2012年华英学校小升初数学试卷（含答案）

2012年广东省佛山市华英学校小升初数学试卷

一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2012?佛山）小王为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四件礼物总共需要的钱是（ ） A．75元～105元 B． 85元～100元 C． 多于110元 2．（4分）（2012?佛山）一万天大约相当于（ ） A．17年 B． 27年 C． 37年 3．（4分）（2012?佛山）班上期末评选一名三好学生标兵，选举结果如表，下面（ ）图能表示这个结果． 姓名 小李 小陈 小王 小刘 5 24 7 12 票数 A．B． C． 4．（4分）（2012?佛山）如图中，甲和乙两部分面积的关系是（ ）

A．甲＞乙 B． 甲＜乙 C． 甲=乙 5．（4分）（2012?佛山）加工同一批零件，王师傅需要10小时，李师傅需要8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高（ ） 20% 25% 120% A．B． C． 6．（4分）（2012?佛山）如图所示，正方形ABCD的边长为1cm，现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次，那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为（ ）cm．

15 A． 二、判断题（每小题2分，共10分）

7．（2分）（2012?佛山）一个数a，它的倒数是．（ ）

16 B． 30 C． 8．（2分）（2012?佛山）一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次

从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大．（ ）

9．（2分）（2012?佛山）3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的．（ ）

10．（2分）（2012?佛山）一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方

体．（ ） 11．（2分）（2012?佛山）两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（ ）

三、填空题（12-15题每空2分，16-18题每空3分，共21分） 12．（2分）（2012?佛山）三个连续的自然数的中间的一个为a，这三个自然数的和是（ ） 13．（2分）（2012?佛山）在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是（ ）千米． 14．（2分）如下图，两个图形的周长相等，则a：c= _________ ： _________ ．

15．（2分）（2012?佛山）图中的一段话是一种瓶装片剂包装袋中部分说明．请回答下面问题：

（1）这瓶药最多够吃（ ）天； （2）这种药保质期是（ ）个月．

16．（3分）（2012?佛山）观察下面的三幅图，再装水的杯子中放入大球和小球，请回答：大球的体积是（ ）立方厘米．

17．（3分）（2012?佛山）在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了（ ）个3分球． 18．（3分）（2012?佛山）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成（ ）种不同的币值．

四、计算题（第19题每空2分，20-23题每题4分，共20分） 19．（8分）（2012?佛山）直接写出得数：

33×98＋66= 5.7＋11.8－4.3=

1110.1×99－9.9= :=

77

20．（5分）（2012?佛山）6×﹣13÷4+12×0.75．

21．（5分）（2012?佛山）÷[1﹣（75%+

）]．

22．（5分）（2012?佛山）48：x=：（解方程）

五、解决问题（第23题7分，第24题6分，第25题12分，共25分） 23．（7分）（2012?佛山）小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向，农业银行到百货商场与到图书馆的距离相等．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图（粗实线部分）．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元．请你按图中提供的信息先用刻度尺测一测，再算一算小明一共要花多少出租车费？

24．（7分）下面的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内侧量得）

25．（12分）（2012?佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为18米，宽度是0.6米，长方形地转为3元/块．正方形地转为2元/块．

