工程机械热交换器温度控制系统的优化设计与研究 - 图文

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毕 业 设 计（论 文）

设计（论文）题目：

系别：专业：班级：姓名：学号：指导老师：完成时间：

工程机械热交换器

温度控制系统的优化设计与研究

机械工程学院

机械制造及自动化专业 10专接本（1）班 周天程 104610252084 高艳 2012年5月

目 录

目 录 ........................................................................................................................... 2 摘 要 ........................................................................................................................... 1 主要符号表 ................................................................................................................... 3 第一章 绪论 ................................................................................................................. 2

1.1散热器的分类 ..................................................................................................................... 2 1.2 汽车散热器概述 ................................................................................................................ 3

1.2.1 汽车散热器的原理 ................................................................................................. 3 1.2.2 汽车散热器的结构 ................................................................................................. 3 1.2.3 汽车散热器的材料及加工工艺 ............................................................................. 4 1.3 散热器存在的问题 ............................................................................................................ 5

第二章 汽车散热器结构设计 ..................................................................................... 6

2.1 散热管 ................................................................................................................................ 6 2. 2散热带 ................................................................................................................................ 6 2.3主片及上下水室 ................................................................................................................. 7 2.4散热器的固定框架 ............................................................................................................. 7 2.5散热水管 ............................................................................................................................. 8

第三章 管带式散热器传热过程的理论分析 ............................................................. 9

3.1 管带式散热器的传热计算 ................................................................................................ 9

3.1.1 散热面积的计算 ..................................................................................................... 9 3.1.2 当量直径的计算 ..................................................................................................... 9 3.1.3 对数平均温差△t m.............................................................................................. 10 3.1.4 传热系数K ........................................................................................................... 10

3.1.4.1 总传热系数K ............................................................................................ 10 3.1.4.2 气侧换热系数Ho ...................................................................................... 12 3.1.4.3 水侧换热系数hi ........................................................................................ 12

3.2 散热器阻力计算 .............................................................................................................. 13

3.2.1风侧阻力 ................................................................................................................ 13 3.2.2 水侧阻力 ............................................................................................................... 14

第四章 提高散热器散热性能的有效途径 ............................................................... 15

4.1 改善传热系数 .................................................................................................................. 15 4.2 增加对数平均温差 .......................................................................................................... 16 4.3 扩大传热面积F .............................................................................................................. 17 4.4 减少散热器重量 .............................................................................................................. 17

第五章 管带式散热器的校核和设计方案 ............................................................... 19

方案一：芯子的正面尺寸不变，通过改变芯子厚度来达到不同的散热要求。 ............. 19 方案二：芯子的外观尺寸不变，通过改变芯子中水管通流截面的结构尺寸，改变管带结构尺寸达到不同的散热要求。 ............................................................................................. 20

第六章 管带数学模型的建立 ................................................................................... 21

6.1 设计中的原始数据和设计工况 ...................................................................................... 21 6.2 优化问题的确定 .............................................................................................................. 21 6.3 数学模型的建立 .............................................................................................................. 22

6.3.1 建立目标函数 ....................................................................................................... 22 6.3.2 建立约束函数 ....................................................................................................... 23

第七章 基于MATLAB优化工具箱实现管带数学模型求解 ................................ 25

7.1 Matlab的产生与发展 ...................................................................................................... 25 7.2 MATLAB的优势与特点 ................................................................................................. 26 7.3 管带优化方法的选择 ...................................................................................................... 27 7.4 设计结果及比较分析 ...................................................................................................... 29

总结 ............................................................................................................................. 32 致谢 ............................................................................................................................. 33 参考文献 ..................................................................................................................... 34

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摘 要

随着汽车工业的飞跃发展，对发动机散热器的要求也越来越高。在保证散热器具有足够散热能力和强度的前提下，体积更小、重量更轻、管壁及带材更薄、散热效率更高成了散热器发展的必然趋势，所以实现散热器的优化设计已经具有紧迫性。

本文阐述了管带式散热器的结构，工作原理；研究了管带式散热器的传热和流动阻力特性；散热器性能强化的有效途径：改善传热系数K，增加对数平均温差△tm，扩大散热面积F，减轻散热器的的重量M；探讨管带式散热器的校核和设计方法；管带式散热器的优化设计。

本文通过对金叶水箱厂MHD284散热器结构进行优化，运用计算机编程，在MATLAB环境中建立管带式的数学模型，分析其传热及阻力特性，以实现性能的最优化。

关键词：管带式；散热器；传热分析；优化设计；MATLAB

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Abstract

With the rapid development of automobile industry, the requirement of the engine radiator more and more is also high. In guarantee radiator cooling capacity and with sufficient strength, under the premise of smaller, lighter weight and wall and more thin strip, the cooling efficiency higher become an inevitable trend in the development of radiator, so realize the optimization design of the radiator has urgency.

This paper introduces the structure of the type radiator, principle of work, The research introduces type radiator of the heat transfer and flow resistance characteristic; The effective ways to strengthen the radiator performance: improve the heat transfer coefficient K, increase the logarithmic mean temperature difference enables delta tm, expand the cooling area F, reduce the weight of the radiator M; Discusses the type radiator both test and design methods; Both side of the optimization design of the radiator.

This article through to the gold leaf water tank factory MHD284 radiator structure optimization, using computer programming, in the MATLAB environment in which to set up the both side of mathematical model, analyzes its heat transfer and the resistance character, in order to realize the optimum performance.

