统计学答案

第1章 绪论

1．什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系?

2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。 3．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求：

(1)描述总体；

(2)描述研究变量； (3)描述样本； (4)描述推断。

答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆；

(2)研究变量：装满的油漆罐的质量；

(3)样本：最近的一个集装箱内的50罐油漆；

(4)推断：50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。 4．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求：

(1)描述总体；

(2)描述研究变量； (3)描述样本； (4)一描述推断。

答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”

(2)研究变量：更好口味的品牌名称； (3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌 (4)推断：两个品牌中哪个口味更好。

第2章 统计数据的描述——练习题

●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下：

B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2) 用Excel制作一张频数分布表；

1

(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 解：（1）由于表2.21中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣等级比较，但不能计算差异大小，属于顺序数据。

（2）频数分布表如下：

服务质量等级评价的频数分布

服务质量等级

A B C D E 合计

家庭数（频数）

14 21 32 18 15 100

频率% 14 21 32 18 15 100

（3）条形图的制作：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导→条形图→选择子图表类型→完成(见Excel练习题2.1)。即得到如下的条形图：

EDCBA02040服务质量等级评价的频数分布 频率%服务质量等级评价的频数分布 家庭数（频数）

●2.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：

152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126

(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 解：（1）要求对销售收入的数据进行分组，

全部数据中，最大的为152，最小的为87，知数据全距为152－87=65；

为便于计算和分析，确定将数据分为6组，各组组距为10，组限以整10划分； 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值87可能落在最小组之下，最大值152可能落在最大组之上，将最小组和最大组设计成开口形式；

按照“上限不在组内”的原则，用划记法统计各组内数据的个数——企业数，也

可以用Excel进行排序统计(见Excel练习题2.2)，将结果填入表内，得到频数分布表如下表中的左两列；

将各组企业数除以企业总数40，得到各组频率，填入表中第三列； 在向上的数轴中标出频数的分布，由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的

2

向上累积，由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。

整理得到频数分布表如下：

40个企业按产品销售收入分组表 按销售收入分组 企业数 频率 向上累积 （万元） （个） （%） 企业数 频率 100以下 100～110 110～120 120～130 130～140 140以上 合计 5 9 12 7 4 3 40 12.5 22.5 30.0 17.5 10.0 7.5 100.0 5 14 26 33 37 40 — 12.5 35.0 65.0 82.5 92.5 100.0 — 向下累积 企业数 40 35 26 14 7 3 — 频率 100.0 87.5 65.0 35.0 17.5 7.5 — （2）按题目要求分组并进行统计，得到分组表如下：

某管理局下属40个企分组表

按销售收入分组（万元） 企业数（个）

先进企业 良好企业 一般企业 落后企业 合计

11 11 9 9 40

频率（%） 27.5 27.5 22.5 22.5 100.0

● 3.某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：

41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 解：全部数据中，最大的为49，最小的为25，知数据全距为49－25=24；

为便于计算和分析，确定将数据分为5组，各组组距为5，组限以整5的倍数划分；

为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值24已落在最小组之中，最大值49已落在最大组之中，故将各组均设计成闭口形式；

按照“上限不在组内”的原则，用划记法或用Excel统计各组内数据的个数——

天数，(见Excel练习题2.3)并填入表内，得到频数分布表如下表中的左两列；

将各组天数除以总天数40，得到各组频率，填入表中第三列； 得到频数分布表如下：

某百货公司日商品销售额分组表

按销售额分组（万元）

25～30 30～35 35～40 40～45 45～50

频数（天）

4 6 15 9 6

频率（%） 10.0 15.0 37.5 22.5 15.0

3

合计 40 100.0

直方图：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导→柱形图→选择子图表类型→完成。即得到如下的直方图：(见Excel练习题2.3)

40302010025303540

●４.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：

700 706 708 668 706 694 688 701 693

716 715 729 710 692 690 689 671 697

728 712 694 693 691 736 683 718 664

719 722 681 697 747 689 685 707 681

685 691 695 674 699 696 702 683 721

709 708 685 658 682 651 741 717 720

691 690 706 698 698 673 698 733 677

684 692 661 666 700 749 713 712 679

705 707 735 696 710 708 676 683 695

718 701 665 698 722 727 702 692 691

713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 (1)利用计算机对上面的数据进行排序；

(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图； (3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。 解：（1）排序：将全部数据复制到Excel中，并移动到同一列，点击：数据→排序→确定，即完成数据排序的工作。(见Excel练习题2.4)

（2）按题目要求，利用已排序的Excel表数据进行分组及统计，得到频数分布表如下： (见Excel练习题2.4)

100只灯泡使用寿命非频数分布

按使用寿命分组（小时） 灯泡个数（只） 频率（%）

650~660 660~670 670~680 680~690 690~700 700~710 710~720 720~730 730~740 740~750

45某百货公司日商品销售额分组表 频数（天）某百货公司日商品销售额分组表 频率（%）30354045～～～～～502 5 6 14 26 18 13 10 3 3 2 5 6 14 26 18 13 10 3 3

4

合计 100 100

制作直方图：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，选择全表后，点击：图表向导→柱形图→选择子图表类型→完成。即得到如下的直方图：

(见Excel练习题2.4)

302520151050

（3）制作茎叶图：以十位以上数作为茎，填入表格的首列，将百、十位数相同的数据的个位数按由小到大的顺序填入相应行中，即成为叶，

得到茎叶图如下：

65 1 8 66 1 4 5 6 8 67 1 3 4 6 7 9 68 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9 69 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 70 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 71 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 9 72 0 1 2 2 5 6 7 8 9 9 73 3 5 6 74 1 4 7 将直方图与茎叶图对比，可见两图十分相似。

●５.下面是北方某城市1～2月份各天气温的记录数据：

-3 2 -4 -7 -11 -1 7 8 9 -14 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 -6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -14 -22 -13 -9 -6 0 -1 5 -4 -3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6

676600~696800~717000~737200~74065100只灯泡使用寿命非频数分布灯泡个数100只灯泡使用寿命非频数分布频率（%）0~-6 -9 -19 -17 -9 -5 -7 -3 -21 -24 -3

(1) 指出上面的数据属于什么类型; (2) 对上面的数据进行适当的分组；

(3) 绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。 解：（1）由于各天气温的记录数据属于数值型数据，它们可以比较高低，且0不表示没有，因此是定距数据。

（2）分组如下：

由于全部数据中，最大的为9，最小的为－25，知数据全距为9－(－25)=34；

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