东北大学2013-2014 第二学期 大学物理（上） 作业

2013 ~2014学年第二学期 大学物理（上）作业题

第1章 质点运动学 作业

一、教材：选择填空题1 ~ 4；计算题：9，13，14，17 二、附加题

（一）、选择题

1、某物体的运动规律为dv/dt??kv2t，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，

则速度v与时间t的函数关系是［ ］

12121kt211kt21A、v?kt?v0； B、v??kt?v0； C、?； D、?? ??22v2v0v2v02、某质点作直线运动的运动学方程为x?3t?5t3?6(SI)，则该质点作［ ］

A、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 B、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 C、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

3、一质点在t?0时刻从原点出发，以速度v0沿x轴运动，其加速度与速度的关系为a??kv2，

k为正常数。这个质点的速度v与所经路程x的关系是［ ］

A、v?v0e?kxx2)；B、v?v0(1?2；C、v?v01?x ；D、条件不足不能确定

2v0???224、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj（其中a、b为常量）, 则该质点作［ ］

A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、抛物线运动 D、一般曲线运动 （二）、计算题

1、已知质点沿x轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x2 (SI)，且质点在 x= 0 处的

速率为10m/s，求该质点的速度v与坐标x的关系。

12、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S?bt?ct2 (SI) ，

2式中b,c为大于零的常量, 求在t时刻，质点的切向加速度at和法向加速度an 各为多少？ 3、在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为x0，加速度a?Ct2（其中C为常量），求：1）质点的速度与时间的关系；2）质点的运动学方程。

2x=2t,y=4t?8。4、一质点在xoy平面内运动，运动函数为（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t=1 s和t=2 s 时质点的位置、速度和加速度。

5、汽车在半径为400m的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为10m?s-1，切向加速度的大小为0.2m?s-2。求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。

第2章 牛顿定律 作业

一、教材：选择填空题1~5；计算题：14，18，21，22 二、附加题

1、一质点在力F?5m(5?2t)(SI)作用下，从静止开始（t=0）沿x轴作直线运动，

其中m为质点的质量，t为时间， 求：（1）该质点的速度v与时间t的关系；（2）该质点的的运动学方程．

2、质量为m的质点以初速度v0沿x轴作直线运动，起始位置在坐标原点处，所受阻力与其速率成正比，即：F??kv，式中k为正常数，求：（1）该质点的速度v与时间t的关系；（2）该质点的的运动学方程．

3、一木块恰好能在倾角?的斜面上以匀速下滑，现在使它以初速率v0沿这一斜面上滑，问它在斜面上停止前，可向上滑动多少距离？当它停止滑动时，是否能再从斜面上向下滑动？

4、质量分别为M和M+m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬，开始时，两人与滑轮的距离都是h 。设滑轮和绳子的质量以及定滑轮轴承处的摩擦力均可忽略不计，绳长不变。试证明，如果质量轻的人在ts内爬到滑轮，这时质量重的人与滑轮的距离为

m?12? 。 h?gt??M?m?2?第3章 守恒定律 作业

一、教材：选择填空题1、3、4、5；计算题：8，20，21，27，32 二、附加题

（一）、选择题

1、一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m．

槽的圆半径为R，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是［ ］

mRvm

A、2Rg B、2Rg C、Rg D、1Rg E、12Rg

222、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动.

在此过程中，由这两个粘土球组成的系统［ ］

A、动量守恒，动能也守恒 B、动量守恒，动能不守恒 C、动量不守恒，动能守恒 D、动量不守恒，动能也不守恒

3、质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为：

???r?Acos?ti?Bsin?tj，式中A、B、?都是正的常量．

π这段时间内所作的功为［ ］ 2?111A、m?2(A2?B2)； B、m?2(A2?B2)； C、m?2(A2?B2)； D、m?2(B2?A2)

222由此可知外力在t?0到t?

