南京工业大学物理化学上册习题答案

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

第一章 气体的pVT关系

1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下：

?V?1??V?1??V ?T????? V??T?pV???p? ?? ?T试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系？

解：对于理想气体，pV=nRT

?V?1??V?1??(nRT/p)?1nR1V???T?1 ? ??????V??T?pV??T?pVpVT1??V?V???p?1??(nRT/p)?1nRT1V????? ??2???p?1 ???V??pVp?T?TVp3

?T??1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m，若以每小时90kg的流量输往使

用车间，试问贮存的气体能用多少小时？

解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为

pV121.6?103?300n???14618.623mol

RT8.314?300.1590?10390?103每小时90kg的流量折合p摩尔数为 v???1441.153mol?h?1

MC2H3Cl62.45n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时

1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。

pn101325?16?10?3解：?CH??MCH??MCH4??0.714kg?m?3 44VRT8.314?273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积V?125.0000?25.000?100.0000cm3?100.0000cm3

?H2O(l)1n=m/M=pV/RT

)RTm8.314?298.15?(25.0163?25.0000M???30.31g?mol ?4pV13330?101-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其

中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi)

终态（f）时 n?n1,f?n2,f?pf?VV??R??T1,fT2,f1

?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f?? ??物理化学上册习题解（天津大学第五版）

?2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?i?1,f2,f??

2?101.325?373.15?273.15 ??117.00kPa273.15(373.15?273.15)1-6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。

P/kPa ρ/（g〃dm） -3T1,fT2,fn??pf?VR??T1,f?T2,f101.325 2.3074 67.550 1.5263 50.663 1.1401 33.775 0.75713 33.775

0.02242

25.331 0.56660 25.331 0.02237

解：将数据处理如下：

P/kPa 101.325

-3

(ρ/p)/（g〃dm〃kPa） 0.02277

作(ρ/p)对p图

0.02290.02280.02270.02260.02250.02240.02230.02220204067.550 50.663 0.02260 0.02250

ρ/p线性 (ρ/p)ρ/p60p80100120 当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为

M???/p?p?0RT?0.02225?8.314?273.15?50.529g?mol?1

1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设A为乙烷，B为丁烷。

n?pV101325?200?10?6??0.008315mol RT8.314?293.153

m0.3897?yAMA?yBMB??46.867g?mol?1 （1） n0.008315 ?30.0694yA?58.123yBM?yA?yB?1 （2）

联立方程（1）与（2）求解得yB?0.599,yB?0.401

pA?yAp?0.401?101.325?40.63kPapB?yBp?0.599?101.325?60.69kPa

1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。

H2 3dm p T 2

3N2 1dm p T 3物理化学上册习题解（天津大学第五版）

（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？

（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。

nH2RTnN2RTpH2??pN2??p （1） 333dm1dm得：nH?3nN 22而抽去隔板后，体积为4dm，温度为，所以压力为

3

p?4nN2RTnN2RTnRTRT （2） ?(nN2?3nN2)??333V4dm4dm1dm比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 （2）抽隔板前，H2的摩尔体积为Vm,H?RT/p，N2的摩尔体积Vm,N?RT/p

22抽去隔板后

V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p ?? nH23nN2RTp?3nN2?nN2RTp

所以有 Vm,H2?RT/p，Vm,N2?RT/p 可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。 （3）yH?23nN2nN2?3nN231?, yN2? 44pH2?yH2p?31p; pN2?yN2p?p 44所以有 pH:pN?3p:1p?3:1

2244VH2?yH2V? VN23?4?3dm3 4 1?yN2V??4?1dm341-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。

解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有 pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa （1） pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02 （2）

联立式（1）与式（2）求解得

3

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pC2H3Cl?96.49kPa; pC2H4?2.168kPa

1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行臵换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。

解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为

pO2?0.2p常

每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为

p=4p常，

第一次臵换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

yO2,1?pO2p?0.2p常4p常?0.2?0.05 4pO2,1?p常?yO2,1?0.05?p常第二次臵换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

yO2,2?pO2,1p?0.05p常4p常?0.054

pO2,2?p常?yO2,2?所以第三次臵换后釜内氧气的摩尔分数

0.05?p常4yO2,3?pO2,2p?(0.05/4)p常4p常?0.05?0.00313?0.313% 161-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。

