沈阳市2017年初中学生学业水平（升学）考试黑白卷 数学试题

沈阳市2017年初中学生学业水平(升学)考试

数学试题

试题满分120分，考试时间120分钟。

注意事项： 1. 答题前，考生须用0.5 mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；

2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；

4. 本试题卷包括八道大题，25道小题，共8页。如缺页、印刷不清，考生须声明。

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的. 每小题2分，共20分)

1. 下列各数中最小的数是 ( ) 2

A. 2 B. －1 C. 3 D. 0

2. 如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的主视图是 ( )

3. 沈阳福彩公益2016大事记中，2016年8月，沈阳福彩连续第十三年开展助学活动“福彩助学子·大学圆梦行动”．在助学活动中，共有218名贫困学子通过审核，省市两级福彩中心投入65.4万元公益金. 将数据65.4万用科学记

数法表示为 ( )

A. 0.6543106 B. 65.43104 C. 6.543105 D. 6.543106 a2＋1

4. 反比例函数y＝x 的图象在 ( ) A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 5. 下列计算正确的是( )

A. x5＋x5＝2x10 B. 2x22x3＝2x6 C. (－x2)3＝－x6 D. (x＋y)2＝x2＋y2

6. 一组数据：1，2，3，4，a，5的平均数是a，则a的值为 ( ) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

7. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意可列出的方程为 ( )

A. 2x＋3＝2.5x－3 B. 2(x＋3)＝2.5(x－3) C. 2x－3＝2.5(x－3) D. 2(x－3)＝2.5(x＋3) 8. 下列说法错误的是 ( )

A. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件

B. 掷一枚质地均匀的骰子6次，其中有3次结果为偶数，则结果为偶数的概率是50%

C. 了解沈阳市初三学生的视力情况，应采用抽样调查 D. 一组数据的方差越大，说明这组数据越稳定

9. 如图，在等边△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为点E、D，BE

与AD相交于点O.若OA＝2，则BE的长为 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

第9题图 第10题图

10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，则下列结论：

①c＝0；②2a－b＝0；③当－2＜x＜0时,y＜0；④a－b＞0. 其中正确结论的个数有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 分解因式：2x2＋12x＋18＝________． 12. 16 的算术平方根是________．

13. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于A、B两点，AC⊥直线b于点C，若∠1＝43°，则∠2＝________．

第13题图 第15题图 第16题图

??2x－1＞0

14. 不等式组?的解集是________．

?x－2≤0?

15. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，

继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，则B、C两地相距________km.

16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，MN为对角线BD的垂直平分线，以BD为底作等腰△BPD，使点P落在MN上，若PD＝5，则AP的长为________．

三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分，共22分)

17. 先化简，再求值：(x＋1)(x－2)－(x－1)2，其中7＜x＜11，且x是整数．

18. 张亮对物理课上关于小灯泡的电路实验很感兴趣，他画出了如图所示的关于红灯(Lr)和黄灯(Ly)的电路图，已知闭合每个开关的可能性相同．

(1)如图①，随机闭合一个开关时，请直接写出红灯亮的概率；

(2)如图②，若1、2、3为一组，4、5、6为一组，每组随机闭合一个开关，请用列表法或画树状图(树形图)法求黄灯亮的概率．

第18题图

19. 已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC＝DF，AB∥DE，EF∥BC. 求证：(1)△ABC≌△DEF； (2)∠CBF＝∠FEC.

第19题图

四、(每小题8分，共16分)

20. 酷骑单车落地沈阳，一家企业对某区投入单车1200辆．为扩大百姓认知度，进行针对性的广告宣传，该企业对不同年代人群的使用记录进行抽样调查，并将调查数据绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：

第20题图

根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： (1)m＝________，n＝________； (2)请根据以上信息直接补全条形统计图； ．．

(2)根据抽样调查结果，请你估计星期天该区5000人中骑该单车的90后的人数．

21. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

第25题图

参考答案 黑卷

一、选择题

1－5 BACAC 6－10 CBDBC 二、填空题

1

11. 2(x＋3)2 12. 2 13. 47° 14. ＜x≤2 15. 600 16. 3或41

217. 解：原式＝x2－2x＋x－2－(x2－2x＋1) ＝x2－x－2－x2＋2x－1 ＝x－3，(3分)

∵7＜x＜11，且x是整数， ∴x＝3，(5分)

将x＝3代入，原式＝3－3＝0.(6分) 2

18. 解：(1)；(3分)

3(2)画树状图如解图：

第18题解图

根据树状图可知，共有9种等可能的结果，其中能使黄灯亮的结果有(3，6)，共1种， 1

所以P(黄灯亮)＝.(8分)

9

19. 证明：(1)∵AB∥DE，∴∠A＝∠D， ∵EF∥BC，∴∠EFD＝∠BCA，

?∠A＝∠D?

在△ABC和△DEF中，?AC＝DF，

??∠EFD＝∠BCA

∴△ABC≌△DEF(ASA)；(4分)

(2)∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC，

又∵EF∥BC，∴四边形EFBC是平行四边形， ∴∠CBF＝∠FEC.(8分)

20. 解：(1)100，30%；(2分) (2)补全条形统计图如解图：

不同年代人群的使用记录条形统计图

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