第三章 一元一次方程全章导学案

第三章 一元一次方程导学案 课题1：一元一次方程（1）

撰写：罗勤

一、呈现目标

学习目标：1、了解方程及一元一次方程的概念．（重点）

2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到

方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想． （难点） 二、自学检测

（自主学习任务：请先看课本对应页数，勾画出关键的语句和知识点，有困难处做出标记。根据自主学习的知识点填下列空。） 根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8： ； ②b的一半与7的差为?6 ： ； ③x的2倍比10大3： ；

④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ； ⑤某数x的30%比它的2倍少34： ； 三、合作探究

（独立思考——互助对学——群学）

例 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为xcm，列方程得： 。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得： 。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程： 。 四、当堂达标

1.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？

2.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。 【要点归纳】：

实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

课题2：一元一次方程（2）

撰写：罗勤

一、呈现目标

1．理解一元一次方程、方程的解等概念。 2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

3．培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。 重点、难点：寻找相等关系、列出方程。

二、自学检测

1、 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的

年龄各是几岁？（尝试分别用算术方法和方程分别求解）

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的列方程方法求出两人的年龄吗？

2、 阅读课本P81—82内容（注意解题的格式）并思考以下问题。 (1) 例1中各方程等号两边各表示什么意思？

(2) 通过这几道例题你发现列方程的依据是什么 ？

（3）观察上述方程，归纳出什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”的含义？

（4）判断下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7； ②2a-b=3 ； ③y+3＝6y-9； ④0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7； ⑤x＝1 ⑥

2

11y?4?y 23

（5）用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？

(6) 什么是一元一次方程的解？怎样检验某个数是不是方程的解？

三、合作探究

完成课本P85第5、6、7、9

四、当堂达标（每题20分，共100分）

2

1、已知下列方程：① x－２＝1；② 0.3x =1；③ 6= 5x －１；④x－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）。

A．2 B．3 C．4 D．5 2、p=3是方程（ ）的解（ ）。

A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0 3、下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______。（填序号）

4、若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解，则n=_______。

5、某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，这个班有多少名学生？（列出方程）

五、课堂小结

六、 拓广探索

1、 已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足____________ 。 2、关于x的方程(2-a)x

|a-1|

-21=3是一元一次方程，求a的值。

3、方程17+15x=245, , 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,?未知数的指数都是1,它们是

22xx一元一次方程,方程 +3=4,+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几

元几次方程?

课题3：等式的性质（1）

撰写：罗勤

一、呈现目标

学习目标：1、掌握等式的性质（1）。（重点） 2、运用性质（1）解方程 。（难点） 二、自学检测

（自主学习任务：请先看课本对应页数，勾画出关键的语句和知识点，有困难处做出标记。根据自主学习的知识点填下列空。） 1．什么是等式？

用等号来表示相等关系的式子叫等式．

例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式； 2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 3．探索等式性质．

观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________； 怎样用式子的形式表示这个性质？

注： 运用性质1时，?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； 三、合作探究

（独立思考——互助对学——群学）

例 利用等式的性质1解下列方程：

（1）x+7=26； （2）-5+x= 2x+7；

四、当堂达标 1.回答下列问题：

（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？

2. 利用等式的性质解下列方程并检验

（1）-3+2x=15； （2）x-2=5-2x；

【要点归纳】 ：

1．根据等式的性质1，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：?同时加或减，不能漏掉一边；

2．等式变形时，两边加、减的数或式必须相同．

如果a?b，那么a?c?

课题4：等式的性质（2）

撰写：罗勤

一、呈现目标

学习目标：1、掌握等式的性质（2）。（重点） 2、运用性质（2）解方程 。（难点） 二、自学检测

（自主学习任务：请先看课本对应页数，勾画出关键的语句和知识点，有困难处做出标记。根据自主学习的知识点填下列空。）

观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________； 怎样用式子的形式表示这个性质？

如果a?b，那么ac? ； 如果a?b，c?0那么a? 。 c 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，?才能保持所得结果仍