Keywords: both type; The radiator; Heat transfer analysis; Optimization design; MATLAB

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主要符号表

a：扁平管截面宽[mm] b：扁平管截面长[mm] F：传热面积[m2] h：换热系数[w/(m2?oC)]

?：导热系数[w/(m?oC)]

Re：雷诺数 D：当量直径[mm] A：截面周长[mm2] U：截面周长[mm]

?：密度[kg/m3]

Pr：普朗克常数

Cp：比热[J/kg?K] Nu：努赛尔数

?P：风侧压力差[Pa] Q：散热量[W]

Ga：空气质量流量[kg/m2?s]

N：管带数目

H：管间距[mm]

Fp：翅片间距[mm]

?：翅片厚度[mm]

Ft：翅片宽度[mm]

A：百叶窗间距[mm]

L1：百叶窗宽度[mm]

L：水管长[mm]

l：管带宽[mm]

?tom：对数平均温差[C]

K：总传热系数[w/(m2?oC)]

j：传热因子

f：范宁摩擦因子

?：动力粘度[Pa?s] ?：运动粘度[Pa?s]

u：流速[m/s]

?：开窗角度[oC

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第一章 绪论

1.1散热器的分类

能满足某种规定工艺的要求使得热量从热流体到冷流体传递的装置被称为换热器。换热器的分类方法有很多，最基本的是按照工作原理来分：通常可分为回热式、混合式和间壁式三大类。回热式换热器多用于空气预热。一般是将金属和砖类物体做成流道，热流体和冷流体交替地流过同一个通道，并尽量避免混合。在混合式换热器中全部流体均匀地处于同温同压下离开换热器。这种换热器虽然换热效率高，但因两种流体的相互混合，故其在应用上受到一定的限制。间壁式换热器中，高温流体和低温流体由壁面间隔分别位于壁面的两侧，热量通过壁面进行传递。

按照冷流体和热流体的流动方向可分为顺流式、逆流式、错流式和混流式。顺流和逆流是间壁式换热器中最简单的流动方式。工程上由于需要传递大量的热而受到空间的限制，往往要采用多流程的、错流的以及更为复杂的换热器。在错流式换热器中，还要区分混合流和非混合流。

按照传热壁面的结构形式来分，大致可分为管式换热器、板式换热器、夹套式换热器以及各种异形传热面组成的特殊换热器等类型。管式换热器又可以分为套管式、管壳式、U形管式以及翅片管式等多种形式。从本质上说，套管式换热器是一根小直径管同心套在另一根较大直径的管内组成。它可以做成多种形式的串联和并联，以适应相应的工艺要求。它主要用于无相变的加热或冷却。其特点是传热面积虽不大，但使用、安装的灵活性较大，且容易清洗。管壳式换热器的应用广泛，在相同体积或重量下，传热面积较大，且机械强度也较大，易于维修和清洗。U型管式换热器只有一个管束。管子两端均固定在同一管板上。这种换热器使用于流体间温差较大、压力较高的工况下，但管程流速对压降的限制较大，且要求流体无腐蚀性和不易结垢。翅片管式换热器与一般管壳式换热器的不同之处仅在于用翅片代替了光管作为换热面。翅片可以横向安置，也可以沿管轴纵向安置。翅片可以安置在管外、管内、或内外兼有。翅片可铸出，也可以机械加工、轧制或焊接而成。翅片管换热器可以有一根或若干根翅片管组成，如室内取暖用翅片管散热器，也可以再配有外壳、风机等组成空冷器型式的换热器。翅片管是翅片管换热器的主要换热元件。管内、外流体通过管壁及翅片进行热交换。由于

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翅片扩大了传热面积，使换热得到改善。翅片管换热器与光管相比，其传热面积可增大数倍至数十倍，以光管传热面为基准的传热系数可增加数倍且结构紧凑。

1.2 汽车散热器概述

1.2.1 汽车散热器的原理

汽车散热器工作的原理:冷却发动机后的热水流过散热器时，把热量经由间隔的金属壁面传递给低温空气，热水恒在管内流动，而冷空气则恒在管外流动，冷热流体互不接触混合，热量只通过壁面进行传递。

1.2.2 汽车散热器的结构

汽车散热器属于间壁式换热器，其中散热水管一般为椭圆管或扁管，外侧布置有多层翅片以强化与冷空气侧的传热。通常，汽车散热器由主片、芯体、封条等零件通过钎焊工艺焊接而成，它的结构紧凑、轻巧、薄壁及传热强度高。根据

芯体中翅片排列方式分，汽车散热器主要分为管带式和管片式两种，如图1.1。

图1.1 管带式 管片式

这两类散热器气侧翅片上都开有百叶窗式的裂缝。目前，典型百叶窗孔的结构尺寸如下表1.1所示：

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表1.1 典型百叶窗孔的结构尺寸

芯子的厚度[mm] 16--52 50--90

百叶窗角度[°C] 20--32 20--28 百叶窗间距[mm] 1.1--1.5 1.1--1.6 百叶窗缝长[mm] 6--7 6--7 从80年代初，我国部分散热器生产厂家开始研制管带式散热器，到80年代中期，不少厂家又从国外引进了关键的生产设备。目前，我国中小型车辆普遍采用的是管带式散热器。

1.2.3 汽车散热器的材料及加工工艺

汽车散热器芯体的材料根据散热器的用途和操作条件等不同而选择，常用的材料有：纯铝、铝合金、铜、黄铜、镍、不锈钢、康镍合金等，铜和铝材料是目前用得最多的散热器材料。

随着人们对汽车造型、使用可靠性等要求的提高，对汽车散热器要求也越来越高，从而使散热器朝着结构尺寸越小、材料越薄、重量越轻的方向发展。下表1.2是目前国内外散热器材料厚度尺寸。

表1.2 国内外散热器材料的厚度

国内外 材料厚度（mm） 项目 主片与水室 冷却水管 散热带 散热片

国内 国外 0.500——0.600 0.100——0.110 0.025——0.043 0.050——0.060 0.080 0.150——0.180 0.060——0.080 0.100 散热器的水管，散热带所用的带材由专门的滚压轧制设备加工而成。水管是在咬缝管制机上一次性咬合而成，然后镀上一层锡与散热带焊接。带材在波浪带滚压轧机上冲出百叶窗孔并按设计翅片间距翻折成三角形波浪带。

