机械优化设计论文

江苏科技大学

（张家港校区）

机械优化设计论文

专

班

学

姓

业： 09机械电子工程 级： 号： 0945523123 名： 田伟

2012年 05月 22日

离散优化设计

摘 要:采用专业的优化设计软件LINGO解决工程中的离散优化设计问题, LINGO软件编程工作量小、求解效率高,能得到符合工程要求的最优解,可获得比常规优化方法更有效的优化结果。

关键词:离散优化; LINGO; 优化模型

1 引 言

由于机械行业标准化、系列化、规范化的实施和日益完善,在机械工程设计中常会遇到非连续变量问题,有整数变量(如切割材料的根数、链轮的齿数) 、离散变量(如齿轮的模数)等,再加上设计、制造装配和检测等限制及一些特殊的设计要求,使机械工程中的优化问题多表现为离散优化设计问题[ 1 ] 。对此,目前通常采用惩罚函数法或复合形算法进行求解[ 2 ] ,但它们各有特点和适用范围,实际应用时,须注意因优化方法或初始参数的选择而带来的收敛性问题和求解速度问题,编程较复杂,不太精通编程和优化设计算法的工程技术人员很难编写出正确的程序。而LINGO 软件包则自行选择最佳优化方法求解,不用输入初始参数,语法符合工程设计语言要求,编程工作量小,优越性明显。

2 LINGO软件包介绍

LINGO是一种专门用于求解数学规划的软件包,由于LINGO执行速度快,易于输入、求解和分析数学规划问题,因此在教育、科研和工业界得到广泛应用。L INGO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题,也可用于一些线性和非线性方程组的求解及代数方程求根等,同时, LINGO也是一个矩阵生成器。所谓矩阵生成器,实际上是提供了建立最优问题(实例) 的一种语言,有了它,使用者只需键入一行文字就可以建立成千条约束或目标函项,掌握这种最优化模型语言非常重要,可以简化输入较大规模问题的过程。LINGO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数,可供使用者建立数学规划模型时调用[ 3 ] 。L INGO模型语言不仅能求解连续变量的优化问题,且能更方便地求解工程中更为需求的整型优化问题。LINGO在求解线性优化问题时使用线性求解器;求解非线性优化问题时用非线性求解器;求整数规划问题则使用整数求解器等;而当用线性求解器或整数求解无法求解时,可再调用其它有关的求解器联合求解[ 4 ] 。L INGO兼容性很好,经许多实例验证,它是一个很成功的软件。

3 采用LINGO软件进行优化设计

3.1.问题描述:

某班有男同学30人，女同学20人参加植树。其工作效率：男同学每人每天可以挖坑20个，或栽树30棵，或浇水25棵；女同学每人每天可以挖坑10个，或栽树20棵，或浇水15棵。问如何分配这些同学劳动可以使一天植树最多，最多植多少棵？

3.2.规划模型的建立:

分配给某一项劳动的名额，一定是整数；设挖坑,栽树,浇水男生x1，x2,x3人,女生y1，y2，y3人,设浇完水才算载好一棵树

目标函数

max =25x3 + 15y3

约束条件

0 <= x1 + x2 + x3 <= 30

0 <= y1 + y2 + y3 <= 20

20x1 + 10y1 >= 30x2 + 20y2 >= 25x3 + 15y3 >= 0

X1,x2,x3,y1,y2,y3均为整数

3.3.对应的lingo程序

:

3.4运行结果

男生挖坑、栽树、浇水的人数分别为17、1、12；女生挖坑、栽树、浇水的人数分别为1、16、3；这样的分配人员的利用效率最高。

4 结 论

由以上实例可知,采用基于LINGO软件的计算方法解决工程中的离散优化设计问题,求解程序简单、编程量小、求解效率高,能满足求解离散优化问题的要求,保证得到符合工程要求的最优解,从而可以获得很好的优化结果。

参考文献:

[ 1 ] 孙靖民. 机械优化设计[M ]. 北京:机械工业出版社, 2000.

[ 2 ] 周廷美,蓝悦明. 机械零件与系统优化设计建模与应用[M ]. 北京:化学工业出版社. 2005

[ 3 ] 彭 铸,罗佑新. L INGO模型语言及其在机械优化设计中的应用[ J ]. 太原重型机学院学报, 2006 (2) : 118 - 121.

[ 4 ] 谢金星,薛 毅. 优化建模与L INDO /L INGO软件[M ]. 北京:清华出版社. 2005.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k5a1.html