数学物理方法

数学物理方法

特殊函数置于复变函数论之后、数学物理方程之前，一方面可将这些内容作为 复变函数理论的一个直接应用，使学生进一步巩固已学的相关知识，另一方面 可使正交曲线坐标系中分离变量法的叙述更加流畅，并通过与直角坐标系中分 离变量法的横向对比，更鲜明地显示出它们在方法上的共同特征；同时，还将 球函数和柱函数直接用于求解数理方程的定解问题，而不是仅仅停留在介绍这 些函数的性质上。 在讲授本课程时，任课教师还结合自己的科研成果，对本课程教学内容进 行改革和拓展。例如，对复变函数论部分，除讲授解析函数、解析函数积分、 无穷级数和留数理论以外，李高翔教授依据当前物理前沿课题(如光子晶体中 原子的自发发射和受激发射等)研究中经常遇到一些多值复变函数的积分，重 点讲授了多值函数和解析延拓，增强了教学内容的针对性。在讲授积分变换时， 他还将自己发表在 Phys. Rev. A 上发表的论文 “囚禁于光腔中两个离子振动的纠 缠和压缩”中发展的一些方法介绍给学生，不仅深化和拓宽了教学内容，而且 还激发了学生独立思考和研究的兴趣。此外，我们还依据学科的发展，增加了 “小波变换法简介”等近期发展出的新理论方法。 总之，在教学内容的改革方面，我们一方面注重探讨出课程本身的一个最 佳体系，另一方面，加强了该课程与各相关课程之间的联系，并能根据当前学 科发展的情况，及时更新教学内容。 三、教学方法 采用启发式、讨论式的教学方式，老师在学生讲课时积极引导、启发学生， 分析问题和解决问题。这种教学方式改变了以老师为中心满堂灌的教学方式， 而以学生为中心，学生学习的主动性大大提高，积极思考，勇于发言，而且对 问题的讨论很深入、彻底，效果很好。此外，我们引入现代化教学手段，进一 步提高教学质量。目前已制作完成本课程多媒体课件，并将课件放在物理学院 的网页上供学生浏览，以便于学生课后复习和增加了信息量。 四、教材 教材是教学的基本工具。物理学院对本门课程教材的建设一直十分重视， 先后出版了三本教材，分别是：1. 李家荣 主编， 数学物理方法， 华中师范 大学出版社， 1989 年； 2. 刘连寿、王正清编著， 数学物理方法， 高等教育 出版社，1990 年；3. 汪德新，数学物理方法，华中科技大学出版社， 1997 年 (第一版) ,

2001 年(第二版) 。在教材的编写过程中，一方面教材的编著者们 博览国内外有关数学物理方法的书籍和资料，对传统的去粗取精，推陈出新； 另一方面注意积累教学中的经验和反馈信息，使得三本教材各具特色，各有千 秋。此外，根据近期国外出版的该课程的著名英文原版教材，如 G. Arfken, Mathematical Methods for Physicsits(Fifth Edition), Academic Press (2001) ; K. F. Riley, M.P. Hobson, and S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering (Second Edition), Cambridge University Press (2002), 李高翔编辑了数 学物理方法补充材料，主要内容有：多值函数的积分、群论简介、小波变换及 应用等。 五、教学管理

教学档案资料的收集、保存与管理也是本课程建设的一项重要工作，本课 程有专人负责档案管理工作。我们保存了近几年来所使用的教学大纲、教学日 历、教材、教师参考书、习题、试卷及考试成绩分布等，不断收集学生对教学 的反映、评价。

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