高中物理模块要点回眸第15点视深问题的分析方法素材沪科版3-4.

1 第15点 视深问题的分析方法

视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察．在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：sin i /sin r ≈tan i /tan r ≈i /r ，这是在视深问题中经常用到的关系式．

如图1所示，一物点S 位于折射率为n 的介质中H 深处，由于一般瞳孔线度为2 mm ～3 mm ，

因此i 和r 角都很小，则sin i ≈tan i ＝a h ，sin r ≈tan r ＝a H ，由折射定律知n ＝sin i sin r ＝H h

，所以视深h ＝H n

.

图1

如果从折射率为n 的介质中，观察正上方距液面高为H 的物体，同理可得h ＝nH (h 为视高)． 利用视深、视高公式，不仅可以简捷地测定介质折射率，也可以方便地分析和解决与视深、视高有关的问题．

对点例题 有一水池实际深度为 3 m ，当垂直水面向下看时，水的视深为多少？已知水的折射率为4/3.

解题指导 设水池的实际深度为H ，水的视深为h ，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S 时，由于光的折射现象，其视深位置在S ′处，观察光路如图所示．

由几何关系和折射定律可知：

sin i ＝n sin r .

O 1O 2＝h tan i ＝H tan r .

考虑到从正上方观察时，角度i 和r 均很小，所以有sin i ≈tan i 、sin r ≈tan r ，因此h

2 ＝H n ＝3×34 m ＝94

m ＝2.25 m. 答案 2.25 m

方法点评 题中求解的是竖直向下观察水池时的视深，但在竖直方向上只能画出一条折射光线，要确定池底的视深位置，需要再画出能够进入眼睛且与竖直折射光线有少许夹角的折射光线．所以，题中i 和r 都很小，在此条件下，sin i ≈tan i ，sin r ≈tan r ．最后得出垂直水面向下看时，视深h 和水的实际深度H 的关系：h ＝H /n .该关系式在做选择题或填空题时，可以直接应用．

1．在水底同一深度处并排放置着红、黄、绿、蓝、紫五色球，人在水面正上方竖直俯视，感觉最浅的球是( )

A ．紫色球

B ．红色球

C ．黄色球

D ．一样深浅 答案 A

解析 由于紫光的频率最大，因此在水中其折射率最大，由视深公式h ＝H n

可知，紫球的视深最浅．

2.把长方体玻璃砖放在报纸上(如图2所示)，从正上方观察报纸上红色和绿色的字，下面说法正确的是(

)

图2

A ．看到红色和绿色的字一样高

B ．看到绿色的比红色的字高

C ．看到红色的比绿色的字高

D ．看到红色和绿色的字都比报纸高

答案 BD

解析 因为n 红

知看到的绿色的字比红色的字高，而且都高于报纸，故B 、D 正确．

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