（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？

（2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？

2012年华英学校小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2012?佛山）小王为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四件礼物总共需要的钱是（ ） A．75元～105元 B． 85元～100元 C． 多于110元 考点： 数的估算． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 要求四件礼物总共需要的钱数，需要知道另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于15×2=30元，最大应小于或等于30×2=60元，所以买这四件礼物总共需要的钱数应在（30+15+30）与（60+15+30）之间，即在75元～105元；据此解答． 解答： 解：另外两件的最大最小取值范围，最小应大于或等于15×2=30（元），最大应小于或等于30×2=60（元）， 所以买这四件礼物总共需要的钱数应在：（30+15+30）75元与（60+15+30）105元之间，即在75元～105元； 故选：A． 点评： 本题关键是确定另外两件的最大最小的取值范围． 2．（4分）（2012?佛山）一万天大约相当于（ ） A．17年 B． 27年 C． 37年 考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算． 专题： 质量、时间、人民币单位． 分析： 根据年月日的关系可得：365天是一年，据此求出1万天里面有几个365天就是几年，据此即可解答． 解答： 解：1万天=10000天， 10000÷365≈27（年）， 答：大约是27年． 故选：B． 点评： 抓住一年是365天，据此根据除法的意义求出10000里面有几个365即可． 3．（4分）（2012?佛山）班上期末评选一名三好学生标兵，选举结果如表，下面（ ）图能表示这个结果． 姓名 小李 小陈 小王 小刘 5 24 7 12 票数 A．B． C．

考点： 扇形统计图． 专题： 统计图表的制作与应用． 分析： 分别算出四个同学得票数占总票数的百分之几，再进行选择． 解答： 解：总票数：5+24+7+12=48（票）， 小李：5÷48≈11%， 小陈：24÷48=50%， 小王：7÷48≈14% 小刘：12÷48=25%； 故选：A． 点评： 本题主要考查的扇形统计图的意义：即表示部分占整体的百分之几． 4．（4分）（2012?佛山）如图中，甲和乙两部分面积的关系是（ ）

A．甲＞乙 B． 甲＜乙 C． 甲=乙 考点： 面积及面积的大小比较． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 因为甲是三角形，三角形的底是2个格子的长，高是2个格子的长，乙是平行四边形，底是2个格子的长，宽是1个格子的长，根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，分别求出三角形和平行四边形的面积，然后进行比较即可． 解答： 解：甲：2×2÷2=2， 乙：2×1=2， 所以甲的面积=乙的面积； 故选：C． 点评： 明确三角形和平行四边形面积的计算公式是解答此题的关键． 5．（4分）（2012?佛山）加工同一批零件，王师傅需要10小时，李师傅需要8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高（ ） 20% 25% 120% A．B． C． 考点： 简单的工程问题；百分数的实际应用． 专题： 工程问题． 分析： 把这批零件的个数看作单位“1”，分别表示出两位师傅的工作效率，再根据李师傅的工作效率比王师傅高的百分比=（李师傅的工作效率﹣王师傅的工作效率）÷王师傅的工作效率×100%即可解答． 解答： 解：（）×100%， ==×100%， 100%， =25%； 答：李师傅的工作效率比王师傅高25%． 故选：B． 点评： 等量关系式：李师傅的工作效率比王师傅高的百分比=（李师傅的工作效率﹣王师傅的工作效率）÷王师傅的工作效率×100%，是解答本题的依据． 6．（4分）（2012?佛山）如图所示，正方形ABCD的边长为1cm，现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次，那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为（ ）cm．

15 A． 16 B． 30 C． 考点： 正方形的周长． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由题意得：每滚动4次就回到原处，这段距离是4个边长的长度之和，用15除以4，商就是A点循环回到原处的次数，余数就是不满一个循环周期又滚动的次数，总距离=循环周期×循环周期次数+余数，据此计算即可． 解答： 解：15÷4=3…3； 总距离为：4×3+1×3=15（厘米）． 答：图中“A”翻滚后所在位置与它开始所处位置之间的距离为15厘米． 故选：A． 点评： 解决本题的关键是根据操作得出规律，再解答． 二、判断题（每小题2分，共10分）

