逻辑学第四章简单命题及其推理 山东大学期末考试知识点复习

山东大学期末考试知识点复习

第四章简单命题及其推理

一、直言命题。直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。要点是：直言命题的定义；直言命题主谓项的周延性；直言命题的真假条件与对当关系。

二、直接推理。依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。

三、三段论。三段论的定义、结构、公理、一般规则，三段论的格与式，以及三段论的省略形式。要点是：三段论的结构、公理及一般规则。

四、关系命题。关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。

五、关系推理。对称性关系推理和反对称性关系推理，传递性关系推理和反传递性关系推理。 【重点】

一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。 (一)SAP的真假条件

SAP真实的条件是：1．主谓项具有全同关系。2．主谓项具有真包含于关系。因为，既然所有的S类分子都是P类分子，或者都包含于P类分子之中，那么，所有的S都是P就是真的。

SAP为假的条件是：S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。1．真包含关系。因为，如果S类分子真包含着P类分子，那么，全部P类分子就都是S类分子，而S类分子有的却并非P类分子。2．交叉关系。S类分子有一部分是P类分子，而还有部分S类分子不是P类分子。3．全异关系。

山东大学期末考试知识点复习

S类分子全都不是P类分子。所以，在这三种条件下，“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。 (二)SEP的真假条件

SEP真实的条件是S与P具有全异关系。因为，既然S类和P类分子没有一个相同，那么，所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时，SEP就都是假命题。 (三)SIP的真假条件

SIP在S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系的条件下，都至少有一个S类分子是P，所以，SIP都是真实的。唯有S与P是全异关系时才为假。

(四)SOP的真假条件

SOP在全同关系和真包含于关系时为假；在其他关系下都为真，因为都至少有一个S类分子不是P类分子。

主谓项关系和直言命题的真假可以归结如下表：

二、直接推理的定义、特征与分类

以一个直言命题为前提的推理，是直言命题直接推理。直接推理相对于间接推理而言，它的特征是：前提数量只能有一个，若超过一个就是间接推理。 根据命题之间以及命题内部成分之间的关系可把直接推理分为两种：1．对当关系推理。2．命题变形推理。

三、对当关系推理的特征、种类及其有效式

山东大学期末考试知识点复习

这种推理的特征是：前提与结论都必须由主谓项相同的命题充当。

推理的种类及其有效式的根据是A、E、I、O之间关系的逻辑特性。凡能获得必然性结论的是有效式，属于演绎推理；凡只能获得或然性结论的是非有效式。又因为推理一般要求以真实命题为前提，所以，当“由假推真(或假)”时，可将“命题的假”改换为负命题，即以负命题为前提来进行推理会更合适些。由于对当关系推理属于演绎推理，由前提应必然地推出结论，所以它只有16个有效式：

四、命题变形推理的特征、种类及其有效式

命题变形推理的基本特征是改变命题的结构。它属于演绎推理。改变命题的联项(质)的推理是换质法；改变命题的主项与谓项的位置的推理是换位法；先换质再换位的推理就是换质位法。这是三种常用的命题变形直接推理。而最基本的还是前两种。

(一)换质法的特征及其有效式

它的结构特征是：(1)改变命题的质，即改变命题中联项的性质；(2)保持命题主谓项的位置不变。它的规则是：结论中命题的谓项是前提中命题的谓项的矛盾概念。凡合乎其结构特征和遵守其推理规则的是有效式，否则是非有效式。其有效式有四种：

山东大学期末考试知识点复习

(二)换位法的特征及其有效式

它的结构特征是：(1)更换命题的主谓项位置；(2)保持命题的质的一致性，即命题的联项保持不变。它的规则是：前提中不周延的项，在结论中不得周延。凡符合其结构特征和遵守其推理规则的为有效式，否则为非有效式。由于命题变形推理属于演绎推理，所以，换位法的有效式只有三种：

(三)换质换位综合推理

因此，尽管上述推理形式都是有效的，但应同思维内容结合，才能确定其结论是

山东大学期末考试知识点复习

否真实。提出以上多种有效式的目的在于强化对换质法与换位法规则的训练。 五、三段论的定义和结构特征

三段论是借助一个共同的项(概念)把两个直言命题联结起来作为前提，从而必然地推出一个新的直言命题作为结论的演绎推理。

三段论的三个直言命题中有并且只有三个不同的概念。结论中的主项叫小项，通常用“S”表示；结论中的谓项叫大项，通常用“P”表示；两前提中起中介作用的共同概念叫中项，通常用“M”表示。大前提是大项所在的前提，有两种组合：P—M或M—P；小前提是小项所在的前提，也有两种组合：S—M或M—S；结论是包含小项(S)和大项(P)的命题，它只有一种组合：S—P。

凡三段论都必须具有它的结构特征，凡不符合上述结构特征的不是三段论。例如“庸才不如天才，天才不如勤奋；所以庸才不如勤奋”。这个推理显然是有效的，但它不是三段论。因为它不符合三段论的结构特征：有并且只有三个概念。它则含有四个概念：“庸才”、“不如”、“天才”和“勤奋”，实际上是一个传递性关系推理。总之，一个具有三个命题的推理，如果其中有四个概念，那就是错误的三段论。或者，它不是三段论，而是其他的推理式。 “四概念”的错误表现情况如下： (1)同一语词表达不同概念。例如：

①白头翁会下蛋，凡满头白发的老汉为白头翁，所以，凡满头白发的老汉会下蛋。 ②新时代的青年是好学上进的，他是新时代的青年，所以，他是好学上进的。例①中的同一语词“白头翁”，先后表达两个概念：“白头翁鸟”和“老汉”；例②中的同一语词“新时代的青年”，分别表达集合概念和非集合概念。故都犯了“四概念”的逻辑错误。

(2)不同语词表达不同概念。例如： ①水在杯中，鲸在水中，所以，鲸在杯中。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jyjh.html