嫦娥三号月球软着陆自主导航、制导与控制问题研究

博士学位论文

月球软着陆自主导航、制导与控制问题研究Study the Guidance,Autonomous Navigation and Control of Lunar Soft Landing

李茂登

哈尔滨工业大学

2011年9月

国内图书分类号：V448.224学校代码：10213

国际图书分类号：629.783密级：公开

工学博士学位论文

月球软着陆自主导航、制导与控制问题研究

博士研究生：李茂登

导师：荆武兴教授

申请学位：工学博士

学科：飞行器设计

所在单位：航天工程系

答辩日期：2011年9月

授予学位单位：哈尔滨工业大学

Classi?ed Index:V448.224

U.D.C.:629.783

Dissertation for the Doctoral Degree Study the Guidance,Autonomous Navigation and Control of Lunar Soft Landing

Candidate:Li Maodeng

Supervisor:Professor Jing Wuxing

Academic Degree Applied for:Doctor of Engineering

Specialty:Spacecraft Design

Af?liation:Dept.of Aerospace Engineering Date of Defence:September,2011

Degree-Conferring-Institution:Harbin Institute of Technology

摘要

2007年10月24日，随着”嫦娥一号”的发射升空,中国迈出了月球探索的第一步。中国的探月计划将分为三步走：绕、落、回。后续，我国要在月球上(正面或背面)建立基地，开发月球各种矿物资源，用于补充地球的能源。这就要求着陆器具有自主、定点软着陆的能力。本论文结合国家自然科学基金重点项目“月球探测器的建模、传感、导航与控制基础理论与关键技术研究”,对未来实现定点着陆的着陆器从环月轨道到月面这一过程中的制导、导航与控制所涉及的关键技术进行研究。

首先，介绍了从环月轨道上下降到月面的过程中的制导、导航与控制系统所涉及的基础知识，给出了时间计量系统的定义、不同参考坐标系的定义和日月星历的计算。建立了从环月轨道到月面过程中的不同阶段的轨道动力学、姿态动力学、姿态运动学模型及质量流方程。

然后，为了给软着陆动力下降段提供高精度的导航起始点，本文研究了环月轨道上基于日地月方位信息的高精度自主导航算法。环月轨道上的导航系统采用日地月集成敏感器来确定日地月方位。研究了紫外月球敏感器的测量原理，给出了测量数据的模拟方法。研究了敏感器成像时满足的代数约束，给出了考虑月球扁率的月心矢量的精确确定方法。结合日地敏感器的输出信息，利用双矢量定姿原理和考虑常值系统偏差修正的最小二乘滤波算法得到了一套考虑月球扁率的自主定轨和定姿算法。数值仿真验证了这种导航算法的有效性,此方法能够修正月球扁率对月心矢量确定的误差,达到很高的导航精度。

为了实施软着陆，探测器需要从初始的圆轨道上机动到近月点高度为15km 的椭圆轨道上，基于此背景，本文研究了两种任意环月轨道之间的时间自由的最优两脉冲转移，以主矢量理论和正则Mathieu变换为工具，将变边界的两点边值问题转换成一组带有27个未知常数的27个代数方程。利用非线性最小二乘方法求解这些未知常数，确定两脉冲的转移轨迹。数值仿真也验证了这种方法的有效性。这种方法还可以进一步推广到多脉冲转移的情况。

接下来研究了基于嵌入自主性的动力下降段的制导、导航与控制问题。基于合理的假设，利用量纲分析、级数展开和待定系数法求解了动力下降段的近似解析次优解，设计了鲁棒的自适应控制器去跟踪解析轨道。该控制器能很好的应付燃料消耗、惯量矩阵、推进器安装误差及部分推进器失效带来的参数或

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者模型不确定性。此外，本文设计了动力下降段的辅助惯性导航系统，利用惯导系统来估计探测器的位置、速度、角速度和四元素，并利用外部的高度计和速度计来修正IMU的累积误差和初始导航误差。解析式轨道和鲁棒的自适应控制器以及自主导航系统实现了系统的嵌入自主性。仿真结果也验证了动力下降段的制导、导航与控制系统的设计的合理性。

最后，进行了终端着陆段的制导、导航与控制系统设计。得出了最优姿态角公式，以及特殊情形下的最优解析轨迹。针对一般情形，最优轨迹数值解的计算复杂性，由二次型最优指标，导出了时间自由和时间固定的多项式显式制导律，以实现定点着陆。设计了带终端姿态约束的多项式制导律，保证探测器以垂直的姿态在月面上实现定点着陆。另一方面，动力下降段中的姿态控制器部分可以直接应用于终端着陆段。终端着陆段同样采用辅助惯性导航的方式，惯导系统用来估计探测器的轨道和姿态信息，外部的图像成像敏感器通过对月面上的特征点成像，修正惯导系统的估计误差，精确估计着陆器的轨道和姿态。仿真结果表明终端着陆段的制导、导航和控制的设计能够保证实现垂直姿态的定点软着陆。