解：pB?yBp，故有pB/pA?yB/yA?nB/nA?pB/(p?pB) 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处：??nH2O?nCH?22?nH2O?nCH?22??p???H2O???进?pC2H2??p???H2O???出?pC2H2?3.17???0.02339(mol) ??进138.7?3.17?123???0.008947(mol) ??出138.7?123出口处：?每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol）

1-12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。设空气中O2和N2

的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。

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解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPa O2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa N2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa VO?yOV?22pO2ppN2pV?18.69?2?0.3688dm3

101.32570.31?2?1.3878dm3

101.32512.33?2?0.2434dm3

101.325VN2?yN2V?V?VH2O?yH2OV?pH2OpV?1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。

解：300K时容器中空气的分压为 p空 ??101.325kPa?3.567kPa?97.758kPa373.15K时容器中空气的分压为

373.15373.15??p空?p空?97.758?121.534(kPa)

300300373.15K时容器中水的分压为 pH2O?101.325kPa 所以373.15K时容器内的总压为

p=p空+pH2O?121.534+101.325=222.859（kPa）

1-14 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3〃mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，

并与实验值5066.3kPa作比较。

解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为

a=0.3640Pa〃m6〃mol-2；b=0.4267×10-4m3〃mol-1

p? ?RTa8.314?313.150.3640?2??(Vm?b)Vm0.381?10?3?0.4267?10?4(0.381?10?3)22603.5291?2507561?7695236?2507561?5187675Pa -30.33833?10 ?5187.7kPa相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%

1-15今有0℃、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3〃mol-1。

解：用理想气体状态方程计算如下： Vm?RT/p?8.314?273.15?40530000

3?13?1 ?0.000056031m?mol?56.031cm?mol将范德华方程整理成

32Vm?(b?RT/p)Vm?(a/p)Vm?ab/p?0 (a)

查附录七，得a=1.408×10-1Pa〃m6〃mol-2，b=0.3913×10-4m3〃mol-1

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这些数据代入式（a），可整理得

3{Vm/(m3?mol?1)}?0.9516?10?4{Vm/(m3?mol?1)}2 ?3.0?10{Vm/(m?mol)}?1.0?10?93?1?13 ?0解此三次方程得 Vm=73.1 cm3〃mol-1

1-16 函数1/（1-x）在-1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示：

1/（1-x）=1+x+x2+x3+…

先将范德华方程整理成

p?RT?1?Vm??1?b/Vm?a

???V2?m再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为

B（T）=b-a（RT） C=（T）=b2

解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）2+… 将上式取前三项代入范德华方程得

p?RT?bb2?aRTRTb?aRTb2 ?1???????2?223Vm?VVVVVVmmmm?mm?而维里方程（1.4.4）也可以整理成 RTRTBRTCp??2?3

VmVmVm根据左边压力相等，右边对应项也相等，得 B（T）=b – a/（RT） C（T）=b2

*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为

TB=a/（bR）

式中a、b为范德华常数。

nRTan2解：先将范德华方程整理成p??2

(V?nb)VnRTVan2将上式两边同乘以V得 pV? ?(V?nb)V求导数

??(pV)???nRTVan2???p????p??(V?nb)?V??T??(V?nb)nRT?nRTVan2an2bn2RT

??2 ?2?2? ?(V?nb)VV(V?nb)2?Tan2bn2RT当p→0时[?(pV)/?p]T?0，于是有 ??0 22V(V?nb)(V?nb)2aT?

bRV2当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有 TB= a/（bR）

1-18 把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7×102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。

解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa

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氧气的相对温度和相对压力

Tr?T/TC?298.15/154.58?1.929 pr?p/pC?202.7?102/5043?4.019

由压缩因子图查出：Z=0.95

pV202.7?102?40?10?3n??mol?344.3mol

ZRT0.95?8.314?298.15钢瓶中氧气的质量 mO?nMO?344.3?31.999?10?3kg?11.02kg 221-19

1-20

1-21 在300k时40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9×102kPa。欲从中提用300K、101.325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。

解：乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa 乙烯的相对温度和相对压力

Tr?T/TC?300.15/282.34?1.063

pr?p/pC?146.9?102/54039?2.915

由压缩因子图查出：Z=0.45

pV146.9?102?103?40?10?3n??mol?523.3(mol)

