数学物理方法
更新时间:2023-08-19 20:35:01 阅读量: 高中教育 文档下载
数学物理方法
特殊函数置于复变函数论之后、数学物理方程之前,一方面可将这些内容作为 复变函数理论的一个直接应用,使学生进一步巩固已学的相关知识,另一方面 可使正交曲线坐标系中分离变量法的叙述更加流畅,并通过与直角坐标系中分 离变量法的横向对比,更鲜明地显示出它们在方法上的共同特征;同时,还将 球函数和柱函数直接用于求解数理方程的定解问题,而不是仅仅停留在介绍这 些函数的性质上。 在讲授本课程时,任课教师还结合自己的科研成果,对本课程教学内容进 行改革和拓展。例如,对复变函数论部分,除讲授解析函数、解析函数积分、 无穷级数和留数理论以外,李高翔教授依据当前物理前沿课题(如光子晶体中 原子的自发发射和受激发射等)研究中经常遇到一些多值复变函数的积分,重 点讲授了多值函数和解析延拓,增强了教学内容的针对性。在讲授积分变换时, 他还将自己发表在 Phys. Rev. A 上发表的论文 “囚禁于光腔中两个离子振动的纠 缠和压缩”中发展的一些方法介绍给学生,不仅深化和拓宽了教学内容,而且 还激发了学生独立思考和研究的兴趣。此外,我们还依据学科的发展,增加了 “小波变换法简介”等近期发展出的新理论方法。 总之,在教学内容的改革方面,我们一方面注重探讨出课程本身的一个最 佳体系,另一方面,加强了该课程与各相关课程之间的联系,并能根据当前学 科发展的情况,及时更新教学内容。 三、教学方法 采用启发式、讨论式的教学方式,老师在学生讲课时积极引导、启发学生, 分析问题和解决问题。这种教学方式改变了以老师为中心满堂灌的教学方式, 而以学生为中心,学生学习的主动性大大提高,积极思考,勇于发言,而且对 问题的讨论很深入、彻底,效果很好。此外,我们引入现代化教学手段,进一 步提高教学质量。目前已制作完成本课程多媒体课件,并将课件放在物理学院 的网页上供学生浏览,以便于学生课后复习和增加了信息量。 四、教材 教材是教学的基本工具。物理学院对本门课程教材的建设一直十分重视, 先后出版了三本教材,分别是:1. 李家荣 主编, 数学物理方法, 华中师范 大学出版社, 1989 年; 2. 刘连寿、王正清编著, 数学物理方法, 高等教育 出版社,1990 年;3. 汪德新,数学物理方法,华中科技大学出版社, 1997 年 (第一版) ,
2001 年(第二版) 。在教材的编写过程中,一方面教材的编著者们 博览国内外有关数学物理方法的书籍和资料,对传统的去粗取精,推陈出新; 另一方面注意积累教学中的经验和反馈信息,使得三本教材各具特色,各有千 秋。此外,根据近期国外出版的该课程的著名英文原版教材,如 G. Arfken, Mathematical Methods for Physicsits(Fifth Edition), Academic Press (2001) ; K. F. Riley, M.P. Hobson, and S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering (Second Edition), Cambridge University Press (2002), 李高翔编辑了数 学物理方法补充材料,主要内容有:多值函数的积分、群论简介、小波变换及 应用等。 五、教学管理
教学档案资料的收集、保存与管理也是本课程建设的一项重要工作,本课 程有专人负责档案管理工作。我们保存了近几年来所使用的教学大纲、教学日 历、教材、教师参考书、习题、试卷及考试成绩分布等,不断收集学生对教学 的反映、评价。
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