大学物理习题册（下）

学院 专业 学号 姓名

第十章 气体动理论

一、选择题

1．关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；

（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。

上述说法中正确的是： [ B ] （A）（1）、（2）、（4） （B）（1）、（2）、（3） （C）（2）、（3）、（4） （D）（1）、（3）、（4）

2．一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的 [ A ] （A）单位体积内的分子数相同 （B）单位体积的质量相同 （C）分子的方均根速率相同 （D）气体内能相同

3．若室内生起炉子后温度从15?C升高到27?C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 [ B ] （A）0.5％ （B）4％ （C）9％ （D）21％ 4．若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： [ B ] （Ａ）pV/m （Ｂ）pV/ (kT) （Ｃ）pV /(RT) （D） pV/(mT)

5．一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 [ B ] （A）温度相同、压强相同 （B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 （C）温度、压强都不相同 （D）温度相同，但氮气的压强大于氦气的压强

6．两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： [ A ] （A）两种气体分子的平均平动动能相等 （B）两种气体分子的平均动能相等 （C）两种气体分子的平均速率相等 （D）两种气体的内能相等.

1

学院 专业 学号 姓名

7．一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为 [ C ]

13535(A) (N1?N2)(kT?kT) (B) (N1?N2)(kT?kT)

222223553(C) N1kT?N2kT (D) N1kT?N2kT

2222

8．把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol的氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度为 [ B ] （A） (E1+E2)/3R （B） (E1+E2)/4R （C） (E1+E2)/5R （D） 条件不足，难以确定

9．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度） [ C ] （A）66.7％ （B）50％ （C）25％ （D）0

10．在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 [ C ]

(A) 1:2 (B) 5:3 (C) 5:6 (D) 10:3

11．在常温下有1mol的氢气和1mol的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则 [ A ] （A）氢气比氦气的内能增量大 （B）氦气比氢气的内能增量大 （C）氢气和氦气的内能增量相同 （D）不能确定哪一种气体内能的增量大

12．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w一定有如下关系 [ C ] （A）?和w都相等 （B）?相等，而w不相等 （C）w相等，而?不相等 （D）?和w都不相等

13．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 [ C ]

3355(A) RT (B) kT (C) RT (D) kT

2222

2

学院 专业 学号 姓名

14．在容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则 [ D ] （A）温度和压强都提高为原来的2倍 （B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 （C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 （D）温度和压强都为原来的4倍。

15．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [ D ] （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。

（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

16．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为

(vA):(vB):(vC)?1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为： [ C ]

(A) 1:2:4 (B) 4:2:1 (C) 1:4:16 (D) 1:4:8

17．假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的 [ B ] （A）4倍 （B）2倍 （C）2倍 （D）1

18．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为 [ C ] （A） vx?21221221222倍

3kT13kT2 （B） vx? m3m22（C） vx?3kT/m （D） vx?kT/m

19．速率分布函数f(v)的物理意义为： [ B ] （A）具有速率v的分子占总分子数的百分比

（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比 （C）具有速率v的分子数

3

学院 专业 学号 姓名

（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数

20．设v代表气体分子运动的平均速率，vP代表气体分子运动的最可几速率，(v)代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 [ C ]

122(A) (v2)?v?vP (B) v?vP?(v2)(C) vP?v?(v)

212

1212

(D) vP?v?(v)212

21．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为vP1和vP2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vP1)和f(vP2)。若T1 > T2，则： [ B ]

(A) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (B) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (C) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (D) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2)

22．已知分子总数为N，它们的速率分布函数为f(v)，则速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率为 [ B ] (A) (C)

23．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 [ D ] （A） v0为最可几速率 （B） v0为平均速率 （C） v0为方均根速率

（D） 速率大于和小于v0的分子数各占一半

O A B v v0

f (v) ??v2v1v2vf(v)dv (B) Nvf(v)dv (D)

??v2v1v2vf(v)dv/?f(v)dv

v1v2v1v1vf(v)dv/N

24．若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则

?v2v11mv2Nf(v)dv2的物理意义是： [ D ]

4

学院 专业 学号 姓名

（A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之差。 （B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之和。 （C）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子的平均平动动能。 （D）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子平动动能之和。

25．气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是： [ C ] （A）Z和?都增大一倍 （B）Z和?都减为原来的一半 （C）Z增大一倍而?减为原来的一半 （D）Z减为原来的一半而?增大一倍

26．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程?的变化情况是： [ A ] （A）Z减小，但?不变 （B）Z不变，但?减小 （C）Z和?都减小 （D）Z和?都不变

27．在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0。当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞次数Z和平均自由程?分别为： [ B ]

