图形的平移与旋转练习题

《图形的平移与旋转》复习训练

知识目标：通过观察实例、加深对平移与旋转的概念的理解，弄清二者的异同；

梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。 重 点：分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题。

难 点：有关旋转变换中图形的变化过程分析。

一、梳理总结

1、比较平移与旋转的异同： 不同：

运动________ 运动________ 平移 旋转

相同：都是一种____________________;运动前后的图形_____________ 2、总结：

平移 ： 连结对应点的线段_________________________________;

对应线段___________________________________； 对应角__________.

旋转 ： 对应点到旋转中心的距离______;对应点与旋转中心所连

线段的夹角______________.

旋转主要是由_________ 和__________决定的.

思考：我们现在已经学习了那几种图形的变换？这几种图形变换有什么样的共

同特点？

二、基础闯关：

下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到。 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____;

(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是___________ ; (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ .

三、综合提高

如图，平面直角坐标系中有一个正方形ABCD,点E是AC与BD的交点。将正方形 ABCD 沿CA方向平移，使点C平移到点E的位置，得到正方形EMNH，EH交x轴于P，EM交y轴于F。有以下三个结论成立：①BE=DE，②BP=DF，③两个正方形重合部分的面积=1／4S正方形。

当正方形ABCD绕点A旋转到图②的位置时，以上的结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。

D F y y C C E D F E B M A P x

x A P B N H

四、探究创新 1 、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你能用学过的知识求 出这条小路的面积吗？

2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数。

B P A

C

注意：在题设条件与结论间联系不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下，通过平移、旋转变换起到铺路架桥作用 ，常常平移或旋转部分图形，从而找到解题途径．

作业：

1、如图，A和B是一条河两岸的村庄，现要架一座桥MN，如何架桥才能使路程最短？

2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。 试求∠APB的度数。

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