7．（2分）（2012?佛山）一个数a，它的倒数是．（×） 考点： 倒数的认识． 专题： 数的认识． 分析： 因为a可能为0，a不能做分母，也就是0没有倒数，据此判断． 解答： 解：因为a可能为0，a不能做分母，也就是0没有倒数， 所以题干的说法是错误的； 故答案为：×． 点评： 此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，注意：0没有倒数，1的倒数是1． 8．（2分）（2012?佛山）一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大．（ ） 考点： 可能性的大小． 专题： 可能性． 分析： 因为袋子里装有3个红球，2个黄球和1个白球，3＞2＞1，所以每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大；据此判断． 解答： 解：袋子里装有3个红球，2个黄球和1个白球， 且3＞2＞1，所以每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大． 故答案为：√． 点评： 解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小． 9．（2分）（2012?佛山）3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的．（ ） 考点： 分数除法． 专题： 分数和百分数． 分析： 3千克苹果分给4个小朋友，而不是平均分给4个小朋友，不能根据除法的意义或者分数的意义进行求解． 解答： 解：题目不是平均分，不能用分数的意义求出每份是总数的，也不能用除法的意义求出每份是千克； 故答案为：错误． 点评： 本题首先要注意关键词“平均分”，如果是平均分还要注意确定平均分的是单位“1”还是具体的数量． 10．（2分）（2012?佛山）一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（√） 考点： 长方体的特征；正方体的特征． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答， 解答： 解：一般情况，在长方体中6个面都是长方形，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形．如果长方体中有4个面是正方形，那么中长方体一定是正方体． 故答案为：√． 点评： 此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确正方体是特殊的长方体． 11．（2分）（2012?佛山）两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（ ） 考点： 图形的拼组． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答． 解答： 解：等底等高的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图 故答案为：×． 点评： 本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形． 三、填空题（12-15题每空2分，16-18题每空3分，共21分） 12．（2分）（2012?佛山）三个连续的自然数的中间的一个为a，这三个自然数的和是（ ） 考点： 用字母表示数；自然数的认识． 专题： 用字母表示数． 分析： 由已知，三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：a﹣1，a，a+1．然后求和． 解答： 解：因为已知三个连续自然数且中间一个为a，所以另两个为：a﹣1，a+1． 则三个连续自然数的和为：a﹣1+a+a+1=3a． 故答案为：3a． 点评： 此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和． 13．（2分）（2012?佛山）在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是（ ）千米． 考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 专题： 比和比例应用题． 分析： 根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是400000厘米，现在知道图上距离是2.5厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少． 解答： 解：400000×2.5=1000000（厘米）； 1000000厘米=10千米； 答：A．B两地的实际距离是10千米． 故答案为：10． 点评： 解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称． 14．（2分）如下图，两个图形的周长相等，则a：c= 5 ： 6 ．

考点： 比的意义． 分析： 因为两图周长相等，所以可得等式：6a=5c．根据比例的基本性质：比例的两外项之积等两内项之积．由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6． 解答： 解：据图可知：6a=5c． 根据比例的性质，由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6． 故答案为：5，6． 点评： 本题主要考查了比例的基本性质． 15．（2分）（2012?佛山）图中的一段话是一种瓶装片剂包装袋中部分说明．请回答下面问题：

（1）这瓶药最多够吃（ ）天； （2）这种药保质期是（ ）个月．

考点： 整数、小数复合应用题． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： （1）根据题意，按照每次服用2片计算，每天3次就服用2×3=6片，然后再用60除以6计算出服用的天数即可； （2）根据题意，2011年12月1日到2013年12月1日为两年，即24个月，因为从2013年9月30日距2013年12月1日的时间是2个月，所以这种药的保质期为24﹣2=22个月． 解答： 解：（1）60÷（2×3）， =60÷6， =10（天）， 答：这瓶药最多能够吃10天； （2）有分析可知从2012年12月1日到2013年9月30日共有：24﹣2=22（个）， 答：这种药保质期是22个月． 故答案为：（1）10，（2）22． 点评： 解答此题的关键是从题干中获取信息，然后再根据平均分和年月日的计算方法进行计算即可． 16．（3分）（2012?佛山）观察下面的三幅图，再装水的杯子中放入大球和小球，请回答：大球的体积是（ ）立方厘米．

