(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编 三角形与多边形的内角和、外角

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三角形、多边形内角和；外角和

1、（2013 昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）

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6、（2013 烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为

720°，那么原

7、（2013 宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点

E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）

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8、（2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）

A．100° B．90° C．80°

D．70°

考点：平行线的性质；三角形内角和定理．

专题：探究型．

分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可． 解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°，

∴∠C=∠AED=40°，

∵∠B=60°，

∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．

故选C．

点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．

9、（2013 湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）

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10、（2013 衡阳）如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（ ）

12、

（2013 咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）

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13、（2013 鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）

14、（2013年河北）如图8-1，M是铁丝

AD的中点，将该铁丝首尾相接折成

△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图8-2.

则下列说法正确的是

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

答案：C

解析：由题知AC为最短边，且AC＋BC＞AB，所以，

点C在AM上，点B在MD上，且靠近B点，选C。

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15、（2013 遵义）如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）

16、(2013年广东湛江)已知一个多边形的内角和是540 ，则这个多边形是（ ）

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 解析：本题主要考查n边形的内角和公式：1800 n 2 ，由1800 n 2 5400，得n 5， 选B，本题也用到方程的解题思想。

17、（2013 黔东南州）在△ABC中，三个内角∠A、∠B

、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B= 60 度．

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18、（2013 曲靖）如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是 关于旋转点成中心对称 ．

19、（德阳市2013年）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是＿＿＿

答案：5

解析：因为每一个内角都为108°，所以，每一个外角为72°，边数为：360＝5。 72

20、（2013 温州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 110 度．

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21、（2013 遂宁）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 9 ．

22、（2013 巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 四 边形．

23、（2013 莱芜）正十二边形每个内角的度数为 150° ．

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24、（2013鞍山）如图，∠A+∠B+∠C+∠D= 度．

考点：多边形内角与外角．

分析：根据四边形内角和等于360°即可求解．

解答：解：由四边形内角和等于360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度．

故答案为：360．

点评：考查了四边形内角和等于360°的基础知识．

25、（2013 娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6 ．

26、（2013 淮安）若

n边形的每一个外角都等于60°，则n= 6 ．

27、（2013年河北）如图11，四边形ABCD中，点M，

N分别在AB，BC上，

将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，

则∠B = °．

答案：95

解析：∠BNF＝∠C＝70°，∠BMF＝∠A＝100°，

∠BMF＋∠B＋∠BNF＋∠F＝360°，所以，∠F＝∠B＝95°。

28、（2013 郴州）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 8 ．

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29、（2013 毕节地区）正八边形的一个内角的度数是 135 度．

30、(2013年广东省4分、13)一个六边形的内角和是__________.

答案：720°

解析：n边形的内角和为（n－2）×180°，将n＝6代入可得。

031、（13年安徽省4分、6）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75，则∠C为（ ）

0000A、60， B、65， C、75， D、80

32、（2013 宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 2a ．

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考点： 旋转的性质.3718684 分析： 由在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,∠A=α ,可求得：∠B=90°﹣α ,由旋转的性质可得： [。 网]CB=CD,根据等边对等角的性质可得∠CDB=∠B=90°﹣α ,然后由三角形内角和定理， 求得答案. 解答： 解：∵在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,∠A=α , ∴∠B=90°﹣α , 由旋转的性质可得：CB=CD, ∴∠CDB=∠B=90°﹣α , ∴∠BCD =180°﹣∠B﹣∠CDB=2α . 即旋转角的大小为 2α . 故答案为：2α . 点评： 此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理.此题难度不大， 注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k2dj.html