宜水高速公路C合同段挂篮计算书（2003.8.8改）

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 宜水高速公路C合段柏溪金沙江大桥主桥 挂篮计算书

1、工程概况

宜水高速公路C合同段柏溪金沙江大桥主桥为140米+ 249米+ 140米三跨一联预应力混凝土连续刚构桥，主墩均为双薄壁柔性墩,主桥全长529m，宜宾、水富两岸各设一交界墩。

本桥主梁采用单箱单室、三向预应力混凝土箱型断面。箱梁根部高15m，跨中及边跨15.5m直线段高4.2m，采用1.5次抛物线变化。箱底宽13.5m，两侧悬臂长5.5m，全宽24.5m。顶板除0号块件两横隔板间厚48.5cm外，余者均由28.5cm变至48.5cm。0号块件两横隔板间底板厚1.5m，余者由1.5m厚按二次抛物线变化至跨中38cm厚。腹板厚分130cm、80cm、70cm和65cm四个等级，级间设过渡段。主桥共设置横隔板6道，即薄壁墩处4道，两边跨端部各设一道。主桥在两岸交界墩处各设一道SSFB160伸缩缝和两个GPZ15000DX盆式支座。

根据施工设计图要求，除两边跨各有一段支架现浇段及0号块件、主桥合龙段外，其余块件采用挂篮悬浇的方式施工。1＃至8＃块件节段长为2m，最大控制重量为1＃块件310.1T，9＃至17＃块件节段长为2.5m，最大控制重量为9＃块件300.1T，18＃至28＃块件节段长为3m，最大控制重量为18＃块件286.6T，29＃至39＃块件节段长为4m，最大控制重量为29＃块件282.0T。

按施工设计要求,本桥主梁采用自制三角斜拉式挂篮悬浇的方式施工。此挂篮在重庆涪陵长江大桥加工并使用，在泸州长江二桥和成高速公路B3合同段南充华兴寺嘉陵江大桥改制后分别用于隆纳高速公路W2合同段泸州长江二桥和成南高速公路B3合同段南充华兴寺嘉陵江大桥。本挂篮在此基础上结合宜水路C合同段柏溪金沙江大桥主桥单箱、单幅、大悬臂的特点进行改制设计。 2、计算基本资料

2.1荷载系数：

有关荷载系数根据交通部颁发的公路桥涵设计与施工规范，荷载系数取值如下： 1、考虑箱梁砼浇注时胀膜、动力等因素的超载系数取1.05； 2、浇注砼时的动力系数取1.2； 3、挂篮空载行走时冲击系数取1.3；

4、浇筑砼和挂篮行走系数时抗倾覆稳定系数取1.5。 1

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 2.2、作用于挂篮的荷载： 1、箱梁砼荷载：浇注箱梁的最大重量为310.1T，考虑浇注砼时动力因素和挂篮施工安全方面的重要性，控制设计最大荷载为W = 1.2×310.1= 372.12 T；

2、施工机具及人群荷载2.5 KPa； 3、挂篮自重:1392 KN；

4、风荷载:(当地气象资料提供)。 2.3、荷载组合：

荷载组合Ⅰ：砼重量+动力附加荷载+挂篮自重+人群和施工机具重； 荷载组合Ⅱ：砼重量 + 挂篮自重 + 风载；

荷载组合Ⅲ：砼重量 + 挂篮自重 + 人群和施工机具重； 荷载组合Ⅳ：挂篮自重+ 冲击附加荷 + 风载；

荷载组合I~Ⅱ用于挂篮主承重系统强度和稳定性计算；荷载组合Ⅲ用于刚度计算，荷载组合Ⅳ用于挂篮行走验算。

3、荷载分析计算：

3.1、挂篮自重计算：挂篮结构示意图如下：

挂篮施工1＃块件立面布置图 2

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 挂篮施工1＃块件侧面布置图 挂篮恒载在各部件上的分配荷载如下： ①、单根主纵梁： W1=90KN

②、前上横梁：因为挂篮有两种规格的前上横梁，计算时按最长的计算， W2=78.2 KN

③、 前下横梁： W3=57.4KN ④、 前下分配梁：W4=48.5KN

⑤、 后上横梁：全长25.4m，自重95.7KN。W5=95.7KN ⑥、 后下横梁：全长26.4m自重51.1KN。W6=51.1KN

⑦、 外侧模重量：(含翼缘板底模及平台、骨架重量等)W7 = 309.9KN ⑧、内侧模及平台重量：W8 = 184.2KN ⑨、下底模平台重量：W9 = 197KN ⑩、行走系统重量：W10 = 70KN ⑾、后锚系统重量：W11 = 20KN；

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 ⑿、其它共重10KN，W12 = 100KN（含液压站系统、临时平台、主纵梁支点、轨道工字钢等）

挂篮总计自重为：W总 = 1392 KN 3.2、箱梁砼荷载计算 3.2.1、箱梁荷载分布图 ①、1号块件箱梁砼荷载分布图 ②、8号块件箱梁砼荷载分布图 ③、19号块件箱梁砼荷载分布图 ④、 29号块件箱梁砼荷载分布图 4 柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 3.2.2用CAD求面积的命令可计算出1’、2’断面面积，结果如下： ①、1’断面两个腹板砼面积为: S1’腹 = 16.8526×2 = 33.705 m2 ②、1’断面底板砼板面积为:

S1’底 = 20.9409m2

③、1’断面顶板砼板面积为:

S1’顶 = 7.3239m2

④、1’断面翼缘板砼板面积为:

S1’顶 = 2.6267×2

= 5.253 m2 同理可计算出2’断面面积: ①、2’断面两个腹板砼面积为:

S2’腹 = 11.6728×2

= 23.346 m2 ②、2’断面底板砼板面积为:

S2’底 = 17.7461m2

③、2’断面顶板砼板面积为:

S2’顶 = 5.8572m

④、2’断面翼缘板砼板面积为:

S2’顶 = 2.6255×2

= 5.251 m2

两个断面面积求平均值后乘以块件长度可得块件的体积。

V底板=

( S1底? S2底)×2

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5

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 =(20.9409? 17.7461)×2 2= 38.687m3

同理可计算出其他部分的体积

V腹板 = 57.051 m3 V顶板 = 13.181 m3 V翼缘板 = 10.504 m3 1号块件总体积为V总=119.423m3,V设=119.269m3比设计图纸上1号块件的体积多0.154m3

同理可计算出9号、18号、29号块件的各部分体积及合计体积,见下表。 3.3、各种规格节段箱梁砼方量比较表：

砼方量m3 节段号 节段长m V底板 1号块件 9号块件 18号块件 29号块件 2m 2.5m 3m 4m 38.687 36.526 31.052 26.047 V腹板 57.051 50.394 44.568 37.069 V顶板 13.181 14.573 16.704 22.253 V翼缘板 10.504 13.124 15.748 20.992 V合计 119.423 114.581 108.091 106.361 3.4、各种规格节段箱梁砼重量比较表：