随着研究手段和生产工艺的发展，百叶窗翅片式换热器的紧凑度越来越高，

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其性能价格比也是越来越好，在各个行业都得到了广泛的运用。因此，自从百叶窗翅片式换热器问世以来，学者们对它的研究就从来没有终止过，从对它整体换热性能的研究到对其流动机理、流动形态的研究，对百叶窗翅片式换热器的发展和推广起到了显著的作用。

对百叶窗翅片式换热器的流动现象和流动特性进行研究，同对其它的传热设备的研究一样，常见的方法有三种:理论分析、试验研究、数值模拟。这三种方法各有其适用的范围，但并不完全分开的。把这三种研究手段巧妙地结合起来可以收到相互补充、相得益彰的效果。

1.3 散热器存在的问题

管带式散热器存在容易漏水现象，漏水部位一般为水管与主片焊接部件、水室与主片焊接部件。分析其漏水原因，主要为:一是焊缝有虚焊。虚焊主要是由于焊接操作失误和焊料质量差造成。二是焊缝开裂。焊缝开裂主要是散热器在使用过程中承受振动、交变应力和温度脉冲的综合作用，引起疲劳强度下降所致。三是焊缝受腐蚀。而盆形断面的主片和矩形断面的水室，其刚性和耐压性差，是使焊接出现早期损坏的结构原因。

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第二章 汽车散热器结构设计

2.1 散热管

咬口焊接制造水管是在联合制管机上能够以7～10个工序滚压成型，通过7~10组特殊的导板和滚轮逐渐的弯曲成型，在成型的最后过程中，带料差不多卷成圆形时，再继续前行，带料将碰到一个圆定不动的扁型断面芯板,芯板断面的形状、尺寸和欲制造的管子内部形状相同，然后连续的进行焊接，进入钎焊炉，将咬口部位和外表面同时镀锡，冷却后，用几组校直滚轮矫正端面形状,扭曲度等,然后按所需的长度自动切断。联合制管机一般24~26m/s。

图2.1 散热管

特别提出的是水管质量的控制，除了必须检查水管的咬缝接口处是否密封，还要检查水管的形状尺寸以及在长度方向上有无严重划痕。正常情况下，水管的断面的两个长边应该是平行的，以便散热器片和水管见接触良好。总之要口焊接法制造水管是实质上是用薄带滚压成型。镀锡，热加工和切断加工相结合的一中特殊加工方法。

2. 2散热带

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图2.2 散热带

2.3主片及上下水室

散热器的主片及水室的构造均以工艺简便，节约材料，易于钎焊和装配，牢固可靠为前提。

主片中的水管孔的排列要完全符合散热片中水管的排列和数量，散热器上水室一般高60~100mm，容积应该与水关的总容积想适应，并且要稍大于水管的总容量，同时还要考虑发动机水套的容量和进水管的尺寸，另外还要便于安装其他的附件，如进水管，加水口，内部隔板等。下水室和上水室基本结构相同在下水室需要安装出水管和放水开关，为了增加说市强度，在水室壁上还应该布置加强筋．加强筋的布置位置应使水室边壁刚硬。为了使水室的冲压工艺顺利进行，水室上用圆弧连接的过度地方，起圆弧的半径应该尽量大些。

2.4散热器的固定框架

散热器的固定框架是将散热器固定在汽车上必须的部件，包括左右侧板，Ｕ型件，三角吊耳等。用来保证芯部刚度，并在起撒谎能够安装有关零件。左右侧板是直接焊接在水室上的，底部托住下水室，并一起外沿焊接在上下水室上，Ｕ型件和三角吊耳是用来安装和固定散热器总成。

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2.5散热水管

大多数情况下，散热器的进出水管是由生铁铸造成的并以铆钉，加强板和钎焊固定在水室上，为了增加强度，在很多散热器的结构上，水管是穿过水室的，并在它相对的两壁上加焊。散热器的进出水管通常是焊接在水室上的。

散热器的上部加水口平时常用盖严密封住的，以防冷却水溅出。但如果冷却水中水蒸汽过多，将使冷却系内压力过大，可能导致散热器破裂。因此，必须在加水口处设置排除水蒸气的通道－泄气软管。

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第三章 管带式散热器传热过程的理论分析

3.1 管带式散热器的传热计算

散热器的散热量方程式为：

（ 3.0 ） Q?KF?Tm3.1.1 散热面积的计算

1、水侧的（水管）传热面积

F0＝截面周长*水管长*冷却管数目

＝2*（a+b）*L*N （3.1） 式中：a:水管截面的长；b：水管截面的宽 2、气侧的（管带）传热面积

Fi＝管带周长*翅片单元的有效宽度/管带波距*散热片的层数

2??ωl2??*Η ＝ 2 * ? ? ω 2 * * Ν 1 （3.2）

??4ω? ?

式中：H：水管间距；ω：管带波距；N：管带数目；l：管带宽

3.1.2 当量直径的计算

努塞尔准则数Nu?hlul、雷诺数Re?等的定义式中，l为定型尺寸。通常λv是选取对流体运动或传热发生主导影响的尺寸作为定型尺寸。例如，在圆管内的换热过程取管子内径Di，在管外强迫流动换热时取管子外径D0，而对非圆形管道则取其当量直径De，在一般情况下，根据文献[3]当量直径的定义为:

D=4*A/U

式中：A：流体的流通截面积；U：周长 A、水侧通道（矩形）的当量直径

4 * A 4 * a * b （ 3.3 ）

Di??U2*(a?b)第9页 共34页

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B、气侧通道的当量直径 4*A4*0.5*w*HD?? o U 2 （ 3.4 ）

w2w?2*?H

4

3.1.3 对数平均温差△t m

交叉流散热器中，二流体的流动情况虽然简单，但是由于二流体的温度变化规律属于二维，而且温度变化又与二流体本身是否混合有关，故交叉流的对数平均温差的计算要比逆流复杂，常先按逆流散热器算出对数平均温差△tm逆，然后乘以考虑因其流动方式不同于逆流而引入的修正系数ψ，查文献[11]发现平均值为0.95~0.98之间，在计算中一般取0.98。假设热流体的进、出口温度分别为t1、t2，冷流体的进、出口温度分别为t3、t4，则得:

