2015年九年级竞赛班联考数学试卷答案卷数学试题卷

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2014年9月九年级竞赛班联考数学试卷

说明：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；

2．本卷答题不得使用．．．．

计算器． 一、选择题（每小题7分，共42分，每小题只有一个正确答案）

1、

52?6?7?26等于 （ ） A、?62?2 B、62?2 C、2 D、

362 2、已知实数a，b，c满足

a?bc?b?ca?c?ab，那么直线y?2ca?b?cx?2ca?b?c一定经过 ( ) A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限

3、在直角坐标系中，某一点的横坐标、纵坐标都是整数，则称该点为整点。如果关于x的不等

式组??8x?a?0 的整数解仅为1,2，那么适合这个不等式组的a，b构成的整点（a，?9x?b?0b）共有（ ）

A、81个 B、72个 C、64个 D、17个

4、在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=2011，AB=1005，DC=1006，点M在线段BC上，则 满足条件∠AMD=900

的点M的个数为 （ ） A、0

B、 1

C、2

D、 不确定

5、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)与一次函数y?x?1的图象的两个交点均位于坐标轴上，

且此二次函数的顶点在第一象限，则t?a?b?c的值的变化范围是 （ ） A、?1?t?1 B、0?t?2 C、1?t?2 D、0?t?1

6、若5个互不相等的正奇数a1,a2,a3,a4,a5满足（2011-a1）（2011-a2）（2011-a3）（2011-a4）（2011-a5）=384，则(a21?1)?(a2?1)2?(a2223?1)?(a4?1)?(a5?1)的末位数字是（ ） A、6 B、4 C、2 D、0 二、填空题（每小题8分，共48分）

1

7、若关于x的方程x?3?x?2?m恰有两个不同实数解，则实数m的取值范围是 . 8、圆心角为60的扇形AOB的半径为10，点P在弧AB上，点Q、R分别在OA、OB上，则△PQR周长的最小值 .

9、满足方程(x?1)2?(y?1)2?xy?7的所有正整数解有 组 ． 10、用4种不同的颜色将图中的A、B、C、D四个区域染色， 若要使每相邻的两个区域涂不同颜色，且每个区域只涂一种颜色，

CABD0

则共有 种不同的涂色方法.

（第10题图）

11、已知关于x的方程a2x2?(5a2?8a)x?6a2?21a?15?0（a为正整数）存在整数根， 则a的值为 .

12、若多项式p?5a2?12ab?10b2?34a?52b?2080，那么P的最小值是 . 三、解答题（每小题15分，共60分）

13、已知关于x的方程12x?2ax?3b?0的两相异实数根都大于0且小于1,求整数a、b的值.

2

2

14、已知a为正整数，且使得关于x的二次方程ax2?2(2a?1)x?4(a?3)?0至少有一个整数根，求符合条件的a的值.

15、求方程

201011的一个正整数解. ??235xyz

3

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