砼荷载KN 节段号 节段长m G底板 1号块件 9号块件 18号块件 29号块件 2m 2.5m 3m 4m 1005.9 949.68 807.35 677.22 G腹板 1483.33 1310.24 1158.77 963.794 G顶板 342.71 378.9 434.304 578.58 G翼缘板 273.10 341.22 409.45 545.79 G合计 3105 2979.1 2810.34 2765.39 4、挂篮主纵梁在各种荷载组合下前端受力分析

在计算挂篮主纵梁前端受力计算时，根据各种规格箱梁砼重量及节段长度各种荷载组合情况下分别计算，找出作用在主纵梁前端上最不利的荷载组合。计算方法如下：

计算时将箱梁砼及挂篮下底平台模板、上内模平台、内外侧模、前上、下横梁看成一个整体，求出作用在前上横梁上的反力，根据作用的反力求出主纵梁及斜拉带的内力及后锚的反力。确定后锚的安全系数。计算时分别考虑以下荷载的组合。

荷载组合Ⅰ：砼重量+动力附加荷载+挂篮自重+人群和施工机具重； 荷载组合Ⅲ：砼重量 + 挂篮自重+风载； 6

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 4.1、在荷载组合Ⅰ情况下，浇注各块件时，前上横梁作用在主纵梁的反力计算 4.1.1浇注1号块件时上横梁作用在主纵梁的反力计算 ①、作用在挂篮上的荷载有： a、 b、

箱梁荷载：G1号 =3105×1.05×1.2=3912.3 KN 挂篮自重：

计算对挂篮主纵梁前端的荷载时前上横梁、前下横梁、前下分配梁重量另计，暂不考虑主纵梁的重量，考虑内、外侧模（含翼缘板平台、内模平台），底模平台底模的重量。

WN = W7 + W8 + W9 =309.9 + 184.2 +197

= 691.1 KN

式中WN为部分挂篮重量（含外侧模重量： W7 = 309.9KN、内侧模重量W8 = 184.2 KN、下底模平台重量：W9 = 197KN）

c、施工机具及人群荷载2.5 KPa

1号块件长为2m，箱梁宽度为24.5m，故作用在箱梁顶面的施工机具及人群荷载

W人=2.5×2×24.5=122.5KN

②、计算简图：

由于采用挂篮悬浇施工时，其作用原理为通过后横梁的后吊带将部分砼荷载及挂篮自重传至已浇砼的顶底板上，部分砼荷载及挂篮自重通过前横梁及前吊带传至主纵梁上前端，然后利用主纵梁的将作用在前端的荷载传到后锚上。由于只计算作用在挂篮前端的反力故在计算时可将箱梁砼及部分挂篮的重量看成一个整体，算出主纵梁上的作用反力。计算图示如下：

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 浇1#块件挂篮计算图示WNP=G1号+W人RaRbP=G1号+W人WNRaRb ③、作用在主纵梁前端反力计算

根据荷载组合Ⅰ可知，荷载组合Ⅰ为

P = G1号+W人 = 3912.3+122.5 =4034.8 KN WN = 691.1 KN

根据以上计算图示由平衡条件可得：：

Rb×5.8=P×1.5 + WN×2.5

故有：

Rb =

1.5P?2.5Wn

5.81.5?4034.8?691.1 ?2.5=

5.8=1341.37 KN

加上前上横梁重量W2=78.2 KN、前下横梁：W3=51.22KN，前下分配梁: W4=48.5KN 故作用在两个主纵梁前端的作用力Q总为：

Q总 = Rb + W2 + W3 + W4

=1341.37 + 78.2 + 51.22 + 48.5

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 =1519.29 KN 作用在单根主纵梁上的反力为Q = Q总/2 = 759.65 KN

即在在荷载组合Ⅰ情况下，浇注1号块件时前上横梁作用在主纵梁的反力为:

Q = 759.65 KN

4.1.2同理可计算出挂篮前端在其他规格箱梁节段荷载作用下前端受力： 同理可计算出在荷载组合Ⅰ情况下,浇注1号、9号、18号、29号块件时一根挂篮主纵梁前端受力分别为：

QⅠ1 = 759.65 KN QⅠ9 = 827.29 KN QⅠ18 = 802.52 KN QⅠ29 =1041.65 KN 由以上计算可知：在浇注29号块件时, 在荷载组合Ⅰ情况下, 一根主纵梁前端受力最不利,最大受力为:

QⅠ29 = 1041.65 KN

5、 在荷载组合Ⅰ情况下，挂篮主纵梁内力计算及强度、刚度计算 5.1挂篮受力图示

根据挂篮设计图,挂篮主纵梁受力图示为:

作用在主纵梁前端的力QI29 = 1041.65 KN精轧螺纹钢后锚杆作用在主纵梁前端的力QI29 = 1041.65 KN

根据已算出的挂篮主纵梁前端的受力, QⅠ29 = 1041.65 KN, 采用SAP2000可计算出 9

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 三角斜拉式挂篮主要构件的内力。 5.2 挂篮主纵梁及斜拉带、立柱的几何特牲

主纵梁的几何特牲，考虑到主纵梁已用了几个工地，其内部已严重锈蚀，在计算时钢板计算厚度按实际厚度减少2mm计算。 A1钢板的面积为： A1 = 95.6×2×1.4 = 267.68cm2 A2钢板的面积为： A2 = 50×2×2 = 200cm2 A1钢板的惯性矩为：Ix1 = 2×bh3/12 = 2×1.4×95.63/12 = 203868.66 cm4 A2钢板的惯性矩为：Ix2 = 2×bh3/12 = 2×50×23/12 = 66.67 cm4 组合截面惯性矩为：

IX = Ix1+Ix2+d2A2

=203868.66+66.67+（95.6/2+2/2）2×200 =680223.33 cm4 ωx = Ix/(h/2)

= 680223.33/50 = 13604.47 cm3 主纵梁截面积为: A = A1 + A2

= 267.68+200

= 467.68cm2 立柱的几何特性：

立柱采用2[40a的槽钢，其截面特性为：

截面高度H=400mm；截面宽度B=100mm；翼缘厚度tf=18mm；腹板厚度tw=10.5mm； 中性轴距离z0=24.9mm；

截面面积A=2×A1=2×7504=15008 mm2 =150.08cm2

惯性矩Ix=2Ix1=175777000×2=351554000mm4 = 35155.4 cm4 10

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 截面模量Wx=2Wx1=2×878885=1757770=1757.77cm3；单位重量:58.906Kg/m。 斜拉带几何特牲：

斜拉带采用20cm宽，4cm厚的锰板，在开孔处加宽，由于斜拉带只承受轴力，故只计算斜拉带的截面积。

A斜 = 20×4 = 80 cm2

5.3内力计算

采用SAP2000计算可得出主纵梁最大弯矩、剪力、轴力如下:计算时考虑了主纵梁及斜拉带的自重。

主纵梁最大内力为: Mmax=143568.9 KN·cm Nmax=1065.53 KN Qmax=887.9 KN 斜拉带受拉力最大为: N斜=1348.8 KN 立柱受力为: N立=1657.07 KN 后锚反力为: N反= 872.46 KN

