重庆一中2015-2016学年度秋期初二上11月月考数学试题卷 无答案

重庆一中初2017级2015-2016学年（上）11月月考

数学试题

(时间120分钟 满分150分)

[来源:学科网ZXXK]

一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、一次课堂练习，小明同学做了如下4道因式分解题，你认为小明分解得不够完整的一题是( ) A．x3?x?x(x2?1)

B．x2?2xy?y2?(x?y)2

C．x2y?xy2?xy(x?y) D．x2?y2?(x?y)(x?y) 2、为了解我校八年级1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量.其中正确的判断有( ) A．1个

① ② ③ ④

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 4、下列命题中是假命题的是( ) A．所有的矩形是相似的

B．含30°角的直角三角形与含60°角的直角三角形是相似的 C．两个等腰直角三角形是相似的 D．所有的等边三角形都是相似的

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是( )

x2?45、若分式的值为零，则x等于( )

2x?4A．2 B．?2 C．±2 D． 0 6、下列各式中，不含因式a?1的是( )

A．a?1 B．2a?4a?2 C．a?a?2 D． a?2a?3 7、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4， 则CD的长( ) A．6 8、若把分式

B．8

C．10

D．12

22223xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( ) x?yB．不变 C．缩小3倍 D．扩大3倍

A．缩小6倍

9、已知一组数据共20个：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，

其中频率为0.2的范围是( )

A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 10、如图△ABC中，BD:DC=1:2，AE:EC=1:3，

则S?ABO:S四边形CDOE=( )

A．2:7 B．2:6 C．1:7 D．1:6

BOAEDC二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案填在表格中.

题号 答案 211 12 13 14 15 16 11、分解因式：m?4m? . 12、若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1:2，则△ABC与△DEF的周长比为_____. 13、当x? 时，分式

x无意义. x?114、如图在□ABCD中，E在AD上，BE和CD延长线交于点F，若BO=4，EO=3，则EF=______.

FE AD

O

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BC

15、已知一个样本：x1,x2,x3的方差为3，则样本x1?2,x2?2,x3?2的方差是 __. 16、如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点， 过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2； 过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；

过D3作D3E3⊥AC于E3，?，如此继续，可以依次得到点D4，D5，?，Dn，分别记△BD1E1，?，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，?Sn. △BD2E2，△BD3E3，A 若S△ABC?1，则S2010?________. D1 D2 D3 B

D4 C

E1 E2 E3

三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤. 17、分解因式：①2ax2?2ay2 ②3x3?6x2y?3xy2

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18、解方程：

3x?15??2 x?1x?1

19、如图，小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，请你计算出学校旗杆的高度.

20、先化简再求值：

4?x?12???x?2??， 其中x?2?4. x?2?x?2?四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤. 21、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，重庆一中举行了一次“环保知识竞赛”，共有3000名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了一部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 分组 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5 频数 4 a 10 16 c 频率 0.08 0.16 b 0.32 d

(1)填充频率分布表的空格；

a=____, b=_____, c=_____, d=_____. (2)补全频数直方图，并绘制频数分布折线图； (3)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?

22、列分式方程解此应用题：A、B两地相距90千米，甲骑车从A地出发，1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5倍的速度追赶，结果甲乙同时到达B地，求甲乙二人的速度.

23、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C． (1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)若AB＝4，AD＝3，∠BAE＝30°，求AE、BF的长.

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AFBDEC

24、为了从甲、乙、两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个人在相同条件下各射击5次，命中的环数如下(单位：环) 甲：6 10 5 10 9 乙：5 9 8 10 8

22(1)求x甲，x乙，s甲，s乙；

(2)从稳定性的角度看，你认为该选拔哪名同学参加射击比赛，为什么？

五、解答题：(本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分)解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.

25、如图，等腰直角△ABC腰长为10，现分别按图1、图2方式在△ABC内裁剪一个内接正 方形ADFE和正方形PMNQ．设正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2， (1)在图1 中，求AD:AB的值；在图2中，求AP:AB的值； (2)比较S1和S2的大小，判断哪种裁剪方式所得正方形面积大. A A

Q P D E

C C B B F M N

图1 图2

26、已知矩形ABCD的边长AB?4,BC?6，

(1)如图1，若点P是AD上一动点(异于A、D)，Q是BC边上的任意一点，连接

AQ、DQ，过点P作PE//DQ于点E，作PF//AQ交DQ于F. ①若AP?PD，求?PEF的面积；

②设AP的长为x，试求?PEF的面积y关于x的函数关系式. (2)如图2，点E、F是BC上的动点， ①若BE=EF=FC，求?APQ的面积；

②若BE:EF:FC=1:2:1，求BP:PQ:QD的值.

APD E

F B

QC

图2

ADQPBEFC

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