?t1?t4???t2?t1? △ t m * （ 3.5 ） ? ψt1?t4lnt2?t33.1.4 传热系数K

3.1.4.1 总传热系数K

对于任何散热器的分析来说，决定传热系数是最基本的但也是最不容易确切知道的事，这里引用文献[1]中的总传热系数求解法。这一系数是用总热阻来定义的。

若热交换器中的两个流体被一个平壁隔开，这一系数为：

1 K ? （ 3.6 ）

(1/hi)?(d/k)?(1/ho)如果两种流体被一管壁隔开，此系数具有如下形式：

1

Ko?1 （ 1 Ro Ro Ro ） 3.7

?ln()?()hikRiRiho

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应该注意，公式（3.6）（3.7）仅适用于清洁表面。通常的换热器在运行时，由于流体的杂质、生锈或是流体与壁面材料质检的其他反应，换热器表面通常会被粘污。表面上沉积的膜或是污垢层会大大增加流体的传热阻力。这种影响可以引进一个附加热阻来处理，这个热阻称为污垢系数Rf（参见表3.1）。其数值取决于运行温度、流体的速度以及换热器工作时间的长短。把管子内、外表面这一热阻包括进去之后，

对于外表面的传热系数可表示为：

1

Ko?1RoRoRoRo1?Rf,o?ln()?()Rf,i?()hokRiRiRihi对于内表面则为：

（）

Ko?11RiRoRiRi1?Rf,i?ln()?()Rf,o?()hikRiRoRoho式中ho：气侧传热系数；hi：水侧传热系数；K：管壁厚度；Ro、Ri：圆管壁内外面半径

知道了Ro、Ri、ho、hi以后，就可以确定总传热系数。应注意，公式中壁面的传导热阻项常常是可以忽略的，这是因为通常采用的都是材料导热系数很高的薄壁。此外，常常会遇到这种情况，即某一项对流系数比其它项小的多的多，因而对总传热系数就起到了支配作用。下表2.2为总传热系数代表性的数值。

表3.1 有代表性的污垢系数

流体 海水与处理过的锅炉给水（50°以下） 海水与处理过的锅炉给水（50°以上） 河水（50°以下） 燃料油 制冷液 水/蒸汽（无油）

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Rf（m2?K/W） 0.0001 0.0002 0.0002--0.0001 0.0009 0.0002 0.0009 扬州职业大学毕业论文

表3.2 总传热系数的有代表性的值

流体组合 水--水 水--油 水蒸气冷凝器（水在管内） 氨制冷器（水在管内） 酒精制冷器（水在管内） 肋片管换热器（水在管内，空气为叉流）

K(W/m2?K) 850--1500 110--350 1000--6000 800--1400 250--700 25--50 3.1.4.2 气侧换热系数Ho

根据文献[3]空气侧换热系数常用j因子公式为：

ho?j?Cp,o?GmaxPr2/3式中Pr:空气的普朗克特数；Cp,o：空气的定压比热；Gmax:散热器最小截面处的空气质量流量；

对于管带式带百叶窗且使用扁平管的散热器j因子公式：

j?Re?0.09(?90)0.27(Fp?0.14F10.29b?0.23L10.68H?0.28??0.05)()()()()()LpLpLpLpLpLp

Re?Gmax?Lp?o式中，Fp:翅片间距；?：百叶窗开窗角度；Ft：翅片宽度；Lp：百叶窗间距；L1:百叶窗宽度；b：扁平管长轴宽度；?：翅片厚度；H：管间距；?o:空气的动力粘度。

3.1.4.3 水侧换热系数hi

根据文献[3]水侧换热系数hi的关联表达式为：

hi?Nui??iDi第12页 共34页

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Nui?(f/2)(Rei?1000)Pri1?12.7(f/2)1/2(Pr2/3?1)式中，Nui：水的怒谢尔特数；?i：水的导热系数；Di：为水管的当量直径 其中，摩擦因子f为：

f ? ( 1 .58 ln Re ? ) ?2 3 .28i

u?DiRei? ? i

式中，f：范宁摩擦因子；Pri水的普兰克特数

为了后续的计算方便，这里引用文献[8]试验研究得到的表达式：

0.2?n22C? PrD K 0 ? 2 0 u ? o （ 3.8 ）

0.4(n?1)其中C2?0.4240,n2?0.5571

3.2 散热器阻力计算

3.2.1风侧阻力

根据文献

m ? ? M ? ? ?u ?w ? H （ 3.9 ） N

?[8]可以知道，气体流过散热器芯体的流量m与阻力系数f分别为：

?f?C1(u?Do)n1??n1 （3.10）

其中C1?0.3699,n1??0.2708

由于式(3.10)中的f值通常是由单元通道的流动阻力试验而测得，因而所求得的关联式(如式(3.11))也包括了形状阻力的因素，从而可以认为式(3.11)中的Fw已不仅仅是壁面的剪切力。因此，可将气流通过芯体时的总阻力F阻力损失表示为：