作用在箱梁前端砼上的力为: N前 =2060.09 KN

5.4主纵梁强度及刚度复核

由于挂篮主纵梁为压弯构件,故应计算在受弯和受压时的强度是否满足强度要求 5.4.1挂篮前支点断面强度验算 轴心受压

N1065.53KN??22.78MPa A467.68cm2抗弯强度验算

M143568.9 ??10?105.53MPa?[?]?230MPa W13604.47NM????22.78?105.53?128.31MPa?[?]?230MPa

AW抗弯强度满足要求

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 5.4.2抗剪强度验算 矩形截面最大剪应力为平均剪应力的1.5倍,故有

?max?Q·33?887.9 ??10?28.48MPa?[?]?110MPa A·22?467.68抗剪强度满足要求 5.4.3主纵梁刚度验算

采用SAP2000可计算出挂篮前端的挠度为:28.7mm

fmax?28.7mm?L14000mm??35mm 400400刚度满足要求。 5.5 斜拉带强度复核

斜拉带承受的拉力为N斜=1348.8 KN 斜拉带断面积为:A=80cm2

N1348.8??10?168.6MPa < 230 MPa A80强度满足要求。

6、浇筑砼时挂篮后锚安全性验算

根据计算挂篮后锚抗拔力为Nmax = 872.46KN，每根主梁上选用三组分配梁，共采用6根υ32精轧螺纹钢，采用做后锚的υ32精轧螺纹钢必需每根做张拉试验，张拉力为700KN，做后锚计算时，其υ32精轧螺纹钢同样按图柢上要求，其张拉力控制为673KN。同时考虑到后锚υ32精轧螺纹钢承受疲劳荷载，在使用时应注意更换。

在浇砼时（在最不利的条件下）挂篮后锚安全系数为：

K=6×673/872.46=4.63>[K]?1.5

故挂篮在浇砼时是安全。 7、挂篮底模纵向I36b工字钢计算：

挂篮底模纵向工字钢采用I36b,单个挂篮纵向工字钢共18根,根据其分布图将底模工字钢分为a、b两种类型。计算时根据箱梁各块件荷载分布表,分别计算I36B工字钢的受力，找出最不利的情况。通过以前计算可知挂篮后下横梁在浇筑1号块件时为最不利，挂篮前上、前下横梁在浇筑29号块件时为最不利，为配合计算前、后下横梁的需要，以下分别计算浇1号块件和浇29号块件时底模纵向I36B工字钢的受力。

7.1浇筑1号块件时,底模纵向I36B 工字钢主算 7.1.1.荷载组合情况

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 ①、底板砼荷载（按每立方米26KN/m3计算）:考虑考虑箱梁砼浇注时胀膜、动力等因素，超载系数取1.05；浇注砼时的动力系数取1.2；

Gd= =1005.9×1.05×1.2 = 1267.43 KN

②、一侧腹板砼重量（按每立方米26KN/m3计算）: 考虑考虑箱梁砼浇注时胀膜、动力等因素，超载系数取1.05；浇注砼时的动力系数取1.2；

Gf=1483.33 / 2×1.05×1.2 =934.5 KN ③、底模平台板重量W9=197 KN

④、施工荷载（按每平方米2.5KN/m2计算）: Gs=3m×13.5m×2.5KN/m2=101.25KN

挂篮底侧面示意图

底板砼荷载考虑由8根间距为1.5m的I36b（B类工字钢）共同分担，腹板砼由左右各5根间距为0.2m的I36b（A类工字钢）共同分担。底模及底平台和其他荷载分别由A、B类工字钢共同承担；

G底砼= 1267.43 KN G其 = W9＋Gs

=197+101.25

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 =298.25 KN 每根工字钢受力：Gb底砼= G底砼/8 = 1267.43/8=158.43KN g其= G底模/18 = 298.25/18=16.57 KN

由于1号块件长度为2米,故砼作用在B类工字钢上的均布荷载为:

qb砼 = 158.43/2= 79.215 KN/m

由于浇1号块件时模板长度为3米,故模板及其他荷载作用在A、B类工字钢上的均布荷载为:

q模 = 16.57/3= 5.52 KN/m

腹板砼荷载由左右各5根间距为0.2m的I36b（A类工字钢）分担

G侧砼= 934.5 KN (砼作用在A类工字钢上的荷载)

每根工字钢受力：GA侧砼= G侧砼/5 = 934.5/5=186.9KN

由于1号块件长度为2米,故作,砼作用在A类工字钢上的均布荷载为:

qa砼 = 186.9/2 = 93.45 KN/m

注：qa砼为A类工字钢砼均布荷载； qb砼为B类工字钢砼均布荷载；q模为A类、B类工字钢的承受底模平台均布荷载。

经以上计算,A类工字钢受力最大,故在校核I36b工字钢时,以A类工字钢计算。 7.1.2受力图示 浇1#块件挂篮底纵梁A类工字钢计算图示qa砼=93.45KN/mq模=5.52KN/m①②③④⑤⑥Ra7.1.3内力计算 Rb根据以上计算图示, 在qa砼=93.45 KN/m、q模 = 5.52 KN/m荷载作用下，采用SPA2000可计算出A类工字钢的内力。结果如下:

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 I36b工字钢力学性能 截面面积 型号 I36b 惯性矩 抗弯截面模量 静面矩 容许弯曲应力 容许剪应力 W（cm3） 920.8 S（cm3） 【σ】（Mpa） 【τ】（Mpa） 541.2 170 110 A（cm2） I（cm4） 83.64 16530 用SAP2000计算出A类工字钢

支撑反力为：RAa =150.13KN RAb=53.33 KN 最大弯矩：Mmax =18667.07KN·cm (当x=2.0m处) 最大剪力：Qmax =150.13 KN (后横梁支点处) 最大挠度：fmax =1.71cm

同理可计算出在qb砼 = 79.215 KN/m、q模 = 5.52 KN/m荷载作用下荷载作用下，B类工字钢的内力和反力。(计算前后横梁用)

用SAP2000计算出B类工字钢

支撑反力为：RBa = 129.02KN RBb = 45.97 KN 最大弯矩：Mmax = 16047.1 KN·cm (当x=2.0m处) 最大剪力：Qmax = 129.02 KN (后横梁支点处) 最大挠度：fmax = 1.48cm 7.1.4对A类工字钢进行受力验算 ①、抗弯强度验算

??Mmax18667.07??10?202.73MPa?[?]?170MPa W920.8抗弯强度不满足要求

②、在每侧腹板下增加一根I36b工字钢,重新计算如下:

底板砼荷载考虑由8根间距为1.5m的I36b（B类工字钢）共同分担，腹板砼由左右各6根间距为0.2m的I36b（A类工字钢）共同分担。底模及底平台和其他荷载分别由A、B类工字钢共同承担；

G底砼= 1267.43 KN G其 = W9＋Gs

=197+101.25

=298.25 KN

每根工字钢受力：Gb底砼= G底砼/8 = 1267.43/8=158.43KN 15

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 g其= G底模/20 = 298.25/20=14.91 KN 由于1号块件长度为2米,故作,砼作用在B类工字钢上的均布荷载为:

qb砼 = 158.43/2= 79.215 KN/m

由于浇1号块件时模板长度为3米,故模板及其他荷载作用在A、B类工字钢上的均布荷载为:

q模 = 14.91/3= 4.97 KN/m

腹板砼荷载由左右各6根间距为0.2m的I36b（A类工字钢）分担 G侧砼= 934.5 KN (砼作用在A类工字钢上的荷载) 每根工字钢受力：GA侧 砼= G侧砼/6 = 934.5/6=155.75KN

