卫星导航定位算法与程序设计(2014) - 第5课

卫星定位导航程序设计(测绘工程本科适用) 主讲：王甫红

武汉大学 测绘学院 空间定位与导航工程研究所

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第六章 卫星位置、速度、钟差 和钟漂计算

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第一节 数据来源

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常数 3.1415926535898c 2.99792458 108 m s

真空中的光速 GM

3.986005 1014 m 3 s

2

编程时，这些 double型的常 量的取值尽可 能精确

e 7.2921151467 10 5 rad s

地球自转角速度

卫星星历toe , A , e, M 0 , , i0 , n, i IDOT , Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic toc , ClkBias, ClkDrift , ClkDriftRate4

广播星历toe , A , e, M 0 , , i0 ,

n, i IDOT , Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic toc , ClkBias, ClkDrift , ClkDriftRate

精密星历X , Y, Z, X , Y, Z

tclock , tclock

第二节 卫星位置和钟差计算

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根据广播星历计算卫星位置(1/5)1. 计算轨道长半轴 A A 2

2. 计算平均运动角速度n0

A3

3. 计算相对于星历参考历元的时间tk t toe

– t为信号发射时的时间 t 604800, 当t – tk的取值 k

k

3024008

tk tk 604800, 当tk 302400 t , 其它情况 k

根据广播星历计算卫星位置(2/5)4. 对平均运动角速度进行改正n n0 n

5. 计算平近点角M k M 0 ntk

6. 计算偏近点角(利用下面的开普勒方程， 迭代求解)M k Ek e sin Ek

7. 计算真近点角

sin vk vk arctan cos vk

1 e2 sin E 1 e cos E k k arctan cos E e 1 e cos E k k 9

根据广播星历计算卫星位置(3/5)8. 计算升交角距 k vk

9. 计算二阶调和改正数– 计算升交角距的改正数 uk Cus sin 2 k Cuc cos 2 k

– 计算向径的改正数 rk Crs sin 2 k Crc cos 2 k

– 计算轨道倾角改正数 ik Cis sin 2 k Cic cos 2 k10

根据广播星历计算卫星位置(4/5)10. 计算经过改正的升交角距uk k uk

11. 计算经过改正的向径rk A 1 e cos Ek rk

12. 计算经过改正的轨道倾角ik i0 ik IDOT tk

13. 计算卫星在轨道平面上的位置 xk ' rk cos uk yk ' rk sin uk11

根据广播星历计算卫星位置(5/5)14. 计算改正后的升交点经度 k 0 e tk e toe

15. 计算在地固坐标系下的位置 xk xk 'cos k yk 'cos ik sin k yk xk 'sin k yk 'cos ik cos k z y 's

in i k k k

根据广播星历计算卫星钟差 卫星C/A码信号发射时刻的改正t tSV tSV L1

tSV L1 ClkBias ClkDrift t toc ClkDriftRate t toc tr Fe A sin Ek F 2 4.442807633 10 10 sec m -1 2 2 c

2

t r TGD

其中： tr为相对论效应改正。

GetOrbNClk函数① 功能：– 获取指定卫星在指定历元时刻在ECEF下的坐 标和钟差。

原型：bool GetOrbNClk (PGMN pGMN, unsigned char nPRN, PCOMMONTIME pctEpoch, PCRDCARTESIAN pcrdOrb, double* pdSVClkBias); 说明： pGMN:指向GMN的指针；[in] nPRN:卫星的PRN号；[in] pctEpoch:历元时刻；[in] pcrdOrb:指向卫星在ECEF下坐标的指针；[out] pdSVClkBias:指向卫星钟差的指针。[out]14

GetOrbNClk函数② 实现方法– 提取用于计算卫星位置和钟差的GMN记录 提取准则：TOE与指定历元最为接近的GMN记录

– 计算卫星位置 – 计算卫星钟差

第三节 卫星速度计算

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卫星运动速度计算①n0 n Ek 1 e cos Ek

vk 1 2 cos 2 1 e E fk k 1 e cos 2 Ek 2 2

uk 2* Cus cos2 fk Cuc sin 2 fk fk fk

rk ae sin Ek Ek 2 Crs cos2 fk Crc sin 2 fk fkIk i 2 Cis cos2 fk Cis sin 2 f k f k k e

卫星运动速度计算② cos k R sin k 0 sin k cos ik cos k cos ik sin ik x 'k sin k y 'k cos k cos ik x 'k cos k y 'k sin k cos ik 0 y 'k sin k sin ik y 'k cos k sin ik y 'k cos ik

x 'k rk cos uk y 'k rk sin uk

x 'k rk cos uk rk uk sin uk y 'k rk sin uk rk uk cos uk

x 'k xk y R y 'k k k zk Ik 18

第三节 卫星钟漂计算

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作业 思考如何计算卫星钟漂。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k3v4.html