关键词：月球扁率;解析制导;推进器失效;软着陆;燃料最优

–II–

Abstract

On October24,2007,the successful launching of Chang’E-1satellite became a mile-stone of Chinese Lunar Exploration Programme(CLEP)which takes three steps:orbiting, soft-landing and return.In the future,China will establish bases on the near side or far side of moon to supply plentiful resource for the earth.Therefore,it is required that the lunar probe can achieve pin-point soft-landing and autonomous navigation without rely-ing on the ground stations.With the support of the Chinese Science Nature Foundation-the Fundamental Research of the Key Technology for Lunar Probe’s Modeling,Sensing, Navigation and Control,this dissertation studies the key technologies on guidance,nav-igation and control(GNC)system of lunar probe from lunar orbit to the moon’s surface for future lunar exploration missions.

Firstly,this dissertation introduces preliminary knowledge of the GNC system of the lunar probe from lunar orbit to lunar surface.As essential elements of dynamical sys-tems,the de?nitions of time system and reference coordinates are given.The calculation method of sun and moon ephemeris is given.The orbit dynamics,rotational kinematics, attitude dynamics and mass?ow equation for different phases from lunar orbit to lunar surface are established.

Nextly,autonomous navigation methods of lunar orbit,which play important roles for pin-point landing,based on the orientation information of sun-earth-moon are studied. Nadir vector determination is an important element in autonomous navigation algorithm. Therefore,according to the principle of imaging,algebraical constraints of the images of the lunar edge are established and the nadir vector is determined from these algebraical constraints,of which the in?uence of lunar oblateness is a430ec02312b3169a551a441bined with the information from sun and earth sensors,a high accuracy autonomous navigation with the consideration of the lunar oblateness is proposed.Numerical simulations show that the proposed navigation algorithms can correct lunar oblateness effectively and achieve high accuracy navigation.

Subsequently,the optimal impulse maneuvers between two lunar orbits are studied since the probe is required to transfer from initial lunar orbit to another orbit which is more suitable for landing sometimes.General time-free two-impulse optimal transfers between

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two orbits are a430ec02312b3169a551a441ing the powerful tools of primer vector theory and Mathieu transformation,the two-point boundary problem with variable boundary is converted to 27algebraical equations with27unknown constants.The27unknown constants can be solved by a nonlinear Least-Squares method which implies that the two impulse trajectory is determined.The method is testi?ed by numerical simulations.It should be noted that the method can be also expanded to multiple-impulse trajectories.However,the computation time would increase for multiple-impulse trajectories.

Thereafter,the GNC system with embedded autonomy in the powered descent phase is studied.Based on reasonable assumptions,a sub-optimal analytical trajectory is found.

A robust adaptive controller is designed to track the reference trajectory.Such a controller can cope with uncertainty of mass consumption,inertia matrix,thrust misalignment and thrust failures.In additional,An aid-Inertial Navigation System(A-INS)is designed. Inertial Navigation System(INS)is adopted to estimate the probe’s orbit and attitude information,and external altimeter and velocimeter are used to estimate the inertial er-rors.The analytical solution,robust controller and autonomous navigation method enable system’s embedded autonomy.The design is also veri?ed by numerical simulations.

Finally,the GNC system for the terminal descent phase is proposed.A polynomial quadratic optimal guidance law is derived for time-free and time-?xed descent problem which can ensure the pin-point landing.A polynomial guidance law with attitude con-straint is also designed which can ensure pin-landing with vertical attitude.The proposed attitude controller in power descent phase can be also used for terminal descent.An A-INS system is designed.INS system is used to estimate probe’s orbit and attitude in-formation,and external lunar imaging sensor is used correct the inertial errors.Numerical simulations show that the GNC system for terminal descent phase can ensure pin-point soft landing with almost vertical attitude.

Keywords:Lunar oblateness;analytical guidance;thrust failure;soft landing;fuel opti-mal consumption

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目录

摘要..........................................................................I Abstract........................................................................III

第1章绪论 (1)

1.1课题背景及意义 (1)

1.1.1课题来源 (1)

1.1.2研究的目的及意义 (1)

1.2国内外月球探测计划 (2)

1.3卫星的自主导航方法研究现状 (4)

1.4环月轨道自主导航的研究现状 (7)

1.4.1环月轨道自主导航方案研究现状 (7)

1.4.2月(地)平敏感器天底向量确定的研究现状 (10)

1.5最优轨道转移的研究现状 (11)

1.5.1一般性研究现状 (11)

1.5.2时间自由的最优脉冲转移研究现状 (12)

1.6月球软着陆的制导、导航与控制研究现状与分析 (12)

1.6.1月球软着陆的制导现状与分析 (14)

1.6.2月球软着陆的姿态控制研究现状与分析 (16)