由于1号块件长度为2米,故作,砼作用在A类工字钢上的均布荷载为:

qa砼 = 155.75/2 = 77.875 KN/m

注：qa砼为A类工字钢砼均布荷载； qb砼为B类工字钢砼均布荷载；q模为A类、B类工字钢的承受底模平台均布荷载。

用SAP2000重新计算出A类工字钢结果如下: 支撑反力为：NA1= 125.88 KN NA2 = 44.78 KN 最大弯矩：Mmax=15654.26 KN·cm (当x=2.0m处) 最大剪力：Qmax= 125.88 KN (后横梁支点处) 最大挠度：fmax=1.44cm

用SAP2000重新计算出B类工字钢结果如下: 支撑反力为：NB1= 127.87 KN NB2 = 45.47 KN 最大弯矩：Mmax=15900.88 KN·cm (当x=2.0m处) 最大剪力：Qmax=127.87 KN (后横梁支点处) 最大挠度：fmax=1.46cm ③、抗弯强度验算

由于此时B类工字钢受力最大，故取B类工字钢来验算。

??Mmax15900.88??10?172.69MPa?[?]?170MPa W920.8抗弯强度仍不满足要求,但考虑到计算时,取的系数较大,且[?]?170MPa为工字钢

的容许应力,没有达到极限应力,故认为I36b工字钢的抗强度满足要求。

④、抗剪强度验算

16

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 ??Qmax·S127.87?541.2??10?34.8MPa?[?]?110MPa I·b16574?1.2抗剪强度满足要求 ⑤、刚度验算

fmax?1.46cm?L580cm??1.45cm 400400刚度不满足要求,但比较接近,考虑到计算时,取的系数较大,安全储备较多,故认为I36b工字钢的刚度也满足要求。

将I36b工字钢的数量由原设计20根增加为28根，刚度和强度均满足要求。 7.2浇筑29号块件时,底模纵向I36B 工字钢计算

根据以前主纵梁计算可知，挂篮在浇注1号块件时，后横梁承受的荷载为最不利，在浇注29号块件时，前横梁受力为最不利。故有必要对浇筑29号块件时，底模纵向I36b工字钢进行计算，一则验算在此工况下I36B工字钢的强度、刚度，二则可计算出作用在前横梁上的作用力。其余8号块件、19号块件不是控制块件就不用再计算了。

7.2.1.荷载组合情况

①、底板砼荷载（按每立方米26KN/m3计算）:考虑考虑箱梁砼浇注时胀膜、动力等因素，超载系数取1.05；浇注砼时的动力系数取1.2；

Gd= 677.22×1.05×1.2 = 853.3 KN

②、一侧腹板砼重量（按每立方米26KN/m3计算）: 考虑考虑箱梁砼浇注时胀膜、动力等因素，超载系数取1.05；浇注砼时的动力系数取1.2；

Gf=963.794 / 2×1.05×1.2 =607.19 KN ③、底模平台板重量W9=197 KN

④施工荷载（按每平方米2.5KN/m2计算）: Gs=4.5m×13.5m×2.5KN/m2=151.88KN 7.2.2 分布荷载计算

底板砼荷载考虑由8根间距为1.5m的I36b（B类工字钢）共同分担，腹板砼由左右各6根间距为0.2m的I36b（A类工字钢）共同分担。底模及底平台和其他荷载分别由A、B类工字钢共同承担；

G底砼= 853.3 KN G其 = W9＋Gs

=197+151.88

17

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 =348.88 KN 每根工字钢受力：Gb底砼= G底砼/8 = 853.3 /8=108.66KN g其= G底模/20 = 348.88/20=17.444 KN

由于29号块件长度为4米,砼荷载作用在B类工字钢上的均布荷载为:

qb砼 = 108.66/4= 27.165 KN/m

由于浇29号块件时模板长度为4.5米,故模板及其他荷载作用在A、B类工字钢上的均布荷载为:

q模 = 17.444/4.5= 3.876 KN/m

腹板砼荷载由左右各6根间距为0.2m的I36b（A类工字钢）分担

G侧砼= 607.19 KN (砼作用在A类工字钢上的荷载)

每根工字钢受力：GA侧 砼= G侧砼/6 = 607.19/6=101.2KN

由于29号块件长度为4.5米,故作,砼作用在A类工字钢上的均布荷载为:

qa砼 = 101.2/4.5 = 22.49 KN/m

注：qa砼为A类工字钢砼均布荷载； qb砼为B类工字钢砼均布荷载；q模为A类、B类工字钢的承受底模平台均布荷载。

经以上计算,B类工字钢受力最大,故在校核I36b工字钢时,以B类工字钢计算。 7.2.3受力图示 浇29#块件挂篮底纵梁B类工字钢计算图示qb砼=27.165KN/mq模=3.876KN/m①②③④⑤⑥RaRb 7.2.4内力计算 根据以上计算图示, 在qB砼=27.165 KN/m、qB模 = 3.876 KN/m荷载作用下，采用SPA2000可计算出B类工字钢的内力。结果如下: 18

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 I36b工字钢力学性能

截面面积 惯性矩 型号 24抗弯截面模量 静面矩 33容许弯曲应力 容许剪应力 A（cm） I（cm） W（cm） I36b 83.64 16530 920.8 S（cm） 【σ】（Mpa） 【τ】（Mpa） 541.2 170 110 用SAP2000计算出B类工字钢

支撑反力为：N29B后 = 71.72KN N29B前=54.34 KN 最大弯矩：Mmax = 11618.83 KN·cm

最大剪力：Qmax = 71.72 KN (后横梁支点处) 最大挠度：fmax = 1.21cm

同理可计算出在qA砼 = 22.49 KN/m、qA模 =3.876 KN/m荷载作用下荷载作用下，A类工字钢的内力和反力。(计算前后横梁用)

用SAP2000计算出A类工字钢的内力及反力： 支撑反力为：N29A后 = 61.08KN N29A前 = 46.28 KN 最大弯矩：Mmax = 9879.73 KN·cm 最大剪力：Qmax=61.08KN (后横梁支点处) 最大挠度：fmax=1.03cm

7.2.5、对B类工字钢进行强度及刚度验算 ①、抗弯强度验算

??Mmax11618.83 ??10?126.18MPa?[?]?170MPa W920.8抗弯强度满足要求 ②、抗剪强度验算

??Qmax·S61.08?541.2??10?16.62MPa?[?]?110MPa I·b16574?1.2抗剪强度满足要求 ③、刚度验算

fmax?1.03cm?L580cm??1.45cm 400400刚度满足要求。

经以上计算纵向I36b工字钢能满足要求。 19

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 8、后下横梁在浇砼时的计算 8.1 后下横梁的几何特性 后下横梁采用16Mn钢板组焊而成，宽为25cm，高为50cm，见下图： A1钢板的面积为：A1=45.6×2×1.2 =109.44cm2 A2钢板的面积为：A2=25×2×2.2 =110cm2 主纵梁截面积为:A = A1 + A2 =109.44+110 =219.44cm2 A1钢板的惯性矩为：Ix1 = 2×bh3/12 =2×1.2×45.63/12 =18963.76 cm4 A2钢板的惯性矩为：Ix2 = 2×bh3/12 =2×25×2.23/12 =44.38 cm4 组合截面惯性矩为： IX=Ix1+Ix2+d2A2