F阻力?Fw?(2w?4H)?L?N?M它应等于芯体两端的压力差，即：

F压力??P?w?H?N?M第13页 共34页

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所以可得阻力：

风扇泵功耗功率：

?PmP???u3?L?N?M?(w?2H)?f ? （ 3.11 ）

??P?2Fw?L?(w?2H)/(w?H)3.2.2 水侧阻力

根据文献[12]水侧阻力计算公式：

?P??u4fl2(Di??)N式中，u：水流速；?：水的密度

对于圆管，扁平管都可以采用Petukhov提出来的的方程计算f：

f?(1.58lnRei?3.28)?2第14页 共34页

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第四章 提高散热器散热性能的有效途径

根据传热方程Q?KF?tm式可以看出来，要增加热量Q，无论是增加K，

?tm还是F，都能起到一定的效果。工业设计和生产实践中大都从这些方面考虑

强化散热器的传热。

4.1 改善传热系数K

散热器中实施的传热过程都是由热传递的三种基本方式组合而成的复杂过程，反映散热器传热能力的传热系数K受其传热过程的各分过程传热的影响。传热系数K值与最小表面传热系数值相近，从改善传热面两侧的对流换热出发，使传热加强的措施为：1、当该传热过程各环节分热阻数量级相近时，应着手同时减小各项分热阻；2、当该传热过程各分热阻数量级悬殊时，应着手减小最大分热阻。

一、翅片上加百叶窗结构

散热器的散热能力低，是因为当空气迎着散热器散热片的边缘急速流动时，在散热片的表面上就形成了一层阻碍传热的附面层。沿着空气流动方向，随着散热片长度的增加，该附面层的厚度也逐渐增加，从而使局部传热速率随其厚度的增加而迅速下降，如下图3.1，因此其散热能力较低。

图4.1 散热片上附层与传热率的关系

以上分析可知，只有改进散热器的结构，阻止附面层的发展，才能有效地提高散热器的传热速率，并提高其使用寿命。管带式散热器采用在翅片上开百叶窗这种行之有效的措施，特点是翅片上冲有等距离的百叶窗式的栅格，其目的是破

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坏传热边界层，减小附面层的厚度，能大幅度的提高气侧散热能力，从而强化传热过程。翅片除承担主要的传热任务外，还起着两扁管之间的加强作用。

实践证明，在翅片尺寸相同条件下，栅格愈多传热效果愈好，但阻力越大。如果散热器在其它条件不变的情况下，采取在翅片上冲出一系列百叶窗孔的方法，其散热能力可以提高15%一20%。 二、减少散热器的污垢热阻

散热器运行一段时间后，散热面上常会积起水垢、污泥、油污、烟灰之类的覆盖物垢层，有时还由于散热面与流体的相互作用发生腐蚀而引起筱盖物垢层。所有这些覆盖物层都表现为附加的热阻，使传热系数K减小，散热器性能下降。据报导，一台结垢的散热器，其有效的传热面积仅为清洁状态的，因此当传热面上出现污垢时，它往往使散热器的散热能力降低，必须在散热器的设计中考虑由于积垢热阻使传热削弱的补偿措施。

防止散热器积垢首要一点是对传热介质进行预处理，尽量减少介质中的污垢粒子，可以有效地防止沉淀积垢和金属结晶积垢。其次，要对散热器进行定期清洗。

4.2 增加对数平均温差

当冷热流体进出口温度一定时，可以通过流型的布置来改善对数平均温差，一般应尽可能采用逆流或接近逆流的流型布置。另一种方法是提高热流体温度或降低冷流体温度，增大热、冷流体间的温差从而使对数平均温差增大。

目前，趋向于采用提高发动机冷却系统压力的办法来提高冷却液沸点，从而增大△tm，系统压力变化对冷却液沸点及散热能力的影响如下表4.1。总之，流体温度不是变化幅度极为有限，就是不可轻易变动，必须根据具体情况慎重行事。

表4.1 系统压力变化对冷却液沸点及散热能力的影响

系统压力[kPa] 29.40 49.0 68.60 98.07 冷却液沸点[°C] 107 111 115 120 散热器增加量[%] 12 18 25 32 第16页 共34页

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4.3 扩大传热面积F

增大传热面积F是工业上最有实效的强化传热途径之一，它往往通过改进传热面的结构来实现。 一、增加散热器的散热面积 1、异形表面

用轧制、冲压、打扁或爆炸成型等方法把传热表面制造成各种凹凸形、波纹形、扁平形状等，使流道截面形状和大小均发生变化。这不但使传热表面有所增大，还使流体在这种流道中不断改变流动状态，减小边界层厚度，增大扰动度，从而促使传热强化。 2、采用细小金属颗粒

利用细小的金属颗粒贴附或涂敷于传热表面或充填于传热面间，借以扩大传热面积，提高设备紧凑性，增大传热系数。 3、采用小当量直径的流道

流道当量直径减小则可以在相同体积内布置更多的传热面，使散热器结构更为紧凑;且当管径减小后，对于管内紊流传热可使其层流底层减薄，传热系数增大，但压降也同时增大，而且管径小容易堵塞，使用时需综合比较，全面考虑。 二、增大散热器的正面面积

在总布置允许的前提下，在不减少总的散热面积时力求增大散热器的迎风面积，同时减薄芯厚，这也是散热器结构发展的趋势。大量试验结果表明，这一措施能有效地提高散热能力。在其它条件不变的情况下，正面面积增加17%，散热能力提高11%;而芯厚增加50%，散热能力仅增加15%，说明采取增加芯子厚度的措施来提高散热能力是不经济的。

4.4 减少散热器重量

随着汽车工业的飞跃发展，对汽车散热器的要求也越来越高。在保证散热器具有足够散热能力和强度的前提下，体积更小、重量更轻、管壁及带材更薄、散热效率更高成了散热器发展的必然趋势。总的来说，散热器应朝着这样的方向发展:①减小材料费用和散热器重量;②减少焊接/安装费用:③提高可靠性。 一、使用更薄的带材

散热器的重量可以通过使用更薄的带材来降低。然而，制造厚度只有几十微

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米的带材，滚压技术是个难题。材料越薄，其厚度的均匀性就越难保证。1985年日本制造商就可以生产32pm的带材。目前，国外带材厚度一般低于45pm。瑞典GrangesMetallVerken公司是第一家生产厚度仅有25pm的铜带材，它在欧洲和美国己控制了铜热交换器市场的60%。