1.6.3月球软着陆的导航现状与分析 (17)

1.7存在的问题和难点 (18)

1.8论文的主要内容及章节安排 (19)

第2章月球探测器的动力学方程 (22)

2.1引言 (22)

2.2时间计量系统 (22)

2.3参考坐标系 (24)

2.3.1坐标系的定义 (24)

2.3.2坐标系的相互转换 (26)

2.4日地星历的计算 (33)

2.5环月轨道及脉冲转移段的动力学模型 (34)

2.6动力下降段的轨道动力学模型 (35)

2.7终端着陆段的轨道动力学方程 (38)

2.8质量方程 (40)

2.9姿态动力学模型 (40)

2.10执行机构力矩方程 (41)

2.11本章小结 (42)

–V–

第3章环月轨道段的高精度自主导航 (43)

3.1引言 (43)

3.2月球紫外敏感器的测量原理 (43)

3.3紫外敏感器测量数据的模拟 (44)

3.4月心矢量确定 (46)

3.4.1月心矢量确定的传统方法 (46)

3.4.2月心矢量确定新方法 (47)

3.5考虑常值偏差的最小二乘导航滤波 (50)

3.6双矢量定姿原理 (53)

3.7考虑扁率修正的环月卫星自主导航 (53)

3.8数学仿真 (55)

3.8.1最小二乘滤波的验证 (55)

3.8.2扁率对导航精度的影响 (57)

3.8.3扁率修正的导航仿真 (59)

3.8.4蒙特卡洛仿真 (60)

3.9本章小结 (62)

第4章环月轨道之间的最优脉冲转移研究 (64)

4.1引言 (64)

4.2始端轨道与目标轨道相交的脉冲转移 (64)

4.2.1单脉冲转移 (64)

4.2.2典型的两脉冲转移 (65)

4.3始端轨道和目标轨道不相交的最优脉冲转移研究 (67)

4.3.1主矢量理论 (68)

4.3.2正则Mathieu变换 (68)

4.3.3半解析脉冲转移研究 (76)

4.3.4数值仿真 (80)

4.4本章小结 (82)

第5章基于嵌入自主性的动力下降段的制导导航与控制研究 (83)

5.1引言 (83)

5.2燃料次优的解析下降轨道 (84)

5.3基于嵌入自主性的姿轨控制 (90)

5.3.1轨道自适应控制器设计 (91)

5.3.2姿态自适应控制器设计 (94)

5.4动力下降段的自主导航研究 (99)

5.4.1导航误差方程 (100)

5.4.2误差的测量方程 (103)

5.4.3卡尔曼滤波 (105)

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5.5仿真结果 (106)

5.5.1解析次优解 (106)

5.5.2动力下降段的姿轨控制仿真结果 (107)

5.5.3导航结果 (117)

5.6本章小结 (120)

第6章终端着陆段的制导、导航与控制 (122)

6.1引言 (122)

6.2终端着陆段的最优轨迹分析 (122)

6.3终端着陆段的多项式制导律 (125)

6.3.1不考虑姿态约束的制导律 (125)

6.3.2考虑终端姿态约束的制导律 (127)

6.4终端着陆段的姿态控制 (128)

6.5终端下降段的自主导航 (128)

6.5.1导航误差方程 (130)

6.6仿真结果 (131)

6.6.13DOF制导仿真 (131)

6.6.26DOF仿真结果 (135)

6.6.3终端着陆段的自主导航仿真 (137)

6.7本章小结 (138)

结论 (139)

参考文献 (142)

附录A二体问题的最优控制 (156)

攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果 (158)

哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明 (159)

哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书 (159)

致谢 (160)

个人简历 (161)

–VII–

Contents

Abstract(in Chinese)....................................................................I Abstract(in English).....................................................................III

Chapter1Introduction (1)

1.1The Background and Signi?cance (1)

1.2National Lunar Exploration Program (2)

1.3Survey and Analysis of Autonomous of Satellites (4)

1.4Survey and Analysis of Autonomous Navigation of Lunar Satellite (7)

1.5Survey and Analysis of Orbit Transfer (11)

1.6Survey and Analysis of Guidance,Navigation and Control for Lunar Soft

Landing (12)

1.7De?ciencies of the Research (18)

1.8Main Research Contents of the Dissertation (19)

Chapter2Dynamics of Lunar Lander (22)

2.1Introduction (22)

2.2Time System (22)

2.3Reference Coordinates (24)

2.4Sun and Earth Ephemeris (33)

2.5Orbit Dynamics of Lunar Orbiter (34)

2.6Orbit Dynamics of Lunar Lander in the Descent Phase (35)

2.7Orbit Dynamics of Lunar Lander in the Terminal Descent Phase (38)

2.8Mass Flow Equation (40)

2.9Attitude Dynamics of Lunar Lander (40)

2.10Equation of Attitude Control Torque (41)

2.11Conclusions (42)