是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。 三、合作探究

（独立思考——互助对学——群学） 例 利用等式的性质2解下列方程： （1）2x-3=13-5 x； （2）-

四、当堂达标 1.回答下列问题： （1）从

1x-5=4； 3ac=，能否得到a=c，为什么？ bb（2）从xy=1，能否得到x=

1，为什么？ y2x-1=5+ x； 32. 利用等式的性质解下列方程并检验

（1）-3x+3=15- x； （2）

【要点归纳】 ：

1．根据等式的性质2，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：?同时乘或除，不能漏掉一边；

2．等式变形时，两边乘、除的数或式必须相同．

课题5：解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）

撰写：罗勤

一、呈现目标

1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 2．学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

3．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

二、自学检测

1、 回忆整式中合并同类项的方法与上一节课中的等式的性质2。 2、 阅读课本P88-P89问题2之前部分和课本P91例3并思考下列问题。

（1）在课本P88问题1中是如何列方程的？分哪些步骤？ ①（ ）： 前年购买计算机x台。 ②（ ）： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台。 ③（ ）： x＋2x＋4x=140。

（2）怎样解这个方程？最终我们将方程转化为什么样的形式？经过了那些步骤？

（3）以上解方程“合并”起了什么作用？

(4)“将未知数的系数化为1”的根据是什么？

3、 对于课本P88问题1还有不同的未知数的设法吗？哪种方法更简单？

4、 阅读课本P91例3并思考还有其他的设法和列方程的方法吗？哪种方法更简单？

5、试完成课本P89 练习

三、合作探究 1、 课本P93习题 1

2、课本P93习题 4

四、当堂达标 1、 解下列方程：

（1） x?3x??16 (2) ?7x?2x?3x??3

(3) 16y?2.5x?7.5x?5 (4) ?2x?5x?3x??1

2、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3 ：2 ：4 分担费用1440元，三个乡各分配多少元？

五、课堂小结

六 拓广探索 1、课本P94习题 6

2、课本P94习题 9

课题6：解一元一次方程（一）——合并同类项与移项(2)

撰写：罗勤

一、呈现目标

1．能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。 2．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

3．在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。 重点：解一元一次方程。

难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出方程

二、自学检测

1、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？

2、阅读课本P89-P91思考下列问题：

①等量关系是什么？所列方程与上节课遇到的方程有何不同？

②移项的依据是什么？作用又是什么？举例说明解方程是怎样移项的？

③移项后的化简包括哪些内容

通常将（ ）的项通常放在等号的左边，将这些项合并；将（ 号的右边，将这些项合并，最终化成形如“x?a”的形式。 3、阅读课本P91到P92思考并回答下列问题。 ⑴、你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 ⑵、如何选择计费方式更省钱？

⑶、归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。 4、试完成课本P91练习。

5、试完成课本P94习题7。

三、合作探究

1、下列移项正确吗？（请把有错误的改正过来！）

（1）从3 + x = 5得：x = 5 + 3 。 ，应改为： 。 （2）从5x = -3x + 10得：5x - 3x = 10 。 ，应改为： （3）从9x – 6 = 3x得：9x - 3x = 6 。 ，应改为： 。（4）从3 = x - 2得：x = -2 -3 。 ，应改为： 。

）放在等 。 2、解下列方程：

（1）5?3x?8x?1 （2）2x?2?

四、当堂达标

1、如果2a?4与a?2的值相等,那么代数式2a?1的值是______________。 2、方程2x?kx?1?5x?2的解为-1时，k的值是_________。 3、解方程：

（1）3x?5?4x?1 （2） ?x??

五、课堂小结

六、拓广探索

课本P94 习题7、8、10

1x? 332x?1 5课题7：解一元一次方程（二）—— 去括号与去分母（1）

撰写：罗勤

一、呈现目标：

1．掌握去括号解一元一次方程的方法，并判别解的合理性。 2．进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 3．通过学生间的交流，沟通培养他们的协作意识。

重点：用去括号解一元一次方程，弄清列方程解应用题的方法。 难点：括号前面是负号时括号内的各项要改变符号。

二、自学检测

1、阅读课本P96. 完成下列问题：

(1) 设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电 度,上半年共用电 度,下半年共用电 度。

(2) 等量关系: + =全年用电量。

列方程 + = 。

(3) 要想解这个方程,首先应该如何简化方程? 怎样使该方程向x=a的形式转化? (4) 本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?

2、 阅读P97后 , 完成下列化简并回答问题: 方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?

去括号时要注意什么?主要用到的数学思想方法是什么?

