七年级数学上册《有理数的乘法和除法》教案 北师大版

有理数的乘法和除法

教学目标：掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，特别是运

用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算；

教学重点：熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．

教学难点：有理数的乘法运算律运用

教学过程：

一、 情景引入

探索练习

⑴．（-6）×（-7）= ， （-7）×（-6）= ；

2×（-9）= ， （-9）×2= ．

⑵．[2×（-3）]×（-4）= ， 2×[（-3）×（-4）] = ． ⑶．（-2）×[（-3）+5] = ， （-2）×（-3）+（-2）×5= ．

二 、 观察与思考

1.你发现每一组算式的结果有什么特点？每一组算式又有什么特点？你能得到什么结论？

2．用文字语言与符号语言表示你所得到的结论．

3.归纳有理数乘法运算律

交换律 ：___________________=?b a .

结合律 ：___________________)(=??c b a .

分配律 ：___________________)(=+?c b a .

三、 例题

计算：（1）4×(-8.99)×2.5 （2）(-5.76)×

137×713

（3）(21+65-12

7)×（-36） （4）3×5－(－5)×5＋(－1)×5

四、 课堂练习

1.计算：（1）（-

21）×32×（-43）×（-5

4） （2）（-13）×（-15）×0×（-901）

（3）1895

4?- （4）)19(19

189-?-

（5） (－25)×(－85)×(－4) （6）0.1×（-0.001）×（-10）

（7）0.125×（-2）×（-8） （8）（-10）×

31×（-0.1）×6；

（9）（-5）×7+13×7 （10）（-11）×（-

137）+9×（-137）-（-2）×（-137）

（11）)60(433121-???? ??+--

（12）（47-87-167）×（-78）

2.若,0,0>?>+b a b a 则0______,0______b a ；

若,0,0,+>b a b a b a 且则0______,0______

b a . 3. 倒数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数是 ； 相反数等于本身的数是 .

4.我国股市交易中每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，?某投资者以每股10元的价格买入某种股票1000股．当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？

课后练习： 班级 姓名 学号

1.(-4)×(2

11-)的结果为 （ ） A.6 B.-6 C.2 D.-2

2.下列各组数中,互为倒数 （ ）

A.-2与2

B.-2与21

C.-2与-2

1 D.-2与2- 3.互为相反数的两数相乘,积为 ( )

A.正数

B.负数

C.0

D.负数或0

4.五个有理数相乘,积的符号为负,则负因数的个数有 ( )

A.1个

B.3个

C.5个

D.1个或3个或5个

5. 若a ×b <0 ,必有 ( ) A. a <0 ,b >0 B. a >0 ,b <0 C. a ,b 同号 D. a ,b 异号

6.绝对值不大于4的所有整数的积为 （ ）

A.24

B.576

C.-36

D.0

7. 利用分配律计算98(100)9999

-?时,正确的方案可以是 ( ) A ． 98(100)9999-+? B. 98(100)9999

--? C. 98(100)9999-? D. 1(101)9999

--?

8.计算:⑴=?-4932 (2))4

12()32(-?-= . 9.若规定ab b a b a ++=*,则=*-32 ,=**)32(1 .

10. 计算

（1）（-4）×（-18.36）×2.5 （2）（-

37）×0.125×（-213）×（-8）

（3）（-

12+14-15）×（-20） （4）-56×（13-25-0.6）

（5）(—518

1)×9 （7）[（4×8）×25-8]×（-125）

（7）[（-2）×（-4）+（-5）]×[-3-（-2）×（-3）]．

（8）-100×18

-0.125×35.5+24.5×（-12.5%）．

11.两个整数的乘积为6，求这两个整数的和.

12，已知a 、b 互为相反数, c 、d 互为倒数,1=x ,求cd cd

b a x -++-)1(的值.

13.某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万元，11～12月平均每月盈利3.4万元.该公司去年总盈亏情况如何？（假设盈利为正，亏损为负）

14.小红家春天粉刷房间,雇佣5个人,干了10天才完成；用了某种涂料150升,费用为4800元；粉刷面积是150平方米,最后算工钱时,有以下几种方案:

方案一:按工算,每个工30元(一个工人干一天是一个工)；

方案二:按涂料费用, 涂料费的30%作为工钱； 方案三:按粉刷面积,每平方米付工钱12元.

请你帮小红家出主意,应选择哪种方案付工钱?

提高题15.计算： 211×(—455)＋365×455—211×545＋545×365

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