2015年九年级竞赛班联考数学试卷答案卷数学试题卷
更新时间:2023-03-09 04:17:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2014年9月九年级竞赛班联考数学试卷
说明:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;
2.本卷答题不得使用....
计算器. 一、选择题(每小题7分,共42分,每小题只有一个正确答案)
1、
52?6?7?26等于 ( ) A、?62?2 B、62?2 C、2 D、
362 2、已知实数a,b,c满足
a?bc?b?ca?c?ab,那么直线y?2ca?b?cx?2ca?b?c一定经过 ( ) A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
3、在直角坐标系中,某一点的横坐标、纵坐标都是整数,则称该点为整点。如果关于x的不等
式组??8x?a?0 的整数解仅为1,2,那么适合这个不等式组的a,b构成的整点(a,?9x?b?0b)共有( )
A、81个 B、72个 C、64个 D、17个
4、在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=2011,AB=1005,DC=1006,点M在线段BC上,则 满足条件∠AMD=900
的点M的个数为 ( ) A、0
B、 1
C、2
D、 不确定
5、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)与一次函数y?x?1的图象的两个交点均位于坐标轴上,
且此二次函数的顶点在第一象限,则t?a?b?c的值的变化范围是 ( ) A、?1?t?1 B、0?t?2 C、1?t?2 D、0?t?1
6、若5个互不相等的正奇数a1,a2,a3,a4,a5满足(2011-a1)(2011-a2)(2011-a3)(2011-a4)(2011-a5)=384,则(a21?1)?(a2?1)2?(a2223?1)?(a4?1)?(a5?1)的末位数字是( ) A、6 B、4 C、2 D、0 二、填空题(每小题8分,共48分)
1
7、若关于x的方程x?3?x?2?m恰有两个不同实数解,则实数m的取值范围是 . 8、圆心角为60的扇形AOB的半径为10,点P在弧AB上,点Q、R分别在OA、OB上,则△PQR周长的最小值 .
9、满足方程(x?1)2?(y?1)2?xy?7的所有正整数解有 组 . 10、用4种不同的颜色将图中的A、B、C、D四个区域染色, 若要使每相邻的两个区域涂不同颜色,且每个区域只涂一种颜色,
CABD0
则共有 种不同的涂色方法.
(第10题图)
11、已知关于x的方程a2x2?(5a2?8a)x?6a2?21a?15?0(a为正整数)存在整数根, 则a的值为 .
12、若多项式p?5a2?12ab?10b2?34a?52b?2080,那么P的最小值是 . 三、解答题(每小题15分,共60分)
13、已知关于x的方程12x?2ax?3b?0的两相异实数根都大于0且小于1,求整数a、b的值.
2
2
14、已知a为正整数,且使得关于x的二次方程ax2?2(2a?1)x?4(a?3)?0至少有一个整数根,求符合条件的a的值.
15、求方程
201011的一个正整数解. ??235xyz
3
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