=18963.76 +44.38+（45.6/2+2.2 /2）2×110 =81841.24 cm4 ωx = Ix/(h/2) =81841.24/25 =3273.65 cm3 8.2后下横梁受力计算：

根据以上计算可知:浇筑1号块件时,后下横梁承受最大的荷载，此时为最不利，其受力图示为:

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 A类工字钢在浇筑1号块件时受力为Pa=125.88 KN ，B类工字钢受力为Pb=127.87 KN 自重荷载集度为：

q=51.1/26.4=1.936 KN/m

由此可计算出在Pa=125.88 KN ，Pb=127.87 KN及自重荷载q=1.936KN/m作用下，后下横梁的内力和反力。用SAP2000计算结果如下：

支撑反力为：N1 = 397.40 KN N2 = 702.04 KN N3 = 192.88 KN N4 = 192.88 KN N5 = 702.04 KN N6 = 397.40 KN

最大弯矩：Mmax = 33524.62 KN·cm 最大剪力：Qmax=502.60KN (后横梁支点处)

最大挠度：fmax=0.77cm （向上 ；后横梁梁端处 ） 8.3、对后下横梁进行强度及刚度验算 ①、抗弯强度验算

??Mmax33524.62 ??10?102.41MPa?[?]?170MPa W3273.65抗弯强度满足要求 ②、抗剪强度验算

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 对于矩形截面梁,中性轴处剪应力最大,其值为截面平均剪应力的1.5倍 ?max?3Qmax502.60?3??10?34.4MPa?[?]?110MPa 2A219.44?2抗剪强度满足要求 ③、刚度验算

fmax?0.77cm?2640?6.6cm 400刚度满足要求。

经以上计算，后横梁强度、刚度均能满足要求。 9、前下横梁计算

9.1 前下横梁的几何特性

前下横梁与后下横梁一样，采用16Mn钢板组焊而成，宽为25cm，高为50cm，见右图：其截面特性为：

A1钢板的面积为：A1 = 109.44cm2 A2钢板的面积为：A2 = 110cm2 主纵梁截面积为：A =219.44cm2 组合截面惯性矩为：IX =81841.24 cm4 ωx =3273.65 cm3 9.2前下横梁受力计算：

根据以上计算可知:浇筑29号块件时,前下横梁承受最大的荷载，其受力图示见下: 在浇筑29号块件时, A类工字钢作用在前下横梁上的力为：N29A前 = 46.28 KN ；B类工字钢作用在前下横梁的力为：N29B

前

= 53.34 KN ，前下横梁自身重量集度为

q=57.4/25.5=2.25KN/m。由此可计算出前下横梁的内力和反力。

用SAP2000计算出后横梁内力及反力结果为：

支撑反力为：R1 = 129.55 KN R2 = 390.18 KN R3 = 390.18 KN R4 =129.55 KN 最大弯矩：Mmax = 22467.69 KN·cm 最大剪力：Qmax=220.37 KN

最大挠度：fmax = 0.44cm （向下；前下横梁跨中）

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 9.3、对前下横梁进行强度及刚度验算

①、抗弯强度验算

??Mmax22467.69 ??10?68.63MPa?[?]?230MPa W3273.65抗弯强度满足要求 ②、抗剪强度验算

对于矩形截面梁,中性轴处剪应力最大,其值为截面平均剪应力的1.5倍

?max?3Qmax220.37?3??10?15.06MPa?[?]?110MPa 2A219.44?2抗剪强度满足要求 ③、刚度验算

fmax?0.44cm?2550?6.375cm 400刚度满足要求。

经以上计算，在最不利的条件下，前下横梁强度、刚度均能满足要求。 10、外模骨架计算

10.1外滑梁几何特性

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 挂篮外滑梁采用原南充华兴寺嘉陵江大桥中的外滑梁,为热轧轻型工字钢I55,其截面特性为：

轻工I55：截面高度H=550mm；截面宽度B=180mm；翼缘厚度tf=16.5mm；腹板厚度tw=10.3mm；截面面积A=114.00cm2；惯性矩Ix=55150cm4；惯性矩Iy=1350cm4；截面模量Wx=2005.455cm3；单位重量:89.49Kg/m。

10.2 外滑梁及外模骨架纵梁承受荷载分析

根据以前计算主纵梁前端受力计算可知：在浇筑29号块件时，外模滑梁为最不利，因而取浇筑29号块件时翼缘板砼计算,计算时仅考虑一侧翼缘板砼的荷载,另一侧相同。

计算时将取任一微小翼缘板断面，分两次计算作用在外滑梁及外模骨架纵梁的内力。一次根据翼缘板砼作用的规律,其作用荷载呈三角形荷载分布,由此计算外滑梁及外模骨架纵梁的内力。一次计算时将翼缘板底模板及平台重量按均布荷载作用在断面上，腹板外侧模板按集中荷载考虑计入计算。

为了便于计算，取任意一微小翼缘板断面为1m的断面（可任意假定），计算作用在外滑梁及外模骨架纵梁上的力（此力即为作用在滑梁上均布荷载），通过这个均布荷载即可算出外滑梁内力。

取1m断面来计算,作用在翼缘板断面上的砼荷载为砼容重26KN乘以砼浇注时胀膜、动力超载系数1.05及浇注砼时的动力系数1.2乘以砼对应的断面高度。即:

q1砼= 26×1.2×1.05×0.25 = 8.19 KN/m q2砼= 26×1.2×1.05×0.5 = 16.38 KN/m q3砼= 26×1.2×1.05×1 = 32.76 KN/m

外侧模所用材料为：模板骨架采用[16a槽钢，支承架采用2[16a （1）、在砼荷载作用：

计算图示如下：

24

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 采用SAP2000计算出翼缘板砼作用在外滑梁及外模骨架纵梁的受力为：(一个微小断面，此处为1m断面)

N1y = 32.99 KN N1x =8.39 KN (向左) N2y = 54.84 KN N2x = 0 KN N3y = 0 KN N3X = 8.39 KN (向右)

由此也可以算出一根斜杆内力:(一个侧面采用四组斜杆) 最大轴力为Nmax = 20.07 KN 最大弯矩为:Mmax =711.71 KN·CM

（2）、模板自重、施工机具及人群荷载作用下：

考虑翼缘板底模自重及侧模自重作用下以及在施工机具及人群荷载2.5 KPa作用上,外滑梁及外模骨架纵梁受力计算；

施工机具及人群荷载2.5 KPa

29号块件长为4m，一侧箱梁翼缘板宽度为5.5m，故作用在箱梁顶面的施工机具及人群荷载的线荷载为:

q人=2.5KN/m

其翼缘板底模及骨架线荷载及侧模集中苛载计算如下： 一侧翼缘板底模及骨架重量为157.45/2 = 78.725 KN

考虑1m模板及骨架自重线荷载为(模板长度为4.5m,翼缘板长度为5.5m)

q模 = 78.725/4.5/5.5= 3.578 KN/m

25

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 侧模集中荷载为: 一侧侧模模板重量为152.43/2=76.215KN, 考虑1m侧模板,其集中力为:

