小学奥数：几何图形大全

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“知行”辅导知识改变命运，行动成就人生

几何图形综合

1．如图，四边形ABCD是直角梯形．其中AD=12(厘米)，AB=8(厘米)，BC=15(厘

米)，且△ADE，四边形DEBF，△CDF的面积相等． D A 阴影△DEF的面积是多少平方厘米？ E C F B 2．如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD边上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？

A E D

B C

3．如图，把一个正方形的两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米(阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？

4．如图，把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和4厘米，结果面积减少了46平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米？

5．如图，在△ABC中，AD的长度是AB的四分之三，AE的长度是 A AC的三分之二.请问：△ADE的面积是△ABC面积的几分之几？

D E

B C

A6．如图，在△ABC中，BC=3CD，AC=3AE，那么△ABC的面积

是△CDE的多少倍？ E B DC 7．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分.△AOB的面积是3平方千米，△BOC的面积是2平方千米，△COD的面积是1平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工

B 湖的面积是多少平方千米？

C O A

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●

8.如图，在梯形ABCD中，AD长9厘米，BC长15厘米， A D

O BD长12厘米，那么OD长多少厘米？

B C

9.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分

● ● ●

连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率 π取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？

● ● ●

● ● ● ● ● 10.图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米. 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？(π取3.14)

甲乙 ● ●

11.如图，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90o的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少? (π取3.14) A E

12.如图，求各图形中阴影部分的面积.(π取3.14)

10 8

● ● 8 10

13.下图是一个直角边长为3厘米、4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条边所在直线为轴进行旋转，求所得立体图形的表面积和体积.

14.如图，已知正方形ABCD的边长为4厘米，求阴影部分的面积.

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15.斜边长为10厘米的等腰直角三角形的面积是多少？ 4 2 12

16.右图中两个完全相同的三角形重叠在一起，则阴影部分的面积是多少？

A 17.求图中四边形的面积.

B C

18.图中八条边的长度正好分别是1,2,3,4,5,6,7,8厘米. b 已知a=2厘米，b=4厘米，c=5厘米，求图形的面积. h c d f

19.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于多少度？ 1 2

4 3 6 5

20.如图,一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是0.3平方米、0.4平方米、0.2平方米、0.1平方米. 已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？

0.3 0.4

0.2 0.1

21.如图所示，三角形ABC中，DE与BC平行，且AD:DB=5:2， A 求AE:EC及DE:BC.

D E

B C

22.如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方体盒内，它们之间相互重叠.已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的

黄面积是14，绿色的面积是10.那么,正方体盒子的底面积是多少？

红绿

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23.如图所示，已知△ABC的面积为1平方厘米，D、E分别是AB、AC边的中点.求三角形OBC的面积. D E

B C

G C F

24.在如图所示的正方形中，A、B、C分别是ED、EG、GF 的中点.请问：△CDO的面积是△ABO面积的几倍？ B O

E A D

25.如图,四边形ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为边AB、

A D BC的中点，请问：阴影部分的面积为多少平方厘米？

H E O

B F C 26.如图,△ABC中，CE=2AE，F是AD的中点，△ABC的面积 A 为1，那么阴影部分的面积多少？

B D C

27.如图,△ABC中，AD、BE相交于点O，△OAE、△OAB、 A △OBD的面积分别为1、2、3，那么四边形ODCE的面积多少？ E O

B D C

28.图中有半径分别为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆，A部分(即两小圆重叠部分)的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？大多少？

29.如图，图中最大的长方形面积是27，最小的长方形面积是5，求阴影部分的面积.

30.阅读理解:

(1)阅读：勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。该定理是：在任何一个平面直角三角形中，两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如图，在△ABC中，

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B ∠C=90°，则a2+b2=c2.

(2)应用：如图，在△ABC中，∠C=90°， a c ①若a=3，b=4，则c= ；②若a=5，b=12，则c= ；

A ③若a=8，b=15，则c= ；④若a=6，c=10，则b= ； C b

⑤若b=12，c=15，则a= . A (3)拓展： 12 15 ①如图，在△ABC中，∠A=90°，AD是BC边上的高.

若AD=12，AC=15，你能求出CD、BD、AB的长度吗？ B D C 6 ②根据图中信息求阴影部分的面积. 8

31.如图,大正方形中有三个小正方形，右上角正方形的面积是27，左下角正方形的面积是12，中间阴影正方形的2个顶点分别位于右上角和左下角正方形的中心.请问：中间阴影正方形的面积是多少？

32.图中的四边形ABCD是平行四边形,△MAB的面积是11平方厘米, M △MCD的面积是5平方厘米.平行四边形ABCD的面积是多少？ D C B A 33.如图所示，平行四边形ABCD与平行四边形AFCD的面积都是30平方厘米.其中AF垂直ED于O，AO、OD、AD分别长3、4、5厘米， A D

O 求△OEF的面积和周长.

B E F C

34.如图，四边形ABCD是直角梯形，AB=4，AD=5，DE=3， A B

O OE垂直CD.求：(1)△OBC的面积；(2)梯形ABCD的面积.

D E C

35.如图，在长方形ABCD中，AB=30厘米，BC=40厘米，P为BC上一点，PQA D 垂直于AC，PR垂直于BD.求PQ与PR的长度之和.

O R Q

B P C

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36.图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积.

37.如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，E、F分别 E C F 为所在半圆弧的中点，求阴影部分的面积.(π取3.14)

B D