考点： 探索某些实物体积的测量方法． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 由前两个图可知一个大球与一个小球的体积是9立方厘米，再由第三个图可知一个大

球与五个小球的体积是17立方厘米，就用一个大球与五个小球的体积减去一个大球与一个小球的体积，就是四个小球的体积：17﹣9=8立方厘米，再用四个小球的体积除以4就是一个小球的体积，最后用一个大球与一个小球的体积减去一个小球的体积就是一个大球的体积． 解答： 解：9﹣（17﹣9）÷4， =9﹣8÷4， =9﹣2， =7（立方厘米）， 答：大球的体积是7立方厘米． 故答案为：7． 点评： 解答此题关键是明白从装水的杯子中放入物体后，溢出水的体积就是放入物体的体积，再由题意解答即可． 17．（3分）（2012?佛山）在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了（ ）个3分球． 考点： 列方程解含有两个未知数的应用题． 专题： 列方程解应用题． 分析： 设投中了x个3分球，19﹣x个2分球，根据题意可得关系式：3分球得分+2分球得分+1分球得分=总得分，然后根据等量关系列方程：3x+2（19﹣x）+1×5=45；解答即可． 解答： 解：设投中了x个3分球，19﹣x个2分球， 3x+2（19﹣x）+1×5=45， 3x+38﹣2x+5=45， 3x﹣2x=2， x=2； 答：詹姆期本场比赛投中了2个3分球． 故答案为：2． 点评： 列方程解含有两个未知数的应用题，关键是需要找到两个关系式，根据其中一个设出未知数，根据另一个列方程． 18．（3分）（2012?佛山）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成（ ）种不同的币值． 考点： 排列组合． 专题： 传统应用题专题． 分析： 根据题意知道，一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，再由一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，可以组成币值是3角，6角，7角，8角，11角，12角，13角，15角，16角，17角，18角，就是11种不同币值，由此即可得出答案． 解答： 解：（1）一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值， （2）1元=10角； 又因为，1+2=3（角）， 5+1=6（角）， 5+2=7（角）， 5+2+1=8（角）， 10+1=11（角）， 10+2=12（角） 10+1+2=13（角）， 10+5=15（角）， 10+5+1=16（角）， 10+5+2=17（角）， 10+5+2+1=18（角）， 所以共11种不同的币值， 一共有：4+11=15（种）， 答：可组成15种不同的币值． 故答案为：15． 点评： 解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重复和遗漏． 四、计算题（第19题每空2分，20-23题每题4分，共20分） 19．（8分）（2012?佛山）直接写答案： 33×98+66= 3300 5 .7+11.8﹣4.3= 13.2 10.1×99﹣9.9= 990 ：=． 考点： 整数四则混合运算；小数四则混合运算；比的意义． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据整数、小数、比的运算方法进行计算即可． 解答： 解：33×98+66=3300 5.7+11.8﹣4.3=13.2 10.1×99﹣9.9=990 ：=． 点评： 本题考查了整数、小数、比的口算能力，能运用运算定律简算的要进行简算． 20．（5分）（2012?佛山）6×﹣13÷4+12×0.75． 考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 把除以4化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算，再算12×0.75，最后算加法． 解答： 解：6×﹣13×+12×0.75， =（6﹣13）×+9， =﹣7×+9， =﹣+9， =； 点评： 此题考查了整数、小数、分数四则混合运算的顺序． 21．（5分）（2012?佛山）÷[1﹣（75%+ 考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题： 小升初与竞赛专题． 分析： 先算小括号里的加法，整数中括号里的减法，最后算括号外的除法． 解答： 解：÷[1﹣（75%+）]， ）]．

=÷[1﹣]， =÷， =5． 点评： 此题考查了整数、小数、分数、百分数的四则混合运算的顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的． 22．（5分）（2012?佛山）48：x=：（解方程）

