互换性与测量技术基础习题答案第三版周兆元李翔英

《互换性与测量技术基础》第三版 沈阳大学 周兆元

南京工程学院 李翔英 主编

教材课后习题答案

第一章习题及答案

1-1什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？

答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。

互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。

1-2完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？

答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。 1-5下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？ （1）电动机转速：375，750，1500，3000，、、、

（2）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）：25，40，63，80，100，125等

?答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为

补充题：

4010?12

（2）此系列为复合系列，前三个数为R5系列，后三位为R10系列。

写出1～100之内的派生系列R20/3和R10/2的优先数常用值。

1

答：R20/3：1.00，1.40，2.00，2.80，4.00，5.60，8.00，11.2，16.0，22.4，31.5，45.0，63.0，90.0

R10/2：1.00，1.60，2.50，4.00，6.30，10.0，16.0，25.0，40.0，63.0，100

第二章习题及答案

2-5（略）

2-9试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98mm，29.875mm，10.56mm。 答：48.98=（1.48+7.5+40） 29.875=（1.005+1.37+7.5+20） 10.56=（1.06+9.5）

提示：组合量块数量最多不超过4块，数量越少越好（因误差越小）。 附加题：用内径百分表测量孔径属于哪种测量方法？

答：属于直接测量、相对测量、单项测量、接触测量和离线测量。

第三章习题答案

3-7如何区分间隙配合、过渡配合和过盈配合？怎样计算极限间隙、极限过盈、平均间隙和平均过盈？

答：具有间隙的配合称为间隙配合，这时孔公差带在轴公差带之上；可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合，这时孔、轴公差带相互交叠；具有过盈的配合称为过盈配合，这时孔公差带在轴公差带之下。 间隙配合：

最大间隙：Xmax=Dmax－dmin=ES －ei 最小间隙：Xmin=Dmin －dmax=EI －es 平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2 过盈配合：

最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI －es 最小过盈：Ymin=Dmax －dmin=ES－ei 平均过盈：Yav=(Ymax+Ymin)/2 过渡配合：

最大间隙： Xmax=Dmax－dmin=ES －ei 最大过盈：Ymax=Dmin－dmax=EI －es

平均间隙Xav或平均过盈Yav： Xav(或Yav）=(Xmax+Ymax)/2

3-9什么是一般公差？线性尺寸的一般公差规定几个等级？在图样上如何表示？ 答：一般公差是指在普通工艺条件下机床一般加工能力就能保证的公差。线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级：精密级、中等级、粗糙级、最粗级，分别用

2

字母f、m、c、v表示。当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。例如：GB/T 1804—m。

3-10已知两根轴，第一根轴直径为φ5mm，公差值为5μm，第二根轴直径为φ180mm，公差值为25μm，试比较两根轴加工的难易程度。

答：查表3-1可知，第一根轴的公差等级为IT5级，而第二根轴的公差等级为IT6级，所以第一根轴较难加工。

3-11用查表法确定下列各配合的孔、轴的极限偏差，计算极限间隙或过盈，并画出公差带图。

（1）φ20H8/f7 （2）φ30F8/h7 （3）φ14H7/r6 （4）φ60P6/h5 （5）φ45JS6/h5 （6）φ40H7/t6 答：查表3-4、3-5可得 （1）φ20H8（

?0.0330）/f7（

?0.020?0.041）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020；公差带图（略） ）；Xmax=+0.074 Xmin=+0.020 ）；Ymax=－0.034 Ymin=－0.005 ）；Ymax=－0.045 Ymin=－0.013