（二）、计算题

??1、质量为m=2kg的质点从静止出发沿直线运动，受力F?12ti(F以N为单位，t以s为单位)，

求在前3s内，该力作多少功？

2、质量为m=0.5kg的质点，在XOY平面内运动，其运动方程为 x=5t，y=0.5t2(SI)，

求从t=2s到t=4s这段时间内，合力对质点所作的功为多少？

3、两质量均为M的冰车头尾相接地静止在光滑的水平冰面上，一质量为m的人从一车跳到另一车上，然后再跳回，试证明，两冰车的末速度之比为（M+m）/ M 。

4、一质量为m、总长为l的匀质铁链，开始时有一半放在光滑的桌面上，而另一半下垂。试求铁链滑离桌面边缘时重力所作的功。

第4章 刚体的转动 作业

一、教材：选择填空题1~4；计算题：13，27，31 二、附加题

（一）、选择题

1、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布

不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB， 则JA和JB的关系为［ ］

A、JA?JB B、JA?JB C、JA?JB D、无法确定 2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［ ］ A、角动量守恒，动能也守恒； B、角动量守恒，动能不守恒 C、角动量不守恒，动能守恒； D、角动量不守恒，动量也不守恒 E、角动量守恒，动量也守恒 3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为?0．然

1后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．此时她转动的角速度变为［ ］

311

?0 C、3?0 D、3?0 A、?0 B、

334、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光

1 滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2． 1?3v 2一质量为m、速率为?的子弹在水平面内沿与棒垂直的

1?方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v， O v 2俯视图

则此时棒的角速度为［ ］

mv3mv5mv7mvA、 B、 C、 D、

ML2ML4ML3ML

（二）、计算题 1、质量分别为m和2m，半径分别为r和2r的两个均质圆盘，

同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平 光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂 m 一质量为m的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，

m 求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；

2) 圆盘的角加速度。

2、一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个

光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m的子弹 O 以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v， 求：1）杆开始转动时的角速度；

2）杆的最大摆角。

3、一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，

求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量．

R θ A A`

4、电风扇开启电源后经过5s达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过16s风扇停止转动，已知风扇转动惯量为0.5kg?m2，且摩擦力矩Mf和电磁力矩M均为常量，求电机的电磁力矩M。

5、水平面内有一静止的长为L、质量为m的细棒，可绕通过棒一末端的固定点在水平面内转动。

1今有一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿棒的垂直方向射向棒的中点，子弹穿出时速率

21减为v，当棒转动后，设棒上单位长度受到的阻力正比于该点的速率（比例系数为k）试求：

2（1）子弹穿出时，棒的角速度?0为多少？（2）当棒以?转动时，受到的阻力矩Mf为多大？

1（3）棒从?0变为?0时，经历的时间为多少？

2

第14章 相对论 作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：15，16，20，24 二、附加题

（一）、选择题

1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) ［ ］

4321A、c B、c C、c D、c

55552、边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x,y轴平行．今有惯性系K'以 0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为［ ］

A、0.6a2 B、0.8a2 C、a2 D、a2/0.6

3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)［ ］

ccccK2?1 C、1?K2 D、K(K?2) A、 B、

K?1KK?1K4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时， 其质量为静止质量的［ ］

A、4倍 B、5倍 C、6倍 D、8倍

5、在惯性参考系S 中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度?沿同一直线 相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为 (c表示真空中光速) ［ ］

A、2m0 B、2m01?(?/c)2 C、

2m0m01?(?/c)2 D、

221?(?/c)6、把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v?0.6c(c为真空中光速）需做的功等于［ ］

A、0.18m0c2 B、0.25m0c2 C、0.36m0c2 D、1.25m0c2

（二）、计算题

1、已知?介子在其静止系中的半衰期为1.8?10?8s。今有一束?介子以??0.8c的速度离开加速器，试问，从实验室参考系看来，当?介子衰变一半时飞越了多长的距离？

2、一静止体积为V0，静止质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v 运动，

则观察者A测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？

3、已知一粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。

4、两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c运动，在它们做对心碰撞后粘在一起，求：碰后合成小球的静止质量。

第5章 静电场 作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：10，14，25，34

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