高中物理疑难解析1加速度

高中物理难点选讲1

加速度

上海市七宝中学 刘树田

人们在研究机械运动时，首先定义了位移、速度和加速度等几个物理量，然后建立这些物理量之间的关系，从而获得运动的规律。在描述机械运动的这几个物理量中，大家感到最纠结的就是加速度了。这是为什么呢？原来这跟概念的抽象程度有关，概念越抽象，理解的难度就越大。在位移、速度和加速度中，速度比位移抽象，加速度又比速度抽象，所以加速度成为它们中的难点了。突破这个难点的有效方法是：先清楚概念引入的背景、定义、物理意义，再通过针对性练习深化理解，还要在以后的学习中不断深化。

一、加速度的引入

物体在空间的位置随时间发生变化的现象叫做机械运动。人们研究机械运动的规律首先要解决的问题是如何描述物体在空间位置的变化，为此人们引入位移这个量。有了位移，我们不仅知道某一段时间物体的位置改变了多少，而且知道物体相对初始位置的方位。

如果研究深入一步，就是物体位置变化的快慢了。因为位移相同的物体，所化的时间可能相差很大，所以进一步解决的问题就是引入新的量，来描述位移随时间变化的快慢，这量就是速度。不过按照先粗后细的认识过程，我们先定义了某段时间内的平均速度v?s/t，然后才有极限思维的方法过度到某一时刻的瞬时速度v。

如果研究再深入一步，那就是物体速度随时间变化的快慢。一般的家用轿车速度从0加速到100km/h需要12s左右，而有的赛车仅需要3.7s！可见物体速度变化快慢的差异可以是很大的，为了描述速度随时间变化的快慢，迫切需要引入一个新的物理量，于是“加速度”应运而生了！

二、加速度的定义

知道了引入加速度的背景，就知道如何定义加速度了。要比较物体速度变化的快慢，通常有种方法：一是取相同的速度变化量?v，看所用时间?t的长短；二是取相同的时间?t，看速度变化量?v的大小。那么用什么方法可以将两者合二为一呢？那就是比值定义法。即用速度的变化量跟所用时间的比值来表示速度变化的快慢，从数学上讲，这个比值就是速度对时间的变化率，比值越大速度变化越快。

加速度的定义：速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫做加速度。

2即：a??v/?t 其单位是m/s

其实，上面定义的加速度是平均加速度，粗略地描述了一段时间内速度变化的快慢，如果令人?t?0，则过度到瞬时加速度，即描述某一时刻速度变化的快慢。当然，如果速度随时间均匀变化，就无需区别平均加速度和瞬时加速度了，这就是匀变速运动。

三、对加速度的进一步理解

1、加速度的物理意义。一个量的物理意义要从它的定义式去理解。从加速度的定义式

a??v/?t可知，加速度既不表示速度的大小，也不表示速度变化量的大小，而是表示速

度变化的快慢。如下落的苹果加速度为9.8m/s2，就表示苹果在下落过程，速度按照每秒钟增加9.8m/s的规律递增，至于实际速度多大，还要看运动的时间。

2、加速度的大小。有同学根据定义式a??v/?t得出的结论是：加速度跟速度变化量成正比，跟时间成反比。这样的理解是不对的，因为在一个具体的变速运动中，速度的变化量?v跟所经历的?t均是变量，分子和分母同时变化，所以不存在所谓正比和反比关系。其实同学们在以前已经学过的许多物理量都是用比值法定义的，如功率的定义式是：P?W，t这个比值表示做功的快慢，同样不能说P与W成正比，跟时间t成反比。那么加速度的大小由什么决定呢？牛顿第二定律回答了这个问题，物体的加速度跟所有的合外力成正比，跟物体的质量成反比，即：a?F。这也是加速度的决定式。 m3、加速度的方向。加速度是矢量，从定义式看，加速度的方向跟速度变化量?v的方向相同。在变速直线运动中，?v的方向与瞬时速度方向的关系有下图中三种情况：

甲图表示向右加速运动，乙图表示向右减速运动，丙图表示先向右减速，然后再向左加速运动。

从加速度的决定式a?四、针对练习

1、关于加速度大小的说法，下列说法正确的是（ ） A．速度越大，加速度越大 B．速度变化量越大，加速度越大 C．速度变化越快，加速度越大 D．速度的变化率越大，加速度越大

2、关于加速度的方向，下列说法正确的是（ ） A．加速度的方向跟速度变化量方向一定相同 B．加速度的方向跟速度变化量方向不一定相同 C．加速度方向可能跟速度方向可能相同，也可能相反 D．加速度方向跟合外力方向一定相同

3、A、B两物体在同一直线上沿规定的正方向运动，它们的加速度分别为aA?4m/s2、

F看，加速度的方向跟合外力F的方向一致。 maB??4m/s2。那么对A、B两物体的运动情况，下列判断正确的是（ ）

A．A物体的加速度大于B物体的加速度 B．A在做加速运动，B在做减速运动 C．A、B两物体的加速度方向相反 D．A物体的速度一定大于B物体的速度

4、足球以8 m/s的速度飞来，运动员在0.2 s的时间内将足球以12 m/s的速度反向踢出.足球在这段时间内的平均加速度大小为_______ m/s2，方向与_______ m/s的速度方向相反。

5、利用如图所示的实验装置来测量滑块A的加速度。图中d为安装在滑块A上挡光片的宽度， s是1和2两个光电门之间的距离。实验时，使滑块A从长木板的顶端滑下。试写出除上述量（d和s）外还需测量的物理量有____________；斜面下滑时的加速度的表达式a＝_________________________。

答案：

1、D 2、ACD 3、BC 4、100, 8

d2（t12－t22）5、需测量光电门记录的挡光时间t1、t2 ；

2t12t22s

A d 1 s 2

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