通信工程专业 2ASK 2PSK 课程设计报告(1)

2ASK仿真程序

clc;

clear all; close all; %信源

a=randint(1,15,2); t=0:0.001:0.999;

m=a(ceil(15*t+0.01)); subplot(511) plot(t,m);

axis([0 1.2 -0.2 1.2]); title('信源'); %载波 f=150;

carry=cos(2*pi*f*t); *SK调制 st=m.*carry; subplot(512); plot(t,st)

axis([0 1.2 -1.2 1.2]) title('2ASK信号') %加高斯噪声 nst=awgn(st,70); %解调部分 nst=nst.*carry; subplot(513) plot(t,nst)

axis([0 1.2 -0.2 1.2]);

title('乘以相干载波后的信号') %低通滤波器设计 wp=2*pi*2*f*0.5; ws=2*pi*2*f*0.9; Rp=2; As=45;

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); [B,A]=butter(N,wc,'s'); %低通滤波 h=tf(B,A); %转换为传输函数 dst=lsim(h,nst,t); subplot(514) plot(t,dst)

axis([0 1.2 -0.2 1.2]);

title('经过低通滤波器后的信号'); %判决器 k=0.25;

pdst=1*(dst>0.25); subplot(515) plot(t,pdst)

axis([0 1.2 -0.2 1.2]);

title('经过抽样判决后的信号') %频谱观察 %调制信号频谱 T=t(end); df=1/T;

成绩： 批阅老师 ：

N=length(st);

f=(-N/2:N/2-1)*df; sf=fftshift(abs(fft(st))); figure(2) subplot(411) plot(f,sf)

title('调制信号频谱') %信源频谱

mf=fftshift(abs(fft(m))); subplot(412) plot(f,mf)

title('信源频谱')

% 乘以相干载波后的频谱 mmf=fftshift(abs(fft(nst))); subplot(413) plot(f,mmf)

title('乘以相干载波后的频谱') %经过低通滤波后的频谱 dmf=fftshift(abs(fft(pdst))); subplot(414) plot(f,dmf)

title('经过低通滤波后的频谱');

2PSK仿真程序

clear all; close all; clc; max=10

g=zeros(1,max);

g=randint(1,max);%长度为max的随机二进制序列 cp=[];mod1=[];f=2*2*pi;t=0:2*pi/199:2*pi; for n=1:length(g); if g(n)==0;

A=zeros(1,200);%每个值200个点 else g(n)==1;

A=ones(1,200); end

cp=[cp A]; %s(t),码元宽度200 c=cos(f*t);%载波信号

mod1=[mod1 c];%与s(t)等长的载波信号,变为矩阵形式 end

figure(1);subplot(4,2,1);plot(cp);grid on;

axis([0 200*length(g) -2 2]);title('二进制信号序列'); cm=[];mod=[]; for n=1:length(g); if g(n)==0;

B=ones(1,200);%每个值200个点 c=cos(f*t); %载波信号 else g(n)==1;

B=ones(1,200);

c=cos(f*t+pi); %载波信号 end

cm=[cm B]; %s(t),码元宽度200

成绩： 批阅老师 ：

mod=[mod c]; %与s(t)等长的载波信号 end

tiaoz=cm.*mod;%e(t)调制

figure(1);subplot(4,2,2);plot(tiaoz);grid on;

axis([0 200*length(g) -2 2]);title('2PSK调制信号'); figure(2);subplot(4,2,1);plot(abs(fft(cp)));

axis([0 200*length(g) 0 400]);title('原始信号频谱'); figure(2);subplot(4,2,2);plot(abs(fft(tiaoz)));

axis([0 200*length(g) 0 400]);title('2PSK信号频谱'); %带有高斯白噪声的信道

tz=awgn(tiaoz,10);%信号tiaoz中加入白噪声，信噪比为10 figure(1);subplot(4,2,3);plot(tz);grid on

axis([0 200*length(g) -2 2]);title('通过高斯白噪声信道后的信号'); figure(2);subplot(4,2,3);plot(abs(fft(tz)));

axis([0 200*length(g) 0 400]);title('加入白噪声的2PSK信号频谱'); jiet=2*mod1.*tz;%同步解调

figure(1);subplot(4,2,4);plot(jiet);grid on

axis([0 200*length(g) -2 2]);title('相乘后信号波形') figure(2);subplot(4,2,4);plot(abs(fft(jiet)));

axis([0 200*length(g) 0 400]);title('相乘后信号频谱'); %低通滤波器

fp=500;fs=700;rp=3;rs=20;fn=11025;