使用更薄的带材必须考虑其防腐蚀性能，Hitachi海缆公司发明了一种抗蚀焊接材料，其成份包括0.0003%Pb和0.03%sn，与原焊料相比，其腐蚀率下降了50%。

二、改进焊接工艺，减少焊料重量。

在焊接工艺方面，通过改进其焊接技术和焊接材料，能有效地减轻散热器重量。传统的钎焊工艺，焊料的重量占芯体重量的10%左右。改进焊接工艺，还能提高焊接强度和壁面的导热性能。目前正广泛地使用对口平焊技术，它可以使传统方法生产的卷边重叠接缝水管的强度增大2.5倍，而且平行对接焊接的散热器管外均匀光滑，能紧密地安装在水室底板上，使水管和水室的软钎焊接头强度增加，同时焊料用量减少了20%。另外，焊接剂在接口处的消失避免了铅对水管接口处的腐蚀。国外己有高速缝焊设备。这种设备能以120一180n公min的速度成形，焊接和切割水管。

采用无腐蚀或低腐蚀的有机焊代替无机焊剂，以及使用低锡高强度焊料，也是散热器生产的发展趋势。当前，国内使用的焊料含锡偏高，而国外使用的焊料含锡量通常低于20%。如日本通常使用含锡巧%的焊料，而美国则采用含锡5%的焊料。另外第一代锌焊接的铜散热器己在80年代后期问世。在铜带材中，通常用的是50pm的Cu-Sn合金，为了提高防腐蚀能力，日本制造商开始用一种Cu-Mg合金，并在其表面渗透一层C-Zn保护层，其总厚度只有38mm。铜散热器的焊接材料一般为P-Sn焊料。

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第五章 管带式散热器的校核和设计方案

根据管带式散热器校核、设计计算的思路，本文结合工厂实际生产情况拟定二个校核、设计方案。

方案一：芯子的正面尺寸不变，通过改变芯子厚度来达到不同的散热要求。

此方案指百叶窗角度?，百叶窗间距Lp，百叶窗缝长L1，翅片的波高H，翅片的波距?等都不变的情况下，通过改变管带数N1来改变翅片厚度来达到散热要求。

步骤1：校核计算出传热因子j的表达式 芯体的其他尺寸不变，改变百叶窗的管代数N进行散热器的性能实验 步骤2：设计芯子厚度 在正面面积的取值范由校核计算所得的校核计算出气侧表面传热因子

j?F(Re,N1) j及根据 围内（M1FlM2)， 先假设最小值Ml为所 需的正面面积F。 根据F=Q/(K?tm）求出F 由己知条件，空气侧表面传热系数 hi及水侧的表面传热系数h0，求 出,K。 ??已知条件计算出的物性参数，如入(导热系数)、u(动力粘度)、?(运动粘度)、Pr(普朗特数)、Re(雷诺数)等计算空气侧表面传热系数h0。 ?水管的通流截面积不变根据水管通流截面长a与宽b所给的取值范围，由水侧物性参数力粘度)、?(导热系数)、u(动?(运动粘度)、Pr(普朗特数)、Re(雷诺数)等算出水侧的表面传热系数hi。 第19页 共34页

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方案二：芯子的外观尺寸不变，通过改变芯子中水管通流截面的结构尺寸，改变管带结构尺寸达到不同的散热要求。

步骤1：校核计算出传热因子j的表达式

芯子其它结构尺寸不变，通过改变百叶窗的角度 ?做散热器的性能实验。 芯子其它结构尺寸不变，通过改变百叶窗的间距Lp做散热器的性能实验。 分别校核计算出气侧的表面传热因子芯子其它结构尺寸不变，通过改变百叶窗的缝长L1做散热器的性能实验。 j1j2j3j4j5的表达芯子其它结构尺寸不变，通过改变管子的间距H做散热器的性能实验。 校核计算出气侧的传热因子j(?,Lp,L1,H,?)的表达式。 芯子其它结构尺寸不变，通过改变散热带的波距?做散热器的性能实验。 步骤2：设计散热器

己知芯体宽?高?厚，散热面积，正面面积，通水断面积，水容量。 最大散热量Q值所对应 ?,Lp,L1,H,?为的

据生产实际情况，芯子材料不变，给出芯体结构尺寸选范围。如 ?,Lp,L1,H,?等的取值范围。采用坐标轮换法，各步长分别为采用坐标轮换法，各步长分别为??,?Lp,?L1,?H,??，根据校核所需求解的值。 计算所得关系式j(?,Lp,L1,H,?)及己知条件计算出最大散热量Q。 第20页 共34页

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第六章 管带数学模型的建立

6.1 设计中的原始数据和设计工况

一、原始数据

散热器芯体结构形式：管带式，气侧翅片为百叶窗式（三角形通道）的波纹带；

散热器型号：MHD284

芯体尺寸：390mm*435mm*40mm 水侧进、出口温度：900C，700C 气侧进、出口温度：300C，450C 气侧质量流量：10kg/m2?s 水的流量：3.6m3/h

表6.1 管带几何尺寸

A 百叶窗宽，mm 7 二、设计工况

Lp 窗缝宽，mm 1 ? B l 40 开窗角度，0C 百叶窗长，mm 管带宽，mm 28 10*3 本散热器的Q0及[P]值，均在最大扭矩工况下选取，即以最大扭矩工况为设计工况，Q0=32KW，[P]=1KW。

6.2 优化问题的确定

人们在设计散热器时所追求的目标是：根据冷却系统的要求，在给定空间容积的条件下求得最大的散热量，同时又获得尽量小的风扇泵耗功率；或者是在Q和P值一定的前提下，使散热器所消耗的材料最省。因此，这是一个多目标的优化问题。

对于百叶窗管带式散热器来说，百叶窗的开口角度?，开口尺寸A和B，百叶窗的个数等参数，虽然这些参数的大小的确对翅片的传热特性及流动阻力有影响，但是不在此次考虑范围之内。经过研究表明，散热器起主要散热作用的是管带，因此扁平管的几何尺寸也不在此次优化范围之内。