Chapter3High Accuracy Autonomous Navigation of Lunar Satellite (43)

3.1Introduction (43)

3.2Measurement principle of Lunar UV sensor (43)

3.3Simulation Method of Measurement of the Lunar UV Sensors (44)

3.4Nadir Vector Determination (46)

3.5Least Square Orbit Determination Algorithm with Constant Bias Elimination.50 3.6Double Vector Attitude Determination Algorithm (53)

3.7Autonomous navigation of lunar satellite with oblateness correction (53)

3.8Numerical Simulation (55)

–IX–

3.9Conclusions (62)

Chapter4Study on Optimal Transfer Between Two Lunar Orbit (64)

4.1Introduction (64)

4.2Study on the Impulse Maneuvers between intersectant orbit (64)

4.3Study on the Maneuvers between two orbits without intersection (67)

4.4Conclusions (82)

Chapter5Study on GNC of Lander in the Powered Descent Phase with Em-bedded Autonomy (83)

5.1Introduction (83)

5.2Analytical Sub-Optimal Fuel Descent Trajectory (84)

5.36DOF Control with Embedded Autonomy (90)

5.4Autonomous Navigation in the Powered Descent Phase (99)

5.5Numerical Simulation (106)

5.6Conclusions (120)

Chapter6Guidance,Navigation and Control of the terminal descent (122)

6.1Introduction (122)

6.2Optimal Trajectories in the Terminal Descent Phase (122)

6.3Polynomial Guidance Laws in the Terminal Descent Phases (125)

6.4Attitude Control in the Terminal Descent (128)

6.5Autonomous Navigation in the Terminal Descent Phase (128)

6.6Simulation Results (131)

6.7Conclusions (138)

Conclusions (139)

References (142)

Appendix A Optimal Control for Two Body Problem (156)

Papers Published in the Period of a430ec02312b3169a551a441cation (158)

Statement of Copyright (159)

Letter of Authorization (159)

Acknowledgements (160)

Resume (161)

–X–

第1章绪论

1.1课题背景及意义

1.1.1课题来源

本课题来源于国家自然科学基金重点项目“月球探测器的建模、传感、导航与控制基础理论与关键技术研究”，属于其中的“月球探测器的自主导航、制导与控制技术研究”的范畴。

1.1.2研究的目的及意义

我国开展的月球探测活动有着重要的军事、政治、经济和科技意义。从军事角度来看，在月球上放置合适的设备，可以用来监视国外的军事卫星，同时，月球上的氦3是核聚变反应堆的最佳燃料，也可用于军事领域。从政治角度来看[1]，进行月球探测可以体现我国的综合国力，提升我国的政治影响力，极大地鼓舞和振奋民族自信心。从经济角度来看，月球上含有丰富的物质资源，还含有水冰，因此可以在月球上建立基地，为人类提供丰富的能源，有效地促进工业繁荣。据统计,阿波罗计划每投入1美元大约可以带来5美元的经济效益。某些技术已经成功的推广到日常生活中，例如医疗用CT机、笔记本电脑和尿不湿等。从科技角度来看[2]，月球探测属于一个大的系统工程，它可以促进其他领域技术的发展,如高超音速飞行、人工智能、机器人、遥控作业、光学通信、加工自动化和高速数据处理、超高强度和耐高温材料、空间发电站、电功率微波传输、无污染飞行器以及空间生命科学等。同时，月球可作为对其他星球探测和研究的中转站，进行高精度的天体观测和遥感，还可进行天文物理学(特别是甚低频射电研究)、中微子物理学和重力波物理学的试验与观测。

月球探测器定点软着陆的导航、制导与控制(GNC)问题是我国探月二期和三期中的一项关键技术，将直接影响到探月使命的成功与否。本文将着重对从环月段到月面过程中的自主导航、解析制导以及考虑不确定因素的非线性控制问题进行研究，这些工作具有以下的研究意义：

1.提高探测器的自主生存能力,提高使命的成功率

未来的太空探测将扩展到整个太阳系，甚至超出太阳系。对于远距离的深

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空探测，如果探测器不具备很强的自主生存能力,许多任务将不能完成或仅能得到较少的实验数据。在某种意义上，月球探测是深空探测的第一步。对月球软着陆的自主导航研究的一大目的就是提高探测器的自主性，确保使命的成功完成，特别对于未来要在月球背面建立基地的任务来说，探测器的自主生存能力尤为重要。

2.提高探测器执行能力和星上运算效率

从月球软着陆的动力学出发，研究基于燃料最优或者次优的解析解，使之适宜于在星载计算机上实施，从而减轻探测器的负荷，提高星上的运算能力。

3.掌握动力学背后的机制

通过研究环月轨道之间的半解析脉冲转移轨迹和软着陆动力下降段的解析次优解能够更深刻地了解动力学背后的机制，掌握事物的本质。

4.增大探测器的有效载荷，降低发射成本

月球软着陆在下降过程中会遇到许多不确定因素，从先进的控制理论出发，研究鲁棒的控制算法能够应付这些非线性因素，取代星上的一些硬件设施(如故障检测、诊断和修复设备(FDIR)),从而增大探测器的有效载荷，降低发射成本。此外，基于燃料最优性的解析制导的研究也可以降低发射成本。

