2016年初中数学知识点中考总复习总结归纳

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第五单元 四边形

第20课时 矩形、菱形、正方形 湖南3年中考(2014~2016)

命题点1 矩形的相关证明与计算

1.(2015益阳5题5分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误..的是

( )

第1题图

A.∠ABC=90° C.OA=OB

B.AC=BD D.OA=AD

2.(2014娄底15题3分)如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,应添加的条件是____________(只填一个).【来源:21·世纪·教育·网】

第2题图

3.(2014衡阳15题3分)如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=5,则BD的长为________.

第3题图

4.(2016张家界14题3分)如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在AB边上E处,EQ与BC相交于F,若AD=8 cm,AB=6 cm,AE=4 cm,则△EBF的周长是________cm.

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第4题图

5.(2016岳阳18题6分)已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF.2-1-c-n-j-y

求证:BF=CD.

第5题图

6.(2015湘西州21题8分)如图,在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E、F. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)求证:四边形BFDE为矩形.

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第6题图

7.(2014长沙22题8分)如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE与AD相交于点O.21*cnjy*com (1)求证:△AOE≌△COD;

(2)若∠OCD=30°,AB=3,求△AOC的面积.

第7题图

命题点2 菱形的相关证明与计算

8.(2014长沙8题3分)如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是

( )

A.1 C.2

B.3 D.23

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第8题图

第9题图

9.(2016湘西州8题4分)如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6,那么,菱形ABCD的面积为________.www.21-cn-jy.com

10.(2015郴州23题8分)如图,AC是□ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交

AD、BC于点E、F.【出处:21教育名师】

(1)求证:△AOE≌△COF;

(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由.

第10题图

11.(2016长沙22题8分)如图,AC是□ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC. (1)求证:AB=BC;

(2)若AB=2,AC=23,求□ABCD的面积.

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第11题图

12.(2016娄底24题9分)如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转角α到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别相交于点E、F.21教育网 (1)求证:△BCF≌△BA1D;

(2)当∠C=α时,判定四边形A1BCE的形状并请说明理由.

第12题图

13.(2015长沙22题8分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F.21cnjy.com (1)求证:△AOE≌△COF;

(2)当α=30°时,求线段EF的长度.

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第13题图

命题点3 正方形的相关证明与计算

14.(2014株洲7题3分)已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )21·cn·jy·com

A.选①② C.选①③

B.选②③ D.选②④

15.(2016郴州8题3分)如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是( )21·世纪*教育网

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第15题图

A.7

B.8

C.72 D.73

16.(2016株洲23题8分)已知正方形ABCD中,BC=3,点E、F分别是CB、CD延长线上的点,DF=BE,连接AE、AF,过点A作AH⊥ED于H点.2·1·c·n·j·y (1)求证:△ADF≌△ABE; (2)若BE=1,求tan∠AED的值.

第16题图

答案 1.D 【解析】∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°,AC=BD,

OA=AC,OB=BD,∴OA=OB.∵OA与AD关系不确定,故选D.【来源:21cnj*y.co*m】

2.∠ABC=90°(或AC=BD) 【解析】根据矩形的判定定理:有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,故添加条件:∠ABC=90°或AC=BD. 3.10 【解析】∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD,∵∠BOC=120°,∴∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴OB=AB=5,∴BD=2OB=10.【版权所有:21教育】

4.8 【解析】∵将矩形ABCD沿GH翻折,点D落在AB上的点E处,∴EH=HD.在Rt△AEH1

212

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/k16.html

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