公路车辆行驶临界速度计算模型

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第39卷第1期2009年1月　　　　　　

东南大学学报

(自然科学版)

JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)

Vol139No11Jan.2009

公路车辆行驶临界速度计算模型

李鑫铭　陆　建　王　炜

(东南大学交通规划与管理江苏省重点实验室,南京210096)

摘要:为了弥补设计速度理论在公路设计和管理中存在的不足,提出由客观条件决定的车辆最

高安全行驶速度的物理量———公路车辆行驶临界速度.首先论述了设计速度理论存在的不足,分析了引入临界速度的必要性;研究了临界速度与设计速度的关系,分析了车辆动力性能、道路线形要素、道路关键设计参数对临界速度的影响机理;提出了临界速度由汽车动力性能和道路坡度决定,并受道路平纵线形、超高和视距等条件影响的观点,建立了临界速度的计算模型;最后,通过算例对临界速度的计算方法予以说明.

关键词:交通工程;临界速度;公路限速;交通安全中图分类号:U412136　　文献标识码:A　　文章编号:1001-0505(2009205

ComputationmodelofLiXingLWei

(JiangsuProvincialKeyLandManagement,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

Abstract:speedisaphysicalquantityofthevehicletopsafespeedwhichisde2

finedbyobfactors,hereinitisputforwardtoremedythedissatisfactionsofdesignspeedthe2oryappliedinhighwaydesignandmanagement.Deficiencyofdesignspeedtheoryispointedoutfirst,followedbytheanalysisofnecessityfortheapplicationofhighwaycriticalspeed.Therelationbetweenhighwaycriticalspeedanddesignspeedisstudiedandtheinfluencemechanismsofvehiclepowerperformance,highwayalignmentelement,andkeydesignparametersonhighwaycriticalspeedarealsoanalyzed.Itisconcludedthathighwaycriticalspeedisdefinedbymotorvehicledy2namiccharacteristicsandroadgradeandisalsoinfluencedbyfactorsasroadalignment,supereleva2tion,andsightdistance.Basedonthistheory,theanalyticalmodelisestablishedandillustratedthroughanactualexample.

Keywords:trafficengineering;criticalspeed;highwayspeedlimit;trafficsafety

公路设计中,设计速度规定了曲线半径、超高、视距等技术指标的最低设计标准,满足这些关键要素的设计即认为是可取的设计.公路管理中,对车辆速度的限制一般以设计速度为上限.对于设计速度较低而外部条件(地形、交通密度、气候等)较好的路段,实际行驶速度常接近甚至超过设计速度,如果此处还以设计速度作为限速上限,就会出现“超速”严重、速度离散性大、交通安全性较差的状[1-3]况.究其根源,是因为缺乏一个物理量,去表征由平纵线形等客观条件决定的车辆最高安全行驶速度,并以此为基础对道路线形进行检验、对车辆速度进行控制.因此,本文引入临界速度的概念,描述了在良好的天气条件和自由流交通状况下,由正常的驾驶员驾驶车辆,在设计要素相同的公路某个区段上行驶,在保障行驶稳定性和安全性的前提下,车辆所能达到的最高速度.文献[4-5]提出可能速度的概念,以轴向加速度为决定因素,横向加速度和竖向加速度为限定性因素,绘制出基于平纵线形的最高安全速度.文献[6]分析了汽车动力性能、平纵线形和视距等因素对最高速度的影响机

收稿日期:2008209228.　作者简介:李鑫铭(1984—),男,博士生;王炜(联系人),男,博士,教授,博士生导师,wangwei@http://www.77cn.com.cn.

基金项目:国家“十一五”科技支撑计划资助项目(2007BAK35B02)、国家自然科学基金资助项目(50738001,50708019)、国家重点基础研

究发展计划(973计划)资助项目(2006CB705500).

引文格式:李鑫铭,陆建,王炜.公路车辆行驶临界速度计算模型[J].东南大学学报:自然科学版,2009,39(1):166-170.

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第1期李鑫铭,等:公路车辆行驶临界速度计算模型167

理,指明了计算思路.上述研究都体现了一定的临界速度思想,但都未能提出明确的、具有可操作性的计算模型.本文在此基础上,提出了临界速度的概念,研究了临界速度与设计速度的关系,在分析临界速度影响因素的基础上,建立了临界速度的计算模型.

界速度.

由临界速度的特性可知,符合规范的设计,其“所有临界速度”中的最小者应不小于设计速度,临界速度与设计速度的关系如图1所示

.

1　临界速度与设计速度

设计速度是指在气象条件正常、交通密度小、汽车运行只受道路本身条件(几何要素、路面、附属设施等)影响时,一般驾驶员能保持安全而舒适

[7]

地行驶的最大行驶速度.