P= 76.215/4.5 =16.937 KN

计算受力图示为:

采用SA2000计算出模板自重作用在外滑梁及外模骨架纵梁的反力为：(一个微小断面，此处为1m断面)

N纵1y = 32.86 KN N纵1x =10.87 KN (向左) N滑2y =21.01 KN N滑2x = 0 KN N3y = 0 KN N3X = 10.87 KN (向右)

经上计算可得出作用在外滑梁及外模骨架纵梁上的均布荷载,结果如下: 由于29号块件长度为4米,故作用在I55b工字钢上的均布荷载为

q滑砼 = 54.84 KN/m q纵砼 = 32.99 KN/m

由于浇29号块件时模板长度为4.5米,故模板及其他荷载作用在I55b工字钢上的均布荷载为:

q滑模 =21.01 KN/m q纵模 = 32.86 KN/m

其中在浇砼过程中有一向外(向左)的作用力,每1m断面其力大小为

Q =8.39 +10.87=19.26KN (向左)

故在砼翼缘板砼注意在两侧布置一个10T链滑车,分别向内拉住,以抵消向外的分力,使 26

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 精轧螺纹不承受剪力。 10.3外滑梁受力图示

根据以上计算作用在外滑梁及外模骨架纵梁上均布苛载，可计算出外滑梁的内力及作用在分配梁上的反力。 浇29#块件挂篮外滑梁I55b工字钢计算图示q砼=54.84 KN/mq模=21.01 KN/m①②③④⑤⑥R后R前 10.4受力计算 根据以上计算图示, 在q滑砼 = 54.84 KN/m 、 q模 =21.01 KN/m荷载作用下，采用SPA2000可计算出轻工I55工字钢的内力。结果如下:

I55b工字钢力学性能

截面面积 惯性矩 型号 A（cm2） I（cm4） 抗弯截面模量 静面矩 W（cm3） 容许弯曲应力 容许剪应力 S（cm3） 【σ】（Mpa） 【τ】（Mpa） 轻I55b 114.430 55155 2005.6 1455 170 110 用SAP2000计算出轻I55工字钢的内力及反力为：

支撑反力为：N滑后=178.6KN （作用在后分配梁横梁上） N滑前=135.3 KN （作用在前分配横梁上）

最大弯矩：Mmax = 28623.07KN·cm 最大剪力：Qmax = 178.6 KN 最大挠度：fmax = 0.89 cm

10.5、对外滑梁进行强度及刚度验算 ①、抗弯强度验算

27

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 ??Mmax28623.07 ??10?142.73MPa?[?]?170MPa W2005.455抗弯强度满足要求。 ②、抗剪强度验算

??Qmax·S178.6?1455??10?45.74MPa?[?]?110MPa I·b55155?1.03抗剪强度满足要求。 ③、刚度验算

fmax?0.89m?580?1.45cm 400刚度满足要求。

经以上计算，外模滑梁I55轻型工字钢的强度、刚度均能满足要求。 10.6、外模骨架纵梁I55工字钢计算

同理可计算出另一根I55工字钢的内力及作用在前上横梁上的反力。(计算前上横梁用)。 根据计算出的外模骨架纵梁荷载集度q纵砼 =32.99 KN/m KN/m , q纵模 =32.86 KN/m,可计算出外模骨架纵梁内力及承反力。

用SAP2000计算出I55工字钢的内力及反力为：

支撑反力为：N纵后 = 159.21 KN （作用在外模后分配梁横梁上） N纵前 = 120.62 KN （作用在外模前分配梁横梁上）

最大弯矩：Mmax = 25132.86KN·cm 最大剪力：Qmax = 159.21 KN 最大挠度：fmax = 0.78 cm

由于外模骨架纵梁不是最不利的工字钢,故就不再计算其强度、刚度了。 10.7、外模骨架分配梁计算

外模骨架分配梁采用2I25b工字钢，外滑梁及纵梁直接作用在分配梁上，分配梁通过精轧螺纹钢将力传至前上横梁及翼缘板顶板砼上。该计算可做前上横梁计算用。

(1)、前下外模分配梁受力图示为：

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 在荷载P1=135.3KN、P2=120.62KN作用下;,用SAP2000计算出外模前下分配梁2I25B工字钢的内力及反力为：

支撑反力为：N1=119.62 KN （作用在前上横梁外侧上） N2=136.30 KN （作用在前上横梁内侧上）

最大弯矩：Mmax=2029.5 KN·cm 最大剪力：Qmax=136.30 KN

反力作用在前上横梁上,在计算前上横梁时用。 (2)、后下外模分配梁计算:

在荷载P1=178.6KN、P2=159.21KN作用下,用SAP2000计算出外模前下分配梁2I25B工字钢的内力及反力为：

同理可计算出外模后分配梁2I25B工字钢的内力及反力为:

支撑反力为：N1=157.89 KN （作用在翼缘板顶板砼外侧上） N2=179.92KN （作用在翼缘板顶板砼内侧上）

最大弯矩：Mmax = 2679 KN·cm 最大剪力：Qmax = 179.92 KN 11、内模骨架计算

11.1内滑梁几何特性

挂篮内滑梁同样采用原南充华兴寺嘉陵江大桥中的外滑梁,为热轧轻型工字钢I55,其截面特性为：轻工I55：截面高度H=550mm；截面宽度B=180mm；翼缘厚度tf=16.5mm；腹板厚度tw=10.3mm；截面面积A=114.00cm2；惯性矩Ix=55150cm4；惯性矩Iy=1350cm4； 29

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 截面模量Wx=2005.455cm3；单位重量:89.49Kg/m。 11.2 内滑梁承受荷载分析

（1）、内滑梁在浇筑砼时承受荷载分析

根据挂篮内模设计图可知，顶板砼及内模骨架和施工人群、机具荷载通过四片内模骨架作用在内滑梁及内模骨架纵梁上。计算时按每m断面计算出内模骨架承受的荷载，然后分别计算出砼全长或模板全长时内模骨架承受的荷载。每单片内模骨架受力按全长时内模骨架承受的荷载1/4计算。

取1m断面来计算,作用在顶板断面上的砼荷载为砼容重26KN乘以砼浇注时胀膜、动力超载系数1.05及浇注砼时的动力系数1.2乘以砼对应的断面高度。即:

q1砼= 26×1.2×1.05×0.285 = 9.337 KN/m q2砼= 26×1.2×1.05×0.5 = 16.38 KN/m q3砼= 26×1.2×1.05×1 = 32.76 KN/m