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在本次的优化设计中把散热量最大、风扇泵耗功率最小作为优化的目标函数，对于有两个目标的优化问题，采用多目标优化中的乘除法，建立一个统一的超目标函数，即P/Q。

在P/Q目标函数中，对散热器的传热及流阻我们优化的设计参数是管带的波距w，管带的波峰数M，管带个数N，翅片高度H四项。因此，将这些参数定为设计变量，即

X?(w,M,H,N)n? 式中：n——设计变量个数

对于这次优化的散热器的芯体单元如图6.1所示

图6.1 管带式散热器芯体单元

6.3 数学模型的建立

6.3.1 建立目标函数

一、散热量Q的数学模型的建立

根据公式（3.1）和（3.2），散热器的总传热面积F总：

2??ωl2? F 总 ? 2 * Η ? ? ω ?* 2 * * Ν 1 + 2*（a+b）*L*N （6.1）

??4ω??

根据公式（3.0），（3.4），（3.5），（3.8），（6.1）联立可得：

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Q?C2?Pr0u?0.4n2?n2D0(n2?1)2????wl(t1?t4)?(t2?t1)2??2??H??w??2??N1?2?(a?b)?L?N??????t1?t44w????ln??t2?t3根据文献[1]中的表A.4 常压下的气体的物理性质：

Pr0?0.707，??15.9?10?6m2/s，??26.5?10?3W/m?K

化解整理后的方程为：

????2wH??Q?697???10?3?2w???H2?w?2?4???0.4429??w2?62?3???75?M?w?(N?1)?10?0.16?N?M??H?10??4??二、风扇功率P的数学模型的建立

由公式（3.10）和（3.11）联立可得：

P??u3?L?N?M?(w?2H)?C1(u?D0)?n1??n13 其中标准大气压下的??1.204kg/m。

化解整理后的方程为：

?? ?0.0166?w?HP?5.1236?10?4?N?M?(w?2H)??2w??H2?w?24?????????0.2705

三、目标函数的建立

f(x)?P/Q?f(w,H,M,N)?其中P和Q为上式所整理出来的方程。

6.3.2 建立约束函数

一、性能约束 ①风扇

????2wH??Q?697???10?3?2w?w?2??H2??4???0.4429

Pmax?[P]2??w?62?3???75?M?w?(N?1)?10?0.16?N?M??H?10?35000??4??第23页 共34页

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???0.0166?w?HP?5.1236?10?4?N?M?(w?2H)??2w??H2?w?24?????????0.2705?1000② 散热器传给空气的热量Q应大于发动机及传动装置所需要的散热量Q0，且考虑污垢沉积引起传热性能的下降的情况，取：

二、边界约束

① 结合散热器的一般制造工艺情况：

2mm?w?5mm,7mm?H?18mm

② 从节省材料的角度出发：

90?M?120,30?N?40 ③ 考虑MHD284散热器的安装情况：

400mm?N?H?a?(N?1)?470mm,350mm?M?w?420mm

Q?1.15Q0第24页 共34页

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第七章 基于MATLAB优化工具箱实现管

带数学模型求解

7.1 Matlab的产生与发展

Matlab语言的产生是与数学计算紧密相连的。1980年，美国墨西哥州大学计算机系主任Cleve Moler在给学生讲授线性代数课程时，发现学生在高级语言在编程上花费很多时间，于是着手编写供学生使用的Fortran子程序接口程序，他将这个接口程序取名为MATLAB。这个程序获得了很大的成功，受到学生的广泛欢迎。

20世纪80年代初期，Moler等一批数学家与软件专家组建了MathWorks软件开发公司，继承从事MATLAB的研究和开发。1984年推出了第一个MATLAB商业版本，其核心是用C语言编写的。然而，MATLAB又添加了丰富多彩的图形处理、多媒体、符号预算以及其他流行软件的接口功能，功能越来越大。

Mathworks公司正式推出MATLAB后，于1992年推出可具有划时代意义的MATLAB4.0版本，之后陆续推出了几个改进版本和提高版本，2004年9月正式推出MATLAB Release，即MATLAB7.0，其功能在原有的基础上又有进一步的改进，2008年9月推出了R2008B，它是目前的最新版本。

经过几十年的研究与不断完善，MATLAB现已经成为国际上最流行的科学计算与工程计算软件工具之一，现在MATLAB已经不仅仅是一个最初的“矩形实验室”了，它已发展成为一种具有广泛应用前景、全新的计算机高级编程语言，可以说它是“第四代”计算语言。

自20世纪90年代以来，美国和欧洲的各大学陆续将MATLAB正式列入研究生和本科生教学计划，MATLAB软件已经成为数值计算、数理统计、信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等课程的基本教学工具，成为学生必须掌握的基本软件之一。在研究单位和工程界，MATLAB也成为工程师必须掌握的一种工具，被认作进行研究与开发的首选工具。

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7.2 MATLAB的优势与特点

MATLAB在学术界和工程界广受欢迎，图7.1为MATLAB软件界面，其主要有优势和特点有如下几个方面：

图7.1 MATLAB软件界面

1、友好的工作平台和编程环境

MATLAB由一系列工具组成，其中许多工具采用的图形用户界面，包括MATLAB桌面和命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索，以及与用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。这些图形的工具与用户使用MATLAB的函数和文件提供极大的方便。

2、简单易用的编程语言

MATLAB语言是基于流行的C++语言的，因此语法特征与C++语言极其相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式，便于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好，可拓展性强，这也是MATLAB能够深入到科研及工程计算各个领域的重要原因。

3、强大的科学计算数据处理能力

MATLAB是一个包含大量的计算算法的集合，拥有600多个工程中用到的数学运算函数，可以方便的实现用汉语所需要的各种计算功能。

4、出色的图形处理功能

MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，能够将向量和矩阵

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用图形的形式变现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图像处理、动画和表达式作图，可用于科学计算和工程绘图。

