实验一调幅信号波形频谱仿真

实验一 调幅信号波形频谱仿真

一、实验题目

假设基带信号为m(t)?sin(2000?t)?2cos(1000?t)，载波频率为20kHz，请仿真出AM、DSB-SC、SSB信号，观察已调信号的波形及频谱。

二、实验环境

1、PC机

2、MATLAB等仿真软件

三、基本原理

1、AM调制原理

对于单音频信号

m(t)?Amsin(2?fmt)

进行AM调制的结果为

sAM(t)?Ac(A?Amsin(2?fmt))sin2?fct?AcA(1?asin(2?fmt))sin2?fct

其中调幅系数a?Am，要求a?1以免过调引起包络失真。 A由Amax和Amin分别表示AM信号波形包络最大值和最小值，则AM信号的调幅系数为

a?Amax?Amin

Amax?Amin2、DSB-SC调制原理

DSB信号的时域表达式为

sDSB(t)?m(t)cos?ct

频域表达式为

1SDSB(?)?[M(???c)?M(???c)]

23、SSB调制原理

SSB信号只发送单边带，比DSB节省一半带宽，其表达式为：

sssB(t)?1Amcosmtcoswmt21Amtsinwct2

仿真思路

定义时域采样率、截断时间和采样点数，可得到载波和调制信号，容易根据调制原理写出各调制信号表达式，由此可以画出时域波形图。另外，对时域信号进行FFT变换，此处使用预先定义的t2f.m函数替代，进行傅立叶变换，得到频谱，在频域作图即可。 程序框图

产生载波和调制信号m(t) SSB、DSB、AM信号表达式 FFT变换得各调制信号频谱 作图 仿真源代码（参考）

%Assume baseband signal:m(t)=sin(2000*pi*t)+2*cos(1000*pi*t) êrrier frequency is fc=20kHz,that is cos(2*pi*fc*t)

%prepare workspace clear all close all

%------------------------------------------------------------------- %Common definitions

fs = 800; % sampling frequency T = 200; % Time-domain truncation N = T*fs; % sample points dt = 1/fs; % time resolution

t = -T/2:dt:T/2-dt;

df = 1/T; % minimum frequency-domain resolution f = -fs/2:df:fs/2-df;

%------------------------------------------------------------------- fm1 = 1; %kHz fm2 = 0.5; %kHz

mt = sin(2*pi*fm1*t)+2*cos(2*pi*fm2*t); mt1 = mt/3; % normalization fc = 20; %kHz ct = cos(2*pi*fc*t); Ac = 1;

%------------------------------------------------------------------- %%Simulate AM a = 0.8;

st1 = Ac*(1+a*mt1).*ct; % AM Equation Sf1 = t2f(st1,fs); % Fourier Transform surf1 = abs(hilbert(st1)); % envelope figure(1)

%plot Modulating Signal

subplot(2,2,1),plot(t,mt),grid on,axis([0,+4,-3,+3]), title('Modulating Signal'),xlabel('t'),ylabel('m(t)') %plot Carrier Signal

subplot(2,2,2),plot(t,ct),grid on,axis([0,2/fc,-1,1]), title('Carrier Signal'),xlabel('t'),ylabel('c(t)') %plot Modulated Signal and its envelope

subplot(2,2,3),plot(t,st1,t,surf1,'r:'),grid on, axis([0,60/fc,-2*Ac,+2*Ac]),

title('Modulated Signal'),xlabel('t'),ylabel('s(t)') %plot Frequency Spectrum subplot(2,2,4),plot(f,abs(Sf1)),

axis([-30,+30,0,max(abs(Sf1))]),grid on,

title('Frequency Spectrum'),xlabel('f'),ylabel('S(f)')

%------------------------------------------------------------------- %%Simulate DSB-SC st2 = Ac*mt.*ct;

Sf2 = t2f(st2,fs); % Fourier Transform surf2 = abs(hilbert(st2)); % envelope figure(2)

