浙江省金华十校4月2018届高考模拟考试数学试卷（Word版，含答案

2018年金华十校高考模拟考试

数学试题卷

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M?{1,2,a}，N?{b,2}，MN?{2,3}，则MN?（ ）

A．{1,3} B．{2,3} C．{1,2} D．{1,2,3}

x2?y2?1的离心率为（ ） 2.双曲线4A．5 B．3 C．3.“x?a?1”是“logax?0”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件

53 D． 22?y?x?x?y4.已知实数x，y满足不等式组?x??1，则2的取值范围为（ ）

?2x?y?3?A．?4,16? B．??1??1??1?,16? C．?,16? D．?,4?

?4??16??4?5.已知函数f(x)?sin??x??????(x?R,??0)与g(x0?cos(2x??)的对称轴完全相同.为了得3?到h(x)?cos??x?A．向左平移

?????的图象，只需将y?f(x)的图象（ ） 3??? B．向右平移 44??C．向左平移 D．向右平移

22x2y26.已知椭圆2?2?1(a?b?0)经过圆x2?y2?4x?2y?0的圆心，则ab的取值范围是（ ）

abA．?,??? B．?4,??? C．?0,? D．?0,4? 44?1?????1??7.随机变量?的分布列如下：

? P -1 0 1 a b c 其中a，b，c成等差数列，则D?的最大值为（ ） A．

2523 B． C． D． 3994x?28.已知函数f(x)?2集不可能是（ ）

?1，对任意的实数a，b，c，关于x方程的a[f(x)]2?bf(x)?c?0的解

A．{1,3} B．{1,2,3} C．{0,2,4} D．{1,2,3,4} 9.已知平面内任意不共线三点A，B，C，则AB?BC?BC?CA?CA?AB的值为（ ） A．正数 B．负数 C．0 D．以上说法都有可能 10.如图，若三棱锥A?BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到点A的距离之比为正常数?，且动点P的轨迹是抛物线，则二面角A?BC?D平面角的余弦值为（ ）

A．? B．1?? C．

21? D．1?1?2

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.

11.在平面直角坐标系中，角?的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点

???P(?3,?1)，则tan?? ，cos??sin????? ．

2??12.已知复数z1?1?i，z1?z2?1?i，则复数z2? ，z2? ． 13.若(x?y)(2x?y)5?a1x6?a2x5y?a3x4y2?a4x3y3?a5x2y4?a6xy5?a7y6，则

a4? ，a1?a2?a3?a4?a5?a6?a7? ．

14.已知函数f(x)?4sinxsin?x?上的值域为 ．

15.已知等差数列{an}满足：数列的前n项和为Sn，则a4?0，a5?0，

????3?则函数f(x)的最小正周期T? ，在区间?0,?，

?????2?S5的取值范围是 ． S416.3名男生和3名女生站成一排，要求男生互不相邻，女生也互不相邻且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的不同站法有 种（用数字作答）．

217.若对任意的x?[1,5]，存在实数a，使2x?x?ax?b?6x(a?R,b?0)恒成立，则实数b的

最大值为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.在?ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sinA?sin(B?C)?2sin2B，B?（Ⅰ）求证：c?2b；

22（Ⅱ）若?ABC的面积S?5b?a，求tanA的值.

?2.

19.如图，在几何体ABCDE中，CD//AE，?EAC?90，平面EACD?平面ABC，

CD?2EA?2，AB?AC?2，BC?23，F为BD的中点.

（Ⅰ）证明：EF//平面ABC；

（Ⅱ）求直线AB与平面BDE所成角的正弦值. 20.已知函数f(x)?x3?ax?a，a?R. （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）记f(x)在[?1,1]上最大值为M(a)，若M(a)?1，求实数a的取值范围.

21.已知抛物线y2?x和C：(x?1)2?y2?1，过抛物线上的一点P(x0,y0)(y0?1)，作C的两条切线，与y轴分别相交于A，B两点.

（Ⅰ）若切线PB过抛物线的焦点，求直线PB斜率； （Ⅱ）求面积?ABP的最小值. 22.已知数列{an}，a1?的最大整数.设bn?(?1)（Ⅰ）

?1?1121*，an?1?an?an?n?N?，设f?n????，其中?x?表示不大于x224?an?f?n?an，数列{bn}的前n项和为Tn.求证：

an?11??n?N*?； an2

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