第3课时 六 分数混合运算练习 台儿庄区马兰屯镇板桥小学 李明英

分数混合运算练习

教学内容：青岛版小学数学六年级上册P75-78自主练习T3,，T10,T12,T13,T14,T15,T16及新课堂P67第三课时部分习题。

教学目标

1. 通过进一步的练习，帮助学生理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能较熟练地应用这些定律进行一些简便计算。

2. 进一步理解和掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两步应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

3.在观察、迁移、尝试练习、交流分享等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重难点：

教学重点：进一步理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。会综合分析分数应用题里数量之间的关系，解决简单的实际问题。

教具学具

课件、实物投影仪等。 教学过程

一、问题回顾，再现新知。 1．复习回顾。

师：回忆前两节课，说一说你学会了那些数学知识？ 预设：

（1）分数四则混合运算的顺序；（可以举例说明）

分数混合运算的顺序和整数的相同，都是先算乘除再算加减，有括号先算括号里面的。

（2）分数四则混合运算的计算方法，能够正确的计算；（可以举例说明） 分数混合运算中: ①乘加、乘减和除加、除减的按照整数的运算顺序计算，即先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。②连乘、连除或乘除混合运

算的，采用一次性约分后再计算比较方便。

（3）整数运算定律在分数四则混合运算中的推广运用。（可以举例说明） 整数运算律同样适用于分数运算。例如：乘法分配律在分数运算中同样适用；整数中除法的性质在分数运算中也能用；减法的性质也是一样的。

2.引入:今天我们利用所学知识来解决一些实际问题。 二、分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。

（1）课件出示自主练习第3题:计算。

使用方法设计：这是一道基本计算练习题目。练习时，可以先让学生独立计算，然后交流订正时，让学生说一说运算顺序及结果，注意培养学生认真检验的好习惯。

[设计意图]这样在帮助学生进一步理解分数混合运算的顺序和整数的相同，都是先算乘除再算加减，有括号先算括号里面的，同时培养学生认真检验的好习惯。

（2）自主练习第14题。 出示：

使用方法设计：此题是计算题。练习时，可以让学生现分别说说每道试题的运算顺序，再独立计算，注意培养学生先分析数据特点及运算顺序，再进行计算的好习惯。

[设计意图]通过本题的练习，能帮助学生强化小括号的作用，明确小括号的

位置不同引起的运算顺序不同。帮助学生建立先分析数据特点及运算顺序，再进行计算的好习惯。

（3）新课堂74页的第2题：

建议：要求不用计算，比较大小。学生独立思考后，全班分享。分享时注意让学生说出比较大小的理由：

一个分数乘大于1的整数，得数大于这个分数； 一个数乘真分数，得数小于这个分数； 一个数除以真分数，得数大于这个分数； 一个数除以大于1的数，得数小于这个数； 一个数除以一个分数等于乘上这个数的倒数； 在乘法里，交换两个因数的位置，积不变。

[设计意图]通过这题的练习，充分复习了分数乘除法的规律。并且还能让学生掌握利用这种方法可以检验计算结果的正误。

（4）新课堂74页的第4题：计算下面各题。（能简算的要简算。）

35333 出示： （+）×32 ÷（+）

48448331555 12×（-+） 17×〔+（—）〕

842646学生独立完成后，利用实物投影分享过程和结果。

[设计意图]乘法分配律是小学阶段一个重要的运算定律，它不仅适用于整数，而且还适用于小数、分数的运算。因而是非常重要的。在这里花一定的时间来练习，是有必要的。通过本题的练习，可以提醒学生在计算之前一定要先观察数据的特点，想一想有没有简便算法再动笔算。

2．综合练习，应用新知。

（1）出示自主练习第10、12、13、15、16题。学生独立完成后集体订正。 习题处理建议：

第10题 是一道判断对错的题目。练习时，先让学生通过试算判断出对错，

然后引导学生分析错误的原因。其中第（2）、（4）小题纠错时，应强调一下只有同一级运算的运算顺序，即从左往右依次计算；其中第（1）、（3）小题纠错时，应强调一下含有两级运算的运算顺序。

第12题要求学生限时完成，小组内交流订正。订正时说一说每道题的运算顺序。

第13,15,16三大题，要求学生独立完成，交流订正时，指名学生找关键句，分析一下题里的数量之间的关系，判断单位“1”。最后集体订正。

3．拓展练习，发展新知。 （1）出示新课堂P75页智慧园地。 一辆汽车每行8千米耗油

4千克，(1）平均每千克汽油可行多少千米？ 5(2)行1千米路程要耗油多少千克？

使用方法设计：这是一道综合性比较强的题目。首先让学生理清题目中行1千米能耗油量多少千克和1千克耗油量能行多少千米之间的数量关系：要求1千克汽油可行多少千米，需要用千米数除以千克数；要求行1千米路程要耗油多少千克？需要用千克数除以千米数。解决问题时，重点让学生说清楚每一步求的解题思路。

（2）出示书78页聪明小屋。

建议：这是一道有难度的思考题。练习时，主要引导学生建立正确的思路：下层放入15本后变成（35+15）本，正好是现在上层的

5，由此可求出现在上层7书的本数，然后加上15就是上层书原有的本数。答案是上层原有85本。

三、梳理总结，提升认知。

大家这节课练习了分数混合运算，并且运用它解决了生活中的一些数学问题。你有哪些收获呢？

学生交流后，根据学生交流情况进行梳理如下，课件出示：

学生边看边听老师简要概括：

大家收获的真不少，每个人都根据自己的学习情况进行了总结。这节课我们通过对分数混合运算知识的练习，进一步了解了整数的运算律、减法的性质、除法的性质，在分数混合运算中同样适用。所以我们在计算之前一定要观察数据的特点再进行计算，能简便的一定要简便。而且我们在解决生活中数学问题的过程中也有很多收获，弄清数量之间的关系是解决问题的关键。看来利用数学知识解决生活的问题，不仅能提升我们的数学能力，还能拓宽我们的知识面。很多同学在自主练习的过程中养成了严谨的学习习惯，能够非常认真的审题，大家要向这些同学学习。

板书设计

分数混合运算练习

）学生板演区（略 一、分数混合运算的运算顺序：

与整数的运算顺序一样，先算第二级运算，再算第一级运算；

有小括号的要先算小括号里面的。注意如果是分数连乘，分数连

。 除，或是分数乘除混合运算时注意一次性计算（先约分再计算）

二、整数运算律在分数四则混合运算中的推广运用。

整数运算律在分数混合运算中同样适用，运用运算律可以使

使用说明：

计算简便。（计算前先观察数据特点）

1.设计说明：

三、在解决实际问题时，弄清数量之间的关系是解决问题的

关键。

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