① a+(b-c)= ②a-(b-c)= ③-a-(b+c)= ④ 化简-{-[-(2x-3y)]}的结果是 ⑤ 将方程 x-3(2-x)=0去括号得到 3、试完成课本P97 练习

4、试完成课本P102 4

三、 合作探究

1、 试完成课本P102 1 2、试完成课本P102 11

四、当堂检测 1、解方程：

① 3(x-1)+5=8 ② 3(x-2)+1=x-(2x-1)

2、今年小川6岁，他的祖父72岁，多少年后，问小川的年龄是他祖父年龄的

五、课堂小结

1? 4

六、拓广探索 1.解方程：

① 3(2-3x)-[3(2x-3)+3]=5 ②

111(X+1)+(X+2)-3=-(X+3) 234

课题8：解一元一次方程（二）—— 去括号去分母（2）

撰写：罗勤

一、呈现目标：

1．会用一元一次方程解决一些实际问题。

2. 通过联动的讨论等活动从实际中抽象数学模型。

3．初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和思考的习惯。 重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。 难点：寻找实际问题中的等量关系。

二、自学检测 1、 填空题:

(1)当y= 时,代数式3y+5与-y+1互为相反数。

(2)关于x的方程mx-2=2(x-1)+3是一元一次方程,则m= 。 2、阅读课本P97 至P98 ，思考并回答下列问题：

顺流速度= 速度+ 速度 。 逆流速度= 速度+ 速度 。 3、试完成课本P102 习题7

4、阅读课本P98，思考并回答下列问题：

(1) 若设 x名工人生产螺母.则 名工人生产螺母。

(2) 等量关系为: 。

列方程: 。 (3) 首先如何简化这个方程？怎样使该方程向x=a的形式转化？ (4) 本题还有其他的方法吗? 请写出

5、用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一

套罐头盒,现有150张白铁皮,问用多少张制盒身,用多少张制盒底,可以使做出的盒身和盒底正好配套?

三、合作探究

课本习题P102 习题10

四、当堂达标

1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。

2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别去3个、2个才能配成一套。要在36天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

五、课堂小结

六、拓广探索

1、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量的60座的客车，则多出一辆车，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？

2、某服装厂生产一批儿童服，已知1米长的布料可做上衣两件或裤子三条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

课题9：解一元一次方程（二）—— 去括号去分母（3）

撰写：罗勤

一、呈现目标：

1 .掌握一元一次方程中“去分母”这种类型的方程的解法和一般步骤。

2 .通过列方程解决实际问题，逐步提高用方程的方法分析和解决问题的能力。 重点：会用去分母的方法解一元一次方程。

难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

二、自学检测

1、阅读课本P99到课本P100例4思考并完成下列问题： （1）你有哪些方法解这个方程？哪种方法更简便？

（2）解一元一次方程“去分母”的依据是什么？用到的思想方法是什么？ （3）“去分母”解一元一次方程时要注意哪些问题？分子为多项式时还要注意什么？解方程

的一般步骤是什么？ 2、试完成课本P101 练习

3、 试完成课本P108 习题9

三、合作探究

试完成课本P102 习题 3

四、当堂达标 1、解方程

①

3x?1x?1x?12x?1??2 ②3x??3?

23422、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的的年龄是多少？

3、 课本P108 习题3

五、课堂小结

六、拓广探索 1、解方程 ⑴ ⑶

11，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，问哥哥现在25x?2x?319x?2x??2?0 ⑵??1 2648y?4y?3y?20.2x?0.10.1x?0.2?y?5????1 ⑷3320.30.2

课题10：实际问题与一元一次方程（1）—行程问题

撰写：罗勤

一、呈现目标

1． 在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。 2． 在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量

关系。

重点:在不同类型的行程问题中能正确的分析问题。 难点:从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。

二、自学检测

1、还记得小学学过的行程问题中的路程 时间和速度三个量之间关系吗？

2、慢车每小时行驶48千米，x小时可行驶 千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开5/12小时，那么在慢车开出x小时后快车行驶 千米。 3、思考并解答：

甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：

（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？

（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？

（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？ 在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系

4、 如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与

竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

分析：问题中给出的已知量和未知量各是什么？ 图中给出了什么信息？

路程 速度 时间

小丽

小杰

已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 小杰跑的路程-小丽走的路程=

5、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 小杰跑的路程+小丽走的路程=

6、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 情况一： - =环形跑道一周的长。 情况二：小杰跑的路程 小丽走的路程=环形跑道一周的长。

