冀教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式F卷

冀教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题2 方程与不

等式F卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） (2015九上·句容竞赛) 设m是整数,关于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（）。

A .

B . x=-1

C .

D . 有无数个根

3. （2分）(2018·龙岗模拟) 二次函数的图象如图，下列四个结论：

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；；关于x的一元二次方程没有实数根；为常数．其中正确结论的个数是 )

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

4. （2分）若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）

A . a=b=c

B . 一根为1

C . 一根为-1

D . 以上都不对

5. （2分）若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.

A . 5

B . 6

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C .

D . 10-

6. （2分）设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（）

A . 2014

B . ﹣2014

C . 2011

D . ﹣2011

7. （2分） (2015九上·句容竞赛) 已知的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（）。

A . 有两相等实根

B . 有两相异实根

C . 无实根

D . 不能确定

8. （2分）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x>0）的图像上，则点E的坐标为（）

A . (,)

B . （1,）

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C . （2,）

D . （,)

9. （2分）(2017·溧水模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

10. （2分）(2017·湖州模拟) 不等式组的最小整数解是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2017·山东模拟) 关于x的分式方程的解为正数，则m 的取值范围是________．

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12. （1分）我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B 的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了________本书．

13. （1分）一元二次方程x2-3x-2=0的解是________。

14. （1分）方程2x2+5x-3=0的解是________。

15. （1分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是________（写出所有正确说法的序号）.

①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．

②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；

③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；

④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为．

三、计算题 (共2题；共12分)

16. （6分） (2017九下·丹阳期中) 解答题

（1）解方程 - =

（2）解不等式组：

17. （6分） (2019九上·灵石期中) 解方程．

（1）（3x+2）2＝25

（2） 3x2﹣1＝4x

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（3）（2x+1）2＝3（2x+1）

（4） 4x2+8x+3＝0

四、解答题 (共3题；共16分)

18. （4分）若与互为反函数，试求

19. （8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．

（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；

（3）抛物线y=x2﹣（4m+1）x+3m2+m与x轴交于点A．B，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可）．

20. （4分） (2015九上·句容竞赛) 甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。

五、综合题 (共5题；共47分)

21. （8分）“十一”期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该出租车收费标准如下：

行程（千米）3千米以内满3千米但不超过10千米的部分10千米以上的部分

收费标准（元）10元2元/千米3元/千米（1）若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？

（2）小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远？

（3）小明的母亲乘飞机来到该市，小明和父亲从旅馆乘坐出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小

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明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱？

22. （9分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）

求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元？

（2）

求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元？

（3）

设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式。

（4）

设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式。

（5）

小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

（6）

小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

23. （10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的mp3的单价相同，计算器单价也相同，mp3和计算器单价之和是452元，且mp3的单价比计算器单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的mp3和计算器的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

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24. （10分）

(2018

七上·中山期末) 如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正

方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．

（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

①1号车、2号车离出口A的路程分别为▲米，▲米；（用含t的代数式表示）

②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．

情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．

请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

25. （10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．

（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，

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都说知道了价格．

聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？

如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．

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参考答案

一、单选题 (共10题；共20分)

1、答案：略

2、答案：略

3、答案：略

4、答案：略

5、答案：略

6、答案：略

7、答案：略

8、答案：略

9、答案：略

10、答案：略

二、填空题 (共5题；共5分)

11、答案：略

12、答案：略

13、答案：略

14、答案：略

15、答案：略

三、计算题 (共2题；共12分)

16、答案：略

17、答案：略

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四、解答题 (共3题；共16分)

18、答案：略

19、答案：略

20、答案：略

五、综合题 (共5题；共47分)

21、答案：略

22、答案：略

23、答案：略

24、答案：略

25、答案：略

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