第十八届华杯赛高年级组B卷试题及详解word版

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第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷B（小学高年级组）

（时间: 2013 年3 月23 日10:00 ~ 11:00）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60 分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 一个四位数, 各位数字互不相同, 所有数字之和等于6, 并且这个数是11 的倍数, 则满足这种要求的四位数共有（ ）个.

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9

【答案】A

【解析】四个数字互不相同，且和为6，只能是0、1、2、311的倍数，所以奇数位的数字和和偶数位的数字和都是3，只能是0+3=1+2；

千位可能是1、2、36种。

2. 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3个位数字是（ ）.

9个3

（A）2 （B）8 （C）4 （D）6 【答案】B

【解析】式子为10个数相加，这10个数的个位分别是2、88、2、6；易得和的个位是8

3. 在下面的阴影三角形中,

中的三角形.

平移得到的是图（ ）

（A）（B）（C） （D）

图中①、②、③三边应为顺时针关系，B不合要求。

4. 某日, 甲学校买了56 千克水果糖, 每千克8.06 元. 过了几日, 乙学校也需要买同样的56 千克水果糖, 不过正好赶上促销活动, 每千克水果糖降价0.56 元, 而且只要买水果糖都会额外赠送5% 同样的水果糖. 那么乙学校将比甲学校少花（ ）元.

（A）20 （B）51.36 （C）31.36 （D）10.36 【答案】B

【解析】甲花的钱是8.06 56 451.36元 乙花的钱是（8.06 0.56）

561+5%

=400

元；

差是451.36-400=51.36元

5. 甲、乙两仓的稻谷数量一样, 爸爸, 妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10 天, 12 天和15 天. 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷, 阳阳先帮妈妈, 后帮爸爸, 结果同时运完两仓稻谷, 那么阳阳帮妈妈运了（ ）天. （A

6. （A1×

7.

8. , 下滑1 , 为22

9.

. 如果a bb cc aa b④

10. 九个同样的直角三角形卡片, 用卡片的锐角拼成一圈, 可以拼成类似右图所示的平面图形. 这种三角形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有________种不同的可能值. （右图只是其中一种

可能的情况）

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【答案】4

【解析】若某三角形符合条件，设它的两个锐角分别为a°，b°则a+b=90； 且下面五个式子有且只有一个成立；

9a+0b=360，8a+b=360，7a+2b=360，6a+3b=360，5a+4b=360；

从下面的五个式子选出一个与a+b=90构成方程组，若解出的a、b符合0＜a、b＜90，且a≠b，则对应的三角形符合条件；

这五组方程组中有4个的解满足条件。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jzj1.html