西南师大附中八年级数学上期期中考试试题

西南师大附中八年级数学上期期中考试试题（华师大版） （时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A

B

C

D

2．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）

A．整数

B．有理数

C．无理数

D．实数

3．点A（x，y）在第二象限内，且|x|?2，|y|?3，则点A坐标为（ ） A．（– 2，3） B．（2，– 3） C．（– 3，2） D．（3，– 2）

4．已知点M（2，3）在直线y?2x?b上，则b =（ ）

A．– 2

B．– 1

C．1

D．2

5．估算56的值应在（ ）

Ａ．6.5～7.0之间 B．7.0～7.5之间 C．7.5～8.0之间

D．8.0～8.5之间6．已知△ABC≌△A'B'C'，若∠A＝50°，?B'＝80°，则∠C的度数是（ ）

Ａ．30°

B．40°

C．50°

C．60°

7．如图，AE＝AD，∠1＝∠2，图中全等三角形共有（ ）对。

Ａ．1

B．2

C．3

D．4

8．如图所示，已知AB//CD，?BAC与?ACD的平分线交于点O，OE?AC交AC于点E，且

OE?5cm。则直线AB与CD之间的距离等于（

）

Ａ．5cm Ｂ．10cm Ｃ．20cm

Ｄ．5cm或10cm

9．某城市为了节约用水，实行了价格调控。限定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2

元；当用水量超过6t时，超过部分每吨水价为3元。每户每月水费y（元）与用水量x（t）的函数图象是（ ）

6 6

6

6

- 1 -

10．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在

这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．函数y?x?2中自变量x的取值范围是 。 12．计算：25?9?_______________。

13．如果A（– 1，m）和B（n，3）关于y轴对称，则m – n = ____________

- 2 -

14．如图，∠C ＝∠D，再添加条件_____________或条件_____________，就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC。

15．已知x?3?y?1?(z?2)2?0，则xyz?______________。

16．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）

(1) y随x的增大而减小；

(2) 图像经过点（1，– 3）： 。

17．已知一次函数y?(m?4)x?5?2m，当m____________时，图像不经过第一象限。

18．汽车油箱中余油量Q（升）与它的行驶时间t（小时）之间为

如图所示的一次函数关系，则其解析式为______________。

19．腰长为12cm，底角为15?的等腰三角形的面积为

__ _____ cm2。

20．直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于

x的不等式k2x?k1x?b的解集为 。

- 3 -

三、因式分解（每小题5分，共20分） 21．?a3?2a2b?ab2

23．x2?5x?10y?4y2

四、解答题（每小题10分，共50分）

25．如图，已知∠MON = 40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△

24、x4?5x2?6（在实数范围内分解） 22、x2?11x?26

PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数。（先作图，再计算）

NPOM

26．如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且CE = CF。

(1) 求证：△BCE≌△DCF；

(2) 若?BEC?65?，求∠EFD的度数。

4

27．若a，b为实数，且a?1?ab?2?0，

求1ab?1(a?1)(b?1)?1(a?2)(b?2)???1(a?2009)(b?2009)的值。

28．已知直线l11：y??4x?5和直线l2：y?2x?4。 (1) 求两条直线l1和l2 的交点坐标；

(2) 求两条直线l1和l2与x轴围成的三角形的面积。

29．“5?12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐

出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）。 (1) 求y1与x的函数解析式； (2) 求五月份该公司的总销售量；

(3) 设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出） (4) 请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。

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西南师大附中2009—2010学年度上期期中考试

初二数学试题（参考答案） （时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 选项 1 C 2 D 3 A 4 B 5 B 6 C 7 B 8 B 9 B 10 B 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、x?2

12、2

13、2

14、?ABD??BAC或?ABC??BAD 15、－6 19、36

16、（合理即可） 20、x??1

17、??4

18、Q??5t?60

三、因式分解（每小题5分，共20分） 21、?a3?2a2b?ab2

22、x2?11x?26

解：原式??a(a2?2ab?b2)???2分??a(a?b)??????5分

23、x2?5x?10y?4y2

2解：原式?(x?13)(x?2)??5分

解：原式?(x2?4y2)?(?5x?10y)???1分?(x?2y)(x?2y)?5(x?2y)?3分 ?(x?2y)(x?2y?5)?????5分

24、x4?5x2?6（在实数范围内分解）

解：原式?(x2?2)(x2?3)?????????2分?(x?2)(x?2)(x?3)(x?3)?5分

四、解答题（每小题10分，共50分）

25、如图，已知∠MON=40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB

的周长取最小值时，求∠APB的度数。（先作图，再计算）

6

P``BNPOAP`M

作图（如图所示）?????????6分

?APB?100????????????10分

26、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且CE = CF。

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若?BEC?65?，求∠EFD的度数。

（1）△BCE≌△DCF（SAS）????????5分 （2）∠EFD =20??????????????10分 27、若a,b为实数，且a?1?ab?2?0，

求

1111?????ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2009)(b?2009)的值。

7

解：a?1,b?2????????????????????4分1111原式????????????5分1?22?33?42010?20111111111?(1?)?(?)?(?)???(?)??7分

22334201020111?1????????????????????9分20112010?????????????????????10分2011

28、已知直线l1：y??4x?5和直线l2：y?（1）求两条直线l1和l2 的交点坐标；

（2）求两条直线l1和l2与x轴围成的三角形的面积。 解：（1）设两条直线l1和l2 的交点坐标为P(x,y)

1x?4。 2

?y??4x?5?????????????2分 ?1y?x?4?2??x?2解得?，即P(2,?3)???????5分

y??3?

（2）如图，设设两条直线l1和l2 与x轴的交点为A,B

则A(8,0),B(,0)??????????7分

54?S?PAB?

15?(8?)?324???????10分

81?829、“5?12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐

出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图)。 （1）求y1与x的函数解析式；

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（2）求五月份该公司的总销售量；

（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出） （4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。

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