小学数学

龙山按：昨天一天写出了此文，不知史料上有没错误。欢迎批评指正。同时本人特别欢迎在关在“小学数学计算”方面的文章，因为有一部书稿还差“与小学数学计算”有关方面的文章。

比如，教小学数学一线的老师，你就可以对你所教的几个版本在“计算”方面的差别进行分析，写出文章。

以下是我从历次大纲看我国小学数学在计算要求方面的改变的文章， 作者：赵龙山

1949年成立的中华人民共和国各项事业事业百废待兴，小学数学教育也不例外。1950年教育部颁布了《小学算术课程暂行标准（草案）》这个相当于“教学大纲”的文件，这是建国后第一个小学数学教学的指导性文件。

从中国相当长一段时间小学数学的教科书取名用《算术》来看，中国还是很重视计算的国家，这也与中国的传统数学思想“会算，善算，精算”，以及许多中国古代数学著作诸如《九章算术》与《周髀算经》等有密切的联系。

1950年颁布的《小学算术课程暂行标准（草案）》，把“指导儿童具有正确和敏捷的计算技术和能力”作为四大任务与目标之一。

1952年中国在学习前苏联初等教育的先进经验基础上，编写并出版了《小学算术教学大纲（草案）》，同时还制订了《小学珠算教学大纲（草案）》。

在此大纲的引领下，教学中非常重视口算，此为一。但教学中，只学习一些简单的分数、小数、百分数初步知识，这就比1950年的《小

学算术课程暂行标准（草案）》的要求降低了，此为二。在围绕整数运算的教学方面，过细过杂，比如，在十以内、二十以内、百以内、千以内、十万以内，多位数，初中算术中的整数等，每一个循环圈内都学习加减乘除，造成了一些不必要的浪费，此为三。

1956年教育部公布了《小学算术教学大纲（修订草案）》，此大纲是为了与小学试行“初小四年、高小二年”的四二制相适应而公布的。在此大纲中规定的三大教学目的中，其中两个是与“计算”有关的：“第一，使儿童能够自觉地、正确地、迅速地进行整数运算，??。第三，算术的学习应该做到使数和量成为儿童认识周围现实的工具。”可见当时，对小学计算的要求是作为重点教学内容的。

1963年教育部将1961年制订的《全日制中小学数学教学大纲（草案）》（小学五年，中学五年）进行了重新修订，并发布了《实行全日制十二年制中小学新教学计划（草案）的通知》。根据这个通知，人民教育出版社出版了《全日制小学算术教学大纲（草案）》。大纲中规定的三大教学目的有两条是与“计算”有关的：“第一，使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识；第二，培养学生正确地、迅速地进行四则计算的能力，??”这时教材对整数计算的处理也由七个循环改为四个阶段：二十以内、百以内、万以内、亿以内。

对于口算与笔算，由此开始，不再象1952年与1956年两个大纲把口算与笔算割裂开来（先用2年多时间学口算，以后再学笔算），而是将口算与笔算很好地结合起来同时进行教学了。很多教师开始了口算、笔算与珠算的“三算”结合教学研究，取得了很好的效果。

由于对于口算的重视，老师们非常注重口算方法。例如，全国各地的一些老师设计的口算练习卡、口算表以及其他许多口算练习教具等。

1978年，经过长达十年的文化大革命结束后，教育部制订了《全日制十年制中小学教学计划（试行草案）》，规定小学学制为五年，把原“小学算术”定名为“小学数学”，并同时制订了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》。这样，传统的过繁的四则计算就进行了删减，那种只重视“算”的倾向，就转化到具有现代学科特点的“数学”（如增加了简易方程、几何初步、集合对应思想等）上来了。这次大纲强调了“计算能力”是数学基本能力的范畴之一。由此可以看出，尽管小学内容从“算术”转向了“数学”，教学内容面相对扩大，但对计算的要求仍然较高。

同时，这次大纲从教学角度上明确了口算、笔算与珠算三者间的关系。笔算是重点，口算是笔算的基础，学生有了一定的口算与笔算基础，再学习珠算。

对整数四则计算分成四个阶段：二十以内、百以内、万以内、多位数。总体上，又把小数与分数各划分成两个阶段。

1986年，国家教育委员会正式颁布了《全日制小学数学教学大纲》。大纲在教学目的上明确规定：“能够正确、迅速地进行整数、小数和分数的四则运算”，如此看来，此次大纲在计算要求上对学生的要求还是比较高的，但同时，由于计算器与计算机的发展，总体上对计算的要求相比以前的大纲又的有所降低。例如，对“正负数四则计算”进行了删除，对中高年级教材中数目偏大的计算进行了简化，降低了笔算四则计