(A) v?4v0, Z?4Z0, ??4?0 (B) v?2v0, Z?2Z0, ???0

(C) v?2v0, Z?2Z0, ??4?0 (D) v?4v0, Z?2Z0, ???0

28．容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为?0，平均碰撞次数为Z0，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程?和平均碰撞频率Z分别为： [ B ]

5

学院 专业 学号 姓名

5．一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为310K，二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。

6．当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比（将氢气视为刚性双原子气体）

11

M(H2)E(H2)和内能比。

E(He)M(He)学院 专业 学号 姓名

7．一定质量的理想气体，从状态Ⅰ（p，V，T1）经等容过程变到状态Ⅱ（2p，V，T2），试定性画出Ⅰ、Ⅱ两状态下气体分子热运动的速率分布曲线。

8．水蒸气分解为同温度T的的氢气和氧气，即H2O?H2?气可分解成同温度的1摩尔氢气和增量。

12

12O，也就是1摩尔的水蒸21摩尔氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的2学院 专业 学号 姓名

9．容积为20.2 l的瓶子以速率v = 200 ms-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？（摩尔气体常量R = 8.31 J·mol-1·K-1 ，玻耳兹曼常量k = 1.38×10-23 J·K-1 ）

10．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21 J。试求： （1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。（阿伏伽德罗常数NA = 6.022×1023 mol-1 ，氧气分子摩尔质量m = 32 g ，玻耳兹曼常量k = 1.38×10-23 J·K-1）

13

学院 专业 学号 姓名

第十一章 热力学基础

一．选择题

1．在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 （2）热平衡过程一定是可逆过程。

（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 （4）热平衡过程在p - V图上可用一连续曲线表示。 （A）（1）、（2） （B）（4）、（3）

（C）（2）、（3）、（4） （D）（1），（2）、（3）、（4）

2．下列过程那些是不可逆过程？ [ ] （1）恒温加热使水蒸发

（2）由外界做功使水在恒温下蒸发 （3）高速行驶的卡车突然刹车停止

（A）（1） （B）（1）、（2） （C）（2）、（3） （D）（1）、（3）

3．以下是关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是： [ ] （1）可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2）准静态过程一定是可逆过程。 （3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。

（A）（1）、（2）、（3） （B）（1）、（3）、（4） （C）（2）、（4） （D）（1）、（4）

4．在下列说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）可逆过程一定是平衡过程。 （2）平衡过程一定是可逆的。 （3）不可逆过程一定是非平衡过程。 （4）非平衡过程一定是不可逆的。 （A）（1）、（4） （B）（4）、（3） （C）（1）、（2）、（3）、（4） （D）（1）、(3)

5. 下列说法正确的是： [ ]

14

学院 专业 学号 姓名

（A）物体的温度越高，其热量越多 （B）物体温度越高，其分子热运动平均能量越大 （C）物体温度越高，对外做功一定越多 （D）不能确定

6．如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(pA?pB)，则无论经过的是p

什么过程，系统必然： A B [ ] （A）对外作正功 （B）内能增加 （C）从外界吸热 （D）向外界放热

7．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V0, T0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中： [ ] （A）对外作的净功为正值 （B）对外作的净功为负值 （C）内能增加了 （D）从外界净吸的热量为正值

8．摩尔数相同，分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等压膨胀到同一末态，则它们： [ ] （A）对外作功相等，吸热不等 （B）对外作功相等，吸热相等 （C）对外作功不等，吸热相等 （D）对外作功不等，吸热不等

9. 一定量的理想气体在等压过程中对外作功40J，内能增加100J，则该气体是： [ ] （A）单原子气体 （B）双原子气体 （C）多原子气体 （D）不能确定

10．1mol理想气体从p–V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b。已知Ta?Tb，则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是： [ ]

p 0 V (A) Q1?Q2?0 (B) Q2?Q1?0 (C) Q2?Q1?0 (D) Q1?Q2?0

0

15

a ⑵ ⑴ b V

学院 专业 学号 姓名

二．填空题

1．一横波的波函数是y?0.02sin2?(100t?0.4x)(SI)，则振幅是 ，波长是 ，频率是 ，波的传播速度是 。

y(m)2．一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u?100m/s，

t?0时刻的波形曲线如图所示。波长??_________；

振幅A?________；频率v = 。

0.20.2O?0.20.61.0x(m)3．一余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形

曲线如图所示。试分别指出图中A、B、C各质点在该时

?y(m)?u__；B___________； 刻的运动方向：A__________C___________。

4．如图为t?T/4时平面简谐波的波形曲线，

则其波函数为 。

5．一简谐波沿x轴正方向传播，x1和x2两点处的 振动曲线分别如图(a)和(b)所示，已知x2?x1且 ，则x2点的相位比x1点 x2?x1??（?为波长）

的相位滞后 。

6．如图所示一平面简谐波在t?2s时刻的波 形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P 点处的质点的振动方程为：

y= 。

AOBCx(m)y(m)O?0.10u?330m/s4123x(m)y1(m)(a)Ot(s)y2(m)(b)Ot(s)y(m)P0.2O?ux(m)7．S1、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距（?为波长）如图。已知S1的初相为