0?0.011（2）φ30F8（（3）φ14H7（（4）φ60P6（

?0.053?0.020?0.0180?0.026?0.045）/h7（）/r6（）/h5（

0?0.021?0.034?0.0230?0.013（5）φ45JS6（±0.008）/h5（（6）φ40H7（

?0.0250）；Xmax=+0.019 Ymax=－0.008

）/t6（

?0.064?0.048）；Ymax=－0.064 Ymin=－0.023

3-12根据下表中给出的数据求空格中应有的数据并填入空格中。 基本尺寸 φ25 φ14 φ45 ES +0.013 +0.019 -0.025 孔 EI 0 0 -0.050 Th 0.013 0.019 0.025 es -0.040 轴 ei -0.061 Ts 0.021 0.010 0.016 Xmax或Ymin +0.074 +0.017 -0.009 Xmin或Ymax +0.040 -0.012 -0.050 Xav或Yav +0.057 +0.0025 -0.0295 Tf 0.034 0.029 0.041 +0.012 +0.002 0 -0.016 3-13设有一孔、轴配合，基本尺寸为φ40mm，要求配合的间隙为+0.025~+0.066mm，试用计算法确定孔、轴的公差等级、极限偏差、公差带代号，并画出公差带图。

解：Tf＝Xmax－Xmin＝+0.066－（+0.025）＝0.041mm＝41μm ∵Tf＝Th＋Ts 而Th＝1.5Ts

得：Ts＝16.4μm Th＝24.6μm

查表得Ts＝16μm 为IT6级 ；Th＝25μm 为IT7级

若采用基孔制，则EI＝0，基本偏差代号为H；孔的公差带代号为H7 ∴ES＝EI＋Th＝0＋25＝+25μm

∵Xmin＝EI－es ∴es＝EI－Xmin＝0－（+25）＝－25μm

3

查表3-4得轴的基本偏差代号为f；轴的公差带代号为f6 ei＝es－Ts＝－25－16=－41μm

?0.025?0.025?40H7()/f6(0?0.041)。公差带图如下所示： ∴孔轴配合代号为

?0.0500?40F7()/h6(?0.025?0.016)，过程也可采用基轴制进行计算，结果为孔轴配合代号为

与公差带图略。

3-14如图所示，1为钻模板，2为钻头，3为定位套，4为钻套，5为工件。已知：（1）配合面①和②都有定心要求，需用过盈量不大的固定连接；（2）配合面③有定心要求，在安装和取出定位套时需轴向移动；（3）配合面④有导向要求，且钻头能在转动状态下进入钻套。试选择上述配合面的配合种类，并简述其理由。 答：（1）选择小过盈配合H/p或H/r，因为有定心要求，连接固定。

（2）选择小间隙配合H/h或较松的过渡配合H/js，因为有定心要求且每次安装工件都需装卸定位套。

（3）选择小间隙配合G/h，因为钻套孔要对钻头起到导向作用，间隙不能大，同时钻头要通过钻套，要有间隙。

提示：以上答案不是唯一的标准答案，只是合理答案。 补充题：

0.0071、已知?30g7的极限偏差为（?，则?30H7，?30JS7，?30h7和?30G7的极限偏差?0.028）

08.20?0.021分别为（0） mm、（ ±0.010 ）mm、（0（??07.00）mm。 ?012.0）mm、

2、有一基孔制的孔、轴配合，基本尺寸D=25mm,Ts=21μm，Xmax=+74μm，Xav=+47μm，试求孔、轴的极限偏差、配合公差，并画出孔轴公差带示意图，说明配合种类。 解：由题意知：EI＝0； ∵xav?xmax?xmin2 ∴Xmin＝2Xav－Xmax＝2×47－74＝+20μm