ws=fs/(fn/2); wp=fp/(fn/2);%计算归一化角频率 [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算阶数和截止频率 [b,a]=butter(n,wn);%计算H(z）

jt=filter(b,a,jiet);

figure(1);subplot(4,2,5);plot(jt);grid on

axis([0 200*length(g) -2 2]);title('经低通滤波器后信号波形') figure(2);subplot(4,2,5);plot(abs(fft(jt)));

axis([0 200*length(g) 0 400]);title('经低通滤波器后信号频谱'); %抽样判决

for m=1:200*length(g); if jt(m)<0;

jt(m)=1; else jt(m)>=0;

jt(m)=0; end end

figure(1);subplot(4,2,6);plot(jt);grid on

axis([0 200*length(g) -2 2]);title('经抽样判决后信号s^(t)波形') figure(2);subplot(4,2,6);plot(abs(fft(jt)));

axis([0 200*length(g) 0 400]);title('经抽样判决后信号频谱');

仿真结果 2ASK仿真结果

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信源10.50010-1010.50010.50010.5000.20.40.60.811.20.20.40.60.8经过抽样判决后的信号11.20.20.40.60.8经过低通滤波器后的信号11.20.20.40.60.8乘以相干载波后的信号11.20.20.40.62ASK信号0.811.2调制信号频谱4002000-600500-400-2000信源频谱2004006000-6004002000-6004002000-600-400-2000200乘以相干载波后的频谱400600-400-2000200经过低通滤波后的频谱400600-400-2000200400600

2PSK仿真结果

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二进制信号序列20-20500100015002000通过高斯白噪声信道后的信号20-20500100015002000经低通滤波器后信号波形20-20500100015002000原始信号频谱40020000500100015002000加入白噪声的2PSK信号频谱40020000500100015002000经低通滤波器后信号频谱40020000500100015002000

2PSK调制信号20-20500100015002000相乘后信号波形20-20500100015002000经抽样判决后信号s(t)波形20-20500100015002000

2PSK信号频谱40020000500100015002000相乘后信号频谱40020000500100015002000经抽样判决后信号频谱40020000500100015002000

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河北联合大学

信息工程学院 通信工程系

ASK与PSK调制与解调

班 级： 11 通信1班 姓 名： 曹辰旭 刘彩凤

高腾 张永奇

指导老师： 安永丽

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一 基本原理

1.1二进制振幅键控（2ASK） 1.1.1基本原理

2ASK二进制振幅键控。振幅键控是利用载波变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK中，载波的幅度有两种变化态度，分别对应二进制信息“0”和“1”。一种常用的就是通----断键控（OOK），其表达式为：

Acos?t以概率P发送“1”时

eOOK?0 以概率1-P发送“0”时

（2.1.1）

典型波形如图2-1所示。可见，载波在二进制基带信号s（t）控制下通-断变化，所以这种键控又称为通-断键控。在OOK中，某一种符号（“0” 或“1” ）用没有电压来表示。

2ASK信号的一般表达式为：

e其中

2ASK （2.1.2） (t)?s(t)coswts( t)??ang(t?nTS)（2.1.3）

nTTs的基带脉冲波形。为简便起见，通式中： s为马原持续时间；g(t)为持续时间为

常假设g(t)是高度为1、宽度等于 an的矩形脉冲； Ts是第n个符号的点评取值。若取

1 概率为P

an?0 概率为1-P

则相应的2ASK信号就是OOK信号。

（2.1.4）

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2ASK信号 1s(t)Tb载波信号011001ttt图2-1 2ASK信号时间波型

2ASK信号的产生方法通常有两种：模拟调制法（相乘器法）和键控法，相应的调制器如图2-2所示。图（a）就是一般的模拟幅度调制的方法，用乘法器实现；图（b）是一种数字键控法，其中开关电路受s（t）控制。 s(t)乘法器cos?ct(a)图2-2 2ASK信号调制器原理框图

开关电路e2ASK(t)cos?cte2ASK(t)s(t)(b)

与AM信号的解调方法一样。2ASK信号也有两种基本的解调方法：非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测法），相应的接收系统组成方框图如图2-3所示。与模拟信号的接收系统相比，这里增加了一个“抽样判决器”方框，这对于提高数字信号的接收性能是必要的。

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e

2ASK(t)带通滤波器a全波整流器b低通滤波器c抽样判决器定时脉冲d输出(a) e2ASK(t)

带通滤波器相乘器cos?ct(b)低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出图2-3 2ASK信号的接收系统组成方框图

