初中数学苏科版九年级下册第六单元第4-1课《平行线分线段成比例

初中数学苏科版九年级下册第六单元第4-1课《平行线分线段成比例定理及应用》优质课公开课教案教师资格证面

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1教学目标

1.知识目标:

(1)探索实践一个基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;

(2)探索并证明一个结论:平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所截的三角形与原三角形相似;

(3)运用(1)中的知识求线段的长度;运用(2)中的知识证明三角形相似。 2.能力目标:

(4)通过探索定理的证明方法,培养利用已学知识,证明新命题的能力;

(5)经历“观察、操作-探索、猜想-推理”的活动过程,发展合情推理与演绎推理能力。 3.情感目标:

(6)通过探索与交流,增强学习数学的兴趣;感悟几何证明的统一美与简洁美。

2学情分析

在学习本节课内容之前,学生已掌握四边形的性质、全等三角形的性质与判定方法、相似三角形的定义,具有一定的合情推理与演绎推理能力。

九年级学生思维较活跃,有较强的自我意识,对观察、猜想、探索性的问题充满好奇,并且大部分学生已经养成良好地数学学习习惯,有一定的自主探究、合作交流能力,教学过程中创设贴近学生生活的问题情境,能引起学生的关注,有利于学生对教学内容的较深层次的理解;此外,学生间存在个体差异,要在教学难点的突破上多动脑筋,让他们最大程度参与进来。

3重点难点

1.教学重点:应用平行线分线段成比例定理解决实际问题,灵活运用平行线找相似三角形。 2.教学难点:“平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所截三角形与原三角形相似”的证明。

4教学过程

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