∵Xmin＝EI－es ∴es＝EI－Xmin＝0－20＝－20μm ei＝es－Ts＝－20－21＝－41μm

∵Tf＝Th+Ts＝Xmax－Xmin＝74－20＝54μm ∴Th＝Tf－Ts＝54－21＝33μm ∴ES＝EI＋Th＝0＋33＝+33μm

?0.0330.020∴孔为?250mm，轴为?25??0.041mm。配合性质为间隙配合。公差带图如下所示：

4

?0.025?0.042? 403、已知基孔制的配合 H 7( 0 ) / p 6( ? 0.026 ) ，试用计算法确定配合性质相同的基轴制配合

?40P7/h6的孔和轴的极限偏差以及极限间隙或过盈、配合公差，并画出孔、轴公差带 示意图。

?0.0250.042解：由基孔制配合?40H7(0)/p6(??0.026)知：IT7＝0.025mm；IT6＝0.016mm ；

Ymin＝ES－ei＝＋0.025－0.026＝－0.001mm Ymax＝EI－es＝0－0.042＝－0.042mm

则?40P7/h6配合为基轴制：es＝0 ；ei＝es－IT6＝0－0.016＝－0.016mm 因配合性质相同，所以Ymin＝ES－ei＝ES－（－0.016）＝－0.001mm； 同时Ymax＝－0.033mm

ES＝－0.001－0.016＝－0.017mm；EI＝ES－IT7＝－0.017－0.025＝－0.042mm Tf＝Th+Ts＝0.025＋0.016＝0.041mm

0.0170所以可得?40N7(?。公差带图如下： ?0.042)/h6(?0.016)

第四章习题答案

4-5什么是体外作用尺寸？对于内、外表面，其体外作用尺寸的表达式是什么？ 答：在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想孔或与实际内表面体外相接的最大理想轴的直径或宽度，称作体外作用尺寸，用对于内表面：

Dfe?Da?t?Dfe

d、fe表示。

；对于外表面：

dfe?da?t?

Da、da——被测孔、轴的实际尺寸

t?——被测孔、轴的几何误差。

4-8几何公差带与尺寸公差带有何区别？几何公差的四要素是什么？

答：几何公差带是用来限制被测要素实际形状、方向、位置等变动的区域，可能是平面区域，也可能是空间区域；而尺寸公差带是用来限制零件实际尺寸的变动范围，只有大小和位置两个要素。几何公差带有四个要素：大小、形状、方向和位置。

4-10试解释图4-29注出的各项几何公差的含义，填入下表 序号 公差项目被测要素 基准要素 公差带形大小 公差带位名称 状 置 ① 圆柱度 连杆轴颈无 两同轴线0.01 浮动 的外表面 圆柱面之

5

② 径向圆跳左端圆锥动 表面 对称度 键槽的对称中心平面 右端主轴颈表面 ③ ④ 圆柱度 ⑤ 径向圆跳两端主轴动 颈表面 平行度 连杆轴颈轴线 ⑥ 间区域 两端主轴一段圆锥0.025 颈公共轴面 线A-B 左端圆锥两平行平0.025 轴线H 面之间区域 无 两同轴线0.006 圆柱面之间区域 左右端面两同心圆0.025 中心孔轴之间区域 线C-D 两端主轴轴线平行φ0.02 颈公共轴于A-B的线A-B 6圆柱面内区域 中心位置固定 位置固定 浮动 中心位置固定 方向固定 4-12将下列几何公差要求分别标注在图4-31a、b上。 （1）标注在图4-31a上的几何公差要求：

01）?400?0.03圆柱面对两?25?0.021轴颈公共轴线的圆跳动公差为0.015mm；

2）两?250?0.021轴颈的圆度公差为0.01mm；

03）?400?0.03左、右端面对两?25?0.021轴颈公共轴线的端面圆跳动公差为0.02mm； 04）键槽100?0.036的中心平面对?40?0.03轴线的对称度公差为0.015mm。

（2）标注在图4-31b上的几何公差要求： 1）底平面的平面度公差为0.012mm；

?0.0212）?200两孔的轴线分别对它们的公共轴线的同轴度公差为0.015mm； ?0.0213）?200两孔的公共轴线对底面的平行度公差为0.01mm，两孔表面的圆柱度