5.拉近先进理论与实际工程之间的差距

运用先进的非线性控制理论，将一系列的非线性因素考虑进去(如推进器未对准、惯量矩阵的不确定性、探测器质量不确定性、推进器失效等)，进行姿态与轨道耦合控制，能够将工程与理论很好的结合起来，为我国探月工程二期和三期的实现奠定理论基础，具有很大的工程实践意义。

1.2国内外月球探测计划

20世纪中期，苏美两国的军备竞赛拉开了月球探测的序幕。1959年，苏联发射了人类历史上第一个月球探测器Luna-2，Luna-2于1959年9月14日实现月球硬着陆。1959年10月7日，苏联的月球探测器Luna-3获取了第一幅月球背面的图像。1966年，苏联的Luna-9月球探测器实现了人类历史上的第一次月球软着陆。1966年3月31日，月球的第一颗人造卫星，苏联的lunar10发射升空。月球探测的一大技术难题就是能够使得卫星重返大气层而不会烧毁的隔热技术，而美国利用它的高超声速风洞试验在这一技术领域上取得了领先地位。1968年12月24日，美国探测器Apollo8的宇航员，Frank Borman,James Lovel,和William Anders成为

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首次进入月球轨道并看到月球背面的人。1969年7月20日，人类实现了历史上的第一次登月，Apollo11号的宇航员Neil Armstrong成为第一位在月球上行走的人。1970年11月17日,lunokhod1成为第一个在月球上着陆的月球机器人。从20世纪60年代中期到70年代中期总共有65个月球着陆的任务，但1976年Luna-24发射以后，苏联和美国突然终止了月球探测的计划，直到20世纪90年代，美国又于1994年和1998年分别发射了Clementine和Lunar Prospector探测器。1990年日本成为第三个发射绕月卫星的国家，成功的将Hiten飞行器发射到环月轨道，Hiten将Hagoromo探测器释放到月球轨道上，但由于传输失败而终止了进一步的科学任务。2007年9月，日本发射了SELENE月球探测器，旨在获取月球起源和进化的科学数据和未来月球探测的技术。欧空局于2003年9月23日发射了小成本的月球探测器Smart-1,Smart-1的主要使命是获取月球表面的3维X光和红外图像。印度太空局ISRO于2008年10月22日发射了它们的第一个无人月球探测器Chandrayaan-1。该计划原定绕月两年，获取月球正面和背面的三维地图，并构造月球表面的化学物质和矿物质地图，它的主要成就之一就是发现了月球土壤中广泛存在的水分子。2009年6月18日，NASA发射了月球勘测轨道探测器Lunar Reconnaissance Orbiter(LRO),LRO隶属于月球先锋机器人计划(Lunar Precursor Robotic Program)，它的首要任务是完成美国的外层空间探索计划，它将沿着绕月轨道运行，得到月球表面的高分辨率图像。搭载LRO的擎天神五号运载火箭还携带了月球坑观测和传感卫星(LCROSS)，它的任务是在月球表面实施两次撞击，进而探测月球表面的深坑以及在月表之下寻找月球水冰存在的线索[3]。

2003年3月1日，我国的第一个探月工程，嫦娥工程正式启动。我国的探月工程分为“绕”、“落”、“回”三个阶段。第一阶段是”绕”，即发射我国第一颗月球探测卫星，突破至地外天体的飞行技术。试验月球探测卫星绕月飞行时，通过遥感探测，获取月球表面三维影像，探测月球表面有用元素含量和物质类型，分析土壤特性，并在月球探测卫星奔月飞行过程中探测地月空间环境。我国的第一个月球探测器嫦娥一号已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由”长征三号甲”运载火箭发射升空。2007年11月26日，中国国家航天局正式公布了嫦娥一号卫星传回的第一幅月面图像。2009年3月1日，嫦娥一号卫星在控制下成功撞击月球，为我国的月球探测一期工程划上了圆满的句号[4]。第二阶段为”落”，即发射月球软着陆器，突破地外天体的着陆技术，并携带月球巡视勘察器，进行月球软着陆和自动巡视勘测，探测着陆区的地形地貌、地质构造、岩石的化学与矿物成分和月表的环境，还可进行日-地-月空间环境监测与月基天文观测。具