⑴ 在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法？

⑵ 在解决行程问题中我们要注意什么？（单位换算问题）

三、合作探究

1、完成p102页习题6

2、完成p103页习题15

四、当堂达标

甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：

（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？ （2）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？

五、课堂小结

课题11：实际问题与一元一次方程（2）—工程问题

撰写：罗勤

一、呈现目标

1.学会工程问题相等关系的分析，列出一元一次方程解应用题。

2.通过直线型和圆型示意图来表示，并会把工作总量看作1，渗透“一般与特殊”的思想方法。

重点：分析寻找工程问题的相等关系，列出一元一次方程解应用题。 难点：对工程总量看作“1”的理解。

二、自学检测

1、小学学过的工程问题中工作量、工作效率、工作时间三者有什么关系？（工作总量常看做整体“1”） 2、填空:

（1）一件工作需要x小时完成，那么平均每小时完成的工作量是 。 （2）一件工作由x人用y小时完成，那么人均效率为 。

（3）一件工程甲独做要6天完成，乙独做要12天完成，若两人合作一天完成工作量

是 ，两人合作3天完成工作量是 ，两人合作 天完成。 3、阅读P101 思考并回答：

（1）例5中的“工作总量”,“人均效率”“人数”“时间”它们之间有什么等量关系？ （2）在这里“人均效率”、 “工作时间”是什么关系？

4、完成p102页习题 8、9

三、合作探究 1、填空:

（1）一项工程甲单独做需12天，乙单独做需18天，两人合作 天。 （2）若9人14天完成了一项工程的

3，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数5为 。 2、完成p102页习题 14

四、当堂达标 1、填空：

一件工作甲单独做x小时完成，甲乙合作y小时完成，问乙的工作效率是 。 2、 解答题：

（1） 抗洪抢险中修补一段大坝，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成，现在

有甲队先工作两天，剩下的有两队合作还需要多少天？

（2） 整理一批数据有一人做需80小时完成，现在计划先有一些人做两小时，再增加5人

做8小时，可完成这项工作的

3，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4

五、课堂小结

六、拓广探索

完成p106页习题 7

课题12：实际问题与一元一次方程（3）—销售中的盈亏

撰写：罗勤

一、呈现目标

1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、.利润及利润率的概念，学会分析盈亏问题中的数量关系，能正确列出方程。

2．通过盈亏问题的探索，让学生体会数学与生活的密切关系，提高学数学用数学的意识和数学建模能力。

重点：如何在盈亏问题中找等量关系，并会列方程解实际问题。 难点：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系。

二、自学检测

1、标价为200元的服装以7折销售，现在购买需要 钱？如果这种服装成本是115元，卖出一件商家能赚钱？获得的利润率是 。

2、小学中学过的利润 ，利润率 进价 标价 盈利与亏损的概念？它们之间有关系式：利润= ；利润率= = ； 打x 折商品售价= ×x10。

3、一年定期的存款，年利率是2.16%，存入10000元，一年到期后的利息是 若按利息的20%纳税，取钱时，除了取回本金外，实际得到酬金 元？ 4、阅读p104页，并思考：

（1）判断盈利还是亏损的主要依据是什么？ （2）你能求出探究问题中的两件物品的进价吗？ （3）分析两件衣服总的亏盈情况?

（4）你解决销售盈亏问题的一般思路及判断盈亏依据？ 思考并回答

5、某商店的进价是200元，标价为400元，商店要求利润率不低于25%，售货员最低可以打几折出售此商品？

6、完成p108页习题４题 。

三、合作探究

1、填空妈妈在银行里存款8000元，一年获得前本息和8320元，则年利率是 元。 2、选择题：

两件商品都卖８４元，其中一件亏本２０％。另一件盈利４０％，则两件商品卖后（ ）。 A.盈利１６.８元 B.亏本３元 C .盈利３元 D.不亏不盈

3、一商店把货品按九折出售，仍可获利１０％，若该货品的进价为７７４０元，则标价是 元?

四、当堂检测 1、填空题：

（1）某商品的每件销售利润是72元，进家价120元，则售价是 元。

（2）商店对某种商店打折出售，打折后商店的利润率为10%，商店的进价为1800元，原

标价为3000元，若设此商店按x折出售，可得方程 ，解得x= ，即此商店按 折出售。 2、解答题：

某商店以每个书包80元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？（说明理由）

五、课堂小结

六、 拓广探索

1、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价?