公差为0.008mm。 答：(1)图4-31a

6

(2)图4-31b

4-13指出图4-32中几何公差的标注错误，并加以改正（不许改变几何公差特征项目）

答：指出图中错误

7

改正图如下：

4-14指出图4-33中几何公差的标注错误，并加以改正（不许改变几何公差特征项目）

答：指出图中错误

改正图如下

4-15按图4-34上标注的尺寸公差和几何公差填表，对于遵守相关要求的应画出

8

动态公差图。

a) b) f) 答： 图号 a) b) f) 遵守的公差原则或相关要求的名称 独立原则 包容要求 包容要求 遵守的边界名称及尺寸 — 最大实体边界 φ19.99 或最大实体边界φ40 最大实体尺寸/mm 19.99 19.99 40 最小实体尺寸/mm 20.03 20.03 39.975 最大实体状态下允许的最大几何公差值μm φ10 φ0 φ0 最小实体状态下允许的最大几何公差值μm φ10 φ40 φ25 孔或轴实际尺寸的合格条件 φ19.99≤Da≤φ20.03 Da≤φ20.03 da≥φ39.975 补充题： 1、如图所示零件，测得其中一根轴的da=19.985，轴线直线度误差为φ0.02mm，计算体外作用尺寸，试说明零件的合格条件，判断被测零件是否合格。

解：被测零件的体外作用尺寸：dfe?da?t??19.985?0.02?20.005mm 零件需遵守包容要求，故合格条件是：

dfe?dM?dmax?20且da?dL?19.97

∵dfe?20.005?dM?20 ∴该零件不合格。

2、分度值为0.02mm/m的水平仪测量一导轨直线度，水平仪放在300mm桥板上，得如下图所示的导轨直线的折线图，画出最小区域，求直线度误差。

解：l1的方程为：y1?3x?2 49

33x? 4411当x=1时，y2?0,y1?

411f?y2?y1?=2.75(格)

41111fLi???300?0.02?0.0165mm 直线度误差=

100010004第五章习题答案

5-4表面粗糙度评定参数Ra和Rz的含义是什么？

答：Ra称为轮廓的算术平均偏差，含义是在一个取样长度内纵坐标Z(x)d绝对值的算术平均偏差。Rz称为轮廓最大高度，是指在一个取样长度内，最大轮廓峰高Rp和最大轮廓谷深Rv之和的高度。

5-5选择表面粗糙度参数值时，应考虑哪些因素？

答： 1.同一零件上，工作表面的粗糙度轮廓参数值通常比非工作表面小。 2.摩擦表面的粗糙度轮廓参数值应比非摩擦表面小。 3.相对运动速度高、单位面积压力大、承受交变应力作用的表面粗糙度轮廓参数值应小。

4.对于要求配合性质稳定的小间隙配合或承受重载荷的过盈配合，孔轴的表面粗糙度参数允许值都应小。

5.表面粗糙度参数允许值应与孔、轴尺寸的标准公差等级协调。 ★ 孔、轴尺寸的标准公差等级越高 ，则该孔或轴的表面粗糙度参数值应越小 。 ★ 对于同一标准公差等级的不同尺寸的孔或轴，小尺寸 的孔或轴的表面粗糙度参数值应比大尺寸的小一些 。

6.标准件上的特定表面应按标准规定来确定其表面粗糙度参数值。 7.对于防腐蚀、密封性要求高的表面以及要求外表美观的表面，其粗糙度轮廓参数值应小。

5-7在一般情况下，φ40H7和φ80H7相比，φ40H6/f5和φ40H6/s5相比，哪个应选用较小的Ra值？

答：φ40H7、φ40H6/f5应选用较小的Ra值。 补充题：

看图，试将下列的表面粗糙度技术要求标注在该图上： （1）圆锥面a的表面粗糙度参数Ra的上限值为4.0μm；

（2）轮毂端面b和c的表面粗糙度参数Ra的最大值为3.2μm；

（3）Ф30mm孔最后一道工序为拉削加工，表面粗糙度参数Rz的最大值为10.0μm，并标注加工纹理方向； （4）（8±0.018）mm键槽两侧面的表面粗糙度参数Ra的上限值为2.5μm； （5）其余表面的表面粗糙度参数Rz的最大值为40μm。

l2的方程为：y2? 10

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