算的要求，对大数目的整数四则计算从原来的“熟练计算”降低为“能正确地计算”，对分数的四则计算也从原来的“熟练地计算”改为“比较熟练地计算”，对整数、小数、分数的四则混合运算从原来的“熟练计算”改为“正确地计算”等，所有这些都体现了这次大纲在教学方面“发展智力，培养能力，结合教学内容进行思想品德教育，减轻学生过重的负担??”的指导思想。

由于1986年通过了《中华人民共和国义务教育法》，1988年国家教委重新颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）》。这次的大纲初审稿在计算的要求上，进一步删减了部分的繁杂计算内容。

1992年，国家教委颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》。这次大纲对计算的要求仍然作为小学数学的三大教学目的之一：“使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力”，这相比于1986年大纲，在计算目的的要求上，已经删去了“能正确、迅速地”这种高要求的字眼。

具体来说，为了减轻学生的课业负担，这次大纲对大数目计算与比较复杂的四则混合运算的教学要求进一步降低。例如，“笔算加、减法一般不超过五位数”改为“笔算加、减法以三、四位数为主，一般不超过五位数。” “四则混合运算以三、四步的为主，最多不超过五步”改为“四则混合运算以二、三步的为主，一般不超过四步”。“整数、小数应用题最多不超过四步，分数、百分数应用题最多不超过三步”改为“应用题要注意联系学生的生活实际。整数、小数应用题最多不超过三

步，四步计算应用题（只限于简单的）作为选学内容：分数、百分数应用题以一、两步计算的为主，最多不超过三步（只限于比较简单的）”。

1999年，《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（修订征求意见稿）》，删去了较复杂的和应用价值不大的内容，例如删去了“带分数的四则运算”，将珠算也只作为一种计算工具介绍，不要求用珠算运算。 降低了计算部分内容的要求，笔算加减法由原来“以三四位数为主，一般不超过五位数”，改为“以三位数为主，一般不超过四位数”；笔算乘除法由“乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法”，改为“一个乘数和除数不超过两位数”。

对于计算能力的总体要求，这次大纲强调要“重视基本的口算和笔算的训练。引导学生在理解算理的基础上，通过必要的练习逐步达到教学要求。要重视培养学生估算的习惯和能力。重视培养学生检验的习惯。要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求。不要过分追求计算速度和加大计算的繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，选择适当的方法和工具，合理、灵活地进行计算和检验。”

2001年，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》由教育部正式颁布。课程标准在总体目标的规定上，并没有给出具体的计算方面的标准，只是要求学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，由此来看，新课程标准已经将计算完全淡化为数学知识与数学思想方法中的一部分，由于计算器与计算机的普及与发展，新课程标准将计算的要求已经降到很低的程度了。在小学部分的第一学段学段（1-3年级）目标

中，对计算只作了数字的要求描写：“了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能”，在小学部分的第二学段（4-6年级）目标中，对计算的要求的描写为：“了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能”。由此我们已经看到，新课程标准在计算方面的要求已经很低了。当然，新课程标准在数学的应用意识、对数学学习的态度、情感与价值观等方面的要求却提得比较高了。

参考文献

﹝1﹞ 邱学华主编 《中国小学数学四十年》，河北教育出版社，1989年12

月第一版

﹝2﹞ 孔企平主编 《小学数学教育的理论与方法》，华东师范大学出版社，

2005年1月第二版

中，对计算只作了数字的要求描写：“了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能”，在小学部分的第二学段（4-6年级）目标中，对计算的要求的描写为：“了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能”。由此我们已经看到，新课程标准在计算方面的要求已经很低了。当然，新课程标准在数学的应用意识、对数学学习的态度、情感与价值观等方面的要求却提得比较高了。

参考文献

﹝1﹞ 邱学华主编 《中国小学数学四十年》，河北教育出版社，1989年12

月第一版

﹝2﹞ 孔企平主编 《小学数学教育的理论与方法》，华东师范大学出版社，

2005年1月第二版

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