浙江省宁波市2009届高三上学期期末统考（数学理）

宁波市2008学年度第一学期期末试卷

高三数学(理科)

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分． 考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的． 1．如果复数(1?ai)(2?i)的实部和虚部相等，则实数a等于 （A）?1 （B） 11 （C） （D）1 322．已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则(CUA)（A）{5，6} （B）{3，5，6} （C）{3}

（D）{0，4，5，6，7，8}

B=

0， 4 ，7 ， 8 1, 5，6 3 2 A B U 第2题图 3．如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （A） 84，4.84 （C） 85，1.6

（B） 84，1.6 （D） 85，4

7984464793y?44．已知点(x,y)满足x+y≤6，y>0，x-2y≥0，则的最大值为

第3题图 x （A）?1 2

（B）?2 3

（C）0 （D）不存在

5．设l，m，n均为直线，其中m，n在平面?内，则“l??”是“l?m且l?n”的 （A）充分不必要条件 （C）充要条件

（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

6．已知定义在R上的函数 f ( x) = (x2 – 3x + 2) g ( x ) + 3x – 4 , 其中函数y?g(x)的图象 是一条连续曲线，则方程f ( x) = 0在下面哪个范围内必有实数根 （A）( 0, 1 )

（B） (1, 2 )

（C） ( 2 , 3 )

（D） (3, 4 )

7．已知F1,F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴的弦，若?PQF2是等腰直角三角形，则

1

双曲线的离心率为 （A）2

（B）2?1

（C）2?1

（D）2?1 48．函数f(x)的定义域为（a,b），其导函数y?f?(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在区间（a,b）内极小值点的个数是 （A）1 （C）3

（B）2 （D）4

9．由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从

小到大的顺序排成一个数列{an},则a19= （Ａ）2014

（Ｂ）2034

（Ｃ）1432

（Ｄ）1430

10．△ABC满足AB?AC?23，?BAC?30?，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义

1f(M)?(x,y,z)，其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积，若f(M)?(x,y,)，则

214?的最小值为 xy

（A）8

（B）9

（C）16

（D）18

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．满足A?45?,a?2,c?6的?ABC的个数为 ▲ . 12．已知(ax?1)n?anxn?an?1xn?1??a1x?a0

,n)部分图象如图所示，则实数a(n?N*),点列Ai(i,ai)(i?0,1,2,的值为_____▲_______.

2

13．若命题“?x∈R, 使x+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为 ▲ .

14．已知在平面直角坐标系中，A(?2,0),B(1,3)，OM??OA??OB（其

中O为原点，实数?,?满足????1），若N（1，0），则|MN|的最小值是____▲____.

15．如图，下列程

序框图可以

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