根据顶板砼作用的规律,其作用荷载为三角形荷载分布内模面板上，29号块件浇砼时内模受力图示

采用SA2000计算出在砼荷载作用在外滑梁及外模骨架纵梁的反力为：(一个微小断面，此处为1m断面) N1滑 = 73.16 KN N2纵 = 30.56 KN

由于砼在29号块件时长度为4m,而骨架片数也为4m,故有每片骨架承受的反力为: N1滑 = 73.16 KN (作用在内滑梁上) N2纵 = 30.56 KN(作用在内模纵梁上) （2）、模板自重、施工机具及人群荷载作用下：

考虑内模平台自重及侧模自重作用下以及在施工机具及人群荷载2.5 KPa作用下,外滑梁及外模骨架纵梁受力计算；

30

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 施工机具及人群荷载为2.5 KPa 29号块件长为4m，半侧箱梁顶板宽度为6.05m，故作用在箱梁顶面的施工机具及人群荷载的线荷载为:

q人=2.5KN/m

其内模底模及骨架线荷载及内侧模集中苛载计算如下： (模板及平台重量、侧模重量见《挂篮设计图》,图号GL-023。

一侧内模底模及骨架重量为69.196/2 = 34.598 KN

考虑1m内模骨架自重线荷载为(内模顶板长度为6.05m,半幅宽度。)

q模 = 34.598/4/6.05= 1.43 KN/m

施工机具及人群荷载和模板及平台自重线荷载为:q = 3.93 KN/m 侧模集中荷载为:

一侧侧模模板重量为114.97/2=57.485 KN, 考虑1m内模骨架承受侧模板,其集中力为:

P= 57.485/4 =14.371 KN

内模及侧模所用材料为：内模骨架采用∠75×6角钢，面板采用5mm钢板,支承分配梁采用I25B，内滑梁及内模纵梁采用轻I55。

内模计算图示如下： 采用SA2000计算出在砼荷载作用在外滑梁及外模骨架纵梁的反力为：(一个微小断面，此处为1m断面)

N1滑 = 32.81 KN N2纵 = 5.84 KN

由于模板长度在29号块件时长度为4.5m,而骨架片数为4m,故有每片骨架承受的反 31

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 力为: N1模滑 = 32.81×4.5/4=36.911 KN N2模纵 = 5.84×4.5/4=6.57 KN(作用在内滑梁及内模纵梁上)

经上计算可得出作用在内滑梁及内模骨架纵梁上的荷载,结果如下: 故作用在内滑梁I55b工字钢上的集中荷载为(每一片内模骨架)

Q = N1砼滑+ N1模滑= 73.16+36.911=110.07 KN/m Q = N2砼纵+ N2模纵 = 30.56+6.57 =37.13 KN/m 11.3内滑梁受力图示 浇29#块件挂篮内滑梁I55b工字钢计算图示Q=110.07 KNQ=110.07 KNQ=110.07 KNQ=110.07 KN①②③④⑤⑥RaRb 11.4 受力计算 根据以上计算图示, 在Q =110.07KN荷载作用下，采用SPA2000可计算出轻工I55工字钢的内力。结果如下:

用SAP2000计算出I55工字钢的内力及反力为： 支撑反力为：Ra = 239.12 KN Rb=201.16 KN 最大弯矩：Mmax = 33874.98 KN·cm 最大剪力：Qmax = 239.12 KN 最大挠度：fmax=1.03 cm

11.5、对内滑梁进行强度及刚度验算 ①、抗弯强度验算

??Mmax33874.98 ??10?168.91MPa?[?]?170MPa W2005.455 32

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 抗弯强度满足要求 ②、刚度验算

fmax?1.03cm?580?1.45cm 400刚度满足要求。

经以上计算，内模滑梁强度、刚度均能满足要求。 11.7、内模骨架纵梁I55工字钢计算

同理可计算出内模骨架纵梁I55工字钢的内力及其作用在前上横梁上的反力。(计算前上横梁用)。 根据计算出的内模骨架纵梁集中荷载Q=37.13KN,可计算出外模骨架纵梁内力及承反力。

用SAP2000计算出内模骨架纵梁I55工字钢的内力及反力为：

支撑反力为：N纵后 = 80.66 KN （作用在顶板砼上） N纵前 = 67.86 KN （作用在前上横梁上）

最大弯矩：Mmax = 11427.08 KN·cm 最大剪力：Qmax = 80.66 KN 最大挠度：fmax = 0.35 cm

由于内模骨架纵梁不是最不利的工字钢,故就不再计算其强度、刚度了。 12、前下分配梁计算：

12.1前下分配梁特性

为了能使用液压驱动千斤顶，自动调整模板标高，在前上横梁下设置了一根前下分配梁。分配梁由2根I36b工字钢组成。前下分配梁通过吊带与前上横梁相连。其几何及力学性能为

2I36b工字钢力学性能

截面面积 型号 2I36b 2惯性矩 4抗弯截面模量 静面矩 容许弯曲应力 容许剪应力 W（cm） S（cm） 【σ】（Mpa） 【τ】（Mpa） 1841.6 1082.4 170 110 33A（cm） I（cm） 167.28 33060 12.2 前下分配梁承受荷载分析

在浇筑29号块件时，前下分配梁与前下横梁一样为最不利，此时作用前下分配梁上的力为前下横梁在浇筑29号块件时吊带上的反力。其大小为P1=390.18 KN，P2=129.55KN。

12. 3受力图示

33

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 12.4受力计算

根据以上计算图示, 在P1=390.18 KN，P2=129.55KN荷载作用下，采用SPA2000可计算出2I36b分配梁工字钢的内力。结果如下:

支撑反力为：N1 = 357.60KN N2 = 162.13 KN （作用在前上横梁上） 最大弯矩：Mmax =17880.06 KN·cm 最大剪力：Qmax = 357.60 KN 最大挠度：fmax = 0.39 cm

11.5、对前下分配梁进行强度及刚度验算 ①、抗弯强度验算

??Mmax17880.06 ??10?97.1MPa?[?]?170MPa W1841.6抗弯强度满足要求 ②、抗剪强度验算

??Qmax·S357.60?1082.4??10?97.57MPa?[?]?110MPa I·b33060?1.2抗剪强度满足要求 ③、刚度验算

34

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 fmax?0.39cm?500?1.25cm 400刚度满足要求。

经以上计算，前下分配梁采用2I36b工字钢强度、刚度均能满足要求。 13、前上横梁计算

13.1前上横梁几何特性

本挂篮前上横梁采用2I45b工字钢和加劲桁架组成, 斜杆②号杆件采用2×2[10槽钢,加劲桁架立柱③号杆件采用[20a, 平撑④号杆件采用2×2[10槽钢,斜杆⑤号杆件采用2×2[10槽钢，立杆⑥号杆件采用2×2[10槽钢。

其几何特性为： 普工45b：

截面高度H=450mm； 截面宽度B=150mm； 翼缘厚度tf=18mm； 腹板厚度tw=11.5mm；

截面面积A=10240mm2；惯性矩Ix=322410000mm4；惯性矩Iy=8550000mm4； 截面模量Wx=1432933mm3；截面模量Wy=1140000mm3；回转半径ix=177.4mm； 回转半径iy=28.9mm；单位重量:80.384Kg/m； 普槽[20a：