ZRT0.45?8.314?300.15因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：

n提?pV101325?12?mol?487.2mol RT8.314?300.15剩余气体的物质的量

n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余气体的压力

ZnRT36.1?8.314?300.15Z1p1?11?Pa?2252Z1kPa ?3V40?10剩余气体的对比压力

pr?p1/pc?2252Z1/5039?0.44Z1

上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面，Tr=1.063。要同时满足这两个

条件，只有在压缩因子图上作出pr?0.44Z1的直线，并使该直线与Tr=1.063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为

Z1=0.88

所以，剩余气体的压力

p1?2252Z1kPa?2252?0.88kPa?1986kPa

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第二章 热力学第一定律

2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。 解：W??pamb(V2?V1)??pV2?pV1??nRT2?nRT 1??nR?T??8.314J2-2 1mol水蒸气（H2O，g）在100℃，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。 解： W??pamb(Vl?Vg)≈pambVg?p(nRT/p)?RT?8.3145?373.15?3.102kJ 2-3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水（H2O，l），求过程的体积功。

1H2O(l)?H2(g)?O2(g)

2解：1mol水（H2O，l）完全电解为1mol H2（g）和0.50 mol O2（g），即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，则有

W??pamb(Vg?VH2O(l))≈?pambVg??p(nRT/p)

??nRT??1.50?8.3145?298.15??3.718 kJ 2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途径b的Qb= -0.692kJ。求Wb。

解：因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则 Qa?Wa?Qb?Wb 所以有，Wb?Qa?Wa?Qb?2.078?4.157?0.692??1.387kJ

2-5 始态为25℃，200kPa的5 mol 某理想气体，经a，b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到 – 28.57℃，100kPa，步骤的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa= 25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。

解：过程为：

5mol5mol5mol00250C?28.57CtC???5.57kJ,Qa??0???25.42kJ,Wa???0WaQa ??????????????200kPa100kPa200kPaV1V2V2 途径b V1?nRT?298.15?(200?103)?0.062m3 1/p1?5?8.3145V2?nRT2/p2?5?8.3145?(?28.57?273.15)?(100?103)?0.102m3 Wb??pamb(V2?V1)??200?103?(0.102?0.062)??8000J??8.0kJ Wa?Wa??Wa????5.57?0??5.57kJ

??Qa???0?25.42?25.42kJ Qa?Qa因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则 Qa?Wa?Qb?Wb Qb?Qa?Wa?Wb?25.42?5.57?8.0?27.85kJ

2-6 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U的值。 解：

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?H??U?? ??T?20KTT?20KnCp,mdT??T?20KTnCV,mdTT?20KTTn(Cp,m?CV,m)dT??nRdT?nR(T?20K?T)

-3

?4?8.314?20?665.16J2-7 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg〃m。求1 mol 水（H2O，l）在25℃下： （1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H； （2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 解：?H??U??(pV)

因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故?U?0，上式变成为

?H?V?p?V(p2?p1)?MH2OMH2O(p2?p1)

?（1）?H??MH2O18?10?3(p2?p1)??(200?100)?103?1.8J

997.0418?10?3(p2?p1)??(1000?100)?103?16.2J*

997.04（2）?H??2-8 某理想气体CV,m?1.5R。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W，Q，△H 和△U。

解：恒容：W=0；

?U??T?50KTnCV,mdT?nCV,m(T?50K?T)3 ?nCV,m?50K?5??8.3145?50?3118J?3.118kJ2?H??T?50K

TnCp,mdT?nCp,m(T?50K?T)??n(CV,m?R)?50K5 ?5??8.3145?50?5196J?5.196kJ2

根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ

2-9 某理想气体CV,m?2.5R。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过程的W，Q，△H 和△U。 解：

?U??T?50KTnCV,mdT?nCV,m(T?50K?T)5 ?nCV,m?(?50K)??5??8.3145?50??5196J??5.196kJ2?H??T?50K

TnCp,mdT?nCp,m(T?50K?T)7 ?nCp,m?(?50K)??5??8.3145?50??7275J??7.275kJ29

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

Q??H??7.275kJ

W??U?Q??5.196kJ?(?7.725kJ)?2.079kJ3

2-10 2mol 某理想气体，CP,m?7R。由始态100 kPa，50 dm，先恒容加热使压力升高至200

2kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm。求整个过程的W，Q，△H 和△U。 解：整个过程示意如下：