2、某商店的进价是３０００元，标价是４５００元，

(1 ) 商店要求利润不低于５％的售价打折出售，则至多打几折？

(2) 若市场销售情况不好，商店要求不赔本打折出售，最低可以打几折出首此商品？ (3) 如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过５％的情况下打折出售，最低可以打几折售出此商品？

课题13：实际问题与一元一次方程（4）—探究2

油菜种植的计算

撰写：罗勤

一、呈现目标

1．掌握经济作物种植问题中的数量关系并能正确列出方程。 2．通过本节的种植问题的探索学会分析问题和解决问题的能力。 重点：经济作物种植问题中如何找等量关系会列方程。 难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系。

二、自学检测

1、2001年我国的国内生产总值（GDP）为95930亿元，比2000年增长了7.3%，2000年我国的国内生产总值为多少亿元？

2、阅读课本p105至p106页并思考。 （1）探究2中“含油率”“10个百分点”“产油量”各词的含义是什么？ （2）“产油量”“油菜籽单位面积产量”“种植面积”“含油量”几者之间有什么等量关系。

3、完成p113页习题1(2)

三、合作探究

据《中国教育报》报道：1997年是我国实施“九五”计划的第二年，在这一年里，教育事业取得显著成绩。就高中阶段的教育来说，1996你按全国普高和中专共招生668万人，而1997年普高比一年多招14.3%，中专多招了7.6%，这样高中阶段招生总数比1996年增加了10.5%，求1996年普高和中专各招了多少人？

四、当堂达标

1、甲乙两厂计划每月共生产机床500台，由于改进了技术，甲厂每月超产10%，乙厂每月超产15%，结果一共多生产60台，甲厂原计划生产多少台机床？

2、某村小红家去年节余12000元，今年他家水果丰收，估计收入可比去年高15%，由于生活消费品价格略有下降，支出比去年低5%，今年比去年可多节余11400元，求去年的收入与支出各是多少元？

五、课堂小结

六、拓广探索

小红的爸爸准备买教育储蓄，希望6年后能得到本息和10000元，作为小红上大学的学费。现有两种储蓄方式：第一种：现将本金存三年定期，到期后，将本金和利息一起存三年。第二种：直接将本金存六年定期，已知三年定期的年历率为2.7%，六年定期的年利率为2.88%，问：按哪一种储蓄方式本金比较少？

课题14：实际问题与一元一次方程（5）—球赛积分表问题

撰写：罗勤

一、呈现目标

1． 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，发展观察和推理的能力。

2． 通过球赛积分问题的探索，明确用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正

确，还要检验方程的解是否符合实际意义。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。 难点：把实际问题转化为数学问题。

二、自学检测

1、 阅读P105探究3，思考并回答：

（1）若删去积分榜中最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗？请

说明。

（2）探究3说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意

什么？

（3）飞机停机前的运行速度为v（米/秒）和运行时间t（秒）之间的关系如下表：

t v 0 42 1 39 2 36 3 33 4 30 ┅ ┅ ○1 观察表中数据规律，写出飞机运行7秒时的运行速度是多少？

2 利用○1的结果说明飞机经过多少运行时间后停下来？ ○

（4）完成P107页习题 2

三、合作探究 1、选择题

（1）足球比赛计分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支球队打14

场比赛，负5场共得19分，则这个队胜了（ ）。

A、3场 B、4场 C、5场 D、6场 2、在全国中超”联赛的前11轮比赛中,某队保持连续不败(不败含取和平局)共积23分,按比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求该队在11场比赛中共胜多少场?

四、当堂达标

1、有一列数，1，7，13，19，15?其中相邻三个数之和为183，则着三个数是 。

2、某班的一次数学小测验中，共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取

5份试卷进行分析，如下表： 试卷 A B C D E 正确个数 19 18 17 14 10 错误个数 1 2 3 6 10 得分 94 88 82 64 40 有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？

