2019人教版高中数学必修四导学案：2.3.1平面向量的基本定理

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§2.3.1平面向量的基本定理（预学案）

课时：第一课时 预习时间： 年 月 日

学习目标 了解平面向量基本定理,掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,理解这是应用向量解决实际问题的重要思想方法,能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达；事物之间的相互转化.

高考要求：B级

课前准备 （预习教材P68 ~ P69,完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现

1.平面向量的基本定理:如果e1,e2是同一平面内两个 的向量,a是这一平面内的任一向量,那么有且只有一对实数?1,?2,使 。其中,不共线的这两个向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的基底。

2.我们把________________e1,e2叫做这一平面内所有向量的一组__________.

3.一个平面向量用一组基底e1,e2表示成a??1e1??2e2的形式,我们称它为向量a的___________,当e1,e2所在直线___________________,这种分解也称为向量a的________________.

???????????二、小试身手、轻松过关

1. 设e1,e2是同一平面内所有向量的一组基底,则以下各组向量中,不能作为基底的是（ ） A. e1+e2和e1-e2 B. 2e1-3e2和4e1-6e2 C. e1+2e2和2e1+e2 D. e1+e2和e2

???????????????????a７．已知ＡＭ是△ＡＢＣ的ＢＣ边上的中线,若AB＝, AC＝b,则AM＝（ ）

????11Ａ．（ a－ b） Ｂ． －（ a－ b）

22????11Ｃ．－（ a＋b） Ｄ．（ a＋b）

22

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