以设计速度80km/h为例,规范要求平曲线最小半径为250m,如果设计中采用了500m半径的平曲线,车辆在此平曲线上行驶时,最大安全速度显然应该大于设计速度80km/h.

这种由平纵线形等客观条件决定的车辆最高安全行驶速度可以定义为临界速度,性:

1)可变性　图1　临界速度与设计速度关系示意图

2　临界速度影响因素

交通是人、车、路、环境构成的复杂系统,驾驶员特性、汽车动力性能、对这些影响因素,.

).本文所谓“正常”的驾、没有不良情绪干扰、未受酒精作用的具有中等驾驶水平的驾驶员.在这一假设条件下,认为临界速度不因驾驶员的差异而波动.

2)汽车性能　汽车发动机的性能是影响汽车最高行驶速度的重要因素,车型不同,最高行驶速度也不同.研究中选取了代表普通车辆性能的桑塔纳2000型小汽车作为研究车型,其主要性能参数见表1.大型车辆的临界速度可类似计算.

,,而.

2)局部性　的某一区段的特征,具有局部性,而设计速度描述的是整条道路的特征,具有整体性.

3)不对称性　临界速度受道路坡度、超高等因素的影响,这些因素在公路上下行方向的取值不一致,因此,需要分方向计算公路上下行方向的临

表1　桑塔纳2000型主要性能参数

汽车总质量

m/kg

车轮半径

r/m主传动器

速比

41444

轮胎规格

195/60R1485H

机械效率

η

019

传动比(一档)

31455

传动比(二档)

11944

传动比(三档)

11286

传动比(四档)

01969

传动比(五档)

01800

1800012948

发动机的最大功率为74kW,对应的发动机转速为5200r/min,根据扭矩和功率的转换公式,可以计算出发动机最大功率时对应的扭矩,即

MP=9549

PmaxnP

(1)

面平整、车道宽度满足车辆快速行驶的需要.

3　临界速度计算模型

311　理想条件

式中,MP为发动机最大功率时的扭矩,N m;Pmax

为发动机的最大功率,kW;nP为发动机最大功率时的转速,r/min.

3)道路设计要素　道路的平曲线、竖曲线以及视距条件对临界速度的大小形成限制,在受限区段,临界速度为各种限制条件决定的最大行驶速度中的最小者.

4)环境条件　认为天气良好、交通密度小、路

车辆在直线段无坡度的公路上行驶.此时车辆

能达到的最高速度取决于发动机性能、传动系统效率、汽车流线设计等因素,道路线形条件对车辆最高速度没有限制.

由汽车理论知,汽车驱动力Ft随汽车速度的增大而减小,并且可以表示成汽车速度V的函数;汽车此时的行驶阻力主要来自空气阻力FW和道路阻力FR,行驶阻力随汽车速度的增大而增大,也可以表示成汽车速度V的函数,即

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168

M=Mmax-Mmax-MP(nP-nM)

2

东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第39卷

(nM-n)

2

(2)

式中,M和Mmax分别为发动机的扭矩和最大扭矩;

n和nM分别为发动机转速和最大扭矩时转速.发

对应的临界速度值,如表2所示.表2中未列出的坡度对应的临界速度值可以由相邻坡度做线性插值得出.

表2　不同坡度对应的临界速度V0

坡度/%

上坡

176169160151142135127117111106101

km/h

动机的转速又可以表示为

γ

V

01377r

式中,γ为总变速比;V为汽车速度,km/h.

n=

(3)

下坡

176183190196202207212217222227231

012345678910

由式(2)和(3)得

Ft=

=ft(V)r

KAAV

2

(4)(5)

Fr=FW+FR=

21115

2

+mgf=fr(V)

式中,Fr为汽车行驶阻力,N;K为空气阻力系数;

AA为汽车轴向迎风面积,m;g为重力加速度,m/s;f为滚动阻力系数.

2

313　平曲线的影响

.横,,甚至倾,汽车速度越高,横向离心,以保.

根据汽车行驶稳定性研究,汽车在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象满足

V≤V1=

[7]

车辆达到稳定最高速度时,处于驱动力和阻力相平衡的状态,即

()ft(V)=fr(V)对式(6)求解,驶速度.用Matlab,是最高速度,

.

,因此,汽车速度要

(8)

Rh(φh+αh)

式中,V1为平曲线决定的汽车最高速度,km/h;Rh,φh和αh分别为平曲线半径,m、横向力附着系数和超高.

