2升 D. 3升 662212）,(0,1,1),(,1,0)，绘10．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(0,0,0),(1,0,1制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）

zox正（主）视方向y

ABCD

11．函数y?2sinx3?3?(x?[?,0)(0,])的图像大致是（ ） 1441?2xyyyyπ2oπ2xo

π2xoπ2xox A. B. C. D.

12．若对圆(x?1)2?(y?1)2?1上任意一点P(x,y)，|3x?4y?a|?|3x?4y?9|的取值与x,y无关，则实数a的取值范围是（ ）

A. a??4 B. ?4?a?6 C. a??4或a?6 D. a?6

第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）

本卷包括必考题和选考题两个部分. 第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答. 第22题～

第23题为选考题，考生根据要求作答.

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.

13．已知向量a?(3,4)，b?(x,1)，若(a?b)?a，则实数x等于 ． 14．已知sin??2cos??0，则

1?sin2?? ． 2cos?15．等比数列?an?中，a1?1，前n项和为Sn，满足S7?4S6?3S5?0，则S4? ．

16．店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品

牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足

x?3?2函数关系式，已知店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32t?1万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是 万元．

三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数f(x)?3sinxcosx?sinx． （Ⅰ）求函数f(x)的递增区间；

（Ⅱ）?ABC的角A,B,C所对边分别是a,b,c，角A的平分线交BC于D，f(A)?23， 2AD?2BD?2，求cosC．

18．（本小题满分12分）近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展,国

内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布

局，第二轮企业出海潮到来．如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：

70后 愿意被外派 不愿意被外派 合计 20 20 40 80后 合计 40 60 20 40 60 100 （Ⅰ）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由； （Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加．70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率． 参考数据：

P(K2?k) k 20.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 n(ad?bc)2（参考公式：K?，其中n?a?b?c?d）

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

19．（本小题满分12分）已知四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，?BAD?60?，

SA?SD?5,SB?7，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上， SSF??，SA//平面BEF． 且SC（Ⅰ）求实数?的值；

（Ⅱ）求三棱锥F?EBC的体积．

AEBFDC

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