3?2?。 2⑴若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相应为 。 ⑵若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动

46

MS1NS2C学院 专业 学号 姓名

均干涉相消，则S2的初相应为 。

8．如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，波长为?，若P1点处质点的振动方程为

y1?Acos(2?vt??)，则P2点处质点的振动方程为

；与P1点处质点振

L1P1OL2P2x动状态相同的那些点的位置是： 。 9．一简谐波沿x轴正向传播。已知x?0点的振动曲线如下图，试在它右边的图中画出t?T时的波形曲线。

?y(m)u y(m)

OTt(s)OT?x(m)?

22

??10．一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速u与该平面的法线n的夹角为?，则通过该平面的能流是： 。

11．机械波在媒质中传播过程中，当一媒质质元的振动动能的相位是?/2时，它的弹性势能的相位是： 。

12．如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动的振幅为A1，波源S2在P点引起的振动的振幅

rS1LPS2为A2，两波波长都是?，则P点的振幅A? 。

13．如果在固定端x?0处反射的反射波函数为y2?Acos2?(vt?x/?)，设反射波无能量损失，那么入射波的波函数为y1?__________，形成的驻波的表达_________________式为y?_______________________________________________。

14．S1、S2为两相干波源，相距30m，具有相同的初相和振幅，已知振幅A=0.01m，频率为100Hz，初相为0。现两波源相向发出二简谐波，波长为5m，则

（1）波源的振动方程为 ； （2）在两波源连线的中点处质点的合振动方程为 。

15．三个平面简谐波的波函数为：y1?Acos[?(t?xx)??0]，y2?Acos[?(?t)??0]和uu 47

学院 专业 学号 姓名

xy3?Acos[?(?t)??0]。则：

u（1）在y1中，原点处质点的振动初相为 ；（2）y1和 叠加可产生驻波。

16．设沿弦线传播的一入射波的表达式为y1?Acos[?t?(2?x/?)]，波在x?L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图），设波在传播和反射过程中 振幅不变，则反射波的表达式为：

y2 = 。 O

y(m)BLx(m)17．一驻波方程为y?2Acos(2?x/?)cos?t，则x???2处质点的振动方程是： y= ；该质点的振动速度表达式是：

v= 。

18．已知一驻波在t时刻各点振动到最大位移处，其波形如图（A）所示；一行波在t时刻的波形如图（B）所示。试分别在图（A）、（B）上注明所示的a、b、c、d四点此时的运动速度的方向（设为横波）。 yy? u(A)(B) a b a b OOx x c c d d x19．设入射波的表达式为y1?Acos[2?(vt?)??]，波在x?0处发生反射，反射点为一

?固定端，则入射波和反射波合成的驻波的表达式为 ；驻波的波腹位置所在处的坐标为 。

x 20、真空中有一沿着z轴正方向传播的平面电磁波，O点处电场 强度为Ex?300cos(2??t??)(SI)，则O点处磁场强度可表示 为 ，并请在图上

表示出电场强度，磁场强度和传播方向的相互关系。

O y

13z

???21、电磁波在自由空间传播时，某处电场强度为E，磁场强度为H，则该处的坡印廷矢量S为： ，其物理意义是： 。

48

学院 专业 学号 姓名

三、计算题

1．已知一平面简谐波波函数为y=0.2cos?(2.5t-x)，式中x，y以m为单位，t以s为单位，试求：（1）该简谐波的波长、周期、波速；（2）在x=1m处质点的振动方程；（3）在t=0.4s时，该处质点的位移和速度。

2．一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为?0，已知该波的振幅为A，角频率为?，媒质中的传播速度为u，（1）写出该点的振动方程，（2）如果以该点为x轴坐标原点，波的传播方向为x轴正向，写出该波的波函数表达式。

49

学院 专业 学号 姓名

3．一平面简谐波在空间传播，已知波线上某点P的振动规律为y=Acos（?t+?），根据图中所示两种情况，分别列出以O为原点的波函数。

y

y u u

x x l l

O P O P

4．已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为：

y?Acos2??ut(SI)，其中?为波长，u为波速。试写出该平面简谐波的表达式；并画出t=T

时刻的波形图。

5．一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。求（1）该波的波动方程；（2）25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；（3）t=3s的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。

y/cm 2

t/s

50

O 2 4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k0dv.html