首先分析不设超高的情况,令式(8)中Rh取值632m,φh取值014,αh取值-01015(外侧车道是

图2　理想条件下汽车驱动力与行驶阻力平衡图

在直线段无坡度的区段,以桑塔纳2000型小汽车为例,车辆的临界速度为176km/h.312　坡度的影响

与理想条件相比,增加对道路坡度的考虑.此时车辆的驱动力不变,行驶阻力增加了坡度阻力,即

αFI≈mg

(7)

反超高),计算得车辆速度应小于176km/h,即不

设超高的情况,当平曲线半径小于632m时,临界速度将受平曲线制约;考虑设置超高的情况,令式(8)中Rh取值529m,φh取值014,αh取值0106,计算得车辆速度应小于176km/h,即设置超高0106的情况,当平曲线半径小于529m时,临界速度将受平曲线条件制约.3.4　侧风的影响

侧风引起的侧向力会使汽车轮胎侧偏,致使汽车偏离行驶方向.侧向力的大小与垂直于车身的风速大小以及汽车侧向受力面积有关.侧向力在平曲线段对汽车的稳定行驶造成很大的影响.如果侧向力的方向与离心力的方向一致,汽车将提前达到临界速度,因此需要对式(8)进行修正.将侧向力与汽车重力的比值定义为侧风系数,侧风系数在侧向力与离心力方向相同时取正值,反之取负值.侧风

式中,FI和α分别为坡度阻力和坡度.如果是上坡的情况,图2中的阻力曲线上移,与驱动力曲线的交点向左移,交点的横坐标减小,即临界速度减小;反之如果是下坡的情况,阻力线下移,与驱动力曲线的交点向右移,交点的横坐标增大,即临界速度增大.

考虑到公路的设计纵坡一般不会大于7%,用

Matlab仿真了10%以内的坡度,计算出不同坡度

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第1期

系数的计算及对式(8)修正为

λh=

李鑫铭,等:公路车辆行驶临界速度计算模型169

01015,α取值0,Ss取值416m,计算得车辆速度应

2

KAsv

21115mg

(9)

2

式中,λh为侧风系数;As为汽车侧向迎风面积,m;v为侧风风速,km/h.修正V1后有

V1=

小于176km/h,即停车视距小于416m的公路设计段,临界速度将受视距制约.317　临界速度计算模型

由以上分析,临界速度由汽车性能和道路坡度决定,受平曲线、竖曲线和视距等条件的影响.计算模型为

Vcs=f(α,Rh,Rv,α=min(V0,V1,V2,V3)h,Ss,v)

(14)

Rh(φh-λh+αh)(10)

当垂直于车身的风速大于30km/h(五级风)

时,侧风系数大于01005,计算临界速度时需要考虑侧风的影响;当风速小于30km/h时,可以忽略侧风的影响.

3.5　竖曲线的影响

汽车行驶在竖曲线上时,产生径向离心力.这个力在凹形竖曲线上是增重,在凸形竖曲线上是减重.对于特定半径的竖曲线,这种增重或减重的效果随汽车速度的增大而增大,因此,这种情况下汽车速度也存在一个上限,以保证离心力对驾乘人员以及汽车的影响在可以忍受的限度内,即

V≤V2=

模型的输入变量为道路坡度α、平曲线半径Rh、竖曲线半径Rv、超高αh、停车视距Ss和侧风风速v.

4　算例

根据临界速度计算模,设计速度为80km/h

,

,,不对临界速度造成限制,另30km/h,也不对临界速度造成限制.研究路段的设计参数见图3,临界速度值见图4.

avRv(11)

式中,V2,/h;av和Rvm.

根据试验,速限在015～0172[7]2

m/s,0163m/s时,人体已

[6,8]2

感觉非常不舒服.因此,采用0163m/s作为离心加速度的上限.

令式(11)中av取值0163m/s,Rv取值31740km,计算得车辆速度应小于176km/h,即竖曲线半径小于31740km时,临界速度将受竖曲线制约.316　视距的影响

为了行车安全,驾驶人员应能随时看到汽车前面相当远的一段路程.根据假设条件,主要考虑停车视距的制约.停车视距随汽车速度的增大而增大,因此汽车速度也存在一个上限,以保证驾驶员发现前方障碍或危险情况时,可以及时减速停车.驾驶员减速停车的过程,可以分为反应时间(115

s)、操作时间(1s)和制动时间三部分.由运动学公

2

图3　研究路段设计参数

式得

Ss

V≤V3=

22

244168t(φh+f+α)+254(φh+f+α)Ss-

=+

316254(φh+f+α)

2

图4　研究路段临界速度值

(12)

5　结语

临界速度研究是进行公路线形设计、公路限速

设置、交通事故分析的基础,本文重点研究了其确定方法,通过输入道路坡度α、平曲线半径Rh、竖曲线半径Rv、超高αh、停车视距Ss和侧风风速v六个变量,可以计算出由客观条件决定的公路车辆最

(13)　35128t(φh+f+α)

式中,V3为视距决定的汽车最高速度,km/h;Ss为停车视距,m;t为时间,s.

令式(13)中t取值215s,φh取值014,f取值

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170东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第39卷

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jxli.html