五、课堂小结

六、拓广探索

1、下表是2008年10 月份的日历，请仔细观察日历，并回答下列问题：

日 5 12 19 26 一 6 13 20 27 二 7 14 21 28 三 1 8 15 22 29 四 2 9 16 23 30 五 3 10 17 24 31 六 4 11 18 25 （1） 在日历中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和是多少？（用含a的式子表示）

a b ，请用一个等式表示a,b,c,d之间现在一矩形日历中任意框出4个 c d 的关系。

（2） 你能在日历中圈出横行中相邻的4个数，使他们的和是66吗？若能，这四个数

分别是多少？

你能在日历圈出一个竖列上相邻的3个数，使它们的和是53吗？为什么？

课题15：一元一次方程（单元复习1）

撰写：罗勤

一、呈现目标

1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念。 2.熟练地掌握一元一次方程的解法。

3.通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力。

重点：进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题。 难点：一元一次方程的应用。

二、自学检测：

1、什么叫一元一次方程？其一般形式是什么？

2、解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步的依据是什么？其解法体现的基本数学思想是什么？

3、列方程解应用题的一般步骤是什么？

三、合作探究： (一)、填空题

1. 若x?1是方程k(x?2)?2x解，则k?________。

2. 已知三个连续奇数的和是57，则这三个数分别是________________。 （二）解下列方程:

1． 3．

411312x?8x?3?x 2．[2(x?)?]?5x

22332x?1x?22x?1x?3x?4??1???1.6 4． 3620.50.2

(三)综合应用：

课本P113复习题 4 四、 当堂检测

1、 课本P113复习 1.（课本完成）

2、 代数式2x?1的值比x?1的值大3，则x?_________.

3、 某服装按标价打八折后的售价是200元，则标价是____________元. 4、解下列方程：

（1）4y?3(20?y)?6y?7(9?y) （2）

1?2x3x?1??3 37

五、课堂小结

六、拓广探索

1、三年前父亲的年龄是儿子年龄的４倍，三年后父亲年龄是儿子年龄的３倍，求父子现年各多少岁？

2、k等于什么数时，代数式

1k?8k?5的值是的值的2倍？ 43课题16：一元一次方程（单元复习2）

撰写：罗勤

一、呈现目标

能以一元一次方程为工具解决实际问题，提高分析问题，解决问题的能力及激发学生学数学的热情。

重点：利用一元一次方程解决实际问题。 难点：利用一元一次方程解决实际问题。

二、自学检测

１、运用一元一次方程解决实际问题时应重视什么？

２、请你写出我们所学过的几种常见类型的基本量及关系？

三、合作探究

课本Ｐ113复习题 6

1、 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或生产螺母2000个，

一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少工人生产工艺螺钉，多少工人生产螺母？

2、 整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时，再增

加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？ 四、 当堂检测

1、有甲乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了。” 两个牧童各有羊多少只？

2、 甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，

问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？

五、课堂小结

六、拓广探索

某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

课题17：解一元一次方程去括号专项训练（任选100分题做）

制卷：罗勤 班级： 姓名： 得分： 一. 去括号，不用化简：（每题2分）

(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；

(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).

（5）a+3(2b+c-d);

（7）3a+4b-(2b+4a);

（8）(2x-3y)-3(4x-2y).

（6）3x-2(3y+2z).

（9）16a－8(3b＋4c)； （10）－

11(x＋y)＋(p＋q)； 24

（11）－8(3a－2ab＋4)； （12）4(rn＋p)－7(n－2q)．

(13)(2x-3y)+(5x+4y)； (14)(8a-7b)-(4a-5b)；

(15)a-(2a+b)+2(a-2b)； (16）3a+4b-(2b+4a)

（17）(2x-3y)-3(4x-2y) (18)3(5x+4)-(3x-5)

222

(19) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (20)-5x+(5x-8x)-(-12x+4x)+2；

(21)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (22)3x－（4y－2x＋1）

(23)7a＋3（a＋3b） (24)（x2－y2）－4（2x2－3y）

（25） 3a－(4b－2a＋1) （26） 5(2x-7y)-3(4x-10y)

（27）－4x＋3(x－2) (28)3b－2c－［－4a＋(c＋3b)］＋c.