3

2mol2mol2molT1T2T3W21?0 ?W??????100kPa200kPa200kPa50dm350dm3

p2V2200?103?50?10?3p1V1100?103?50?10?3T1???300.70K T2???601.4K

nR2?8.3145nR2?8.3145p3V3200?103?25?10?3T3???300.70K

nR2?8.314525dm3W2??p2?(V3?V1)??200?103?(25?50)?10?3?5000J?5.00kJ W1?0; W2?5.00kJ; W?W1?W2?5.00kJ ? T1?T3?300.70K; ? ?U?0, ?H?0

? ?U?0, Q?-W?-5.00kJ3

2-11 4 mol 某理想气体，CP,m?5R。由始态100 kPa，100 dm，先恒压加热使体积升增大到150

2dm，再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的W，Q，△H 和△U。 解：过程为

3

4mol4mol4molT1T2T3W12?0 ????W???100kPa100kPa150kPa100dm3150dm3150dm3p1V1100?103?100?10?3p2V2100?103?150?10?3； T1???300.70KT2???451.02K

nR4?8.3145nR4?8.3145p3V3150?103?150?10?3T3???676.53K

nR4?8.3145W1??p1?(V3?V1)??100?103?(150?100)?10?3??5000J??5.00kJ W2?0; W1??5.00kJ; W?W1?W2??5.00kJ ?U??nCV,mdT??n(Cp,m?R)dT?n?T1T1T3T33R?(T3?T1) 2 ?4?3?8.314?(676.53?300.70)?18749J?18.75kJ

2?H??nCP,mdT?n?T1T355R?(T3?T1)?4??8.314?(676.53?300.70)?31248J?31.25kJ 22

Q??U?W?18.75kJ?(?5.00kJ)?23.75kJ

10

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

??cUm(298.15K)??rUm(298.15K)?128.173?(?401.727)kJ?mol?1 10 ??5149kJ?mol?1 （3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为

???rHm(298.15K)??rUm(298.15K)???B(g)?RT ?{-5149kJ?(-2)?8.314?298.15?10-3}kJ?mol?1 ?-5154kJ?mol-1???CHm??rHm?-5154kJ?mol-1

2-34 应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应的

???rHm(298.15K)?rUm(298.15K)。

（1） 4NH3（g）+5O2（g） 4NO（g）+6H2O（g）

（2） 3NO2（g）+ H2O（l） 2HNO3（l）+NO（g） （3） Fe2O3（s）+3C（石墨）2Fe（s）+3CO（g） 解：计算公式如下：

?????rHm???B??fHm(B,?,T)；?rUm??rHm???B(g)?RT

?（1）?rHm(298.15K)?{4?90.25?6?(?241.818)?4?(?46.11)?kJ?mol?1

??905.468kJ?mol?1??905.47kJ?mol?1

??rUm(298.15K)??905.47?1?8.3145?298.15?10?3kJ?mol?1 ??907.95kJ?mol?1

???（2）?rHm(298.15K)??2?(?174.10)?90.25?(3?33.18?285.83)?kJ?mol?1

= ?71.66kJ?mol?1

??rUm(298.15K)??71.66?(?2)?8.3145?298.15?10?3kJ?mol?1 ??66.70kJ?mol?1

?1?（3）?rHm(298.15K)??3?(?110.525)?(?824.2)?kJ?mol?1= 492.63kJ?mol

????rUm(298.15K)?492.63?3?8.3145?298.15?10?3kJ?mol?1?485.19kJ?mol?1

??2-35 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25℃时反应

2CH3OH(l)?O2(g) HCOOCH3(l)?2H2O(l)

的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25℃的标准摩尔生成焓数据；

?（2）应用25℃的标准摩尔燃烧焓数据。 ?fHm(HCOOCH3,l)??379.07kJ?mol?1。

解：（1）2CH3OH(l)?O2(g) HCOOCH3(l)?2H2O(l)

?????rHm?2??fHm(H2O,l)+?fHm(HCOOCH3,l)-2??fHm(CH3OH,l)

=｛2×（-285.830）+（-379.07）-2×（-238.66）｝kJ〃mol

-1

= - 473.52 kJ〃mol

-1

21

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

???（2）?rHm?2??CHm(CH3OH,l)-?CHm(HCOOCH3,l)