5、应用广泛的模块集合工具箱

MATLAB对许多专门的领域都开发了强大的模块集合工具箱（Toolbox），一般来说，他们都有由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同而不需要自己编写代码。

7.3 管带优化方法的选择

优化方法利用MATLAB的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化、最大最小化、二次规划、线性与非线性的最小二乘解等问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便、快捷的途径。

优化的散热器属于非线性多变量约束优化问题，在MATLAB中，采用Fmincon优化工具箱中的“Active Set”算法。

计算框图如图7.2：

图7.2 计算框图

非线性多变量约束优化问题可以描述如下：

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min f (X)

s.t.(X) ≤ 0（线性不等式约束） ceq(X) = 0(非线性等式约束) A*X ≤ b（线性不等式约束） Aeq*X = beq（线性等式约束） lb ≤ X ≤ ub（边界约束）

在MATLAB优化工具箱中，可以调用fmincon函数实现求解约束优化问题，其调用格式：[x，fval，exitflag，output]=fmincon（@fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon）。根据管带数学模型可知lb=[30 90 2 7]，ub=[40 120 5 18]。.

A、编写目标函数M文件并以文件名yang保存在MATLAB目录下的work文件夹中。

function f = yang(x)

f=5.1236/10000?x(1)?x(2)?(x(3)+2?x(4))?(0.0166?x(3)?x(4)/(x(3)+2?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5))^-0.2705/697.3/(2?x(3)?x(4)/1000/(x(3)+2?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5))^-0.4429/(75?x(1)?x(2)?(x(1)+1)?10^-6+0.16?x(1)?x(2)?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5?10^-3); B、编写约束函数M文件并以文件名yangcon保存在MATLAB目录下的work文件夹中。

function f =yangcon(x)

c(1)=5.1236/10000?x(1)?x(2)?(x(3)+2?x(4))?(0.0166?x(3)?x(4)/(x(3)+2?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5))^-0.2705-1000;

c(2)=36800-697.3?(2?x(3)?x(4)/1000/(x(3)+2?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5))^-0.4429?(75?x(1)?x(2)?(x(1)+1)?10^-6+0.16?x(1)?x(2)?(x(3)^2/4+x(4)^2)^0.5?10^-3);

c(3)=x(1)?x(4)+2?38-470; c(4)=400-(x(1)?x(4)+2?38); c(5)=x(3)?x(2)-420; c(6)=350-x(3)?x(2); ceq=[];

C、在命令窗口调用优化程序 x0=[33 110 3 10]； lb=[30 90 2 7]； ub=[40 120 5 18]；

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[x，fval，exitflag，output]=fmincon（@yang，x0，[]，[]，[]，[]，lb，ub，@yangcon）

运行结果如下图7.3：

图 7.3 运行结果图

数值圆整后得：x（1）=34，x（2）=111，x（3）=3.56，x（4）=11.1

7.4 设计结果及比较分析

图7.4 原方案管带尺寸

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表7.1 设计结果及比较

参数 设 计 参 数 特 性 参 数 W N H M P/Q P 材料消耗 设计时间 原方案 3.6 37 10.75 110 0.0026 789W 3.08kg 很长 优化方案 3.56 34 11.1 111 0.0024 736W 2.95kg 由目标函数决定（较短） 一、管带质量的计算公式： 2w2 m??*V??*H?*?*l*(2*M)*N4

原方案的质量：

3.62m原?8.7*10.75?*0.1*40*（2*110）*37?3008g42优化后的质量：

3.562m现?8.7*11.1?*0.1*40*（2*111）*34?2952g42二、风扇功率的计算公式：

???0.0166?w?HP?5.1236?10?4?N?M?(w?2H)??2w??H2?w?24?????????0.2705原方案的风扇功率：

?? P?5.1236?10?4?N?M?(w?2H)??0.0166?w?H原?2w? ?H2?w?24?

????????0.2705?789W优化后的风扇功率：

?0.2705????0.0166?w?H? P?5.1236?10?4?N?M?(w?2H)???736W现??2w ? ? H 2 ?w?2??

4??第30页 共34页

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计算的结果表明，采用优化设计具有以下有点：

(1)大大节省了设计时间，提高了工作效率；工厂设计一台散热器往往是先凭经验设计，制出样机，然后用试验方法验证样机设计的合理性(若试验结果不理想，再重新修改设计方案)。

(2)可减少有色金属Cu的耗量，与原方案相比，优化方案可减少4.2%-4.5%。可以减少风扇功率，与原方案相比，优化后的方案可以减少6%-7%。

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总结

本文介绍了汽车散热器，理论论述了散热器的传热过程和阻力特性，提高散热器性能的有效途径和散热器性能的校核设计方法。

在计算机中建立数学模型的方法来研究散热器的特性，将会对散热器的性能测试、结构优化、产品选型以及新产品的开发等起到指导或辅助作用，从而可避免常规试验分析方法周期长和费用高的问题。

运用工程软件MATLAB优化工具箱，不仅算法可靠，而且无需大量的编程程序，大大减少了计算工作量，提高了工作效率，是一种行之有效的工作方法。

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致谢

毕业设计是对我们的一次综合训练，在此过程中，不但需要我们独立设计思考，而且也需要老师和同学的协同帮助，本人在此次设计中有很大的收获。此次设计前后几个月，从无从下手到所有任务的完成，培养了我们独立研究的能力，查找资料、搜集材料的能力。在设计过程中，高艳老师无私的挤出时间来细心的指导我们的毕业设计，耐心的指出我们设计中的错误，提供必要的研究设备，使我能较顺利的完成毕业设计。同时感谢金叶水箱有限公司对我们毕业设计的大力支持，提供了必要的试验设备和理论数据。在此表示感谢。再次感谢高艳老师对我的悉心指导。

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