考点： 解比例． 专题： 比和比例． 分析： 根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解． 解答： 解：48：x=：， x=48×， x=30， x=36． 点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号． 五、解决问题（第23题7分，第24题6分，第25题12分，共25分）

23．（7分）（2012?佛山）小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向，农业银行到百货商场与到图书馆的距离相等．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图（粗实线部分）．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元．请你按图中提供的信息先用刻度尺测一测，再算一算小明一共要花多少出租车费？

考点： 比例尺应用题． 专题： 比和比例应用题． 分析： 由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离500米，于是可以求出小明家到图书馆的实际距离，将这个长度分成两部分，即3千米和超过3千米的长度，从而可以计算出需要付的出租车费． 解答： 解：因为图上距离1厘米表示实际距离500米， 则小明家到图书馆的实际距离是：500×11=5500（米）=5.5（千米）； 9+（5.5﹣3）×2， =9+5， =14（元）； 答：小明一共要花14元出租车费． 点评： 此题主要考查线段比例尺的意义，以及出租车费的计算方法． 24．（7分）（2007?南山区）下面的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内侧量得）

考点： 关于圆柱的应用题；体积、容积进率及单位换算． 分析： 可利用圆柱的体积公式V=Sh先求出杯子的容积是多少，再来判断是否能装下498毫升的牛奶即可． 解答： 2解：3.14×（）×10， =3.14×16×10， =502.4（立方厘米）； 502.4立方厘米=502.4毫升； 502.4毫升＞498毫升； 答：这个杯子能装下这袋牛奶． 点评： 此题是考查圆柱知识的实际应用，要灵活运用所学知识解答实际问题． 25．（12分）（2012?佛山）华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊．已知走廊也为长方形，长度为18米，宽度是0.6米，长方形地转为3元/块．正方形地转为2元/块．

（1）若按图1的方法进行密铺，则需要使用长方形及正方形地砖各多少块？

（2）如果改用图2或图3的方案密铺，请分别计算这两种方案所需费用，并比较哪种方案更省钱？

考点： 最优化问题． 专题： 优化问题． 分析： （1）根据图1的方法进行密铺，得出是按照边长是20+10厘米的正方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能够铺设几个边长是20+10厘米的正方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数； （2）根据图2的方法进行密铺，得出是按照长是20×3厘米，宽是10×5厘米的长方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能够铺设几个这样的长方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数，最后求出此方案所需要的费用； （3）根据图3的方法进行密铺，得出是按照边长是20×3厘米的正方形进行铺设的，而走廊的长是18米=1800厘米，宽是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能够铺设几个边长是20×3厘米的正方形，进而求出需要使用长方形及正方形地砖的块数，最后求出此方案所需要的费用． 解答： 解：（1）因为18米=1800厘米，0.6米=60厘米，

所以1800÷（20+10）=60（个），60÷（20+10）=2（个）， 边长是30厘米的正方形的个数：60×2=120（个）， 长方形的个数：120×4=480（个）， 正方形的个数是120个； 答：需要使用长方形地砖480块，正方形地砖120块． （2）图2的方法进行密铺：1800÷（10×5）=36（个）， 60÷（20×3）=1（个）， 因为长是20×3厘米，宽是10×5厘米的长方形里面有13个长方形，4个正方形， 所以需要的费用： 36×13×3+36×4×2， =468×3+36×8， =1404+288， =1692（元）； 图3的方法进行密铺：1800÷（20×3）， =1800÷60， =30（个）， 60÷（20×3）=1（个）， 因为边长是20×3厘米里面有15个长方形，6个正方形， 所以需要的费用：30×15×3+30×6×2， =30×45+30×12， =30×57， =1710（元）， 因为1692＜1710， 所以图2的方案密铺更省钱． 点评： 关键是根据每种图的密铺方法，得出所铺设的图形的个数，进而求出需要的长方形和正方形的地砖的块数，进而解决问题．

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