=｛2×（-726.51）-（-979.5）｝kJ〃mol

-1

= - 473.52 kJ〃mol

??2-36 （1）写出同一温度下下，一定聚集状态分子式为CnH2n的物质的?fHm与其?cHm之间的

-1

关系。

?2（2）若25℃下环丙烷CH2·CH2·CH（g）的?cHm??2091.5kJ?mol?1?，求该温度下环丙烷的?fHm。

解：（1）CnH2n的物质进行下述反应：

CnH2n?4nO(g)nCO2(g)?nH2O2

??????cHm(CnH2n)??rHm?n?fHm(H2O,l)?n?fHm(CO2g)??fHm(CnH2n)

??故有

?????fHm(CnH2n)??cHm(CnH2n)?n?fHm(H2O,l)??fHm(CO2g)

??（2）常压恒定温度25℃的条件下，环丙烷进行下述反应：

CH2·CH2·CH213CO(g)?3H2O(l) ?O2(g)4???rHm(298.15kK)?3?fHm(CO2,298.15kK)

?? ?3?fHm(H2O,l,298.15kK)??fHm(环丙烷，g,298.15kK)

??? ?fHm(环丙烷，g,298.15kK)?3?fHm(CO2,g,298.15K) ?3?fHm(H2O,l,298.15K)??rHm(298.15K)??

?{3?(?393.51)?3?(?285.83)?(?2091.5)}kJ?mol?1?53.48kJ?mol?1

?2-37 已知25℃甲酸乙酯（HCOOCH3，l）的标准摩尔摩尔燃烧焓?cHm为-979.5 kJ?mol，

?1甲酸乙酯（HCOOCH3，l）、甲醇（CH3OH，l）、水（H2O，l）及二氧化碳（CO2，g）的标准摩尔生成焓

?1?1?1数据?fHm分别为-424.72kJ?mol，-238.66kJ?mol，-285.83kJ?mol及

?-393.509kJ?mol。应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。

?1HCOOH(l)?CH3OH(l) HCOOCH3(l)?H2O(l)

?解：（1）先求?fHm(HCOOCH3,l)

HCOOCH3(l)?2O2(g) 2CO2(g)?2H2O(l)

?????rHm?2??fHm(HCOOCH3,l) (CO2,g) + 2×?fHm(H2O,l)-?fHm22

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

?? ?rHm=?CHm(HCOOCH3,l)

所以有

????(HCOOCH3,l) (H2O,l)-?CHm?fHm(HCOOCH3,l)=2??fHm(CO2,g) + 2×?fHm =｛2×（-393.509）+2×（-285.83）-（-979.5）｝kJ〃mol

-1

= - 379.178 kJ〃mol （2）HCOOH(l)?CH3OH(l) HCOOCH3(l)?H2O(l)

-1

????rHm??fHm(HCOOCH3,l)+?fHm(HO2,l)

??-?fHm(HCOOH,l)-?fHm(CH3OH,l)

=｛（-379.178）+（-285.83）-（-424.72）-（-238.66）｝kJ〃mol

-1

= - 1.628 kJ〃mol

2-38 已知CH3COOH（g）、CO2（g）和CH4（g）的平均定压热容Cp,m分别为52.3 J〃mol〃K，31.4 J〃mol〃K，37.1 J〃mol〃K。试由附录中各化合物的标准摩尔生成焓计算1000K时下列

?反应的?rHm。

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

CH3COOH（g）CH4（g）+CO2（g）

解：由附录中各物质的标准摩尔生成焓数据，可得在25℃时的标准摩尔反应焓

???rHm(298.15K)???B??fHm(298.15K)

?1?{?74.81?393.51?(?432.2)}kJ?mol??36.12kJ?mol?1题给反应的 ?rCp,m???BCp,m,B=（37.7+31.4-52.3）J〃mol〃K= 16.8J〃mol〃K 所以，题给反应在1000K时的标准摩尔反应焓

???rHm(1000K)??rHm(298.15K)??1000K298K-1-1-1-1

?rCpdT

-3

-1

-1

={-36.12+16.8×（1000-298.15）×10}kJ〃mol= -24.3kJ〃mol

2-39 对于化学反应

CH4(g)?H2O(g)?（1）将?rHm(T)表示成温度的函数关系式； ?（2）求该反应在1000K时的?rHm。

CO(g)?3H2(g)