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体方案是使用安全降落在月面上的巡视车、自动机器人探测着陆区岩石与矿物成分，测定着陆点的热流和周围环境，进行高分辨率摄影,月岩的现场探测或采样分析，为以后月球基地的选址提供月面的化学与物理参数。作为嫦娥二期工程的先驱者，”嫦娥二号”于2010年10月1日发射升空。”嫦娥二号”主要任务是获得更清晰、更详细的月球表面影像数据和月球极区表面数据，因此卫星上搭载的CCD照相机的分辨率更高，其他探测设备也有所改进。”嫦娥二号”为”嫦娥三号”实现月球软着陆进行了部分关键技术试验，并对着陆区进行了高精度成像。”嫦娥三号”卫星预计在2013年发射，并实现软着陆、无人探测及月夜生存的三大创新[5]。第三阶段是”回”，预计2017年前后发射月球软着陆器，突破自地外天体返回地球的技术，使探测器能够进行月球自动取样并返回地球。然后在地球上对样品进行分析研究，深化对地月系统的起源和演化的认识。

到目前为止，全球共进行了127次探月活动，其中美国57次，苏联64次，日本、中国各2次，欧空局和印度各1次。以上任务成功或基本成功64次，失败63次，成功率为50％。成功进行软着陆的任务有：苏联的Luna-9,Luna-13,Luna-16, Luna-17,Luna-20,Luna-21,Luna-24;美国的Surveyor-1至Surveyor-7(除了Surveyor-2，Surveyor-4),Apollo-11,Apollo-12,Apollo-14至Apollo-17。

1.3卫星的自主导航方法研究现状

探测器自主导航技术是指探测器仅利用自身携带的测量设备来实时的确定自己的位置和速度的一项导航技术[6]。总体说来，自主导航方法可以分为以下五大类：

?惯性导航

惯性导航系统(INS)是目前发展的比较成熟的一种自主导航系统，它由惯性测量单元IMU(包括加速度计和陀螺仪)和计算机组成。惯导系统可分为两大类：平台式惯导系统(PINS)和捷联式惯导系统(SINS)。其中,平台式惯导系统中的IMU安装在稳定平台上，与载体相互分离。而捷联式惯导系统则直接将IMU安装在载体上[7]。对于平台惯导系统和捷联惯导系统，二者工作原理其实是相同的：用陀螺仪测量探测器的惯性角速度在平台体坐标系下的投影，用加速度计测量非万有引力作用产生的惯性加速度在平台体坐标系下的投影。在实际的导航过程中，首先需要对惯导系统进行初始化，注入探测器的初始位置、速度及姿态信息。再利用系统的初始姿态信息对陀螺仪测量的角速度进行积分，得到

–4–

当前时刻探测器的姿态。然后利用当前时刻的姿态信息和加速度计输出的加速度信息，得到探测器当前时刻非万有引力作用产生的惯性加速度在惯性参考系中的投影。结合万有引力产生的加速度，得到作用在探测器上的总的加速度在惯性系下的投影，然后对其进行一次积分得到探测器的惯性速度，对惯性速度积分得到探测器的惯性位置

[8]。除了初始化以外，惯导系统是不需要与外界设备进行信号传输的，因此是严格自主的导航系统。

所有的惯性导航系统的精度都受限于积分漂移(integration drift)，即初始对准误差、陀螺仪的漂移(drift)以及加速度零偏(bias)会通过积分放大，对于长时间的导航过程，会产生很大的导航累积误差。因此，需要对导航系统的位置估计进行周期性的校正，从而产生了一系列的辅助惯性导航(Aided-INS)方案，利用其他敏感器的测量信息对INS 的漂移和零偏进行校正，以提高导航的精度。几种常见的辅助惯性导航方案有:GPS/INS [9–13]，天文/惯导(INS/CNS)系统[14–17],地磁/惯导系统[18–20],光学/惯导系统[21]，引力/惯导系统[22,23]等。辅助惯性导航方案的示意图如图1-1所示[24]。

?天文导航

天文导航是通过测量已知运动规律的天体(称为参考天体，如太阳、月球、其他行星等)相对于某基准面的高度角和方位角来确定探测器的轨道和姿态信息的方法。已知运动规律的天体可以分为三大类[25]:太阳和行星、小行星和行星卫星、脉冲星。其中,基于第一类天体的导航方案具有算法简易，便于实现的优点，但导航精度会随着探测器与参考天体的距离的增大而降低。基于第二类天体的导航方法是在天体短时间内与探测器相遇的时候对参考天体进行测量，从

图1-1辅助惯性导航示意图

Fig.1-1Flow chart of Aided INS system

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而实现姿态和轨道的确定。由于其距离较短，导航精度要比基于第一类天体的导航精度高，但短时间内观测量的获取是一个难题。基于第三类天体的自主导航是通过测量脉冲星的X射线来确定探测器的轨道和姿态信息，由于其测量精度无法保证，目前还未应用到实际工程中。

天文导航系统不依赖于地面设备，也是一种完全自主的导航系统，其导航精度高，不仅适用于短距离探测，也适用于远距离的探测。天文导航的一个关键问题是参考天体的测量值的信号不能太弱。