截面高度H=200mm； 截面宽度B=73mm； 翼缘厚度tf=11mm； 腹板厚度tw=7mm； 中性轴距离z0=20.1mm； 截面面积A=2883mm2； 惯性矩Ix=17804000mm4； 惯性矩Iy=1280000mm4； 截面模量Wx=178040mm3； 截面模量Wy=48393mm3； 回转半径ix=78.6mm； 回转半径iy=21.1mm； 单位重量: 22.632Kg/m； 2号斜杆:采用2×2[10槽钢 一根[10槽钢的截面性质为:

截面高度H=100mm； 截面宽度B=48mm； 翼缘厚度tf=8.5mm； 腹板厚度tw=5.3mm； 中性轴距离z0=15.2mm； 截面面积A=1274mm； 惯性矩Ix=1983000mm； 惯性矩Iy=256000mm4； 截面模量Wx=39660mm3； 截面模量Wy=15610mm3； 回转半径ix=39.5mm； 回转半径iy=14.2mm； 单位重量:10.001Kg/m； 13.2 前上横梁受力分析

根据以前计算，可知在浇筑29号块件时，前上横梁受力为最不利，统计以前计算的作用在前上横梁的力有：（半幅）

P1= 119.62 KN (外纵梁作用在前上横梁上的力) 35

2

4

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 P2= 136.3 KN (外滑梁靠作用在前上横梁上的力) P3= 162.13 KN (前下分配梁作用在前上横梁上的力) P4= 210.16KN (内滑梁作用在前上横梁上的力) P5= 357.60 KN (前下分配梁作用在前上横梁上的力) P6= 67.86 KN (内纵梁作用在前上横梁上的力) 13.3 受力图示

13.4受力计算

根据以上计算图示,采用SPA2000可计算出2I45A 工字钢的内力。结果如下: 支撑反力为：N1=1053.57 KN N2 = 1053.57 KN （作用在主纵梁前端上，与前计算一至。）

最大弯矩：Mmax = 34897.89 KN·cm 最大轴力：Nmax = 297.49 KN 最大剪力：Qmax = 304.62 KN

最大挠度：fmax = 1.85 cm (前上横梁两端) 跨中挠度: fmax = 1.07 cm (前上横梁跨中) 加劲桁架的内力为：

③号立柱最大压力为Nmax =-632.04 KN 36

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 ②号斜杆最大拉力为：Nlmax=+562.07 KN ④号水平杆压力为Nsmax =- 127.12 KN ⑤号斜杆受力很小。

13.5、对前上横梁进行强度及刚度验算 ①、抗弯强度验算

??Mmax34897.89 ??10?153.1MPa?[?]?170MPa W1140?2Nmax297.49 ??10?14.53MPa?[?]?170MPa A102.4?2??压组合应力为: σ

max

=153.1+14.53=167.63 Mpa < [?]?170MPa

抗压弯强度满足要求 ②、抗剪强度验算

??Qmax·SI·bQ ?maxI?bs304.62??10?33.4MPa?[?]?110MPa38?2?1.2抗剪强度满足要求 ③、刚度验算

fmax?1.25cm?2550?6.375cm 400刚度满足要求。 ④、立柱压应力验算 σ

max

=Nmax/A

=632.04/(28.83×2)×10 =109Mpa < [?]?170MPa 抗压强度满足要求 ⑤、斜杆拉应力验算 σ

max

=Nmax/A

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 =562.07/(12.74×4)×10 =110.3Mpa < [?]?170MPa 抗拉强度满足要求。

经以上计算，前上横梁强度、刚度均能满足要。 14、挂篮行走轨道计算

挂篮行走轨道为钢板焊接成没有接头的长轨，其主要作用为挂篮行走时的支承，在挂篮后支点处设锚固小车可在工字钢轨道上翼缘底面滚动前进，通过压面轨道上箱梁竖向预应力筋连接而锚固，从而取消了挂篮尾部的配重，将挂篮前移的倾覆力矩通过压在轨道上的分配梁来平衡。

14.1、工字形轨道几何特性

轨道两块3cm厚钢板和一块2cm钢板组焊而成，高度为30cm，宽度为20cm。 A1钢板的面积： SA1=20×3×2 =120cm2 A2钢板的面积： SA2=24×2 =48cm2 组合截面的面积为： S总 = SA1+ SA2 =120cm2+48 =168cm2

IX1=20×32×2/12 =90cm4

IX2 =2×243/12 =2304 cm4 IX = IX1+IX2+ SA1×a =90+2304+120×152 = 29394 cm4 Wx = IX/（H/2） =29394/2 =1959.6 cm3

14.2、工字形轨道受力计算

38

2

柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 由荷载组合Ⅳ可知：挂篮行走时需考虑的荷载组合为：挂篮自重+ 冲击附加荷 + 风载；计算时考虑行走时冲击附加荷载系数为1.3。挂篮行走时，底模平台重量由前后横梁共同承担，内模平台、翼缘板模板的重量由已浇砼与前横梁共同承担。故有作用在前横梁上的力有：

单根主纵梁前半部 (按作用在前上横梁计算)：W1=90/4=22.5 KN 前上横梁：W2= 78.2 KN 前下横梁：W3 = 57.4KN 前下分配梁：W4=48.5KN

外侧模重量：(含翼缘板底模及平台、骨架重量等)W7 = 309.9/2/2=77.48KN 内侧模及平台重量：W8 = 184.2 /2/2=46.05 KN 下底模平台重量：W9 = 197 /2=98.5 KN 其它共重W13=100KN

经上计算作用在挂篮前横梁的力为：P =528.63 KN，考虑到挂篮行走时的冲击附加荷载系数为1.3。故P总 = 1.3×528.63 = 687.22 KN

14.2、受力图示

根据P总=687.22 KN可算出作用在轨道上的反力为：

由平衡条件可知：

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柏溪金沙江大桥挂篮计算书 四川通程路桥建设有限责任公司宜水路C合同段项目经理部 N×5.7=P总×5.8 N = 687.22×5.8/5.7 =699.28 KN

即作用在轨道上的反力为N==699.28 KN,由于共有两根轨道,故每根轨道的受力为:

N1 = 699.28 / 2

= 349.64 KN

取后锚小车行程为4m计算依据。当行走小车位于两分配梁中心时，此时对轨道工字钢最不利。

计算可知,轨道工字钢跨中弯矩为:Mmax = 43705 KN·cm，作用在分配梁上的反力为： Nmax = 174.82 KN Qmax = 174.82 KN fmax = 0.15 cm

14.3、对轨道工字钢进行强度及刚度验算 ①、抗弯强度验算

??Mmax43705 ??10?223MPa?[?]?230MPa W1959.6 抗弯强度满足要求 ②、刚度验算

fmax?0.15cm?500?1.25cm 400刚度满足要求。

经以上计算，轨道工字钢强度、刚度均能满足要求。但抗弯强度有点偏大,可通过增加锚固点来满足。

计算参考资料《结构力学》、《材料力学》、《钢结构设计手册》、《SAP2000中文说明》

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jz9x.html