湖南省双峰县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题

2017年高一第一次月考数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个项是符合项目要求）

1、已知A＝｛0,1,2,3｝,B=｛1,2,4｝则A∩B＝

A、｛1｝ B、｛0，1｝ C、｛1，2｝ D、｛1，4｝

x22、函数f(x)＝＋10?x的定义域为

x?1A、R B、（1,10］ C、（-∞,-1）U(1，10) D、（1，10） 3、函数y＝4x?4的值域是

A、[0,＋∞） B、（4,＋∞） C、[1,＋∞） D、（

1,＋∞） 4?x?1(x?0)4、设函数f(x)＝??f(x?2)(x?0)A、-1 B、1 C、2 D、3

则f(-2017)＝

5、下列函数在（0,＋∞）上是增函数的是

12

B、y＝︱x︱ C、y＝2x-2x＋1 D、y＝-3x＋1 x1a1b

6、已知（）＜（）＜1，则a、b的大小关系是

33A、y＝

A、a＞b＞O B、b＞a＞O C、a＜b＜O D、b＜a＜O

4x?17、函数f(X)＝的图象

2xA、关于原点对称 B关于直线y=x对称 C、关于x轴对称 D、关于y轴对称 8、已知f(x)＝a

︱x+1︱

(a＞0且a≠1)的值域为[1＋∞）则f(-4)与f(1)的关系是

A、f(-4)=f(1) B、f(-4)＞f(1) C、f(-4)＜f(1) D、不能确定

9、已知y=f(x)恒过定点P(0,1)，则y=f(x+1)-1恒过定点是

A、（-1，0） B、（1、1） C、（-1、2） D、（1、0） 10、已知f(x)=x-ax在（0、1）上是单调函数，则实数a的取值范围是

1

2

A、（-∞、0］ B、[1＋∞） C、[2、+∞） D、（-∞、0]U[2、＋∞） 11、设f(x)=（

1︱x︱

），x∈R，则f(x)是 2A、奇函数且在（0,＋∞）上是增函数 B、偶函数且在（0,＋∞）上是增函数 C、奇函数且在（0,＋∞）上是减函数 D、偶函数且在（0,＋∞）上是减函数

?ax(x?0)f(x1)?f(x2)12、已知函数f(x)＝?对于任意x1≠x2都有＜0成立，

x?x(a?3)x?4a(x?0)?12则a的取值范围是

A、（0、1） B、（0、3） C、（0、

11] D、（、1） 44二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）

101-1

13、（）-42＋（-）-92＝

3414、已知集合A＝｛1、2、3、4｝、B＝｛1、2｝,满足A∩C=B∪C的集合C有 个

31?x?1(x??1?215、已知f(x)=?x(?1?x?2)若f(x)=3，则x的值是

?2x(x?2)?16、已知f(x)=x-[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，x为全体实数，下列说法正确的是 （填序号）

①f(x)在定义域内是增函数 ②f(x)在定义域内是奇函数 ③f(x)的值域［0、1） ④f(x)在［2017、2018）是增函数 ⑤f(x)在定义域内不具有奇偶性

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分10分）已知集合A＝｛x︱2≤x＜7｝ B＝｛x︱3

2

18、计算下列各式的值（12分） 112?2①已知x2＋x

?2＝3 计算

x?x?711

x1?x?1?x2?x?2②131092?1－（5）＋（4）?2＋4(243?2)

?x(0?x?19、已知函数f(x)=?2)??4?x(2?x?4)

①画出f(x)的大致图象

②写出函数f(x)的最大值和单调递减区间

20、已知f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2

-3x ①求f(x)的解析式 ②写出f(x)的单调区间

③若f(x)-m＝0(m∈R)有三个根，求m的取值范围

21、对于函数f(x)＝a-22x?1(a∈R) ①探索函数f(x)的单调性 ②若f(x)为奇函数，求a的值 ③在②的基础上，求f(x)的值域

22、集合M中的元素为自然数且满足，如果x∈M，那么8-x∈M，试回答下列问题：①写出只有一个元素的集合M ②写出元素个数为2个的所有集合M ③满足题设条件的集合M共有多少个

3

数学答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B A C B A D B A D D

一、填空题

13、 _____-6 _____ 14、 ____4______ 15、 __________ 16、 ______3、4、5____

三、解答题 17、①求A

B=

， （CuA）

B=

②>2 18、①原式=4

②原式= 19、①图略

②当

20、①

②增区间，减区间

③

21、①

12 C 4

②a=1 ③值域

、①M=

②

③M共有31个

5

22

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