?光学导航

光学导航是通过测量探测器相对于目标天体的斜距、斜距速度，或者测量目标天体的视角半径、表面图像，运用一定的数据处理或图像处理来估计探测器的轨道和姿态信息。光学导航已广泛应用于深空探测任务中，按照飞行阶段的不同，可以划分为三个过程[26]：

1.自由飞行段的光学导航:这一阶段，探测器与目标天体距离较远，因此光学导航应将探测器附近的一些已知运动规律的天体作为参考星。

2.环绕段的光学导航：这一阶段，探测器距离目标天体较近，能够利用成像敏感器获取目标天体的边缘信息，进行自主导航。

3.着陆段或附着段的光学导航：这一阶段，探测器距离目标天体的很近，导航敏感器视场较小，无法捕捉到目标天体的边缘信息，应将目标天体上的特征点作为参考物，同时结合测速、测距装置进行导航。

?无线电导航

无线电导航系统利用了电磁波的传播特性，即在均匀的介质中，电磁波以恒定的速度沿着直线传播，在遇到障碍物的时候会发生反射。基于此特性，在探测器和参考物(位置和速度已知)上分别安装相应的电波发射和接收装置，通过测量参考物上无线电波的的频率、时间、相位和幅度等参数来确定探测器相对于参考物的角度和距离信息，从而实现探测器的导航[27]。

对于地球卫星来说，目前应用最广泛的无线电导航系统就是GPS(Global Positioning System)。GPS系统由一个卫星星座构成，这个星座由32个分布在6个不同倾角轨道上的卫星组成，对于大多数时刻，至少有24个卫星是正常工作的，GPS的导航精度能达到10m以下。除了GPS系统以外，目前正在发展的无线导航系统还有俄罗斯的GLONASS系统[28]、我国的北斗导航系统[29]和欧洲的Galileo导航系统。其中，GLONASS系统由24颗分布在3个不同倾角的轨道平面

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上的卫星组成，它已经在2010年实现了俄罗斯境内的所有覆盖，预计在2011年实现全球覆盖，它的定位精度比GPS系统稍低。我国的北斗卫星导航系统分为北斗1号和北斗2号系统，北斗1号是实现我国领土覆盖的导航系统，由三颗卫星组成，其导航精度能达到20m至100m,而北斗2号系统设计为30颗卫星组成的系统，预计将于2015年实现全球覆盖，目标定位精度为10m。欧洲的Galileo导航系统则由30颗分布在3个不同倾角的轨道上的卫星组成，预计将于2014年投入使用，其最高导航精度小于1m。受导航卫星的高度的限制，这些导航系统很难应用于深空探测中[30]。

无线电波导航系统精度高，且不受天气和时间影响，但它需要参考物的支持，所以其自主性较前几种自主导航系统要差。

?地磁导航

地磁导航通过敏感器测量实时的地磁数据，然后和真实的地磁基准图进行匹配，从而确定探测器的轨道[31]。地磁导航无辐射，且能耗低，不受时间、气候和地域的影响，但它只适用于近地轨道的飞行任务，对于深空探测任务就无能为力了。

1.4环月轨道自主导航的研究现状

1.4.1环月轨道自主导航方案研究现状

1.导航方式

?地面站导航

从以前的探月使命来看，月球卫星的自主导航主要采取的是基于地面站测控的无线电导航系统，由于需要地面站的支持，所以这种导航方法严格上不能算是自主导航。它的导航精度与地面站的个数、地面站之间的相互距离、天线的大小等因素相关。20世纪60年代的阿波罗登月飞行和20世纪90年代的“克莱门汀”探测任务主要依赖的就是美国深空网的(Deep Space Network,DSN)，它由五个地面站组成，每个地面站至少由2个直径34m，1个直径70m,1个直径26m的天线组成,最高导航精度能达到10m。文援兰等[32]对我国月球探测的地面站导航的相关问题进行了研究,分析了地面站的选取、测量方式以及制导点的选取。研究表明，在测量精度20m，采样周期5m的情况下，利用我国的三个地面站，导航位置精度能达到300m,速度精度能达到0.3m/s。而我国的嫦娥探测计划则

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由VLBI(甚长基线干涉测量技术)网进行测控，它由北京密云、云南昆明、上海佘山、新疆乌鲁木齐四个地面站组成,将S波段测距、测速系统与VLBI相结合[33]，使得环月探测器的导航精度能达到100m左右。

月球探测器基于地面站的导航有两个主要缺陷：1.由于地月距离为30万千米左右，因此需配置几个大直径的天线，其成本昂贵。2.月球探测器处于月球背面的时候，无法进行电波传输，因此该导航方式不适用于探测器长时间处于月球背面的情形。

