九年级数学下册(人教版)配套教学教案:28.2.1 解直角三角形
更新时间:2023-10-02 23:47:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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28.2.1 解直角三角形
1.理解解直角三角形的意义和条件;(重点)
2.根据元素间的关系,选择适当的关系式,求出所有未知元素.(难点)
一、情境导入
世界遗产意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜.设塔顶中心点为B, 塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为点C.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2m,AB=54.5m,求∠A的度数.
在上述的Rt△ABC中,你还能求其他未知的边和角吗? 二、合作探究
探究点一:解直角三角形
【类型一】 利用解直角三角形求边或角 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,按下列条件
解直角三角形.
(1)若a=36,∠B=30°,求∠A的度数和边b、c的长; (2)若a=62,b=66,求∠A、∠B的度数和边c的长.
解析:(1)已知直角边和一个锐角,解直角三角形;(2)已知两条直角边,解直角三角形. aa解:(1)在Rt△ABC中,∵∠B=30°,a=36,∴∠A=90°-∠B=60°,∵cosB=,即c=
ccosB=
361
=243,∴b=sinB·c=×243=123;
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