广义正定矩阵P_E广义的正定矩阵FP_E复广义正定矩阵(CP)_D子集合

广义正定矩阵P_E广义的正定矩阵FP_E复广义正定矩阵(CP)_D子集合类论文 正定矩阵在概率论,物理学、几何学等一些学科中都有重要的应用,但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域(如投入产出的矩阵理论、数学规划、现代控制等)的发展,越来越不能满足其应用需要,于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛关注并做了许多重要研究工作

三类广义正定矩阵的研究

【摘要】 正定矩阵在概率论,物理学、几何学等一些学科中都有重要的应用,但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域(如投入产出的矩阵理论、数学规划、现代控制等)的发展,越来越不能满足其应用需要,于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛关注并做了许多重要研究工作,本文在前人研究的基础上对广义正定矩阵的性质、判定、做了进一步的讨论研究,获得了相应的一些结论。第一章首先介绍了广义正定矩阵的研究背景、应用及其研究现状,然后介绍了其他章节的主要内容,最后给出了几个常用定义的约定。第二章对广义的正定矩阵PE在已有的结果的基础上,进行了特征值的分布或其他方面补充。第三章将广义的正定矩阵PE进行了推广到FPE,并对它的性质,充要条件进行了研究,而且又补充了它的子集合类独特的性质。第四章将复正定矩阵(CP)I推广到的复广义正定矩阵(CP)D,并对其性质充要条件进行了初步的研究与补充。全文小结：从集合论的观点出发,对已讨论过的三类正定矩阵——PE,FPE,FPE(E)之间的关系作了比较细致的论证与探讨,使大家不仅能更加深刻地理解这三类正定矩阵各自的概念,而且对它们彼此之间的关系也会有一个比较清晰和透彻的了解。又对广义的正... 更多还原

【Abstract】 Positive definite matrix got important applications in probability theor y, physics andin all disciplines such as geometry, but

广义正定矩阵P_E广义的正定矩阵FP_E复广义正定矩阵(CP)_D子集合类论文 正定矩阵在概率论,物理学、几何学等一些学科中都有重要的应用,但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域(如投入产出的矩阵理论、数学规划、现代控制等)的发展,越来越不能满足其应用需要,于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛关注并做了许多重要研究工作

with the developme nt of mathematics itself and other disciplines or areas of the matrix (such as input-output matrix theory, mathematical programming, modern control Etc.),more and can not meet the need, so the generalized positive defini te matrix aroused wide attention of scholars at home and abroad and do a lot of important work. In this dissertation, we systematica... 更多还原

【关键词】 广义正定矩阵P_E； 广义的正定矩阵FP_E； 复广义正定矩阵(CP)_D； 子集合类；

【Key words】 generalized positive definite matrix P_E； generalized positive definite matrix FP_E； complex positive definite matrix(CP)_D； collection class；

摘要 3-5

ABSTRACT 5-6

主要符号表 8-9

第一章 绪论 9-15

1.1 广义正定矩阵研究的背景与现状 9-11

1.2 本论文的主要工作 11

1.3. 本论文用到的定义及符号 11-15

第二章 广义正定矩阵P_E 15-21

2.1 广义的正定矩阵P_E的定义及已有性质及充要条件 15-16

2.2 广义正定矩阵P_E的特征值及其他相关结果 16-21

广义正定矩阵P_E广义的正定矩阵FP_E复广义正定矩阵(CP)_D子集合类论文 正定矩阵在概率论,物理学、几何学等一些学科中都有重要的应用,但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域(如投入产出的矩阵理论、数学规划、现代控制等)的发展,越来越不能满足其应用需要,于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛关注并做了许多重要研究工作

第三章 更广义的正定矩阵FP_E 21-31

3.1 更广义的正定矩阵FP_E的定义及亚正定矩阵性质 21-22

3.2 更广义正定矩阵FP_E充要条件或性质 22-25

3.3 子集合类的性质和行列式不等式 25-31

第四章 复广义正定矩阵 31-39

4.1 复广义正定矩阵的概念 31-32

4.2 复广义正定矩阵的性质及充要条件 32-39

第五章 全文小结 39-41

参考文献

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k4un.html