因此月球探测器的其它自主导航方式受到广泛关注。实际上，美国的“克莱门汀”号探测器原计划利用星跟踪仪和地、月成像敏感器进行自主轨道和姿态确定试验，但由于故障，取消了该次自主导航试验[26]。国内外有很多学者研究了月球探测器的其它自主导航方法，从第1.3小节的叙述可知，对于绕月飞行任务来说，几种其它可选的自主导航方案有其他无线电导航方法、天文导航、光学导航，或者将这些导航方法组合起来形成新的方案。

?光学导航

早在1963年,Falbel等人就提出了月球和行星探测红外敏感器技术[34]。赵旭和李铁寿[35]研究了月球探测器以紫外敏感器测出的月心单位矢量(测量精度为3σ0.05o)和测距仪观测到的距离信息(测量精度为1σ5km)作为观测量的光学自主导航方案，实时的导航位置和速度精度分别为2.5km和2m/s。利用同样的敏感器配置，孙军伟[36]对探测器轨道动力学的模型不精确性进行了研究，利用高斯-马尔科夫过程来逼近无模型加速度，提高了模型的精度，导航位置和速度精度为1km和0.8km/s。张燕和荆武兴[37]探讨了文献[35]中的敏感器的精度对导航精度的影响，得出提高测距仪的测量精度能够有效的提高导航精度的结论。宋敏和袁运斌[38]在文献[35]的基础上增加了星敏感器，研究了基于信息融合的月球卫星自主导航方法，将导航的位置和速度精度提高到200m和0.26m/s。

Psiaki和Hinks[39]提出了一种新型的光学导航方案，该方案配置一个相机对某一已知运动规律的星成像，通过观测已知星在视线中出现和消失的时间，确定卫星的轨道。分析表明系统是完全可观的，并且其导航位置精度能达到百米级。Mikrin等[40]提出月球探测器采取星敏感器和月平敏感器的光学导航方案，并研究了月面地形图误差、月球引力模型误差对导航精度的影响。研究表明当星敏感器和月平敏感器的的导航精度为5′′的时候，导航精度能达到50m。

Sun等[41]研究了利用可视光学相机和红外光学敏感器去追踪月面上的陆标

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的月球轨道卫星自主导航方案。其中可视光学相机用来观测月面上的陆标和恒星，计算两者之间的夹角。红外敏感器用来探测月球圆盘获得距离信息，其测量信息为月球圆盘的半张角。研究结果表明相机敏感器精度为0.1o(1σ)，圆盘测量精度为0.1o,探测未知路标的时候，最大的位置和速度误差为2.8km和2.6m/s。

叶飚和杨博[42,43]研究了环月轨道上光学/无线电组合导航方案。该方案利用两颗卫星之间的相对位置信息作为观测量，将传感器安装在主动航天器(要进行轨道确定的航天器)上，利用光学敏感器来测量被动航天器的相对方位，并利用无线电设备测量两者的距离，从而实现主动航天器的轨道确定。这种导航成不需要知道被动航天器的轨道信息，可实现性强，但需要被动航天器能够反射可见光或无线电波，而且其导航精度有待提高。

?天文导航

房建成和宁晓琳[44]研究了利用星敏感器和紫外敏感器的月球卫星天文导航方法(也可以看作是天文/光学组合导航)，并采用轨道六根数来描述探测器的状态，避免了笛卡尔坐标的状态方程线性化带来的误差，大大的提高了导航精度。对于天文导航来说，由于地球、月球和太阳有着很显著的光学特征，因此基于这些星体方位信息的环月卫星探测器的天文导航也受到了学者的广泛关注。张燕和荆武兴[45]探讨了将日地月敏感器测量的星日、星地和星月方位矢量作为观测量的自主导航方案，并分析了敏感器精度、轨道参数对导航精度的影响。孙军伟[46]也研究了基于日地月信息的绕月卫星自主导航方案，和文献[45]有所区别的是，文献[46]先进行了姿态确定，再利用姿态信息和天底矢量来确定探测器的位置。宁晓琳和马辛[47]则提出了基于天文和陆标的组合导航方案，提高了导航精度和可靠性，并采用四元素-广义Rodrigues来描述探测器的姿态-姿态误差，能够鲁棒的对姿态进行估计。

2.导航滤波算法

这些研究中的滤波算法分为实时滤波和批处理滤波两类算法。其中实时滤波算法包括：扩展卡尔曼滤波(EKF)，Unscented卡尔曼滤波(UKF),平方根UKF滤波(SRUKF)和两级UKF。和EKF相比，平方根UKF滤波(SRUKF)[43]，UKF[36, 47]可以抑制滤波状态模型简化造成的滤波发散问题。两级UKF[48]则可以对常值偏差的系统误差进行估计。批处理滤波主要是迭代最小二乘滤波算法，和实时滤波相比，迭代最小二乘法的精度更高且对测量值的统计信息没有要求，但不能满足实时性的要求[45]。

综上所述，这些学者在抑制滤波动力学模型简化带来的滤波发散问题、系

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