图2-4给出了2ASK信号非相干解调过程的时间波形。

dcba11001000101图2-4 2ASK信号非相干解调过程的时间波形

2ASK是20世纪初最早运用于无线电报中的数字调制方式之一。但是，ASK传输技术噪声影响很大。噪声电压和信号一起改变了振幅。在这种情况下，“0”可能变为“1”，“1”可能变为“0”。可以想象，对于主要依赖振幅来识别比特的ASK调制方法，噪声是一个很大的问题。由于ASK是受噪声影响最大的调制技术，现已较少应用，不过，2ASK常常作为研究其他数字调制基础，还是有必要了解它。

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1.1.2功率谱密度 2ASK信号可以表示成

e2ASK(t)

?s?t?cos?ct 式中 s(t) －二进制单极性随机矩形脉冲序列 设：Ps (f) － s(t)的功率谱密度

P2ASK (f) － 2ASK信号的功率谱密度 则由上式可得

1 P2ASK(f)??Ps(f?fc)?Ps(f?fc)?4 由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps (f)的线性搬移（属线性调制）。

知道了Ps (f)即可确定P2ASK (f) 。 单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为

Ps(f)?fsP(1?P)G(f)?

2m?????fs(1?P)G(mfs)?(f?mfs)2式中 fs = 1/Ts

G(f) － 单个基带信号码元g(t)的频谱函数。

对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形g(t)的频谱特点，对于所有的m 0的整数，有

，故上式可简化为 Ps?f??fsP(1?P)G(f)?f(1?P)G(0)?(f)22s22将其代入

1 P2ASK(f)??Ps(f?fc)?Ps(f?fc)?4得到

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P 2ASK122?fsP(1?P)G(f?fc)?G(f?fc)4

??12 22?fs(1 ?P)G(0)??(f?fc)??(f?fc)?4当概率P =1/2时，并考虑到 G(

f)?TSSa(?fTS)G(0)?TS2则2ASK信号的功率谱密度为

2?Tssin?(f?fc)Tssin?(f?fc)TsP2 ASK(f)???16??(f?fc)Ts?(f?fc)Ts ? 1???(f?fc)??(f?fc)?

16????

其曲线如下图所示。

?fcfP2ASK?f?fc-2fsfc?fsfcfc?fsfc?2fs从以上分析及上图可以看出：

2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。

2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有

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即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。 式中 fs = 1/Ts

1.2二进制相移键控（2PSK）基本原理

1.2.1基本原理

相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中通常用初始相位0和 分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达

?式为

(t)?Acos(?ct??n) （2.3.1） 2FSKe其中， ?表示第n个符号的绝对相位：

n

0 发送“0”时

?n?（2.3.2）

?因此，式子（2.3-1）可以改写为

发送“1”时

Acos?ct

概率为P

（2.3.3）

e(t)?2FSK?Acos?ct概率为1-P

典型波形如图2-6所示。由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即

（2.3.4） (t)?s(t)cos?cte2FSK其中

（2.3.5） ang(t?Tn)这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而 a的统计特性为

ns(t)??n1 概率为P

an?-1 概率为1-P

（2.3.6）

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(t)取0相位；发送二进制符号“1”即发送二进制符号“0”时（ ， an取+1）2FSK(t)取 相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数时（， an 取-1）2FSK字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。

图2-6 2PSK信号的时间波形

eeTsAO－At2PSK信号的调制原理框图如图2-7所示。2ASK信号的产生方法比较知识对s(t)的要求不同，在2ASK中s(t)是单极性的，而在2PSK中s(t)是双极性的基带信号。

图2-7 2PSK信号的调制原理图

s(t)码型变换双极性不归零乘法器e2PSK(t)cos??ct开关电路0°?180°移相(b)s(t)e2PSK(t)cos??ct(a)2PSK信号的解调通常采用相干解调法，解调器原理框图如图所示。 e2PSK(t)

带通滤波器a相乘器c低通滤波器d抽样判决器定时脉冲e输出cos??ctb图2-8 2PSK信号的解调原理图

2PSK信号相干解调各点波形如图2-9所示。图中假设想干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致。但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在180°的相位模糊，也就是当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与

11a 成绩： 批阅老师 ：

100100 发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象。由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，所以2PSK信号的相干解调存在随机的“倒π”现象，从而使得2PSK方式在实际中很少采用。

图2-9 2PSK信号相干解调各点时间波形

1.2.2功率谱密度

比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式： 2ASK： e2ASK(t) 2PSK：

?s?t?cos?ct?Acos?ct,概率为Pe2PSK(t)????Acos?ct,概率为1?P 可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t)不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即

