第19章《四边形》复习测试题

第19章《四边形》复习测试题 姓名

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）

1、如图，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF，连结DE、BF，则图中共有全等三角形

的对数是（ ） DFCA、1对 B、2对

C、3对 D、4对 EAB

2、已知：如图在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、 CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积是（ ）

AHDA、3 B、4

EGC、6 D、8 B

FC3、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝6㎝，则OE的长为（ ）

A、6㎝ B、4㎝

AC、3㎝ D、2㎝

S2

4、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的 BOD面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）

ES1

CA、S1?S2 B、S1?S2 C、S1?S2 D、S1,S2的大小关系不确定 5、如图，有一个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°， 则菱形较短的对角线长是（ ）

A、6㎝ B、63㎝ C、3㎝ D、33㎝

7、如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O ，D HC则图中的平行四边形的个数共有（ ） EA、7个 B、8个 C、9个 D、11个 OF8、在四边形ABCD中，O是对角线的交点， AB能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）

GA、AC＝BD，AB//CD B、AD∥BC，∠A＝∠C

C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

9、E、F过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ） A、

115 B、4 C、13 D、310 10、下列命题是正确的是（ ）

A、 对角线相等的四边形是矩形 B、菱形的对角线互相垂直且相等

C、平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图D、等腰梯形是轴对称图形，并且只有一条对称轴 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）

1、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB＝CD；（2）AB∥CD；（3）OA＝OC；（4）OB＝OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（3）?ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：＿＿＿＿＿＿＿＿?ABCD是菱形；＿＿＿＿＿＿＿＿?ABCD是菱形

2、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝2∠BOC，若AC＝18㎝，则AD＝＿＿＿＿㎝

3、已知四边形ABCD的两组对边分别相等，增加一个条件：＿＿＿＿＿＿＿，就要以判定四边形ABCD是矩形． 4、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式＿＿＿＿＿＿＿＿． b bbbb ba a5、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离aaAB＝BC＝15㎝，则∠1＝＿＿＿＿度．

ABC

1BE CF AD

6、如图，用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 ＿＿＿＿＿ 7、如图，E、F是对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿＿，使四边形AECF为平行四边形．

8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝8㎝，BD＝8㎝，则此梯形的高为＿＿＿＿＿㎝ A D B

C9、如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8㎝，则正方形M与正方形N的面积之和为＿＿＿＿＿cm2．

MAAD N BFC E G

8cmBC10、如图，正方形ABCD的对角线长82，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF＋EG＝＿＿＿＿．

三、用心做一做，马到成功！（共60分）

1、(9分)如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由． HD

A

EG BC F2、（9分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE． 求证：OE＝OF DC O EF

AB3、（12分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出如图所示的平行四边形． （1）求四边形ABCD四个内角的度数

DC

AB（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由．

（3）现有如图1中的等腰梯形若干，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图．

4、（12分）如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于O，E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G． （1）求证：四边形EFOG的周长等于2OB．

（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC”改为另一种四边形，其它条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”的结论仍成立，并将改编后的题目画出图形、写出已知、求证、不必证明． AD

O

F

G BEC 5、（9分）如图，已知：E、F分别是□ABCD边AD、BC上的点，且AE＝CF （1） 求证：?ABE??CDF

（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并

证明你的结论．

AED M

N

BFC 6、（9分）已知：如图，△ABC中，CE、CF分别是∠ACB和它的邻补角∠ACD的角平分线，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB、AC于M、N 求证：（1）四边形AECF是矩形．

（2）MN与BC的位置有何关系，证明你的结论．

A

M

EN

BFCD

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