《三角形的初步认识复习课》教学设计--优质课

《三角形的初步认识复习课》教学设计

课 题

三角形的初步认识(复习) 指导思想与理论依据

1.《新课标》要求教师重视应用现代信息技术，本课中的动态图形在《几何画板》的演示下，得到了充分的展示； 2.《新课标》教学目标：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他 对象的区别和联系。 最后二道变式题的设计思路是通过对基本图形特征的归纳总结，来解决具有与基本图形有联 系的相关问题。正好体现了这一点。

教材分析 地位与作用： 《三角形的初步认识》是浙教版七(下)第一单元内容，为以后学习特殊三角形和相似三角形做准备， 也为证明线段相等、角相等提供了理论依据； 考点：了解全等三角形的概念；探索并掌握两个三角形全等的条件。

学情分析 调查对象：该班数学老师、数学课代表 调查方式：与老师谈话了解，统计学生本章的5份测验试卷 调查结果：通过与老师的谈话得知，该班是柳市镇中初一年级9个班级中学生素质最好的一个班级，学生思维 活跃，反应灵敏；通过对数学课代表的测验卷进行统计，数学课代表的数学成绩处于班级的10名左右，初步得出 该班学生基础较好。

教学目标

知识与技能：进一步巩固全等三角形的性质、判定，并能运用其性质和判定解决相关知识； 过程与方法：学生经历二个全等三角形的平移变化、旋转变化及对应角重叠，体验到变化中也存在规律性。 情感与态度： 通过对图形变化特征及规律的探索，使学生获得成功的体验，并培养学生独立思考的学习习惯 和敢于质疑的学习精神。 教学重点和难点

教学重点：全等三角形的性质、判定的复习。 教学难点：运用基本图形的特征解决具有这一特征的相关问题。

教 学 过 程

教学环节 教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

出示图片， 自行车 问： 情境导入 的车价做成的什么形状？ 性。 利用了何种原理？ 板块一：三角形的角、边以及三 角形三线的复习 问： 你能说出哪些有关三角 准确、快速地回 形的知识？A

答： 三角形的稳定

通过图片展示，吸引学生的注意力，并 导入新课。

快速梳理三角形相关 答三角形边、 角的关系 知识 及三线的性质。 形成知识网络

B CA

对于学生提出的方 开放性问题的提出，拓宽学生的思维，B C

案，如果能运用中线平分 面积的性质解决，教师可

学生能回答二种 培养学生独立思考问题的习惯和考虑问题细 以上的解决方案 致全面的学习习惯。

如图ΔABC,将ΔABC 得面积 以对理由加以分析。 四等分，你有哪些方案？ 运用三角形中线平分面

积 的性质，解决相关问题A D

学生对全等三角 学生用四种方法添加 形的判定并不陌生， 能B E C F

学生在根据给定条件添加条件编全等 三角形这一数学活动过程中，进一步巩固和 复习了全等三角形的判定，尤其是不能用作 判定的“边边角” ,加以强调。

添加后，老师也添加一个 用四种方法添加条件 条件“边边角” ,问:老师 编全等三角形对于老 添加的这个条件能证明两

如图，已知 AB=DE,请你添加 个三角形全等吗？ 二 个 条 件 ， 使 得 △ ABC ≌ △ DEF,你有哪些方法？B

师提出的添加方法， 也。

学生得出结论后， 教师 1. 教师与学生一起探究，经历观察、D O C F A

适当总结-----直接结论 学生能迅速地说 和间接结论，然后选取一 出直接结论， 但是间接 个间接结论说明理由，不 结论需要教师提示。 必逐一说明理由。重点强 后一道题铺垫。 的能力；2.寻找基本图形的特征，为解决最 生体验成功的机会，较好的提高了演绎推理 猜想、论证等活动，开放学生的心灵，给学

如图，如果△BDF △BAC,你能 调结论△COD △FOA 得出哪些结论？

1.引导学生学会用分B

1.培养学生书写规范的数学学习习惯； 2.交换问题的条件和结论，,既培养了学生学 习几何的方法(即一个几何结论用来做什么, 学生能找到∠B 怎么用,这也是学生往往忽略和感到困惑的 为 公 共 角 ， ∠ C= ∠ F 问题),又培养了学生在几何学习中注意总结 对 于 DF=AC, 学 生 会 和反思的学习习惯. 感到困难. 3. 寻找基本图形的特征，为解决最后一道题 铺垫。

析法证明几何体：要证三 角形全等， 可以结论出发，D O C F A

找到三个条件，对于不能 直接找出的结论，就需要 有准备工作；2.师生共同 变式题：如果△COD △FOA,能 总结这种基本图形的特征 得到△BDF △BAC 吗？请说说你 和规律；3.强调要善于发 的理由 掘题目中的隐含条件。A E

O

1.提示位置关系与数C F B D

量关系的区别； 2.总结： 无论 ABC 平 学生不难得到 DE⊥AC

得到结论 ：DE ⊥ AC, 在于揭示无论 ABC 平移后的位置如何，图中所有三角形 都是直角三角形，为最后一道题做好铺垫。

如图，∠ABC=∠DFE=90°, ABC 移后的位置如何，始终有 DBE,点 C、F、B、D 在一条直

DE⊥AC。线上; (1).DE 与 AC 的位置有什么关 系？A EM P C F O D

1.答案循序渐进的呈现，引导学生拾阶而 上，极大的增强了学生学习数学的学习兴趣 通过操作《几何画 板》 ,分步得出： 和自信心， 并把学生探索未知领域的数学活 动推向高潮. 学 生 能 得 到 2.通过这个例题, 我进一步开放学生的 大脑，给学生思考的机会.进一步突破本节课 的教学难点. 3.

从基本图形到一般图形、从特殊到一般 去寻找规律，综合运用所学的数学知识，从 熟悉的问题入手，解决相关问题，激发学生 在学习数学的同时感受数学、发现数学的能 力，真正体现了学数学用数学.

B

(2).将△ABC 在向右平移，使得 AO=DO,你能找出图中有几对全 等三角形吗？

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ABC DFE AMO DBO ABC DMC DFE DMC CPF EPM

AMO DBO,在教师的提示下， 进而得到其 他3对全等三角形。

通过学生谈本节课的感悟与收获， 引导 课堂小结：本节课，你学到了哪 些知识？有什么感悟？ 学生归纳总结知识点 后，教师来总结感悟。 学生归纳总结本 学生反思学习过程， 达到知识的概括与升华， 节课学到的知识点 激发学生学习的成就感.

板书设计 边、角的关系 三线：高线、角平分线、中线 全等：性质 判定 SSS、SAS、ASA、AAS

三角形

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