OR第四章(线性规划在工商管理中的应用)

运筹学第四章

第四章线性规划在工商管理中的应用

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第四章 线性规划在工商管理中的应用一、 人力资源分配问题 二、 生产计划的问题 三、 套裁下料问题 四、 配料问题

五、 投资问题2

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一、人力资源分配的问题

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P39 例1. (司乘人员安排问题)某昼夜服务的公交路线每天各时间段 内所需司机和乘务人员数如下：班次 1 2 3 4 5 6 时 间 所需人数 60 70 60 50 20 304

6:00~10:00 10:00~14:00 14:00~18:00 18:00~22:00 22:00~ 2:00 2:00 ~ 6:00

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设司机和乘务人员分别在各时间段一

开始时上班，并连续工作八小时。

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问：该公交路线怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最 少司机和乘务人员？

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文字模型

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文字模型目 标： 最小化所需司机和乘务人员数约束条件：

班次1正在工作的司乘人员数≥班次1所需人数60班次2正在工作的司乘人员数≥班次2所需人数70

班次3正在工作的司乘人员数≥班次3所需人数60班次4正在工作的司乘人员数≥班次4所需人数50 班次5正在工作的司乘人员数≥班次5所需人数20 班次6正在工作的司乘人员数≥班次6所需人数308

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变量设定

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决策变量的设定xi 班次i开始上班的司乘人员数 i 1, 2,..., 6

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最小化所需司机和乘务人员数司乘人员数 = 各时段开始上班人数总和

min

z x1 x2 x3 x4 x5 x6

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约束条件：班次1正在工作的司乘人员数≥班次1所需人数60班次2正在工作的司乘人员数≥班次2所需人数70 班次3正在工作的司乘人员数≥班次3所需人数60 班次4正在工作的司乘人员数≥班次4所需人数50 班次5正在工作的司乘人员数≥班次5所需人数20 班次6正在工作的司乘人员数≥班次6所需人数3012

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约束条件x1 x6 60 x1 x2 70 x2 x3 60 x3 x4 50 x4 x5 20 x5 x6 3013

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线性规划模型min s.t. z x1 x2 x3 x4 x5 x6 . x1 x6 60, x1 x2 70, x2 x3 60, x3 x4 50, x4 x5 20, x5 x6 30, x1 , x2 , , x6 0.14

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二、生产计划问题

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P41 例3. (自主生产或外包协作的选择问题)明兴公司面临一个是外包协作还是自 行生产的问题。 该公司生产甲、乙、丙三种产品，这 三种产品都要经过铸造、机加工和装 配三个车间。16

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P41 例3. (自主生产或外包协作的选择问题)甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，

亦可自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。

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P41 例3. (自主生产或外包协作的选择问题)工 时 甲 乙 丙 可利用工时

每件铸 造工时 ( 小时)每件机加工工时(小时)

56

104

78

800012000

每件装 配工时 ( 小时)

3

2

2

10000

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P41 例3. (自主生产或外包协作的选择问

题)成 本与售 价 甲 乙 丙

自产铸造每件成本(元)外协铸造每件成本(元)

35

56

4-

机加工每件成本(元)装配每件成本(元) 每件产品售价(元) 自制利润 外协利润

23 23 15 13

12 18 10 9

32 16 719

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P41 例3. (自主生产或外包协作的选择问题)公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种

产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造？应多少由外包协 作？20

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文字模型

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