1P2PSK(f)??Ps(f?fc)?Ps(f?fc)?4

应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。

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双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为 Ps?f??4fsP(1?P)G(f)?f(1?2P)G(0)?(f)22s22将其代入上式，得

P2PSK?fsP(1?P)G(f?fc)?G(f?fc) 1 4?22??f(1?2P)G(0)??(f?fc)??(f?fc)?2s22若P =1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱：

G(f)?TSSa(?fTS)G(0)?TS2则2PSK信号的功率谱密度为

2?Tssin?(f?fc)Tssin?(f?fc)TsP2PSK(f)??? 4??(f?fc)Ts?(f?fc)Ts?

功率谱密度曲线

?fc????P2PSK?f?fc?fsfcfc?fsf 从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。

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二 设计过程 2.1 MATLAB编程简介

软件介绍：Matlab语言是一种官方应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年美国MathWords公司推向市场以来，经历二十多年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发软件。Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。Matlab软件系列产品是一套功能强大的数值运算和系统仿真软件，被誉为“巨人肩膀上的工具”。借助Matlab，能够迅速提测试设计构想，综合评测系统的性能。

2.2设计思路及流程图 2ASK：

信 号 源 信号调制 加高斯噪声

图4-1 2ASK信号同步调制解调（同步检波法）系统性能分析模型

信 道 低通滤波器 信号判决器 收 信 者 随机信源：产生一千个二进制数作为信号源；载波信号：频率为150Hz的余弦函数作为载波；然后对信号进行制2ASK调制，加入高斯噪声，再对信号进行解调，最后通过低通滤波器和判别器产生接收信号。

2PSK：

信 号 源 信号调 制 加噪信 道 经过相乘器道 低通滤 波器 信号判 决器 收 信 者 图4-5 2PSK系统性能分析模型

随机信源：产生十个随机数，每个码元宽度为200；2PSK调制：将信源成语载波乘于载波；加入高斯白噪声：是调制后的信号经过带有高斯白噪声的信道；2PSK解调：经

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过相乘器、低通滤波器、抽样判决器。

三 结果分析

4.1二进制振幅键控（2ASK）结果分析

基带信号乘以载波后，信源为“1”的保存原有波形，基带信号为“0”的乘以载波后变为“0”，信号的初始相位和频率没有发生变化，只是信号的幅度发生了变化，这一特性符合2ASK调制的特点。在经过低通滤波器，滤除高频信号，抽样判决器，大于0.25的输出“1”小于的输出“0”的到解调后的信号，而经过加高斯白噪声信道传输后，解调后的信号和信源相差不大，这现象同时符合2ASK解调特点。

通过调制信号频谱可知2ASK信号的中心频谱被搬移到了载波频率f上，这与理论相符。最后经过抽样判决后的频谱和信号源频谱也大体一致，说明该2ASK仿真模型是成功的、符合理论预期结果。

4.2二进制相移键控（2PSK）结果分析

将调制后信号进行放大得到图像如下图：

2PSK调制信号放大21.510.50-0.5-1-1.5-20200400600800100012001400160018002000

成绩： 批阅老师 ：

可见，2PSK是双极性码，在“0”与“1”变换的时候，波形发生率跳变，可见2PSK相移键控利用载波相位变化来传送数字信息，而支付和频率保持不变，这和2PSK的性质一致。

2PSK调制后频谱与2ASK调制后频谱差不多，实现频谱搬移，能量主要集中在主瓣附近，可见能量比较集中，抗噪声能力强，信号通过解调后和解调前一样，这与理论相符合，仿真结果的分析说明该2PSK仿真模型是可行的。

四 总结

以上仿真结果分析与预测结果相符，充分说明此数字调控系统仿真的可靠性和可行性。通过仿真结果以及分析可知，对调制解调方式的选择不单单需考虑一种因素。在选择某种方式时应该对系统做全面的考虑，并且抓住其中最主要的要求，才能在相同信噪比下进行比较，并选择出哪一种调制解调方式是最佳的。比如说，如果抗噪声是选择调制解调方式考虑的主要因素，那么就可以选择2PSK对系统进行调制解调。这是由于系统的抗噪声性能是指系统克服加噪声影响的能力，并且在数字通信系统中，加噪声会使传输的码元产生不同程度的错误，而且往往用误码率来衡量其错误程度，所以考虑误码率对抗噪声性能的关系便可选择哪一种调制解调方式。

成绩： 批阅老师 ：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jz6a.html