（29） 5(2x-7y)-3(4x-10y) （30）

二.先去括号，再合并化简：（每题3分）

(1)(2x-3y)+(-5x+4y)； (2)(8a-7b)-(-4a-5b)

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x

(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；

(9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；

(11)－2n－(3n－1)；

； ； 2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 (10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. (12) a－(5a－3b)＋(2b－a)； (13)－3(2s－5)＋6s； (14)1－(2a－1)－(3a＋3)；

(15)3(－ab＋2a)－(3a－b)； (16)14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．

1(17)6a2－2ab－2(3a2－ab)； (18)2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)]

2

2(19)9a3－[－6a2＋2(a3－a2) ]； (20)2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．

3

三、应用（每题8分）

1.当为何值时，代数式 2．若

互为相反数，求

与的值互为相反数．

的值．

3．若

和是同类项，求的值．

4.先化简,再求值:

,其中

5、先化简，再求值：5(2x2y?3x)?2(4x?3x2y)，其中x??1，y?

116、先化简，再求值：5(3x2y?xy2)?(?xy2?3x2y)，其中x??，y??。

23

1。 2

7. 已知：x?1+x?2=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.

8、先化简，再求值：5(2x2y?3x)?2(4x?3x2y)，其中x??1，y?

9、先化简，再求值：5(3xy?xy)?(?xy?3xy)，其中x??

10．先化简，再求值：5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b），其中a=

22221。 211，y??。 231，b=－1． 2

11．求下列式子的值：2[mn+（－3m）]－3（2n－mn），其中m+n=2，mn=－3．

课题18：解一元一次方程同类项专项训练（任选11题，每题9分）

制卷：罗勤 班级： 姓名： 得分：

（1）2ab?

（4）2ab?3ab?22212ab； （2）?a2b?2a2b （３）－3ab＋5ab－2ba 212ab （5）a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b3 2

22222

（6）3x-1-2x-5+3x-x （7）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab

（8） 6xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xy （9）3x2y?2xy2?xy2?2x2y

2

22

22

2

（10）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1 （11）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3

（12）3xy?4xy?3?5xy?2xy?5 （13）、4x2－3x＋7－3x2＋4x－5

（14）、4xy－x2＋2x2－5xy－3x2 （15）x3－2x2－x3＋5x2＋4

（16）3x?4x?2x?x?x?3x?1 （17）a?ab?ab?ab?ab?b

（18）4xy－3x2－3xy－2y＋2x2

2223222232222课题19：解一元一次方程移项专项训练（任选13题，每题8分）

制卷：罗勤 班级： 姓名： 得分：

(1)3x+7=28 (2)3x-7=26 (3)9x =16+x

(4)24x=50-x (5)x-8=4 (6)3x-8=30

(7)6x+6=12

(10)12x=11x－79 (11) 34x=1-12x

(13)23x－5×14 = 14x (14)12

(16)23x=14 +14x

(19) 8x－2x-12=12－4x (20) 9-10x=10-9x

(8)3x-3=x (9)5x=4+3x

(12)18x－14x=12

＋34x=56 (15)22－14x=12x

（17）x=65-14x (18)23x=14x＋14 课题20：解一元一次方程去括号解方程专项训练（自己选100分做，每题

6分）

制卷：罗勤 班级： 姓名： 得分：

(1) 3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2) 2(10-0.5y)=-(1.5y+2)

（3）3x?7?x?1??3?2?x?3? （4）4x?3?2x?3??12??x?4? （5）6?

?1??1?1?2?3?4?2?3x?1??2???7?2?8x??10 （6）x?4??2x?7??x?1? ?2??3?（7）3??2?1?3x??5??4?x?1??2 （8）?10??2?4?0.5x??1??3?x?1??5

（9）8y?3?3y?2??6 （10）2x?

（11）4?x?3??7?x?3??6 （12）5?2x?1??3?22x?11??4?6x?3?

（13）5?x?4??3?2x?1??2?1?2x??1 （14）2?3x?4?x?1???2?3?x?2?

2?x?3???x?3 3

（15）2?3?4?5x?1??8??20??7?1 （16）2??t?1???2

（17）3?x?2??5?2x?3?