%plot Modulating Signal

subplot(2,2,1),plot(t,mt),grid on,axis([0,+4,-3,+3]), title('Modulating Signal'),xlabel('t'),ylabel('m(t)') %plot Carrier Signal

subplot(2,2,2),plot(t,ct),grid on,axis([0,2/fc,-1,1]), title('Carrier Signal'),xlabel('t'),ylabel('c(t)')

%plot Modulated Signal

subplot(2,2,3),plot(t,st2),grid on,axis([0,60/fc,-3*Ac,+3*Ac]), title('Modulated Signal'),xlabel('t'),ylabel('s(t)') %plot Frequency Spectrum

subplot(2,2,4),plot(f,abs(Sf2)),axis([-30,+30,0,max(abs(Sf2))]), grid on,title('Frequency Spectrum'),xlabel('f'),ylabel('S(f)')

%------------------------------------------------------------------- %%Simulate SSB

%use t2f and f2t function to do hilbert transform %or may use mh = hilbert(mt); Mt = t2f(mt,fs); Mh = -1j*sign(f); mh = real(f2t(Mh,fs));

%Gernerate SSB Signal (right side)

st3 = mt.*cos(2*pi*fc*t)-mh.*sin(2*pi*fc*t); Sf3 = t2f(st3,fs); figure(3)

%plot Modulating Signal

subplot(2,2,1),plot(t,mt),grid on,axis([0,+4,-3,+3]), title('Modulating Signal'),xlabel('t'),ylabel('m(t)') %plot Carrier Signal

subplot(2,2,2),plot(t,ct),grid on,axis([0,2/fc,-1,1]), title('Carrier Signal'),xlabel('t'),ylabel('c(t)') %plot Modulated Signal

subplot(2,2,3),plot(t,st3),grid on,axis([0,60/fc,-6*Ac,+6*Ac]), title('Modulated Signal'),xlabel('t'),ylabel('s(t)') %plot Frequency Spectrum subplot(2,2,4),plot(f,abs(Sf3)),

axis([-30,+30,0,max(abs(Sf3))]),grid on,

title('Frequency Spectrum'),xlabel('f'),ylabel('S(f)')

%------------------------------------------------------------------- %End of program

附注t2f.m函数代码，此函数在后续实验中也有使用：

%傅里叶正变换

function S= t2f(s,fs) % s代表输入信号，S代表s的频谱，fs是采样频率 N= length(s); %样点总数 T= 1/fs*N; %观察时间

f= [-N/2:(N/2-1)]/T; % 频率采样点 tmp1= fft(s)/fs; tmp2= N*ifft(s)/fs;

S(1:N/2)= tmp2(N/2+1: -1:2); S(N/2+1:N)= tmp1(1:N/2); S= S.*exp(j*pi*f*T);

end

四、实验结果及分析

自定义上述AM、DSB、SSB信号，按照要求实验并记录分析实验结果

图1.1 仿真AM波形和频谱

图1.1为AM调制的波形和频谱图，从仿真的结果看出，AM调制系数定义为a?0.8时信号包络清晰，包络已显式绘出，可利用包络检波恢复原信号，接收设备较为简单。其频谱含有离散大载波，从理论分析可知，此载波占用了较多发送功率，使得发送设备功耗较大。

图1.2 仿真DSB-SC波形和频谱

图1.2为双边带抑制载波调幅信号波形和频谱，其时域波形有相位翻转，频谱不含离散大载波。

必须使用相干解调，可用多种方法提取载波，常用方式为在发端加入离散导频分量，在收端利用调谐于载频fc的窄带滤波器滤出导频分量。

图1.3 仿真SSB波形和频谱

图1.3为SSB信号波形和频谱仿真图。SSB信号比DSB信号节省一半带宽，适合于语声信号的调制，因为其没有直流分量，也没有很低频的成分。解调时可采用相干解调或者在发端加入离散大载波进行包络检波。 八、实验总结 1、实验小结

2、回答下列问题

1）设已调制信号的波形如图所示，请指出它们分别属于何种已调制信号，相应

的解调分别可采用何种方式。

(a）

(b)

2）什么是线性调制？体会线性的含义。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k4hd.html