2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期6.3、实践与探索学案2
更新时间:2023-05-11 08:27:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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课题 等积变形和利率、利润问题
【学习目标】
1.让学生能够找出简单应用题中的已知数、未知数和相等关系,然后列出一元一次方程来解简单应用题.并会根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理.
2.让学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤.
【学习重点】
通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题.
【学习难点】
找出“等量关系”,列出方程.
行为提示:创设问题,情景导入,激发学生的求知欲望.
行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.
知识链接:1.列方程解应用题的步骤:审、设、列、解、答.
2.C 长方形=2(长+宽),S 长方形=长×宽.
3.列方程最关键的是寻找等量关系.
解题思路:1.在例1中可设小不设大,从而易于计算.
2.可以猜想到正方形时面积最大.
方法指导:1.V 长方体=长×宽×高.
2.V 圆柱=底面积×高.
3.S 圆=πr 2.
情景导入 生成问题
旧知回顾:
1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2.长方形的周长公式、面积公式.
3.解方程往往并不困难,难的是如何列出方程,列方程最关键的是什么?
自学互研 生成能力
知识模块一 等积变形问题
【自主探究】
1.平面图形的形状变化:用一根长60 cm 的铁丝围成一个长方形.
(1)如果长方形的宽是长的23
,求这个长方形的长和宽; (2)如果长方形的宽比长少4 cm ,求这个长方形的面积;
(3)比较(1)、(2)所得的两个长方形面积的大小,还能围成面积更大的长方形吗?
每小题中如何设未知数?在第(2)小题中,能不能直接设面积为x cm 2?如不能,怎么办?将题(2)中的宽比长少4 cm 改为3 cm 、2 cm 、1 cm 、0 cm (即长宽相等),长方形的面积有什么变化?
2.立体图形的变化:一块长、宽、高分别为4 cm 、3 cm 、2 cm 的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5 cm 的圆柱,则圆柱的高是多少?(精确到0.1 cm ,π取3.14)
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