应用附录中各物质在25℃时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：

?解：为求?rHm(T)的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为

H2：C?p,m=26.88J〃mol〃K+4.374×10J〃mol〃K-0.3265×10J〃mol〃K

-1

-1

-3

-1

-2

-6

-1

-3

CO：C?p,m=26.537J〃mol〃K+7.6831×10J〃mol〃K-1.172×10J〃mol〃K

-1

-1

-3

-1

-2

-6

-1

-3

23

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

H2O（l）：C?p,m=29.16J〃mol〃K+14.49×10J〃mol〃K-2.022×10J〃mol〃K

-1

-1

-3

-1

-2

-6

-1

-3

CH4（g）：C?p,m=14.15J〃mol〃K+75.496×10J〃mol〃K-17.99×10J〃mol〃K

-1

-1

-3

-1

-2

-6

-1

-3

?a???BaB=63.867 J〃mol-1〃K-1;

B?b???BbB= - 69.2619 J〃mol-1〃K-1

B?c???BcB= - 69262 J〃mol-1〃K-1

B?再查298.15K时的各物质的标准摩尔生成焓，求?rHm(295.15K)：

?????rHm(295.15K)=?fHm(CO,g)-?fHm(H2O,g)-?fHm(CH4,g)

=｛（-110.525）-（-74.81）-（-241.818）｝kJ〃mol = 206.103 kJ〃mol 根据基希霍夫公式

???rHm(T)=?rHm(295.15K)+?T298.15KT-1-1

?rC?p,mdT

(?a??bT??cT2)dT

11?b{T2?(298.15)2}+?b{T3?(298.15)3} 23 =?rHm(295.15K)+

??298.15K? =?rHm(295.15K)+?a(T?298.15)+

?将?rHm(295.15K)，?a，?b，?c的数据代入上式，并整理，可得 ??rHm(T)={189982+63.867（T/K）

-34.6310×10（T/K）+5.9535×10（T/K）} J〃mol （2）将1000K代入上式计算得

??rHm(T)= 225.17 k J〃mol-1

-32 -63-1

2-40 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达2000℃，求燃烧前混合气体

应预热到多少摄氏度？

计算中N2、O2、H2O（g）、CH4（g）、CO2平均定压摩尔热容Cp,m分别为33.47、33.47、41.84、75.31、54.39J〃mol〃K，所需其他数据见附录。 解：根据题意画出如下方框图： 据题意可画出下列方框图： 7979N2 绝热、恒压 N2 CH（+2O（+O2+3CO（+2 H2O（g）+O2+34g）2g）2g）2121△H =0 t 2000℃ △H1 △H2 CH（+2O（+O2+34g）2g）25℃ -1

-1

79N2 2124 物理化学上册习题解（天津大学第五版）

θ△rHm（298K） CO（+2 H2O（g）+O2+32g） 25℃ 79N2 21???rHm(298.15K)???B??fHm(B,?,298.15K)

?1?{?393.51?2(?241.82)?(?74.81)}kJ?mol??802.34kJ?mol?1?H1?(Cp,m,CH4?3Cp,m,O2?379Cp,m,N2)?(298.15-T/K)2179 ?{(75.31?3?33.47?3?33.47)(298.15?T/K)}J?mol?1

21 ?553.45(298.15K?T/K)J?mol?1?H2?(Cp,m,CO2?2Cp,m,H2O(g)?Cp,m,O2?3 ?{(54.39?2?41.84?33.47?379Cp,m,N2)?(2273.15-298.15) 2179?33.47)?(2273.15-298.15)}J?mol?121 ?1084.81kJ?mol?1

?? ?H??H1??rHm(298.15K)??H2?0

即 553.45（298.15-T/K）×10+（-802.34）+1084.81=0 所以 T=808.15K或t=535℃。

2-411molH2与过量50%空气的混合物的始态为25℃、101.325kPa。若该混合气体于容器中发生爆炸，试求所能达到的最高温度和压力。设所有气体均可按理想气体处理，H2O（g）、O2及N2的CV,m-1-1

分别为37.66、25.1及25.1J〃mol〃K。

解：据题意可画出下列方框图：

△U =0 7979H（+0.5O（+0.25O2+0.752H2O（g）+0.25O2+0.752g）2g）N2 N2 绝热、 2121恒容 25℃，101.325kPa t，p △rUm（298K） △U1 792H2O（g）+0.25O2+0.75N2 21 25℃ -3

?rUm(298.15K)??rHm???B(g)?RT? ??rHm(H2O,g,298K)???B(g)?RT

?{?241820?(?0.5?8.314?298.15)}J?mol?1 ??240581J?mol?125

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