（19）8x?4?2?4x?3??2??3x? （21）

6?55??6?2x?1??5????1?4x

（23）?4?x?1??3?x

（25）3??2x?4?x?1???2

18）1?4?x?3??3?x?2? （20）2?x?2??3?4x?1??9?1?x?（22）3x??2x?1??1 24）2x?7?x?1???9x?5 （ （

课题21：解一元一次方程去分母专项训练（任选11题做，每题9分）

制卷：罗勤 班级： 姓名： 得分： (1) 2x－1x+21x?1x?8?1 (3) = +1 (2) ???x

32

(4) 3?1.2x?45x?12 (6) 3x?12?4x?25?1 (8) 53?6x??72x?1 (10) y?y?1y2?2??25 (12) 3?xx?2?83?1

323 (5 ) 34x?0.4?12x?0.3 （7）3y?12?2?5y?743 (9) 1?m2?3?3m4?1 (11)x?1?x3?x?26?1 (13) 112(x-3)=2-2(x-3 )

(14)

(16) x?2x?1x?1x?3??3 (15) ??3 0.20.50.20.01x?22x?3x?1x?24?x??1 （17）?? 46

(18) 3??4??x?1?2??3???2?3???2x

（20）x0.3?1?1.2?0.3x0.2 （22）x?4x?30.2?2.5?0.05

362 （19） 2x?1?2??x?12(x?1)??2??3(x?1) （21）6?5?5??6?2x?1??5???1?4x 23）2y?15y?233?6?y?14?1 （课题22：一元一次方程与实际问题（任选10题做，每题10分）

制卷：罗勤 班级: 姓名： 得分：

路程＝速度×时间 工作总量（单位1）＝工作效率×工作时间 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度水流（风）速度

利润＝售价－成本 利润率＝利润÷成本 总价＝单价×数量

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为 。

、

2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

3、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

4、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。

5、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了 6小时，求该河的水流速度。

6、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。

7、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

8、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用1小时完成,若甲先干1小时，乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

9、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 10、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?

11、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

12、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

13、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？?

应交电费是多少元？

14、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为 60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？ 15、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

16、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利

16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

17、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

18、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？

19、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。 （精确到0.1毫米，?≈3.14）

20、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

21、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利50元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

课题23：初一年级第三章一元一次方程 检测试题（满分120分）

制作：罗勤 审阅：黄燕

班级 姓名 得分

一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A．2x?3y

B．7x?5?6?x?1? C．x?22. 关于x的方程x?a?6的解是x?11，则a的值为（ ）

（A）1 （B）－1 （C）5 （D）－5

11?x?1??1 D．?2?x2x

x0.17?0.2x??1中的分母化为整数，正确的是（ ） 0.70.03x17?2x10x17?2x?1 B、??1 A、?737310x17?20x10x17?20x??10 D??1 C、7373x?1x?24?x??4. 方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） 3623．把方程

A． 2(x－1)－(x+2)=3(4－x) B．2x－2－x+2=12－3x

C． 4 x=12 D．x=3

5.下列等式变形正确的是（ ） A.如果s=ab，那么b=

12s1 B.如果x=6，那么x=3

22a C.如果x-3=y-3，那么x-y=0 D.如果mx=my，那么x=y

6.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）

A.不赚不亏 B.赚5元 C.亏5元 D. 亏10元

7．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的

新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）。

A.54 B. 27 C. 72 D.45

8. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 （ ） A.7ｘ＝6.5ｘ＋5 B.7ｘ＋5＝6.5ｘ C.（7－6.5）ｘ＝5 D.6.5ｘ＝7ｘ－5

9．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？ （ ） A．3个老头4个梨 B．4个老头3个梨 C．5个老头6个梨 D．7个老头8个梨 10. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） （A）51元 （B）35元 （C）8元 （D）7.5元

二．填空题（每空3分，共30分）

共43元

共94元

11. x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 ； 12. 已知2X13．若2xn?1m?1+4=0是一元一次方程，则m= ；

2n?1与3x是同类项，则n= ；

14. 如果a?3?1，那么= ；

15.当x?______时，2x?8的值等于－

1的倒数. 416. 若方程2x?3?5，则6x?10等于 .

17. 若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，则m= ； 18. 已知2m?3?3n?1，则2m?3n? ；

19. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为. ； (用逗号隔开)

20.如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个长方形的面积为________平方厘米.

三．解方程（每题6分，共36分）

(1) 5x＋3＝－7x+9 (2)

y?22y?3??1； 463?0.2x0.2?0.03x??0.750.20.01(3)4x?3?20?x??4?0 ； (3)

(5)

四．解答题 1．已知x

2m?3y?1y?24?3?1?? (6) y－=3－； x?2?6?1???523?45?????6?m是关于x的一元一次方程，试求代数式(x?3)2010的值；（6分）

2．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元?（9分）

3．某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，

则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？（9分）

附加题：（10分）在“十一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某湿地公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

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