数学：5.2一次函数(2)教案（苏科版八年级上）

课题：§5.2一次函数(2)

教学目标

1.能根据所给条件写出一次函数的关系式. 2.进一步由函数中的自变量求出相应的函数值. 3.把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 教学重点

根据所给息确定一次函数的表达式. 教学过程

1.新课导入

在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.

2.讲授新课

做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.

（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式; （2）该盘蚊香可以使用多长时间？ 3.想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？ （2）确定一次函数的表达式呢？ 4.例题讲解

例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.

小结：求一次函数表达式的步骤 （1）设函数表达式y=kx+b

（2）根据已知条件列出关于k, b的方程. （3）解方程.

（4）把求出的k, b值代回到表达式中即可. 5.课堂练习

（1）P149练习1,2

（2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式.

（3）函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5. （1）、求a 、b的值. （2）、当x=0时，求函数值y ; （3）、当x取何值时，函数值y为0？

本课总结

求函数表达式的一般步骤： 补充作业

1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 ．

2、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．

24＋n3、已知函数y=(m－4)x＋(m－2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数．

4、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 ．

5、有下列函数：①y=x－2；②y=?2x2

；③y=－x＋(x＋1)(x－2)；④y=?其中是一x2次函数的有几个？ （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

6、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2－a2

7、已知│a＋1│＋(b－2)=0,则函数y=(b＋3)x＋b－8b＋16是什么函数？当x=－ 1 时函数值y是多少？ 5

8、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．

9、一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上，并标明按该价降价20％销售，这样依然可获得20％的纯利润．求这个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式．

10、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：

①写出y与x之间的函数关系式； ②旅客最多可免费携带多少千克行李？

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